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    六年级下册数学教案-6.2.1,整理与复习：图形的认识,▏冀教版,(3)|

    时间：2020-04-09 13:00:38来源：百花范文网本文已影响人

    《平面图形的周长和面积》教学设计   教材分析：
    《平面图形的周长和面积》是六年级下学期总复习《空间与图形》中的一节课。它是在复习学过平面图形的特点的基础上进行教学的，是一节复习课。教材把这一内容安排在“空间与图形”的第二课时，意图是让学生在整理知识中进一步体验各平面图形之间的关系。教材的例题旨在让学生通过复习,明确平面图形周长和面积的意义。接着教材通过图示，要求学生写出各图形的周长和面积的计算公式，并说一说这些计算公式是怎样推导出的。不仅是让学生掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程,加以熟练的运用,更重要的是这一图示引导学生构建平面图形的周长与面积的知识网络,形成知识体系，让学生进一步感受数学知识间的相互联系，巩固学生的空间观念，提高学生的学习能力。

    学情分析：
    学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。

    教学目标：
    1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程；

    2.引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，领会学习方法；

    3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。

    教学重难点：
    1.整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系 2.复习平面图形面积计算公式的推导过程，体会“转化”的数学思想。

    教师准备课件。

    教学过程：
    一、炫我两分钟：孔得芳 主题：区别长度单位、面积单位、和体积单位。

    二、创设生活情境、引入课题：。（PPT课件：生活中的平面图形） 1、用课件展示平面图形。

    师：观察仔细的你能从图中找到哪些平面图形呢？你能找到我们身边的平面图形吗？把你的发现说给大家听一听，让大家和你一起分享。

    三、分部梳理、引导建构、形成印象 （一）、周长和文章窝面积的概念 １、周长 （1）师：什么是平面图形的周长？（学生分别说出这六种平面图 形的周长指的是什么。电脑并演示平面图形周长的含义。）那么我们能不能用一句话来概括什么叫周长？（学生回答后，电脑显示周长的定义：围成平面图形的所有边长的总和叫做周长。） （2）你知道下面的平面图形的周长怎样计算吗？请说一说.（小组讨论，并相互说一说） ２、面积 （1）师：什么是平面图形的面积？（学生个别说，电脑演示面积 的含义，老师引导学生概括出面积的定义：物体表面或围成的平面图形的大小叫做面积。） （２）师：你知道下面的平面图形的面积怎样计算吗？请说一说.（小组讨论，并相互说一说） 3、平面图形面积的推导过程的回顾与再认识。

    师：你还记得哪个平面图形的面积的推导过程呢？请你给大家介绍一下，让我们再来分享一下吧（小组讨论，并相互说一说） 教师利用课件 ３、 齐读周长和面积的定义。

    （说明：这一层次通过学生举例、回忆、借助计算机演示给学生强烈的色彩刺激，形成和概括出周长和面积的概念。） 出示操场平面图，学生提出问题。可分为两种问题：一是操场一周的长度，二是操场的面积。以此引入本节课的内容。

    1、什么是平面图形的周长和面积呢？明确：
    围成一个图形的所有边长的总和，叫作它们的周长。

    物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。（课件出示周长和面积的意义） 2、那我们今天就一起来复习平面图形的周长和面积。（引出课题）     3、回忆学过的平面图形：
        二、复习整理：
    （一）、复习整理公式：
    整理平面图形的计算公式，明确：
    长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是C=2 (a+b)， 正方形的周长=边长×4 ，用字母表示是C=4a， 圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr， 长方形的面积=长×宽，用字母表示是 S=ab， 正方形的面积=边长×边长，用字母表示是S=a2,， 平行四边形的面积=底长×高，用字母表示是S=ah， 三角形的面积=底×高÷2，用字母表示是S=ah÷2， 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示是S=(a+b) h÷2， 圆的面积=Л×半径×半径，用字母表示是S=Л×r2     （设计意图：充分调动学生的积极性，先自主复习，然后课堂上汇报整理，进一步明确周长和面积的计算公式） （二）、复习面积公式的推导过程：
    那这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？（课件出示：第二个任务）我们来一起回顾：
    1、长方形面积的推导过程（教师提供素材，学生展示。） 2、正方形面积的推导过程（联系长方形的面积公式） 3、平行四边形面积的推导过程（课件演示） 4、三角形面积的推导过程（学生利用白板讲解） 5、梯形面积的推到过程（教师提供素材，学生利用电子白板演示。） 6、圆面积的推导过程（动画演示） 此环节生生间、师生间会展开交流，可能会出现以下几个比较集中的问题，需要教师指导：
    （1）长方形的面积公式是抽象出来的，而其他图形的面积公式是推导出来的。

    （2）什么是“完全一样”的两个图形?     （3）可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的2倍？前提条件是什么？ （4）圆的面积公式是如何推导出：S=Л×r2 因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，周长的一半就是Лr，所以面积就是Лr×r=Л×r2 （5）圆可不可以拼成正方形？ 不能，因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，底永远是高的Л倍。

    （三）、梳理图形间的关系：
    正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的，平行四边形的面积是根据长方形或正方形的面积推导出来的，三角形和梯形、圆形的面积是根据平行四边形的面积推导出来的。    刚才大家所说的，都是根据刚才推导过程中的发现。这样我们就可以将关系图进一步明确。

    （借助课件上的模型梳理关系图，帮助学生构建知识网络。） 三、巩固练习：
    1、明辨是非 引导学生进行辨析，说明理由。强调：三角形是与它等底等高的平行四边形面积的一半。把圆平均分成若干份拼成近似的长方形 2、操场的周长和面积 先独立解决然后交流。

    四、拓展练习：
    1、在一块长54米、宽20米的长方形地中挖了一条宽1.5米的水沟。这块地的种植面积是多少平方米？（引导学生利用“转化”的思想解决问题，采用不同的解题方法，发展学生的思维。） 2、求图案中绿色部分的面积。

    引导学生交流：如何把不规则图案转化为规则图形，进而用面积公式计算出绿色部分的面积。

    五、课堂小结：
    同学们真的很棒，这节课我们重点对平面图形的意义及计算方法进行了梳理和复习，课下请同学们再以小组为单位，整理与本节课内容有关的容易出错的题型，下节课进行汇报。

    教学反思：
    本课属于复习课，内容和形式十分特殊。虽然这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，自学思考的能力。对于老师提出的学习任务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论、动手操作，从而获得丰富的知识再现。可以说，他们有能力去将尚不清晰的相关知识加以整理，内化整合，形成体系。因此本课让学生通过明确任务和要求—→独立回忆整理—→形成知识网络—→汇报交流—→评价与补充等学习活动，经历自己建构知识的过程，达 到掌握知识、培养能力、在活动中获得成功的体验这个目标，从而培养学生学习数学的兴趣，真正实现“人人学有价值的数学”这个目的。

        在课堂上中我采用了自主探究、小组合作，交流展示等策略，目的在于把复习的主动权还给学生，激发学生复习的积极性和主动性。在教学中，主要体现在以下方面：
      1、注重“学生的主体创新性”，让学生主动地建构知识。教学过程中我始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识。利用电子白板的科教素材，我 事先收集了大量的素材，课上学生用这些素材进行展示，示范了长方形和梯形面积公式的由来，很大程度的调动了学生的积极性，让学生在交往互动中发展。这在以往的教学中是没有的，是电子白板实现了课堂的互动，提高了课堂效率。

    2、注重“转化”的数学思想的渗透，数学思想是解决数学问题的根本，新课程标准要求课堂注重数学思想的培养。而本节课“平面图形的面积”有四种平面图形的面积是通过转化推到出面积公式的，可以说，小学阶段最重要的数学思想在这一课集中 体现，是学生体会数学思想的重要载体。有电子白板的帮助，六种图形的面积推导过程才更生动形象，教学环节更紧凑，课堂容量更大，而且给学生留下了深刻的体验，让知识的形成过程水到渠成，让数学思想深入人心。

    这节课让我感到遗憾的是：学生对电子白板比较陌生，使用起来不熟练，有畏惧心理，同时又感到很好奇，在这样的矛盾中，学生和教师都格外认真和细心。希望在我们的不断探索和尝试中，发挥出现代教学手段的强大功能，不断提升我们的教学质量。

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