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    四年级上册图形题_四年级下册数学教案-第十章2　图形与几何（人教版）

    时间：2020-04-08 20:11:20来源：百花范文网本文已影响人

    2　图形与几何 课时目标导航 复习内容 观察物体、三角形、轴对称和平移。(教材第110页) 复习目标 1．进一步加深对三角形基本特征的认识，进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系，完善三角形的认知结构。

    2．进一步体会三角形(四边形)的内角和、三角形的稳定性与现实生活的密切联系，积累有关平面图形学习的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。

    3．进一步掌握从不同的方向观察和判断由4个小正方体摆成的一个简单立体图形的形状。

    4．进一步掌握轴对称和平移的相关知识。

    重点难点 重点：
    1．三角形的分类、三边关系、内角和，等腰三角形。

    2．辨认从前面、左面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。

    3．轴对称的性质和画出轴对称图形的另一半以及图形的平移。

    4．图形平移的方向和距离。

    难点：
    1．三角形三边关系的应用。

    2．画轴对称图形的另一半。

    复习过程 一、回顾整理 【回顾1】复习观察物体的知识。

    从不同位置观察由小正方体拼摆的物体 1.从不同位置观察由小正方体摆成的物体，看到的形状可能是不同的。

    2．判断观察到的物体平面图形的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的行数，再判断每一行小正方形的个数，并明确小正方形的相对位置 从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体 从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体，得到的平面图形的形状可能相同，也可能不同 【回顾2】复习三角形的知识。

    三角形 的认识 及特性 1.三角形的概念：由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形，三角形有3条边，3个角和3个顶点。

    2．三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

    3．三角形的特性：三角形具有稳定性。

    4.两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

    5．三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边 三角形 的分类 1.三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
    有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
    有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

    2．三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
    3条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形。

    3．用几何图表示三角形的分类如下：
    4．直角三角形：直角三角形中互相垂直的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边，斜边大于任意一条直角边 三角形 的内 角和 1.三角形的内角和等于180°。

    2．四边形的内角和等于360°。

    3．多边形的内角和等于(边数－2)×180° 【回顾3】复习轴对称与平移的知识。

    轴对称图形的概念及其特征 1.如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两边的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

    2．轴对称图形沿着对称轴对折，折痕两边的部分能够完全重合，折痕两侧对称的点能够完全重合；
    对称点到对称轴的距离相等 画轴对称图形 先找准几个关键点，然后画出它们的对应点，再按照原图的形状有序地连线即可 平移的概念 在不改变图形的形状、大小的情况下，把一个物体或图形沿某一直线方向移动一定的距离 在方格纸上将简单图形进行平移的方法 (1)找出图形的关键点(或关键线段)；

    (2)按要求平移相应的格数并描出各对应点(或对应线段)；

    (3)把这些对应点(或对应线段)按原图的形状顺次连结起来 二、巩固反馈 完成教材第111～115页“练习二十五”第8、9、11、12题。

    第8题：左图：∠1＝90－60°＝30° ∠2＝90°－60°＝30° 右图：∠1＝180°－(180°－53°)－20°＝33° 第9题：另一条边可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。　提示：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

    第11题：
    (1) (2) 第12题：
    三、课堂小结 通过本节课的学习，你对观察物体、三角形、图形的轴对称与平移又有什么新的体会和收获？ 板书设计 图形与几何 一、观察物体 1．从不同位置观察由小正方体拼摆的物体。

    2．从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体。

    二、三角形 1．三角形特性。

    2．三角形的分类。

    3．三角形内角和。

    三、轴对称与平移 1．轴对称。

    2．平移。

    教学反思 1．由于小学生的思维具有很强的直观性，更多地要依赖表象的支撑。教材安排了认识三角形的有关特征，知道什么是三角形的底和高，认识三角形两边之和大于第三边，认识什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形以及等腰三角形和等边三角形，知道三角形、四边形的内角和。总复习时，有意识地设计了一些相关练习，以沟通这些知识点之间的联系，帮助学生进一步理清知识的脉络层次；
    同时加强解题思路和方法的指导，提高学生解决实际问题的能力。

    2．对于观察物体及轴对称与平移，应引导学生将知识进行整合，帮助学生整理、比较，关注学生的表达是否清晰规范。通过绘图、想象并验证，引导了学生拓展思维，发挥想象，发展空间观念，既激发了学习兴趣，又提高了学生的操作能力；
    同时寓美于教，渗透数学文化思想。

    备课资料参考 典型例题准备 【典例】如图所示，已知一个等腰三角形的顶角为80°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠5是多少度。

    分析：由已知等腰三角形顶角是80°，结合等腰三角形的两底角相等，根据三角形内角和是180°，用“180°－80°＝100°”求得两个底角度数和。又因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠1＋∠3＝100°÷2＝50°，根据三角形的内角和是180°，用“180°－50°”即可求出∠5的度数。

    解答：180°－(180°－80°)÷2＝130° 答：∠5是130°。

    相关知识阅读 拼图法证明三角形内角和 早在公元前6世纪，古希腊思想家、哲学家泰勒斯已经通过三角形的拼图发现了三角形内角和定理。如图所示，泰勒斯先将六个同样的正三角形的各个不同的顶点置于同一点，结果恰好填满该点周围的区域，因而六个内角之和等于四个直角，三个内角之和等于两个直角；
    再将六个同样的等腰三角形的各个不同的顶点置于同一点，其中每个顶点出现两次，结果也恰好填满该点周围的区域，因而六个内角之和等于四个直角，三个内角之和等于两个直角；
    最后用六个同样的不等边三角形来拼图，也得出了同样的结论。

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