闭环调速系统的组成_直流电动机双闭环控制系统的设计仿真毕业设计

摘要 传统的直流电机一直在电机驱动系统中占据主导地位，但由于其本身固有的机械换向器和电刷导致电机容量有限、噪音大和可靠性不高，因而迫使人们探索低噪音、高效率并且大容量的驱动电机。随着电力电子技术和微控制技术的迅猛发展成熟起来的直流无刷电机具有体积小、重量轻、效率高、噪音低、容量大且可靠性高的特点，从而使其极有希望代替传统的直流电机成为电机驱动系统的主流。首先，从电机本体和控制角度出发，阐述了直流无刷电机在实际应用中需要解决的关键性问题：电磁转矩脉动。详细分析了电磁转矩脉动产生的各种原因，特别是分析了相电流换向所产生的纹波转矩脉动。其次，本文对无刷直流电动机的工作原理进行了详尽的分析，建立了三相无刷直流电动机的数学模型。并利用MATLAB／SIMULINK软件建立了三相无刷直流电动机的控制系统仿真模型。仿真模型采样的是电机控制系统中常用的双环系统(转速一电流双闭环控制)。为了提高系统的静动态特性，转速外环采用PI调节器，电流内环采用PI调节器。转子位置通过直流无刷电机感应电势检溺，仿真结果表明了该仿真模型控制系统与理论分析完全吻合，从而证明了模型的有效性。然后，初步设计了伺服系统的原理图。以PID控制器作为整个控制电路的核心，一台40w的直流无刷电机作为被控对象，完成了伺服系统的转速控制。最后，对未来的工作给予了展望，并对全文的内容进行了总结。

关键词：无刷直流电动机；
转矩脉动；
PID控制器 Abstract Conventional DC motor always takes up dominant position in driving system，butits inherent mechanical commutator and brush bring on limited capability，low reliability and big noise．These shortcoming necessitate US to develope lower noise，high efficiency and big capability driving motor．With the development of the power electronicsand micro—control technique，permanent—magnet brushless DC motor possesses small volume，light weight，high efficiency，low noise，big capability and reliability，so it is hopeful to become main motor in drive system．Fuzzy controller has the advantage of robust trait and strong anti-jamming merit．First，from the point of view of motor and control，the paper expounds all kinds of cause of brushless dc motor’s ripple toque．Especially，analyzes the cause of commutation ripple torque． Second，mathematical model is presented based on the the operating principle of BLDCM，which is analyzed in detail．This paper introduces software matlab／simulink and how to use it．Simulation model of three—phase BLDCM is set up and performed．The control system is virtually a dual closed—loop system with current controller’s inner loop and speed controller as outer loop．speed controller adopts fuzzy。PI regulator and current controller adopts PI regultor．We estimate rotation complete speed control through a 40w—brushless dc motor． Keywords：BLDCM；
Torque Ripple；
PID controller 目录 1 绪论 1 1.1 本课题的研究意义 1 1.2 直流电动机闭环控制的研究现状 3 1.3 内容安排 4 2 直流电机的工作原理和控制系统模型 5 2.1 直流电动机的工作原理 5 2.2 BLDC系统模型的建立 7 3 PID调节器设计原理 9 3.1 双闭环直流调速系统原理 9 3.2 调节器的工程设计方法 10 3.2.1电流调节器的设计 12 3.2.2转速调节器的设计 14 4 直流电机控制系统的仿真分析 17 4.1 动态仿真工具SIMULINK简介 17 4.2 三相无刷直流电动机的数学模型 19 4.3 直流电机控制系统模型的建立 22 4.3.1 电压方程 23 4.3.2 转矩方程 24 4.3.4 等效电路 24 4.3.5 BLDCM本体模块 25 4.3.6 电流滞环控制模块 27 4.3.7 速度控制模块 29 4.3.8 参考电流模块 30 4.3.9 转矩计算模块 31 4.3.10 转速计算模块 32 4.3.11 电压逆变器模块 32 4.4 仿真结果 33 4.5 本章小结 35 5 结论与展望 36 致谢 37 参考文献 38 1 绪论 1.1 本课题的研究意义 直流电动机具有线性机械特性、调速范围广、启动转矩大、控制电路简单和效率高等诸多优点，因此长期以来一直广泛地应用在各种驱动装置和饲服系统中。但是直流电动机均采用电刷，用机械换向器进行换向，因为机械电刷和换向器存在着相对的机械摩擦，由此带来它结构复杂、可靠性差、变化的接触电阻、噪声、火花、无线电干扰以及寿命短等致命弱点，再加上制造成本高及维修困难等缺点，影响了直流电动机的调速精度和性能，从而限制了它的应用范围。因此人们长期以来，一直在寻找一种不用电刷和换向器的直流电机。随着电力电子技术、计算机技术、现代控制理论以及稀土永磁材料技术的飞速发展，这种设想逐步成为现实。自1958年美国通用电气公司研制成功第一个工业应用的普通晶闸管,主关断器件从晶闸管发展到了有自关断能力的大功率半导体开关器件(全控性器件)：电力晶体管(GTR)，可关断晶闸管(GTO)，电力场效应晶体管(MOSFET)，绝缘栅极双极性晶体管(IGBT)，高频大功率静电感应晶体管(SIT)，静电感应式晶体管(SITH)，场控晶体管(MCT)等。可以说电力电子技术在等等的几十年里飞速发展，使功率半导体器件的性能得以大大提高，同时其驱动电路也获得了迅速发展。

电力电子技术和微电子技术的发展也带动着功率集成电路P／C(分为高压化，高频化，小型化等创造了有利的条件，这些都为直流无刷直流电机的驱动控制电路的提高开辟了新的方向。稀土永磁材料技术也对直流无刷电机本体的发展起着巨大的推动作用。采用稀土永磁材料的直流无刷电机不仅具有可靠性高i3J、维修方便、结构简单、特性好、易散热、转速不受机械换向限制、噪声小，而且具有磁能积高、矫顽力Hc高、剩磁Br大等优点。

伴随着这些新的电力电子器件，高性能的数字集成电路以及先进的控制理论的应用，直流无刷直流电机调速控制部件功能日益完善，所需的控制部件数目愈来愈少，控制器件的体积也越来越小，控制器件的可靠性提高而成本愈来噪音、重量轻等一系列优点，又具备直流电动机的运行效率高、无励磁损耗以及调速性能好等诸多优点，因而直流无刷电机的应用范围不再局限于传统的工业领域，在当令国民经济的各个领域得到了广泛的应用。例如在计算机外围设备(软驱、光驱、硬盘等)、办公自动化设备(打印机、复印机、绘图仪等)、家电(洗衣机、空调、风扇等)、音像设备(VCD、摄像机、录像机等)、汽车、电动自行车、数控机床、雷达和各种军用武器随动系统、机器人、柔性制造系统、大规模集成电路制造、激光加工、医疗设备等领域得到了广泛的应用。

无刷直流电动机因为用半导体电子开关换向器替代了机械式换向器及电刷 可靠性高，无需维护，寿命长，噪声低，功率密度大。特别是它的转动惯量小 转子损耗相对于异步电动机小得多。当输出功率相同时，无刷直流电机所需要的整流器利逆变器容量小，因此自身体积也小，更适合于空间有限的场合。也正是因为无刷直流电机有如此多的优点，所以使它成为了新一代电动伺服系统的主角。由于无刷直流电动机在工业上的应用愈来愈广泛，它的进一步推广将显著的提高我国的能源利用水平，改变我国高污染，低效率的能源利用状态。稀土资源优势，弥补我国在能源利用水平上的差距，将是一件很有意义的工作。

早在1917年，Boliger就提出了用整流管代替有刷直流电机的机械换向器，从而诞生了无刷直流电机的基本思想。早在1934年，就出现过电子管线路代替机械滑动接触的无换向器直流电动机。但由于当时电子器件的技术水平和制造成本的限制，这种电动机并没有得到发展。

1955年美国D•哈里森等人首次申请了应用晶体管换向代替电动机机械换向器换向的专利，这就是现代无刷直流电动机的雏形，它有功率放大部分，信号检测部分，磁极体和开关电路组成。其工作原理是：当转子旋转时，在信号绕组中感应出周期性的信号电势，此信号电势分别使晶体管轮流导通，这样就使功率绕组轮流馈电，即实现了换流。但是，当转子不转时，信号绕组内不能产生感应电势，晶体管无偏置，功率绕组也就无法馈电，所以这种无刷直流电动机没有启动转矩，因此，没有产品化。

1978年，原联邦德国MANNESMANN公司的indramat分布在汉诺威贸易展览会上正式推出其MAC永磁无刷直流电动机及其驱动系统，标志着永磁无刷直流电动机真正进入了实用阶段。

20世纪80年代以来，国内外对无刷直流电动机展开了深入的研究。随着大功率半导体器件、电力电子技术、微电子技术、数字信号处理技术、现代控制理论的发展以及高性能永磁材料的不断出现，如今的永磁无刷直流电动机系统已经成为直流电动机、功率驱动器、检测元件、控制软件与硬件于一体的典型的机电一体化产品，体现了当今工程科学领域的许多最新成果。

1.2 直流电动机闭环控制的研究现状 无刷直流电动机具有独特的优势，因而得到广泛的应用，促使人们对其不断研究探索。当前的无刷直流电动机已经不单纯是简单意义上的电动机，而是电机理论、电力电子、微电子技术、现代控制理论以及高性能永磁材料相互结合，集软硬件于一体的机电一体化产品。

现在，国内直流电动机闭环控制系统的研究现状，仍然主要采用经典PID控制，该控制方法可使系统性能满足各种静、动态指标，但系统的鲁棒性不尽人意。PID控制具有控制结构简单，参数容易整定的优点，在工业领域应用最为广泛。在设计PID控制器时，分析比较PID参数Kp，Ki ，Kd对系统的影响，通过参数的调整使系统的暂态特性达到最优。在无刷直流电动机速度闭环控制方案中， PID控制器虽然容易使用，但易受干扰，采样精度和数字量上、下限的影响易产生积分饱和而失去调解作用。而采用非线性变速积分PID算法时，可将PID控制器输出限制在有效输出范围内，避免其超出执行机构动作范围而发生饱和。这种算法消除了一般PID控制器算法中的饱和现象，使电机调速稳 (2) 国外的研究现状 在国外，面对日益复杂的控制对象，为进一步提高无刷直流电动机调速系统的快速性、稳定性和鲁棒性，智能控制方法受到更多关注。一方面，智能控制是控制理论发展的高级阶段，智能控制系统具有自学习、自适应、自组织功能等，能够解决模型不确定性问题、非线性控制问题以及其他较复杂的问题。无刷直流电动机是一个多变量、非线性、强耦合的研究对象，利用智能控制可以取得较满意的控制效果。所以，智能控制已经成为国外研究的重要方向。另一方面，从控制系统的成本、维护性、可靠性等方面考虑，无传感器的传动系统对提高系统的可靠性具有更重要的意义，成为近年的研究热点。无传感器控制技术的关键在于速度/位置的观测与估计。由于无刷直流电动机在任意时刻，定子的三相绕组只有两相绕组同时有励磁电流，而另外一相绕组的感应电动势幅值较小，杂波较多，因此更适于无传感器控制。由于取消了霍尔元件等位置传感器，保证此类电机的稳定运行成了关键问题。电机在不同的工作频率、启动及过流状态下需要满足一定的稳定运行条件， PLL锁相环以及PWM速度反馈网络也会影响电机工作的稳定性。因此，无传感器控制也是国外现今研究的另一个重要方向。

2 直流电机的工作原理和控制系统模型 2.1 直流电动机的工作原理 一般永磁直流电动机的定子由永久磁钢组成，其主要作用是在电动机气隙磁场中产生磁场，其转子电枢绕组通电后产生反应磁场，由于电刷的换向作用，使得这两个磁场的方向在直流电动机的运行过程中始终保持相互垂直，从而产生最大转矩驱动电动机不停地运转。直流无刷电动机为了实现无刷换相，首先要求把一般直流电动机的电枢绕组放在定子上，把永久磁钢放在转子上，这与传统直流永磁电动机的结构正好相反，而且还要由位置传感器、控制电路以及功率逻辑开关共同组成换相装置，使得直流无刷电动机在运行过程中由定子绕组所产生的磁场和转动中的转子磁钢产生永久磁场，在空间中始终保持在90°左右的电角度，从而产生转矩推动转子旋转。

图2-1是三相无刷直流电动机星形连接全桥驱动时的电路原理图，采用两相 导通三相六状态工作方式，在电机运行过程中，霍尔位置传感器不断检测电机以ANB为例表示电机A相到B相的正导通，其它以此类推。假设正转(逆时针)过程中，在0～60°期间，功率开关管导通状态为ANB，此时V1、V4导通，在60°～120°期间，功率开关管导通状态为ANC，此时Vl、V6导通，其余时间类似，按照图2-2所示顺序依次导通不同的开关管对。电子换相器的控制关键在于在检测到当前位置的同时开通下一个位置导通状态的电子开关，经分析各当前位置与下一位置电子开关导通相的对应关系如表2-1所示，结合图2-1，还可以得到相应的三三相电机星形连接全桥驱动的各开关管通电规律如表2-2所示(“+”表示此相端点是电流流入，“-”表示此相端点是电流流出)。

图 图2-l 三相直流电机星形连接全桥驱动电路 图2-2 电子换向器的工作原理 表2-1 霍尔位置信号与换相的关系 当前位置（H1，H2，H3） 下一位置导通相 001 BNC 011 BNA 010 CNA 110 CNB 100 ANB 101 ANC 当前位置（H3，H2，H1） 下一位置导通相 001 BNC 011 BNA 010 CNA 110 CNB 100 ANB 101 ANC 表2-2 三相星形连接全桥驱动的通电规律 通电顺序 正传（逆时针） 反转（顺时针） 转子位置（电角度°） 0～60 60～120 120～180 180～240 240～300 300～360 360～300 300～240 240～180 180～120 120～ 60 60～ 0 开关管 1.4 1.6 3.6 3.2 5.2 5.4 3.6 1.6 1.4 5.4 5.2 3.2 A相 + + - - + + - - B相 - + + - + - - + C相 - - + + - - + + 2.2 BLDC系统模型的建立 设计框图如图2-3所示。BLDC建模仿真系统采用双闭环控制方案：转速环由PID调在matlab7.0的simulink环境下，利用SimPowerSystemToolbox提供的丰富模块库，在分析BLDC数学模型的基础上，提出了建立BLDC控制系统仿真模型的方法，系统设计构成，电流环由电流滞环调节器构成。根据模块化建模的思想，将图2-3所示的控制系统分割为各个功能独立的子模块。

图2-3即为BLDC建模的整体控制框图，其中主要包括：BLDCM本体模块、速度控制模块、参考电流模块、电流滞环控制模块、转矩计算模块和电压逆变器模块。把这些功能模块和s函数相结合，在matlab／simulink中搭建出BLDC控制系统的仿真模型，并实现双闭环的控制算法。

图2-3 BLDC控制系统设计框图 3 PID调节器设计原理 直流调速控制系统中最典型一种调速系统就是速度、电流双闭环调速系统。直流调速系统的设计要完成开环调速、单闭环调速、双闭环调速等过程，需要观察比较多的性能，再加上计算参数较多，往往难以如意。如在设计过程中使用matlab中的simuLink实用工具来辅助设计，由于它可以构建被控系统的动态模型，直观迅速观察各点波形，因此调速系统性能的完善可以通过反复修改其动态模型来完成，而不必对实物模型进行反复拆装调试matlab中的动态建模、仿真工具simuLink具有模块组态方便，性能分析直观等优点，可缩短产品的设计开发过程，也可以给教学提供了虚拟的实验平台。

3.1 双闭环直流调速系统原理 直流双闭环调速系统中设置了两个调节器, 即转速调节器(ASR)和电流调节器(ACR), 分别调节转速和电流, 即分别引入转速负反馈和电流负反馈。

两者之间实行嵌套连接，且都带有输出限幅电路。转速调节器ASR的输出限幅电压决定了电流给定电压的最大值；
电流调节器ACR的输出限幅电压限制了电力电子变换器的最大输出电压。

由于调速系统的主要被控量是转速, 故把转速负反馈组成的环作为外环, 以保证电动机的转速准确跟随给定电压, 把由电流负反馈组成的环作为内环, 把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE，这就形成了转速、电流双闭环调速系统。

为了获得良好的静、动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用PI调节器。这样构成的双闭环直流调速系统。

直流双闭环调速系统由给定电压、转速调节器、电流调节器、三相集成触发器、三相全控桥、直流电动机及转速、电流检测装置组成，其中主电路中串入平波电抗器，以抑制电流脉动，消除因脉动电流引起的电机发热以及产生的脉动转矩对生产机械的不利影响。如图3-1所示：
图3-1 直流双闭环调速系统 其原理图如图3-2所示：
图3-2 直流双闭环调速系统原理图 在单闭环调速系统动态数学模型的基础上，考虑双闭环控制的结构，可绘出电流、转速双闭直流调速系统的动态结构图，如图3-3所示。

3.2 调节器的工程设计方法 校正环节的设计方法很多，而且是很灵活的，用经典的动态校正方法设计调节 器须同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互矛盾的静动态性能要求，需要设计者具有扎实的理论基础，丰富的实际经验和熟练的设计技巧。这样初学者往往不易掌握，在工程应用中也不很方便。于是便产生建立更简便实用的工程设计方法。

转速、电流双闭环调速系统的动态结构图如图3-3所示：
图3-3 直流双闭环调速系统动态结构图 由于电流检测信号中常含有交流分量，为了不使它影响到调节器的输入，需加低通滤波。这样的滤波传递函数可用一阶惯性环节来表示，其滤波时间常数按需要选定，以滤平电流检测信号为准。然而，在抑制交流分量的同时，滤波环节也延迟了反馈信号的作用，为了平衡这个延迟作用，在给定信号通道上加入一个等时间常数的惯性环节，称作给定滤波环节。由测速发电机得到的转速反馈电压含有换向纹波，因此也需要滤波，滤波时间常数用表示，根据和电流环一样的道理，在转速给定通道上也加入时间常数为的给定滤波环节。

系统设计的一般原则是：先内环后外环。在这里，首先设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。

3.2.1电流调节器的设计 含给定滤波与反馈滤波的PI型电流调节器如图3-4所示：
图3-4 含给定滤波与反馈滤波的PI型电流调节器 其中为电流给定电压，为电流负反馈电压，为电力电子变换器的控制电压。

(1)确定时间常数 ①三相桥式电路的平均失控时间为。

②电流滤波时间常数本设计初始条件已给出，即。

③电流环小时间常数之和。

(2)选择电流调节器结构 根据设计要求：稳态无静差,超调量，可按典型I型系统设计电路调节器。电流环控制对象是双惯性型的，因此可用PI型电流调节器其传递函数为：
（3-1） 电磁时间常数。

检查对电源电压的抗扰性能：，参照典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系表格，可知各项指标都是可以接受的。

(3)计算电流调节器参数 电流调节器超前时间常数：。

电流环开环增益：要求时，应取，因此 （3-2） ACR的比例系数为 （3-3） (4)检验近似条件 电流环截至频率：
机电时间常数 (3-4) ① 晶闸管整流装置传递函数的近似条件 （3-5） 满足近似条件。

② 忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件 （3-6） 满足近似条件。

③ 电流环小时间常数近似处理条件 （3-7） 满足近似条件。

(5)计算调节器电阻和电容 由图3-4，按所用运算放大器取，各电阻和电容值为 ，取 （3-8） ，取 （3-9） ，取 （3-10） 按照上述参数，电流环可以达到的动态跟随性能指标为，满足设计要求。

3.2.2转速调节器的设计 含给定滤波与反馈滤波的PI型转速调节器如图3-5所示：
图3-5 含给定滤波与反馈滤波的PI型转速调节器 其中为转速给定电压，为转速负反馈电压，：调节器的输出是电流调节器的给定电压。

(1)确定时间常数 ①电流环等效时间常数 ②转速滤波时间常数本设计初始条件已给，即 ③转速环小时间常数 (2)选择转速调节器结构 按照设计要求，选用PI调节器，其传递函数为 (3-11) (3)计算转速调节器参数 按跟随和抗扰性能都较好的原则，取，则ASR的超前时间常数为 转速开环增益 ASR的比例系数为 (4)检验近似条件 转速环截止频率 (3-12) ①电流环传递函数简化条件为 (3-13) 满足简化条件。

②转速环小时间常数近似处理条件为 (3-14) 满足简化条件。

(5)计算调节器电阻和电容 取，则 ，取 ，取 ，取 (6)校核转速超调量 当时，，不能满足设计要求。应按ASR退饱和的情况重新计算超调量。

(7)按ASR退饱和重新计算超调量 过载倍数 能满足设计要求。

4 直流电机控制系统的仿真分析 为了提高本系统的实际运行效果，必须进行复杂的参数调试，控制参数可以通过电机控制的数学模型来确定，但考虑到系统实际运行时的种种不确定因素，如被控电机本身的性能参数、环境温度、信号干扰以及传感器的测量精度等等。所以采用直接的数学模型参数确定的方法和实际运行过程中的理想参数之间存在‘定的出入。直接解决的方法是反复试验，通过系统软件的反复编程来改变控制参数设置，同时与实际输出的控制效果相比较，从中找到最好的输入输出关系。该法固然非常直观简单，但反复的调试试验显然要增加系统的软件负担，而且通过这种简单的输入输出比较来确定控制参数的方法对不同运行环境的适应能力比较差。为减小反复调试的工作量，我们可以采用仿真软件模拟的方法确定控制参数的取值。鉴于此，本章进行了电机控制系统的计算机系统仿真。

4.1 动态仿真工具SIMULINK简介 SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。使用SIMULINK来建模、分析和仿真各种动态系统(包括连续系统、离散系统和混合系统)，将是一件非常轻松的事件。它提供了一种图形化的交互环境，只需要用鼠标拖动的方法便能迅速地建立起系统框图模型，甚至不需要编写行代码。它和MATLAB的无缝结合使得用户可以利用MATLAB丰富的资源，建立仿真模型，监控仿真过程，分析仿真结果。另外，SIMULINK在系统仿真领域中已经得到广泛的承认和应用，许多专业的仿真系统都支持SIMULINK模型，这非常有利于代码的重用和移植。使用SIMULINK可以方便地进行控制系统、DSP系统、通讯系统以及其他系统的仿真分析和原型设计。

SIMULINK强大的功能主要体现在以下几个方面：
(1)交互式、图形化的建模环境 SIMULINK提供了丰富的模块库以帮助用户快速地建立动态系统模型。建模时只需要使用鼠标拖放不同模块库中的系统模块并将它们连接起来。另外，还可以把若干个功能块组合成子系统，建立起分层的多级模型，SIMULINK提供的模型浏器(model brower)可以使用户方便地浏览整个模型的结构和细节。SIMULINK这种图形化、交互式的建模过程非常直观，且容易掌握。

(2)交互式的仿真环境 SIMULINK框图提供了交互性很强的仿真环境，即可以通过下拉菜单执行仿真，也可以通过命令进行仿真。菜单方式对于交互T作非常方便，而命令行方式对于运行一大类仿真(如蒙特卡罗非常有用)。有了SIMULINK，用户在仿真的同时，可采用交互或批处理的方式，方便地更换参数来进行“what—if”式地分析仿真。仿真过程中各种状态参数可以在仿真运行同时通过示波器或者利用Actives技术的图形窗口显示。

(3)专业模块库(block sets) 作为SIMULINK建模系统的补充，Math Works公司还开发了专用功能块程序包，如DSP Block set和Communication Block set等。通过使用这些程序包，用户可以迅速地对系统进行建模、仿真与分析。更重要的是用户还可以对系统模型进行代码生成，并将生成的代码下载到不同的目标机上。可以说，Math Works为用户从算法设计、建模仿真，一直到系统实现提供了完整的解决方案。而且，为了方便用户系统的实施，Math Works公司还开发了实施软件包，如TI和Motorola开发工具包，以方便用户进行目标系统的开发。

(4)提供了仿真库的扩充和定制机制 SIMULINK的开放式结构允许用户可以扩展仿真环境的功能：采用MATLAB、FORTRAN和c代码生成自定义模块库，并拥有自己的图标和界面。因此用户可以将使用FORTRANA或c编写的代码链结起来，或者购买使用第三方开发提供的模块库进行更高级的系统设计、仿真与分析。

(5)与MATLAB工具箱的集成 由于SIMULINK可以直接利用MATLAB的诸多资源和功能，因此用户可以直接在SIMULINK下完成诸如数据分析、过程自动化、参数优化等工作。工具箱提供的高级的设计和分析功能可以融入仿真过程。

简而言之，SIMULINK具有一下特点：
①基于矩阵的数值运算 ②高级编程语言 ③图形与可视化 ④工具箱提供面向具体应用领域的功能。

⑤丰富的数据I／O工具。

⑥提供与其他高级语言的接口 ⑦支持多平台(PC／Macintosh／UNIX)。

⑧开发与可扩展的体系结构。

4.2 三相无刷直流电动机的数学模型 由于建立无刷直流电动机系统的仿真模型，可以有效的节省控制系统设计时问，及时验证施加于系统的控制算法，观察系统的控制输出；
同时可以充分利用计算机仿真的优越性，人为地改变系统的结构、加入不同的扰动和参数变化，以便考察系统在不同结构和不同工况下的动、静态特性。因此，仿真已经成为研究的重要手段。本章在建立无刷直流电动机数学模型的基础上，建立了BLDCM控制系统的计算机仿真模型，利用该模型，进行控制系统的仿真试验。

在建立数学模型以前，做如下假设：
(1)三相定子绕组为60°相带集中绕组，星形连接；

(2)不考虑齿槽效应，电枢各相绕组结构相同，各相绕组空间位置对称；

(3)忽略磁滞、涡流、集肤效应和温度对参数的影响，磁路不饱和；

(4)转子上没有阻尼绕组；

(5)转子磁密波形为梯形波；

(6)不考虑电枢反应对气隙磁场的影响。

三相直流电动机的主电路如图4－1所示。无刷直流电动机的反电势波形为梯形波，电流波形为方波，它包含着较多的高次谐波成分，这意味着定子和转子间的互感的空间变化规律为非正弦，并且直流电机的电感也为非线性，因此将BLDCM三相方程变换为Park方程是比较困难的。若将电感表示为级数形式，则可进行这种变换，但运算繁琐。若仅仅取其基波进行变换，误差则较大，而直接利用电动机原有的相变量，即a—b—c坐标系中的变量，来建立数学模型则比较方便，获得的结果也足够准确。

图4-1 三相直流电机的主电路图 直流电机等效电路图4-2，令R=R=R=R；
L=L=L=L；

L=L=L= M ，其中R为定子每相绕组的电阻，L为相绕组的自感，M为相 绕组之间的互感，可以得到直流电机的A相电压方程。

图4-2 三相直流电机等效电路图 u= Ri + + u=Ri+ + + u = Ri + + L + i + u = Ri + e+ L + i + u (4-1) 同理可得B，C相的端电压方程 u = Ri + e + L + i + u (4-2) u = Ri + e + L + i + u (4-3) 式中：u，u，u— 每相绕组端电压 i，i，i—每相绕组电流 = + —为A相绕组磁链，其中为主磁链，为漏磁链 R，L—为每相绕组电阻和电感 e，e，e—为每相绕组主磁通感应电势 —为转子电角速度 u—为定子绕组中性点电压，由电机本体结构决定，在 360°电角度转子的磁阻不随转子的位置变化而变化，即每相绕组漏电感等效为常数，=0所以(4-1)、(4-2)、(4-3)可以整理为：
u= Ri + e+ L + u （4-4） u = Ri + e+ L + u （4-5） u = Ri + e+ L + u （4-6） 整理成矩阵形式为：
= + (4-7) 电机的转矩方程为：
T = （ei+ei+ei）/ (4-8) 电机的运动方程：
= （T－T-B）/J (4-9) 式(4-8) 、（4-9）中， T：为电机的电磁转矩；

T：为负载转矩；

:为转子机械角速度；

J：为转子和负载的转动惯量；

B:为阻力系数。

4.3 直流电机控制系统模型的建立 无刷直流电机由定子三相绕组、永磁转子、逆变器、转予磁极位置检测器等组成，其转子采用瓦形磁钢，进行特殊的磁路设计，可获得梯形波的气隙磁场，定子采用整距集中绕组，由逆变器供给方波电流。BLDC气隙磁场感应的反电动势和相电流之间的关系，如图4-3所示。由于BLDC的感应电动势为梯形波；
包含有较多的高次谐波，并且BLDC的电感为非线性，在此，采用感应电动机等d、q变换理论进行分析并不是很有效的方法，而在分析和仿真BLDC控制系统时，直接采用相变量法，根据转子位置，采用分段线性表示感应电动势。

本文以两相导通星形三相六状态为例，分析BLDC的数学模型及电磁转矩等特性。为了便于分析，假定：
（1）三相绕组完全对称，气息磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称；

图4-3 A相反电动势和电流波形 （2）忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响；

（3）电枢绕组在定子内表面均匀连续分部；

（4）磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。

则根据BLDC特性，可建立其电压、转矩、状态方程以及等效的BLDC电路。

4.3.1 电压方程 BLDC三相定子电压的平衡方程可用以下的状态方程表示：
=+P + (4-10) 式中，u，u，u为三相定子电压(v)；
e，e，e为三相定子的反电动势(v)；
i,i,i为三相定子电流(A)；
L，L,L为三相定子自感.L,L,L,L,L,L为三相定子绕组间的互感(H)；
R，R，R为三相定子绕组的相电阻(；
P为三相微分算子()。

由电机的结构决定，在360°电角度内，转子的礠阻不随转子的变化而变化，并假定三相绕组对称，则有：
L= L= L=L， L= L= L= L= L= L= M，R = R = R = R。

由于三相对称的电机中，i+ i+ i=0，以及M + M =－M ，则式（1）可改写为：
=+P + (4-11) 4.3.2 转矩方程 BLDC的电磁转矩方程可表示为：
T= (4-12) 其中，为BLDC的角速度（）。BLDC的运动方程可表示为：
T=T+B+J (4-13) 其中，B为阻尼系数(N·m·s／rad)。J为电机的转动惯(kg·m)，T为负载转矩(N·m)。

4.3.3 状态方程 由(2)式的电压方程，可得BLDC的状态方程：
P = (4-14) 4.3.4 等效电路 由BLDC的电压方程，可以将其等效地表示为图4-4所示的等效电路，BLDC的每相由定子绕组R，电感（L-M）及一个反电动势e串联构成。

图4-4 永磁无刷直流电机等效电路图 4.3.5 BLDCM本体模块 在整个系统的仿真模型中，BLDCM本体模块是最重要的部分，该模块根据BLDC电压方程式(2)求取BLDC三相相电流。

由电压方程式(2)可得，要获得三相电流信号i、i、i，必需首先求得三相反电动势信号ea、eb、ec。而BLDC建模过程中，梯形波反电动势的求取方法一直是较难解决的问题，反电动势波形不理想会造成转矩脉动增大、相电流波形不理想等问题，严重时会导致换向失败，电机失控。因此，获得理想的反电动势波形是BLDC仿真建模的关键问题之一。目前求取反电动势较常用的三种方法为：(1)有限元法，应用有限元法求得的反电动势脉动小，精度高，但方法复杂、专业性强、不易推广。(2)傅立叶变换(FFT)法,FFT法应用简单，但需要进行大量三角函数值的计算，对仿真速度影响较大。(3)分段线性法，如图4-9所示，将一个运行周期0-360°分为6个阶段，每60°为一个换相阶段，每一相的每一个运行阶段都可用一段直线进行表示，根据某一时刻的转子位置和转速信号，确定该时刻各相所处的运行状态，通过直线方程即可求得反电动势波形。分段线性法简单易行，且精度较高，能够较好的满足建模仿真的设计要求。因而，本文采用分段线性法建立梯形波反电动势波形。

理想情况下，二相导通星形三相六状态的BLDC定子三相反电动势的波形如图4-7所示。规律变化到负的最大值-Em。根据转子位置和转速信号，就可以求出各相反电动势变化轨迹的直线方程；
其它5个阶段，也是如此。据此规律，可 图4-5 matIab/simulink中BLDC仿真建模整体控制框 图4-6 BLDCM本体模块结构框图及其封装 以推得转子位置和反电动势之间的线性关系，如表1所示，从而采用分段线性法，解决了在BLDC本体模块中梯形波反电动势的求取问题。

图4-7 三相反电动势波形 4.3.6 电流滞环控制模块 在这个仿真模块中采用滞环控制原理来实现电流的调节，使得实际电流随给定电流的变化。图4-8表示的是滞环型PWM逆变器的工作原理。其工作原理是：当给定电流值与反馈电流值的瞬时值之差达到滞环宽度正边缘时，逆变器的开关管VTl导通，开关管VT4关断，电动机接通直流母线的正端，电流开始上升。反之，当给定电流值与反馈电流值的瞬时值之差达到滞环宽度负边缘时，逆变器的开关管VTl关断，开关管VT4导通，电动机接通直流母线的负端，电流开始下降。选择适当的滞环环宽，即可使实际电流不断跟踪参考电流的波形，实现电流闭环控制。模块结构框图如图4-9所示，输入为三相参考电流和三相实际电流，输出为PWM逆变器控制信号。表4-1中：k为反电动势系数(V／(r／min))，Pos为电角度信号(rad)，w为转速信号(rad／s)。

表4-1 转子位置和反电动势之间的线性关系表 转子位置 Ea Eb Ec 0～ k*w ﹣k*w k*w*((－Pos)/()+1) ～ k*w k*w*(( Pos－5*)/()-1) ﹣k*w ～ k*w*((2*－Pos)/()+1) k*w ﹣k*w ～ ﹣k*w k*w k*w*(( Pos－)/()-1) ～ ﹣k*w k*w*((4*－Pos)/()+1) －k*w k*w ～2 k*w*(( Pos－5*)/()-1) ﹣k*w k*w (a) 滞环电流跟踪型PWM逆变器单项结构示意图 (b) 滞环电流跟踪型PWM逆变器输出电流电压波形 图4-8 滞环电流跟踪型PWM逆变器的工作原理 图4-9 电流滞环控制模块结构框图及其封装 4.3.7 速度控制模块 速度调节采用离散PID算法，以获得最佳的动态效果。速度为积分的参数，Kd为微分的参数。控制模块的结构较为简单，如图4-10所示，单输入：参考转速(n_ref)和实际转速(n)的差值，单输出：三相参考相电流的幅值Is。其中，Kp为PID控制器中比例的参数，Ki为积分的参数，Kd为微分的参数。Saturation饱和限幅模块将输出的三相参考相电流的幅值限定在要求范围内。

(a) 离散PID控制器 (b) 速度控制模块 图4-10 速度控制模块结构框图及其封装 4.3.8 参考电流模块 参考电流模块的作用是根据电流幅值信号Is和位置信号给出三相参考电流，输出的三相参考电流直接输入电流滞环控制模块，用于与实际电流比较进行电流滞环控制,转子位置和三相参考电流之间的对应关系如表4-2所示，参考电流模块的这一功能可通过s函数编程实现。根据电机转过的电角度来求反电动势，用s函数编写。

k= (4-15) 表4-2 转子位置和三相参考电流之间的对应关系表 转子位置 I_ar I_br I_cr 0～ Is －Is 0 ～ Is 0 －Is ～ 0 Is －Is ～ －Is Is 0 ～ －Is 0 Is ～2 0 －Is Is 4.3.9 转矩计算模块 根据BLDC数学模型中的电磁转矩方程式(3)，可以建立图4-12所示的转矩计算模块，模块输入为三相相电流与三相反电动势，通过加、乘模块即可求得电磁转矩信号Te。

如图4－11所示：
图4-11 转矩计算模块结构框图及其封装 4.3.10 转速计算模块 根据运动方程式(4)，由电磁转矩、负载转矩以及摩擦转矩，通过加乘、积分环节，即可得到转速信号，求得的转速信号经过积分就可得到电机位置信号。

如图4-12所示: 图4-12 转速计算模块结构框图及其封装 4.3.11 电压逆变器模块 逆变器对BLDC来说，首先是功率变换装置，也就是电子换向器，每一个桥臂上的一个功率器件相当于直流电动机的一个机械换向器，还同时兼有PWM电流调节器功能。对逆变器的建模，本文采用simulink的SimPowerSystem工具箱提供的三相全桥IGBT模块。由于在matlab新版本(如matlab7．0)中SimPowerSystem工具箱和simulink工具箱不是随便可以相连的，中间必须加上受控电压源(或者受控电压源、电压表、电流表)。本文给IGBT的A、B、C三相加三个电压表，输出的simulink信号可以与BLDC直接连接，如图4-13所示。逆变器根据电流控制模块所控制PWM信号，顺序导通和关断，产生方波电流输出。然后，对电压你便起进行封装。

图4-13 电压逆变器模块结构框图及其封装 4.4 仿真结果 本文基于matlab／simulink建立了BLDC控制系统的仿真模型，并对该模型进行了BLDC双闭环控制系统的仿真。仿真中，BLDC电机参数设置为：定子相绕组电阻R=l，定子相绕组自感L=0.02H，互感M =－0.061H，转动惯量J =0.005kg·m，阻尼系数B=0.0002N·m·s／rad，额定转速n =1000r／min，极对数p =l，220V直流电源供电。离散PID控制器三个参数Kp=5，Ki=0.01，Kd=0.00l，饱和限幅模块幅值限定在±35内，采样周期T=0.001s。为了验证所设计的BLDC控制系统仿真模型的静、动态性能，系统空载起动，待进入稳态后，在t=0.3s时突然加负载TL=5N·m，在t=0.65s时突然撤去负载。可得到系统转速、转矩、三相电流和三相反电动势仿真曲线如图14～17所示。由仿真波形可以看出，在，n =1000r／min的参考转速下，系统响应快速且平稳，相电流和反电动势波形较为理想。仿真波形图14、15表明：起动阶段系统保持转矩恒定，因而没有造成较大的转矩和相电流冲击，参考电流的限幅作用十分有效；
空载稳速运行时，忽略系统的摩擦转矩，因而此时的电磁转矩均值为零；
在t=0.3s时突加负载，转速发生突降，但又能迅速恢复到平衡状态，稳态运行时无静差。仿真波形图14中，突加负载后，负载转矩有较大的脉动，这主要是由电流换向和电流滞环控制器的频繁切换造成的。本系统经过硬件试验，其结果与仿真波形一致，证明了本文所提出的这种新型BLDC仿真建模方法的有效性及控制系统的合理性。

图4-14 转速响应曲线 图4-15 转矩响应曲线 图4-17 电流I，I，I波形 图4-18 反电动势E ，E ，E 波形 4.5 本章小结 本文在分析无刷直流电机数学模型的基础上，提出一种新型的基于matlab BLDC控制系统仿真建模的方法，将该方法在Simulink环境下结合S函数构建了无刷直流电机仿真模型，采用经典的速度、电流双闭环控制方法对该建模方法进行了测试，仿真和试验结果表明：波形符合理论分析，系统能平稳运行，具有较好的静、动态特性。采用该BLDC仿真模型，可以十分便捷地实现、验证控制算法，改换或改进控制策略也十分简单，只需对部分功能模块进行替换或修改，而Simulink可以非常直接地构造控制系统并观察其结果，同时，该模型提供的各仿真模块具有通用性。因此，它为分析和设计无刷直流电机控制系统提供了有效手段和工具，也为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。

5 结论与展望 直流无刷电机相对有刷电机而言，具有无可比拟的优点，因此在业上获得了广泛的应用。本设计以一台小型直流无刷电动机控制系统为研究对象，对直流无刷电机调速系统进行了较为深入的研究。主要做了以下几个方面的工作：
(1)总结了直流无刷电机转矩脉动产生的各种原因，以及针对每一种原因引起的转矩脉动所提出的解决方法。然后推导了直流无刷电动机的主要公式，建立了其数学模型，在分析了其调速原理之后确定了系统的控制结构、控制技术、控制策略等。

(2)基于Matlab／Simulink建立了无刷直流电动机控制系统的仿真模型。为提高调速系统的静动态特性，转速环采用了PID控制器，具有转矩脉动小，系统抗干扰能力强等一系列优点。然后通过对各模型参数的确定得到了理想的仿真结果，证胡了控制策略设计的正确性和有效性。

本文完成了整个控制系统的理论分析和仿真部分研究，以及初步建立了试验系统。以后的研究工作主要应从以下几个方面进行：
(1)无位置传感器调速系统是直流无刷电机一个必然的趋势，低速时采用感应电势法检测其转子位置存在盲区。囡此如何在低速情况下精确检测直流无刷电机转子位置是今后的一个研究方向。

(2)以PID为核心的控制器具有明显的优势，其控制器不但可以应用于直流无刷电动车，而且还可以应用到其他类型的电动机上等。

致谢 本文主要阐述了直流电动机闭环控制系统的设计与仿真，我对直流电动机闭环控制产生了浓厚的兴趣。

本论文虽然凝聚着自己的汗水，但却不是个人智慧的产品，没有导师的指引和帮助，没有父母和朋友的帮助和支持，我在大学的学术成长肯定会大打折扣。当我打完毕业论文的最后一个字符，涌上心头的不是长途跋涉后抵达终点的欣喜，而是源自心底的诚挚谢意。我首先要感谢我的导师刘海波老师，对我的构思以及论文的内容不厌其烦的进行多次指导和悉心指点，刘老师多次询问进程，并为我指点迷津，帮助我开拓研究思路，精心点拨、热忱鼓励。刘老师一丝不苟的作风，严谨求实的态度，踏踏实实的精神，不仅授我以文，而且教我做人，虽历时三载，却给以终生受益无穷之道。对刘老师的感激之情是无法用言语表达的，使我在完成论文的同时也深受启发和教育。

再次由衷感谢答辩组的各位老师对学生的指导和教诲，我也在努力的积蓄着力量，尽自己的微薄之力回报母校的培育之情，争取使自己的人生对社会产生些许积极的价值。

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