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    [六年级上册数学试题-表面涂色的正方体导学案,苏教版]六年级数学上册

    时间:2020-10-12 12:14:06来源:百花范文网本文已影响

    教学过程 前课回顾 长方体与正方体的表面积: 长方体或正方体六个面的总面积叫做它的表面积 长方体的表面积:(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积:
    棱长×棱长×6 长方体与正方体的体积 1. 长方体的体积: 长×宽×高 用字母表示为v=abh 2. 正方体的体积: 棱长×棱长×棱长 用字母表示为v=a×a×a=a3 3. 长方体或正方体的体积都等于底面积乘高,用字母表示为v=sh 体积和容积 1. 物体所占空间的大小,叫做物体的体积(从外面测量) 2.容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积(从里面测量) 3.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,常用的容积单位有升、毫升 4. 单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1毫升=1立方厘米,一升等于1立方分米,一升=1000毫升 知识详解 一、探索图形 【例题1】1、如果这个正方体是由棱长为1cm的小正方体组成的,它是由多少个小正方体组成的?   2、如果把这个大正方体的表面涂上红色,需要涂几个面?填写表格 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 ① ② [来源:学科网ZXXK] ③ 二、验证猜想    (1)按照这样的规律摆下去,你能猜想一下第④个,第⑤个大正方体的结果吗? 三、总结归纳    1、文字表示    (1)三面涂色的在正方体顶点位置,因为正方体有8顶点,所以都有8个.    (2)两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置块数,因为正方体有12棱,所以有(每条棱上小正方体块数-2)×12个    (3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置,因为正方体有6个面,所以有(每条棱上小正方体块数-2) 2×6个    (4)没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置,所以有(每条棱上小正方体块数-2)3个    2、字母表示          若用n表示大正方体每条棱上小正方体块数,则小正方体涂色规律为     a三面涂色的小正方体块数:8          b两面涂色的小正方体块数:(n-2)×12         c一面涂色的小正方体块数:(n-2)2×6       d没有涂色的小正方体块数:(n-2)3 小正方体表面涂色情况表 棱平均分的份数 小正方体总数 三面涂色数 两面涂色数 一面涂色数 各面无涂色数 2[来源:学科网ZXXK] 8[来源:学科网] 8 0 0 0 3 27 8 12 6 1 4 64 8 24 24 8 5 125 8 36 54 27 n n3 8 12 (n-2)  6 (n-2)2   (n-2)3 随堂检测 1.如图,一个表面涂色的正方体,每条棱都平均分成2份,如果照右图的样子把它切开,能切成(   )个同样大小的小正方体,每个正方体有(   )个面涂色。

    2.如图,一个棱长3厘米的正方体木块,表面涂满了红色,把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中:
    (1)三个面涂有红色的有(   )个。

    (2)两个面涂有红色的有(   )个。

    (3)一个面涂有红色的有(   )个 (4)六个面都没有涂色的有(   )个。

    3. 如图,把一个表面涂满红色的正方体木块,切成64个大小相同的小正方体。则切开的小正方体中:(1)三面涂有红色的小正方体有几个?(2)两面涂有红色的小正方体有几个?(3)一面涂有红色的小正方体有几个?(4)所有面都没有涂色的小正方体有几个? 4. 做一做 (1)如果请你数一数这样的几何体,你打算怎样做? (2)如果把这几个几何体的表面涂上颜色,你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗?    (3)按这样的规律摆下去,第5个图形的结果是多少呢? 五面涂色的块数 四面涂色的块数 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 ① ② ③

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