_最新高考化学计算的解题方法与技巧总复习知识点考点总结归纳

2014年高考化学计算的解题方法与技巧 一、守恒法 利用电荷守恒和原子守恒为基础，就是巧妙地选择化学式中某两数(如化合价数、正负电荷总数)始终保持相等，或几个连续的化学方程式前后某微粒(如原子、电子、离子)的物质的量保持不变，作为解题的依据，这样不用计算中间产物的数量，从而提高解题速度和准确性。

（一）原子个数守恒 【例题1】某无水混合物由硫酸亚铁和硫酸铁组成，测知该混合物中的硫的质量分数为a，求混合物中铁的质量分数。

【分析】根据化学式FeSO4、Fe2(SO4)3可看出，在这两种物质中S、O原子个数比为1：4，即无论这两种物质以何种比例混合，S、O的原子个数比始终为1：4。设含O的质量分数x，则32/64＝a/x，x＝2a。所以ω(Fe)＝1－3a 【例题2】用1L1mol/L的NaOH溶液吸收0.8molCO2，求所得的溶液中CO23－和HCO3＝的物质的量之比为 【分析】依题意，反应产物为Na2CO3和NaHCO3的混合物，根据Na原子和C原子数守恒来解答。设溶液中Na2CO3为xmol，为NaHCO3ymol，则有方程式①2x+y=1mol/L×1L②x+y=0.8mol，解得x=0.2，y=0.6，所以[CO32－]：[HCO3－]＝1：3 （二）电荷守恒——即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。

【例题3】在Na2SO4和K2SO4的混和溶液中，如果[Na+]=0.2摩／升，[SO42-]=x摩／升 ，[K+]=y摩／升，则x和y的关系是 （A）x=0.5y (B)x=0.1+0.5y (C)y=2(x－0.1) (D)y=2x－0.1 【分析】可假设溶液体积为1升，那么Na+物质的量为0.2摩，SO42-物质的量为x摩，K+物质的量为y摩，根据电荷守恒可得[Na+]+[K+]=2[SO42-]，所以答案为BC 【例题4】用1L1mol/L的NaOH溶液吸收0.8molCO2，求所得的溶液中CO23－和HCO3＝的物质的量之比为 【分析】根据电荷守恒：溶液中[Na+]+[H+]=[HCO3－]+2[CO32－]+[OH－]，因为[H+]和[OH－]均相对较少，可忽略不计。∴[Na+]=[HCO3－]+2[CO32－]，已知[Na+]＝1mol/L，根据C原子守恒：[HCO3－]+[CO32－]＝0.8mol/L，所以1＝0.8+[CO32－]，所以[CO32－]＝0.2mol/L，[HCO3－]＝0.6mol/L，所以[CO32－]：[HCO3－]＝1：3 （三）电子守恒——是指在发生氧化—还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化—还原反应还是原电池或电解池中均如此。

【例题5】将纯铁丝5.21克溶于过量稀盐酸中，在加热条件下，用2.53克KNO3去氧化溶液中亚铁离子，待反应后剩余的Fe2+离子尚需12毫升0.3摩/升KMnO4溶液才能完全氧化，写出硝酸钾和氯化亚铁完全反应的方程式。

【分析】铁跟盐酸完全反应生成Fe2+，根据题意可知Fe2+分别跟KMnO4溶液和KNO3溶液发生氧化还原反应，KMnO4被还原为Mn2+，那么KNO3被还原的产物是什么呢？根据电子得失守恒进行计算可得KNO3被还原的产物是NO，所以硝酸钾和氯化亚铁完全反应的化学方程式为：KNO3+3FeCl2+4HCl=3FeCl3+KCl+NO+2H2O 【练习】往150mLFeBr2溶液中缓缓通入2.24L（标况）氯气，反应完全后，溶液中有1/3的溴离子被氧化成溴单质。求原溶液FeBr2的物质的量浓度。

（四）质量守恒——质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。

【例题6】1500C时，碳酸铵完全分解产生气态混合物，其密度是相同条件下氢气密度的( ) （A）96倍 （B）48倍 （C）12倍 （D）32倍 【分析】(NH4)2CO3=2NH3↑+H2O↑+CO2↑ 根据质量守恒定律可知混和气体的质量等于碳酸铵的质量，从而可确定混和气体的平均分子量为96/4=24 ，混和气体密度与相同条件下氢气密度的比为24/2 =12 ，所以答案为C 【练习】0.1mol某烃与1mol过量的氧气混合，充分燃烧后，通过足量的Na2O2固体，固体增重15g，从Na2O2中逸出的全部气体在标准状况下为16.8L，求该烃的化学式。

（五）原子的物质的量守恒——即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的量、质量也不变。

【例题7】有一在空气中放置了一段时间的KOH固体，经分析测知其含水2.8%、含K2CO337.3% 取1克该样品投入25毫升2摩／升的盐酸中后，多余的盐酸用1.0摩／升KOH溶液30.8毫升恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体( ) （A）1克 （B）3.725克 （C）0.797克 （D）2.836克 【分析】KOH、K2CO3跟盐酸反应的主要产物都是KCl，最后得到的固体物质是KCl，根据元素守恒，盐酸中含氯的量和氯化钾中含氯的量相等，所以答案为B （六）化合价数值守恒 【例题8】某元素X的氧化物含氧44.0％，已知该元素的相对原子质量为51，则该氧化物的化学式为（ ） （A）XO （B）X3O5 （C）XO3 （D）X2O5 【分析】设X元素的化合价为+n，根据氧元素化合价总数等于X元素化合价总数的原则得：56n/51＝44×2/16，解得n＝5，则氧化物的化学式为D。

【练习】某酸式盐的组成可用Ca3(PO4)2·nH3PO4·mH2O表示。现取该磷酸盐7.56g加热到失去全部结晶水后残余物质量为7.02g。同质量的该盐溶于水并加入4.44g消石灰刚好使之全部转化为正盐，则该盐的组成为（ ） （A）Ca3(PO4)2·5H3PO4·2H2O （B）Ca3(PO4)2·4H3PO4·3H2O （C）Ca3(PO4)2·5H3PO4·3H2O （D）Ca3(PO4)2·2H3PO4·5H2O （七）体积守恒 【练习】有一真空瓶的质量为M1g，该瓶充入空气总质量为M2g，在相同状况下，若该充某气体A后，总质量为M3g。则A的相对分子质量为 （八）守恒的综合利用 1.硝酸工业中用NaOH处处理废气，现对废气中的NO和NO2的含量作如下分析：将一定量的废气通人100mL 1mol/LNaOH溶液中，反应后NO和NO2均无剩余，且溶液质量增加3.2g，再向此溶液中通人O2，使溶液中的NaNO2完全转化为NaNO3，再用0.2mol/L盐酸中和过量的NaOH，消耗盐酸100mL，求废气中NO和NO2物质的量之比。

2.已知Cl－和Ag+反应生成AgCl，每次新生成的AgCl中又有10％见光分解成单质银和氯气，氯气又可在水溶液中歧化HClO和HCl，生成的Cl－又可与Ag+继续反应。现有1.1molNaCl溶液，向其中加人足量AgNO3溶液，求最终生成多少克难溶物（Ag和AgCl）？若最后溶液体积为IL，求[H+]为多少？ 二、差量法 差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。

（一）质量差法 【例题9】在1升2摩/升的稀硝酸溶液中加入一定量的铜粉，充分反应后溶液的质量增加了13.2克，问：（1）加入的铜粉是多少克？（2）理论上可产生NO气体多少升？（标准状况） 【分析】硝酸是过量的，不能用硝酸的量来求解。铜跟硝酸反应后溶液增重，原因是生成了硝酸铜，所以可利用这个变化进行求解。

3Cu + 8HNO3 = 3Cu(NO3)2 + 2NO↑+ 4H2O 增重 192 44.8 636-504=132 X克 Y升 13.2 可得X=19.2克，Y=4.48升 【练习】1.在天平两盘内各放有等质量等体积的烧杯，分别盛有同物质的量同体积的盐酸，天平平衡。再分别加人一定量的镁、铝，充分反应后，若使天平仍然保持平衡，则加人镁、铝的物质的量之比为（ ） （A）9：8 （B）11：12 （C）12：11 （D）3：4 2.将4.6g钠和4.8g镁分别投入盛有等物质的量浓度、等体积的稀硫酸的两个烧杯中，充分反应后，所得溶液总质量分别为mg和ng，则不可能的关系为（ ） （A）m=n （B）m>n （C）m<n （D）m≤n （二）体积差法 【例题10】10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后，恢复到原来状况（1.01×105Pa , 270C）时，测得气体体积为70毫升，求此烃的分子式。

【分析】原混和气体总体积为90毫升，反应后为70毫升，体积减少了20毫升。剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气，下面可以利用烃的燃烧通式进行有关计算。

CxHy + （x+y/4）O2 → xCO2 + y/2 H2O 体积减少 1          1+y/4 10 20 计算可得y=4 ，烃的分子式为C3H4或C2H4或CH4 【练习】某体积可变的密闭容器，盛适量A和B的混合气体，在一定条件下发生反应；
A＋3B≒2C，若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器的体积为VL，其中C气体的体积占10％，下列推断正确的是（ ） ①原混和气体的为l.2L ②原混合气体的体积为1.1L ③反应达平衡时气体A消耗掉0.05VL ④反应达平衡时气体B消耗掉0.05VL （A）②③ （B）②④ （C）①③ （D）①④ （三）物质的量差法 【例题11】白色固体PCl5受热即挥发并发生分解：PCl5（气）= PCl3（气）+ Cl2 现将5.84克PCl5装入2.05升真空密闭容器中，在2770C达到平衡时，容器内的压强为1.01×105Pa ，经计算可知平衡时容器内混和气体物质的量为0.05摩，求平衡时PCl5的分解百分率。

【分析】原PCl5的物质的量为0.028摩，反应达到平衡时物质的量增加了0.022摩，根据化学方程式进行计算。

PCl5（气）= PCl3（气）+ Cl2 物质的量增加 1 1                                                                                               X 0.022 计算可得有0.022摩PCl5分解，所以结果为78.6% 【练习】可逆反应C（s）＋H2O（g）≒CO（g）＋H2（g），达平衡时，测得气体的总质量为mg，混合气体的物质的量为n mol。当改变条件使平衡向左移动达到新的平衡时，混合气体物质的量变化值为△n＝x，且m＞12x，n＞x。请回答下列问题：
（1）达新平衡时，混合气体的平均相对分子质量为 （2）达新平衡时，混合气体平均相对分子质量的变化值△M＝ （3）若混合气体的平均相对分子质量呈下列变化趋势，请确定m和n的关系：
①若混合气体的平均相对分子质量增大，则有 ②若混合气体的平均相对分子质量不变，则有 ③若混合气体的平均相对分子质量减小，则有 M1 M2 n2=（-M1） n1=（M2-） 三、十字交叉法 十字交叉法是进行二组分混和物平均量与组分量计算的一种简便方法。凡可按M1n1 + M2n2 = M(－－)（n1 + n2）计算的问题，均可用十字交叉法计算的问题，均可按十字交叉法计算，算式如右图为：
式中，M(－－)表示混和物的某平均量，M1、M2则表示两组分对应的量。如M(－－)表示平均分子量，M1、M2则表示两组分各自的分子量，n1、n2表示两组分在混和物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下表示两组分物质的量之比，有时也可以是两组分的质量比，如在进行有关溶液质量百分比浓度的计算。十字交叉法常用于求算：混和气体平均分子量及组成、混和烃平均分子式及组成、同位素原子百分含量、溶液的配制、混和物的反应等。

（一）混和气体计算中的十字交叉法 【例题12】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。

【分析】根据相对密度计算可得混和气体的平均式量为24，乙烯的式量是28，那么未知烃的式量肯定小于24，式量小于24的烃只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5体积 【练习】在相同的条件下，将H2（密度为0.0899g/L）与CO2（密度为1.977g/L）以何体积比混合，才能使混合气体的密度为1.429g/L？ （二）同位素原子百分含量计算的十字叉法 【例题13】溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。

（A）79 、81 （B）45 、46 （C）44 、45 （D）44 、46 【分析】两种同位素大约各占一半,根据十字交叉法可知,两种同位素原子量与溴原子量的差值相等,那么它们的中子数应相差2,所以答案为D （三）溶液配制计算中的十字交叉法 【例题14】某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？ 【分析】10%NaOH溶液溶质为10，NaOH固体溶质为100，40%NaOH溶液溶质为40，利用十字交叉法得：需10%NaOH溶液为 60/90 ×100=66.7克，需NaOH固体为30/90 ×100=33.3克 【练习】1.有Ag质量分数为15％的NaNO3溶液，若将其质量分数变为30％，可采取的方法的是（ ） （A）蒸发掉溶剂的1/2 （B）蒸发掉A/2g溶剂 （C）加入3A/14g NaNO3 （D）加入3A/20g NaNO3 2.配制20％的硫酸溶液460g，需要98％的硫酸（密度为1.84g/mL）多少毫升？ （四）混和物反应计算中的十字交叉法 【例题15】现有100克碳酸锂和碳酸钡的混和物，它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。计算混和物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比。

【分析】可将碳酸钙的式量理解为碳酸锂和碳酸钡的混和物的平均式量，利用十字交叉法计算可得碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比97:26 Na2CO3 1.6 NaHCO3 0.8 0.6 0.2 1 【例题16】用1L1mol/L的NaOH溶液吸收0.8molCO2，求所得的溶液中CO23－和HCO3＝的物质的量之比为 【分析】依题意，反应产物为Na2CO3和NaHCO3的混合物，若只生成为Na2CO3，需NaOH 1.6mol，若只生成为NaHCO3，需NaOH 0.8mol。现共消耗NaOH 1mol，于是由十字交叉法得（右图）：
∴n（Na2CO3）：n（NaHCO3）＝1：3 【练习】常温下，0.01mol/L的盐酸溶液与pH＝11的KOH溶液混合后，pH＝9，求混合前盐酸和KOH溶液的体积比 四、关系式法 实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；
测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。

（一）物质制备中的关系式法 【例题17】含有SiO2的黄铁矿试样1克，在O2中充分灼烧后残余固体为0.76克，用这种黄铁矿100吨可制得98%的浓硫酸多少吨？（设反应过程有2%的硫损失） 【分析】根据差量法计算黄铁矿中含FeS2的量为72% ，而反应过程损失2%的硫即损失2%的FeS2 ，根据有关化学方程式找出关系式：FeS2 — 2H2SO4 利用关系式计算可得结果为：制得98%的浓硫酸117.6吨。

（二）物质分析中的关系式法 测定漂白粉中氯元素的含量，测定钢中的含硫量，测定硬水中的硬度或测定某物质组成等物质分析过程，也通常由几步反应来实现，有关计算也需要用关系式法。

【例题18】让足量浓硫酸与10克氯化钠和氯化镁的混合物加强热反应，把生成的氯化氢溶于适量的水中，加入二氧化锰使盐酸完全氧化，将反应生成的氯气通入KI溶液中，得到11.6克碘，试计算混和物中NaCl的百分含量。

【分析】根据有关化学方程式可得：4HCl — I2 ，利用关系式计算可得生成氯化氢的质量是6.7克，再利用已知条件计算得出混和物中NaCl的百分含量为65% 。

五、估算法 （一）估算法适用于带一定计算因素的选择题，是通过对数据进行粗略的、近似的估算确定正确答案的一种解题方法，用估算法可以明显提高解题速度。

【例题19】有一种不纯的铁，已知它含有铜、铝、钙或镁中的一种或几种，将5.6克样品跟足量稀H2SO4完全反应生成0.2克氢气，则此样品中一定含有 （A）Cu （B）Al （C）Ca （D）Mg 【分析】计算可知，28克金属反应失去1摩电子就能符合题目的要求。能跟稀H2SO4反应，失1摩电子的金属和用量分别为：28克Fe、9克Al、20克Ca、12克Mg，所以答案为A （二）用估算法确定答案是否合理，也是我们检查所做题目时的常用方法，用此法往往可以发现因疏忽而造成的计算错误。

【例题20】24毫升H2S在30毫升O2中燃烧，在同温同压下得到SO2的体积为 （A）24毫升 （B）30毫升 （C）20毫升 （D）18毫升 【分析】2H2S + 3O2 = 2SO2 + 2H2O 根据方程式系数的比例关系估算可得答案为D 六、平均值法 混合物的计算是化学计算中常见的比较复杂的题型。有些混合物的计算若用平均值法， 则可化难为易，化繁为简，进而提高解这类题的能力。

两个数进行算术平均所得的平均值，一定介于两个数之间。若已知平均值，则可推断原 来两个数一定比平均值大，另一个数比平均值小。这种应用平均值去判断两个数的取值范围 的方法称为平均值法。

可利用分子量或原子量的平均值，体积平均值，组成平均值来确定混合物的组成。

【例题21】0.1mol由两种气态烃组成的混合气体完全燃烧后，得到0.16molCO2和3.6g水，混合气体中（ ） A.可能有甲烷 B.一定是甲烷和乙烯 C.一定没有乙烷 D.一定有乙炔 【分析】设混合气态烃的平均化学式为CxHy，因0.1molCxHy和O2反应生成0.16molCO2和0.2molH2O，则x=1.6,y=4,即混合烃的平均化学式为C1.6H4，由此可得：(1)混合气态烃中一定有CH4 ，(2)另一种气态烃为CnH4，可能是C2H4或C3H4等，但一定没有C2H6，故正确答案为Ｃ 七、始终态法 始终态法是以体系的开始状态与最终状态为解题依据的一种解题方法。有些变化过程中间环节很多，甚至某些中间环节不太清楚，但始态和终态却交待得很清楚，此时用“始终态法”往往能独辟蹊径，出奇制胜。

【例题22】把适量的铁粉投入足量的盐酸中，反应完毕后，向溶液中通入少量Cl2 ，再加入过量烧碱溶液，这时有沉淀析出，充分搅拌后过滤出沉淀物，将沉淀加强热，最终得到固体残留物4.8克。求铁粉与盐酸反应时放出H2的体积（标准状况）。

【分析】固体残留物可肯定是Fe2O3 ，它是由铁经一系列反应生成，氢气是铁跟盐酸反应生成的，根据2Fe — Fe2O3 、Fe — H2 这两个关系式计算可得：H2的体积为1.344升 八、等效思维法 对于一些用常规方法不易解决的问题，通过变换思维角度，作适当假设，进行适当代换等使问题得以解决的方法，称为等效思维法。等效思维法的关键在于其思维的等效性，即你的假设、代换都必须符合原题意。等效思维法是一种解题技巧，有些题只有此法可解决，有些题用此法可解得更巧更快。

【例题23】在320C时，某+1价金属的硫酸盐饱和溶液的浓度为36.3% ，向此溶液中投入2.6克该无水硫酸盐，结果析出组成为R2SO4·10H2O的晶体21.3克。求此金属的原子量。

【分析】21.3克R2SO4·10H2O晶体比2.6克无水硫酸盐质量多18.7克，这18.7克是从硫酸盐饱和溶液得的，所以它应该是硫酸盐饱和溶液，从而可知21.3克R2SO4·10H2O中含有11.9克结晶水、9.4克R2SO4 ，最后结果是：此金属的原子量为23 九、讨论法 （一）不定方程讨论法 当一个方程式中含有两个未知数时，即为不定方程。不定方程一般有无数组解，有些化学题根据题设条件最终只能得到不定方程，必须利用化学原理加以讨论才可以得出合理的有限组解。使问题得到圆满解决。

【例题24】22.4克某金属M能与42.6克氯气完全反应,取等质量的该金属与稀盐酸反应,可产生氢气8.96升（标准状况），试通过计算确定该金属的原子量。

【解】金属M跟氯气反应生成物为MClx ，跟稀盐酸反应生成物为MCly ，分别写出化学方程式进行计算。

2M + xCl2 = 2MClx 2M 71x 列式整理可得：M=18.7x （1）式 2M + 2yHCl = 2MCly + yH2 2M 22.4y 列式整理可得：M=28y （2）式 对（1）式和（2）式进行讨论可得，当x=3 、y=2时，原子量M=56 （二）过量问题讨论法 所谓过量问题讨论法是指题目没有明确指出何种反应物过量，且反应物相对量不同时，反应过程可能不同，需要通过讨论来解题的方法。

【例题25】写出H2S燃烧反应的化学方程式。1升H2S气体和a升空气混和后点燃，若反应前后气体的温度和压强都相同（200C，101.3千帕），试讨论当a的取值范围不同时，燃烧后气体的总体积V（用含a的表达式表示，假设空气中氮气和氧气的体积比为4∶1，其它成分可忽略不计）。

【解】反应式为：
2H2S+3O2=2SO2+2H2O 2H2S+O2=2S+2H2O a升空气中含氧气0.2a升、含氮气0.8a 升。氮气不参加反应，体积保持不变。根据 2H2S+O2=2S+2H2O 若1升H2S气体和a升空气完全反应，则a=2.5升，下列进行讨论：
(1)若a<2.5升，硫化氢过量 2H2S+O2=2S+2H2O 2 1 所以V=1-0.4a+o.8a=1+0.4a (L) (2)若a>2.5升,氧气过量 2H2S+O2=2S+2H2O 2H2S+3O2=2SO2+2H2O 2 1 2 3 2 可得V=0.2a-0.5+0.8a=a-0.5 (L) （三）分析推理讨论法 在分析推理讨论法中，突出分析推理对不定因素的讨论，用较少的计算过程肯定可能的情况，否定不可能的假设，从而较快地进入实质性问题的解决过程。

【例题26】在28.4克CaCO3和MgCO3组成的混和物中加入足量稀盐酸，生成气体全部被250毫升2摩/升NaOH溶液吸收，将此溶液在减压，低温条件下蒸干得到29.6克不含结晶水的固体物质。求原混和物中各种物质各多少克？ 【解】NaOH物质的量为0.5摩，所以固体物质也应含有0.5摩的钠离子，下面进行讨论：
(1)NaOH过量，0.5摩NaOH质量为20克，而0.25摩Na2CO3质量为26.5克，NaOH和Na2CO3混合不可能得到29.6克固体物质。这个假设不成立。

(2)CO2过量，固体物质可能为Na2CO3和NaHCO3 ，0.25摩Na2CO3质量为26.5克，0.5摩NaHCO3质量为42克,这个假设成立。

通过上述讨论可知29.6克固体物质是Na2CO3和NaHCO3的混和物，有关反应为: CO2 + 2NaOH =Na2CO3 + H2O CO2 + NaOH = NaHCO3 利用方程式计算CO2的物质的量为0.3摩，生成二氧化碳的有关反应为: CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + H2O + CO2 MgCO3 + 2HCl = MgCl2 + H2O + CO2 利用方程式计算可得：原混和物中CaCO3为20克、MgCO3为8.4克。

【作业练习】 一、 守恒法 1．把aL(NH4)2SO4和NH4NO3的混合溶液分成两等份，一份加入b mol烧碱并加热，刚好把NH3全部赶出。另一份需消耗c mol BaCl2沉淀反应刚好完全，原溶液中硝酸根离子物质的量浓度为( B ) A.(b-2c) / a mol/L B. (2b-4c) / a mol/L C. (2b-c) / a mol/L D. (b-22a) / a mol/L 2．用铂电极电解500ml的KNO3和Cu(NO3)2混合液一段时间后，在两极均生成11.2L气体（标况下），则原溶液中Cu2+浓度为（　Ｂ　） A.0.5 mol/L B. 1mol/L C.2 mol/L D.无法确定 二、 差量法 3．在标况下，6.72 L NO2通过水后，收集到5.04L气体，则被氧化的NO2体积是( A ) A.1.68 L B.2.52 L C.0.56 L D.1.12 L 4．溴化钾和氯化钾的混合物3.87g，溶于水并加入足量AgNO3溶液后，产生6.63g沉淀，则混合物中含K+为（　ＢＤ） A.0.02 mol B.0.04 mol C.0.78g D.1.56g 三、 十字交叉法 5．由CO2、H2和CO组成的混合气体在同温同压下与氮气的密度相同，则该混合气体中CO2、H2和CO的体积比不可能为( A ) A.29:8:13 B.39:24:5 C.13:8:29 D.26:16:57 6．铜有两种天然同位素 63Cu和 65Cu , 参考铜的原子量为63.5 , 估算 63Cu 的平均原子百分含量约是( )      A. 20%     B.25%     C.66.7%       D.75% 7．物质的量分别为6摩/升, 1摩/升的硫酸溶液,按怎样的体积比才能配成4摩/升的 溶液? 四、关系式法 8．用稀硫酸溶解FeS和Fe(OH)3的混合物28.3g，可得到1.6g硫。原混合物中FeS质量可能是( BD ) A.10.7g B.4.4g C.23.9g D.17.6g 9．镁带在空气中完全燃烧后，将其产物溶于50mL1.8mol/L稀盐酸中, 再加入20mL0.9moL/LNaOH溶液以中和多余的酸, 然后加入足量NaOH溶液使氨全部逸出, 经测定氨的质量为0.102g。求镁带的质量。（0.792g。运用质量守恒法和整体思维技巧） 加热 10．工业生产电石是用生石灰与焦炭在电炉内加热进行的(3C+CaO===CaC2+CO),假设原料利用率为100%，则36t焦炭可生产多少t乙炔？(26t) 五、估算法 11．下列化合物中氯元素的含量为47.65%的是( D ) A.HCl B.NaCl C.AlCl3 D.KCl 12．2SO2(g)+O2(g)≒2SO3(g) +196.6KJ，就此反应测知4 molSO2参加反应时，放出的热量为314.3KJ，则SO2的转化率为( C ) A.40% B.50% C.80% D.100% 六、平均值法 13．电解普通水（H2O）和重水（D2O）的混合物，通电一段时间后，，两极共生成气体18.5g，其体积为33.6L(标况下)，在所生成的气体中重氢和普通氢的原子个数比为（　Ｄ　） A.2:3 B.2:5 C.1:2 D.1:3 14．有铷与另一种碱金属的合金4.4g，与足量水反应产生2.24L(标况下)氢气，则另一种碱金属可能是（　Ａ　） A.Li B.Na C.K D.Cs 15．两种气态烃混合物1体积充分燃烧时，需消耗相同条件下的氧气3.75体积，则这两种烃可能是（ D ） A.甲烷、乙烯 B.丙烯、丁烯 C.丙烷、丁烯 D.乙烯、丙烯 16．K2CO3样品中含有Na2CO3、KNO3、Ba(NO3)2三种杂质中的一种或两种，现将13.8g样品加入足量水，样品全部溶解，再加入过量的CaCl2溶液，得9g沉淀，原样品所含杂质的正确判断是( A B ) A.肯定有KNO3 B.肯定有KNO3，可能有Na2CO3 C.肯定没有Ba(NO3)2，可能有KNO3 D.肯定没有Na2CO3和Ba(NO3)2 七、等效思维法 17．300C时一定量的硫酸铜溶液，若温度保持不变，加入25g胆矾或蒸发掉55g水均可得到饱和溶液。则300C时CuSO4饱和溶液的质量分数为（ A ） A.20% B.40% C.60% D.80% 八、讨论法 18．18.4g NaOH和NaHCO3混合固体，在密闭容器中加热至2500C，经充分反应后，排出气体，冷却，称得剩余固体为16.6g。试计算混合固体中NaOH的质量分数。(54.3%) 19. 某单质银硝酸反应，若参加反应的单质与硝酸的物质的量之比为，则酸元素在反应中所显示的化合价是（ BD ） A. B. C. D. 20. 标准状况下，将盛满、、混合气的集气瓶倒置于水中，完全溶解，无气体剩余，其产物不扩散，则所得溶液的物质的量浓度（M）数值大小范围为（ B ） A. B. C. D. 21. 由气态烃和气态炔烃组成的混合气体，（标况）质量为，该混合气体中与的体积比不可能是（ D ） A. B. C. D. 22．有、混合溶液400mL，经测定其中浓度为，投入过量的锌粉，充分反应后过滤，所得固体残渣经洗涤干燥后，质量为。则：
（1）原混合溶液中、的物质的量浓度为：= =。

（2）的数值 。

（3）的数值越大，说明混合溶液中含量 越大 。

（4）的最大值应为 ，最小值（以，表示）应为 。

23．电子工业常用一定浓度的溶液腐蚀敷有铜箔的绝缘板，制成印刷线路板。有关反应为现将一块敷有铜箔的绝缘板浸入某溶液A中，一段时间后，将该线路板取出，向所得溶液B中加入铁粉，充分反应得固体；
将固体滤出并从滤液C（忽略反应前后溶液体积的变化）中取出，向其中滴入溶液时，溶液中的恰好完全沉淀。请计算：
（1）溶液A中的物质的量浓度为 ；

（2）假若铁粉不再溶解，向溶液B中加的铁粉质量至少应大于 ；

（3）讨论当剩余固体的组成不同时和可能的取值范围，并填入下表：
剩余固体的组成 的取值范围 的取值范围（用含的代数式表示） 只有铜 有铁且有铜 23. 往的溶液中，通入标准状况下的气体，然后在低温和减压下蒸干水份得白色固体A求：
（1）固体A的质量与通入的气体的关系，并指明固体的组成。

（2）当白色固体A的质量为，求通入硫化氢的体积（标准状况） 情况1时，情况2时， 九、极值法 19．由某碱金属M用其氧化物M2O组成的混合物4.0g与水充分反应后，蒸发、结晶得到干燥的固体5.0g，问该金属是何种金属？(K) 20．PCl5在密闭容器中有反应：PCl5(g) PCl3 (g) +Cl2 (g)。t1°C时PCl5的分解率为48.567%，t2°C时分解率为97.034%。则t2°C时反应体系的物质的量是t1°C时反应体系的多少倍（ ） （A）0.4 (B) 1.3 (C) 1.6 (D) 1.9 21．在一定条件下，气体A可发生如下反应：2 A　(g)≒B(g)+ 3 C(g)。若已知所得混合气体对H2的相对密度为4.25。则A的式量可能是（ C ） （A）8.5 (B) 16 (C) 17 (D) 34 22．Mg、Al、Fe三种金属的混合物与足量稀硫酸反应，生成氢气2.8L（标况），则金属混合物中三金属的物质的量之和不可能是（ ） （A）0.120mol (B)0.15 mol (C)0.08 mol (D)0.10 mol 23．将一定质量的Mg、Zn、Al的混合物与足量稀硫酸反应，生成H2 2.8 L（标准状况），则原混合物的质量可能是（ BC ） A. 2 g B. 4 g C. 8 g D. 10 g 24．第IIA元素R的单质及其RO的混合物12 g，加足量水经完全反应后蒸干得固体16 g，试推测该元素可能是（ BC ） A. Mg B. Ca C. Sr D. Ba 25．C8H18经多步裂化，最后完全转化为C4H8、C3H6、H2H4、C2H6、CH4五种气体的混合物的平均分子质量可能是（ BC ） A. 28 B. 30 C. 38 D. 40 23．40g铁粉放入600g稀硝酸中，若二者恰好完全反应，且稀硝酸被还原为NO，求 （1）稀硝酸的质量分数 （2）被还原的硝酸的物质的量 十、始终态法 1．取一根镁条置于坩蜗内点燃，得到氧化镁和氮化镁混合物的总质量为0.47Og，冷却后加入足量水，将反应产物加热蒸干并灼烧，得到的氧化镁质量为0．486 g。

　　(1）写出氮化镁与水反应生成氢氧化镁和氨的化学方程式。

　　(2)计算燃烧所得混合物中氮化镁的质量分数。

反应条件不同，产物有别 化学方程式的书写，要重视反应条件，因为即使反应物相同，当反应条件不同时，产物往往不相同，现就各种情况举例说明。

一. 反应物浓度不同，产物不同 例1. 铜与浓反应，产物为，与稀硝酸反应，产物为NO。

例2. 锌与稀硫酸反应可生成，与浓硫酸反应只能生成。

二. 反应温度不高，产物不同 例3. 浓与微热或不加热时生成，强热时生成。

例5. 乙醇在浓硫酸的催化下，时产物是乙烯，时产物则为乙醚。

例6. 与溶液反应，在常温下得到，加热时则得到。

例7. 钠在氧气中，常温被氧化成白色的，加热或点燃则生成淡黄色的， 例8. 将通入冷的浓硫酸，只能被氧化成零价的S，而将与浓硫酸混合加热，则可将其氧化成+4价的。

例9. 室温下浓硫酸、浓硝酸可使铁、铝钝化，加热时则可发生反应。

三. 催化剂不同，产物不同 例10. 卤代烃与水溶液共热生成醇，与NaOH醇溶液共热生成烯烃。

例11. 乙醇在氧气中燃烧产物是和，而催化氧化的产物却是乙醛。

四. 反应物用量不同，产物不同。

例12. 磷在中燃烧，充分燃烧生成，不充分燃烧生成。

例13. 硫化氢气体在氧气中燃烧，氧气不足时产物是单质硫，氧气充足时产物则为。

例14. 强氧化性酸与少量铁反应生成铁盐，与过量的铁反应生成亚铁盐。

例15. 多元弱酸的正盐与少量强酸反应生成酸式盐，与足量强酸反应生成弱酸。

例16. 多元弱酸与碱反应，酸多生成酸式盐、酸少生成正盐。

例17. 铝盐与适量的强碱溶液反应生成氢氧化铝，与过量的强碱溶液反应生成偏铝酸盐。

例18. 偏铝酸盐与适量的强酸溶液反应生成氢氧化铝，与过量的强酸溶液反应生成铝盐。

五. 操作顺序不同，产物不同 例19. 向铝盐溶液中滴加强碱生成氢氧化铝沉淀，向强碱溶液中滴加铝盐则生成偏铝酸盐。

例20. 向硝酸银中逐滴滴加氨水生成氢氧化银沉淀，向氨水中逐滴滴加硝酸银生成银氨溶液。

六. 时间不同，产物不同 例22. 新制的氯水中有七种微粒：，而久置的氯水由于发生的反应，其成分相当于稀盐酸。

方法总论 守恒法 守恒存在于整个自然界的千变万化之中。化学反应是原子之间的重新组合，反应前后组成物质的原子个数保持不变，即物质的质量始终保持不变，此即质量守恒。运用守恒定律，不纠缠过程细节，不考虑途径变化，只考虑反应体系中某些组分相互作用前后某些物理量或化学量的始态和终态，从而达到速解、巧解化学试题的目的。一切化学反应都遵循守恒定律，在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、元素守恒、原子守恒、电子守恒、电荷守恒、化合价守恒、能量守恒等等。这就是打开化学之门的钥匙。

一．质量守恒 质量守恒，就是指化学反应前后各物质的质量总和不变。

1．已知Q与R的摩尔质量之比为9:22，在反应X＋2Y¾®2Q＋R中，当1.6 g X与Y完全反应，生成4.4 g R，则参与反应的Y和生成物Q的质量之比为 A．46:9 B．32:9 C．23:9 D．16:9 2．在臭氧发生器中装入氧气100 mL。经反应3O2¾®2O3，最后气体体积变为95 mL（均在标准状况下测定），则混合气体的密度是 A．1.3 g/L B．1.5 g/L C．1.7 g/L D．2.0 g/L 二．元素守恒 元素守恒，就是指参加化学反应前后组成物质的元素种类不变，原子个数不变。

3．30 mL一定浓度的硝酸溶液与5.12 g铜片反应，当铜片全部反应完毕后，共收集到气体2.24 L（标准状况下），则该硝酸溶液的物质的量浓度至少为 A．9 mol/L B．8 mol/L C．5 mol/L D．10 mol/L 4．在CO和CO2的混合气体中，氧元素的质量分数为64%。将该混合气体5 g通过足量的灼热的氧化铜，充分反应后，气体再全部通入足量的澄清石灰水中，得到白色沉淀的质量是 A．5 g B．10 g C．15 g D．20 g 三．电子守恒 电子守恒，是指在氧化还原反应中，氧化剂得电子总数等于还原剂失电子总数。

5．某强氧化剂[XO(OH)2]+被亚硫酸钠还原到较低价态。若还原2.4×10-3 mol [XO(OH)2]+到较低价态，需要20 mL 0.3 mol/L Na2SO3溶液，则X元素的最终价态为 A．+2 B．+1 C．0 D．-1 6．3.84 g铜和一定量浓硝酸反应，当铜反应完毕时，共产生气体2.24 L（标况）。

（1）反应中消耗HNO3的总物质的量是__________mol。0.22 mol。

（2）欲使2.24 L气体恰好全部被水吸收，需通入__________mL标准状况下的氧气（氧气也恰好全部被吸收）。672 mL。

四．电荷守恒 电荷守恒，就是指在物理化学变化中，电荷既不能被创造，也不会被消灭。

换言之，在化学反应中反应物的电荷总数应等于产物的电荷总数；

在电解质溶液中阴离子所带的负电荷总量应等于阳离子所带的正电荷总量。

7．镁带在空气中燃烧生成氧化镁和氮化镁。将燃烧后的产物溶解在60 mL 2.0 mol/L的盐酸中，再用20 mL 0.5 mol/L NaOH溶液中和多余的盐酸，然后在此溶液中加入过量的碱，把氨全部蒸出来，用稀盐酸吸收，稀盐酸增重0.17 g。则镁带的质量为____g。1.2 五．化合价守恒 化合价守恒，是指化合物或混合物中正负化合价绝对值相等。

在电解过程中各电极上析出物质的总价数也是守恒的。

8．用0.1 mol/L的Na2SO3溶液300 mL，恰好将2×10-2 mol的离子还原，则元素X在还原产物中的化合价是 A．+1 B．+2 C．+3 D．+4 9．一种含MgO、Mg3N2的混合物，若其中Mg的质量分数为62.4%，则氮的质量分数为_____。5.6%。

六．能量守恒 在任何一个反应体系中，体系的能量一定是守恒的。

在解答与能量有关的试题时，考虑能量守恒，能使解题的程序简化。

10．已知硝酸钾晶体溶于水时要吸收热量，从溶液中析出晶体会放出热量，若有室温下硝酸钾饱和溶液20 mL，向其中加入1 g硝酸钾晶体，充分搅拌，这时 A．溶液的质量会减少 B．溶液的温度会降低 C．溶液的温度无变化 D．溶液的温度先降低后升高 七．巧练 11．往100 mL FeBr2溶液中缓慢通入2.24 L Cl2（标准状况），结果溶液中有1/3的溴离子被氧化成溴单质，则原FeBr2溶液的物质的量浓度为_____mol/L。1.2 mol/L。

12．为了配制一种培养液，需用含有NaH2PO4和Na2HPO4（它们的物质的量之比为3:1）的混合液，每升混合液中含磷原子0.1 mol。现用4.0 mol/L的H3PO4溶液和固体NaOH配制2.0 L混合液，问需该H3PO4溶液_____mL和NaOH固体_____g。50 mL/10 g 13．在铁和氧化铁的混合物15 g中加入稀硫酸150 mL，标准状况下放出氢气1.68 L，同时铁和氧化铁均无剩余。向溶液中滴入KSCN未见颜色变化。为了中和过量的硫酸，且使Fe2+完全转化为氢氧化亚铁，共消耗3 mol/L的氢氧化钠溶液200 mL，则原硫酸的物质的量浓度为_____mol/L。2 mo/L。

14．某金属硝酸盐溶液，用铂做电极电解，电解时阳极产生的气体为560 mL（标准状况），在阴极析出m g金属，若金属在硝酸盐中为+n价，则金属的相对原子质量为 A．mn B．20m/n C．20mn D．10mn 守恒法巧解 一．质量守恒 1．已知：MQ/MR＝9/22，nQ/nR＝2/1。

mQ/mR＝nQMQ/nRMR＝2/1×9/22＝9/11；
mQ＝mR×9/11＝4.4×9/11＝3.6 g。

根据质量守恒得到：mY＝mQ＋mR－mX＝3.6＋4.4－1.6＝6.4 g。则：mY/mQ＝6.4/3.6＝16/9。

2．由质量守恒定律得知，反应前后容器内的气体质量不变，为100 mL氧气质量。

则混合气体的密度为：r＝(32×0.1/22.4)/0.095＝1.5 g/L。

二．元素守恒 3．HNO3作氧化剂生成NO2与NO混合物（NOx）：n氧化剂＝2.24/22.4＝0.1 mol；

HNO3作酸生成Cu(NO3)2：n酸＝2×5.12/64＝0.16 mol；

N元素守恒，则HNO3的最低浓度为：c(HNO3)＝(0.1＋0.16)/0.03＝8.67 mol/L。

4．5 g混合气体中含C元素的质量为：m(C)＝5×(1－64%)＝1.8 g；

C元素守恒：m(CaCO3)＝100×1.8/12＝15 g。

三．电子守恒 5．根据电子守恒，反应中[XO(OH)2]+得到电子的物质的量等于Na2SO3失去电子的物质的量。

设X元素的最终价态为x：2.4×10-3×(5－x)＝0.02×0.3×(6－4)，解得x＝0。

6．（1）HNO3的作用是氧化性和酸性，n(HNO3)＝2.24/22.4＋2×3.84/64＝0.22 mol。

（2）根据得失电子守恒有：V(O2)＝3.84/64×22400/2＝672 mL。

四．电荷守恒 7．根据电荷守恒有：2n(Mg2+)＋n(NH4+)＋n(Na+)＝n(Cl-)；

代入数据：2n(Mg2+)＋0.17/17＋0.5×0.02＝2.0×0.06，解得：n(Mg2+)＝0.05 mol，m(Mg2+)＝1.2 g 五．化合价守恒 8．根据化合价守恒有：2×10-2×(7－x)＝0.1×0.3×(6－4)，解得x＝4。

9．若取100 g混合物，则m(Mg2+)＝62.4 g，设N元素为x g，则O元素为100－62.4－x g；

根据化合价守恒有：2×62.4/24＝3x/14＋2×(37.6－x)/16，解得x＝5.6 g，则N%＝5.6%。

六．能量守恒 10．由于溶解与结晶所吸收和放出的热量守恒，故答案为C。

七．巧练 11．设原溶液有x mol FeBr2，则生成x mol Fe3+，2x/3 mol Br-被氧化，0.1 mol Cl2被还原；

由得失电子守恒有：x＋2x/3＝0.1×2，x＝0.12 mol，则c(FeBr2)＝1.2 mol/L。

12．由P元素守恒可得：V(H3PO4)＝0.1×2/4.0＝0.05 L＝50 mL；

其中：n(NaH2PO4)＝0.2×3/4＝0.15 mol，n(Na2HPO4)＝0.2×1/4＝0.05 mol；

由Na元素守恒可得：m(NaOH)＝(0.15＋0.05×2)×40＝10 g。

13．溶液中的溶质最终以Na2SO4形式存在，设溶液中硫酸根的物质的量为x mol。

则由化合价守恒可得：3×0.2＝2x，解得：x＝0.3 mol；

由于硫酸根来自于稀硫酸，所以c(H2SO4)＝0.3/0.15＝2 mol/L。

14．阳极产生O2，阴极析出金属单质。

由得失电子守恒可得：4×560/22400＝mn/M，M＝10mn。

方法总论 十字交叉法 十字交叉法是进行二组分混合物平均量与组分计算的一种简便方法。凡可按M1n1＋M2n2＝M(n2＋n2)计算的问题，均可按十字交叉法计算。

式中，M表示混合物的某平均量，M1、M2则表示两组分对应的量。如M表示平均相对分子质量，M1、M2则表示两组分各自的相对分子质量，n1、n2表示两组分在混合物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下表示两组分的物质的量之比，有时也可以是两组分的质量之比，判断时关键看n1、n2表示混合物中什么物理量的份额，如物质的量、物质的量分数、体积分数，则n1:n2表示两组分的物质的量之比；
如质量、质量分数、元素质量百分含量，则n1:n2表示两组分的质量之比。十字交叉法常用于求算：
（1）有关质量分数的计算；

（2）有关平均相对分子质量的计算；

十字交叉法计算的式子如下：
（3）有关平均相对原子质量的计算；

n1：M1 M2－M （4）有关平均分子式的计算；

M （5）有关反应热的计算；

n2：M2 M－M1 （6）有关混合物反应的计算。

n1/n2＝(M2－M)/(M－M1) 一．有关质量分数的计算 1．实验室用密度为1.84 g/cm3 98%的浓硫酸与密度为1.1 g/cm3 15%的稀硫酸混合配制密度为1.4 g/cm3 59%的硫酸溶液，取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是 A．1:2 B．2:1 C．3:2 D．2:3 2．在苯和苯酚组成的混合物中，碳元素的质量分数为90%，则该混合物中氧元素的质量分数是 A．2.5% B．5% C．6.5% D．7.5% 二．有关平均相对分子质量的计算 3．标准状况下，在容积为1 L的干燥烧瓶中用向下排空气法充入NH3后，测得烧瓶中的气体对H2的相对密度为9.7，若将此气体进行喷泉实验，当喷泉停止后所得溶液体积为_____L。4/5 L。

4．Li2CO3和BaCO3的混合物与盐酸反应所消耗盐酸的量同等质量的CaCO3和同浓度的盐酸反应所消耗盐酸的量相等，则混合物中Li2CO3和BaCO3的质量之比为 A．3:5 B．5:3 C．7:5 D．5:7 三．有关平均相等原子质量的计算 5．晶体硼由10B和11B两种同位素构成，已知5.4 g晶体硼与H2反应全部转化为乙硼烷（B2H6）气体，可得标准状况下5.6 L，则晶体硼中10B和11B两种同位素原子个数比为 A．1:1 B．1:3 C．1:4 D．1:2 6．已知Cl的平均相对原子质量为35.5。则由23Na和35Cl、37Cl微粒组成的NaCl晶体29.25 g中含37Cl的质量是_____g。4.625 g。

四．有关平均分子式的计算 7．在1.01×105 Pa和120℃下，1 L A、B两种烷烃组成的混合气体在足量的O2充分燃烧后得到同温同压下2.5 L CO2和3.5 L H2O，且A分子中比B分子中少2个碳原子，试确定A和B的分子式和体积比（A、B两种烷烃在常温下为气态）。1:3，3:1。

8．常温下，一种烷烃A和一种单烯烃B组成混合气体，A或B分子最多只含4个碳原子，且B分子的碳原子数比A分子多。

（1）将1 L该混合气体充分燃烧，在同温同压下得到2.5 L CO2气体。试推断原混合气体中A和B所有可能的组合及其体积比。1:3，1:1，1:1，3:1。

（2）120℃时取1 L该混合气体跟9 L氧气混合，充分燃烧后，当恢复到120℃和燃烧前的压强时，体积增大6.25%，试通过计算确定A和B的分子式。C2H6和C4H8。

五．有关反应热的计算 9．已知下列两个热化学方程式：2H2(g)＋O2(g)¾®2H2O(l)＋571.6 kJ/mol，C3H8(g)＋5O2(g)¾®3CO2(g)＋4H2O(l)＋2220 kJ/mol，实验测得氢气和丙烷的混合气体共5 mol，完全燃烧时放热3847 kJ，则混合气体中氢气和丙烷的体积之比是 A．1:3 B．3:1 C．1:4 D．1:1 六．有关混合物反应的计算 10．把NaCl和NaBr的混合物0.5 g溶于水后加入足量的AgNO3溶液，把所得沉淀过滤、洗涤、干燥，最后得到卤化银1.10 g，则原混合物中NaCl的质量分数是_____%。60 11．已知白磷和氧气可发生如下反应：P4＋3O2¾®P4O6，P4＋5O2¾®P4O10。在某一密闭容器中加入62 g白磷和50.4 L氧气（标况），使之恰好完全反应，所得到的P4O10与P4O6的物质的量之比为 A．1:3 B．3:1 C．3:2 D．1:1 七．巧练 12．把100 g Na2CO3与NaHCO3的混合物跟足量的HCl作用，放出22.4 L（标况）CO2，则原混合物中Na2CO3的质量分数是_____%。77.1%。

13．电解水和重水的混合物18.5 g，放出气体33.6 L（标况），所生成的气体中D和H原子数之比是_____。1:3。

14．乙烯和乙炔混合气体共x mL，使其在空气中燃烧，共用去O2 y mL（相同条件下），则混合气体中乙烯与乙炔的体积比是 A．(2x－y)/(3x－y) B．(2x－y)/(y－x) C．(2y－5x)/(6x－2y) D．(y－2x)/(x－2y) 15．某烯烃和烷烃组成的混合气体对H2的相对密度为12，则该混合气体中烯烃的体积百分含量x与烯烃分子碳原子数n的关系是 A．n＝4(1＋2x)/7x B．n＝4(1－2x)/7x C．x＝4/(7n－8) D．无法确定 十字交叉法巧解 一．有关质量分数的计算 1．设取用98%的浓硫酸X g，取用15%的稀硫酸Y g。

根据溶质质量守恒可得：98%X＋15%Y＝59%(X＋Y)，X和Y之比是溶液质量之比。

由十字交叉法可得：X/Y＝44/39；
再换算成体积比为：44/1.84:39/1.1＝2/3。

2．M(C6H6)＝78，其中碳质量分数为：C%＝72/78＝92.3%；

M(C6H6O)＝94，其中碳的质量分数为：C%＝72/94＝76.6%。

依据碳元素质量守恒和十字交叉法可得混合物中苯酚的质量分数，再进一步求出氧的质量分数。

m(C6H6O)/m(C6H6)＝2.3/13.4；
O%＝(2.3×16/92)/(2.3＋13.4)＝2.5%。（O%＝1－90%×13/12） 二．有关平均相对分子质量的计算 3．M＝2×9.7＝19.4 > 17，说明混有空气；

根据质量守恒和十字交叉法可得：n(NH3)/n(空气)＝9.6/2.4＝4/1；

所以烧瓶内含NH3体积为4/5 L；
空气不溶于水，当喷泉停止后，则烧瓶内的溶液为4/5 L。

4．74x＋197y＝100(x＋y)，由十字交叉法可得：x/y＝97/26；

所以质量比为：m(Li2CO3)/m(BaCO3)＝(97×74)/(26×197)＝7/5。

三．有关平均相对原子质量的计算 5．n(B2H6)＝5.6/22.4＝0.25 mol，n(B)＝0.25×2＝0.5 mol；

M(B)＝5.4/0.5＝10.8 g/mol，n(10B)/n(11B)＝0.2/0.8＝1/4。

6．n(NaCl)＝29.25/58.5＝0.5 mol，n(37Cl)/n(35Cl)＝0.5/1.5＝1/3；

m(37Cl)＝0.5×1/4×37＝4.625 g。

四．有关平均分子式的计算 7．由C和H的原子守恒以及十字交叉法可得平均分子式为M＝C2.5H7；

V(CH4)/V(C3H8)＝1/3，V(C2H6)/V(C4H10)＝3/1。

8．（1）由C原子守恒和十字交叉法可得平均分子式为M＝C2.5Hy；
依据题意有如下结果：
V(CH4)/V(C3H6)＝1/3，V(CH4)/V(C4H8)＝1/1，V(C2H6)/V(C3H6)＝1/1，V(C2H6)/V(C4H8)＝3/1。

（2）y＝6.5，得平均分子式为M＝C2.5H6.5；
依据题意有如下结果：A是C2H6，B是C4H8。

五．有关反应热的计算 9．已知：Q氢气＝571.6/2＝285.8 kJ/mol，Q混合＝3847/5＝769.4 kJ/mol，Q丙烷＝2220 kJ/mol；

由十字交叉法可得：V氢气/V丙烷＝Q氢气/Q丙烷＝1450.6/483.6＝3/1。

六．有关混合物反应的计算 10．若皆为NaCl可得沉淀1.227 g，若皆为NaBr可得沉淀0.913 g；

由十字交叉法可得：mNaCl/mNaBr＝0.187/0.127，故NaCl%＝0.187/(0.187＋0.127)＝60％。

11．生成1 mol P4O10耗氧5 mol，生成1 mol P4O6耗氧3 mol，n(O2)＝50.4/22.4＝2.25 mol；

5x＋3y＝4.5(x＋y)，由十字交叉法可得：x/y＝1.5/0.5＝3/1。

七．巧练 12．n(CO2)＝22.4/22.4＝1 mol，由十字交叉法可得：n(Na2CO3)/n(NaHCO3)＝16/6＝8/3；

Na2CO3%＝8×106/(8×106＋3×84)＝77.1%。

13．M＝18.5，由十字交叉法可得：n(H2O)/n(D2O)＝1.5/0.5＝3/1，则n(D)/n(H)＝3/1。

14．混合气体每mL耗O2 y/x mL，乙烯每mL耗O2 3 mL，乙炔每mL耗O2 2.5 mL；

由十字交叉法可得：n(C2H4)/n(C2H2)＝V(C2H4)/V(C2H2)＝(y/x－2.5)/(3－y/x)＝(2y－5x)/(6x－2y). 15．M＝24，则必有CH4，由十字交叉法可得：n(CH4)/n(C2nH2n)＝(14n－24)/8；

x＝8/(14n－24＋8)＝4/(7n－8)，则n＝(4/x＋8)/7＝4(1＋2x)/7x。

方法总论 关系式法 关系式是表示两种或多种物质之间的量在变化时成正比关系的一种简化的式子，根据关系式确定的数量关系进行化学计算的方法叫关系式法。关系式法广泛用于两个或多个互相联系的化学式或多步反应计算的一种常用方法，其关键是根据有关化学式或反应式及物质间转化的定量关系，找出关系式和关系量。该法不仅可使计算化繁为简、化难为易、减少误差，而且已知数与未知数各有固定的位置，层次清楚，有助于打开解题的思路。建立关系式可以通过化学式、反应方程式、化学基本概念、溶解度、溶质质量分数等多个方面进行。

一．根据题目所给等量关系找关系式 根据不同物质中所含同种元素质量相等找关系式：即若不同物质中某元素的质量相等，则该元素的原子个数必然相等。从而可以建立关系式。

1．264 kg硫铵与_____kg碳铵所含氮元素的质量相当。316。

根据物质的质量、体积、密度或物质的量相等找关系式：即 ① 若不同种物质的质量相等，则每种物质的总式量必相等；
② 若不同种气态物质在相同条件下体积相等，则每种物质的分子个数或物质的量必相等；
③ 不同种气态物质在相同条件下密度相等，则每种物质的相对分子质量相等；
④ 若不同种物质的物质的量相等，则每一种物质的分子个数相等，若是相同条件下的气态物质，则体积也相同。

2．相同条件下，相同质量的二氧化硫气体与三氧化硫气体中氧元素质量比是_____及氧原子个数比是_____，两种物质的体积比是_____和物质的量之比是_____。5/6，5/4. 二．根据化学反应实质找关系式 根据不同活泼金属失电子数相等找关系式。

3．铁、镁、铝三种金属分别与足量的稀盐酸反应生成等质量的氢气时，参加反应的铁、镁、铝的质量比为__________。12:28:9。

根据反应前后质量相等找关系式。

4．有一块铁铝合金，溶于足量盐酸中，再用足量KOH溶液处理，将产生的沉淀过滤、洗涤、干燥、灼烧，使之完全变成红色粉末，经称量发现该红色粉末和原合金质量恰好相等，则合金中铝的质量分数为 A．70% B．52.4% C．47.6% D．30% 根据并列多步反应找元素对应关系式。

5．一定量的铁粉和9 g硫粉混合加热，待其反应后再加入过量盐酸，将生成的气体完全燃烧，共收集得9 g水，则加入的铁粉质量为 A．14 g B．42 g C．56 g D．28 g 6．23.04 g Ca(OH)2、CaCO3、CaO、CaSO3固体混合物恰好和189.8 g 10%的盐酸溶液反应，反应后溶液重206.16 g，则所得溶液溶质的质量分数是_____%。14%。

7．某气态有机物在标准状况下密度为1.34 g/L，取1.50 g该有机物在足量的氧气中燃烧。将所得气体通过装有浓硫酸的洗气瓶后再通过碱石灰干燥管，结果洗气瓶和干燥管分别增重0.9 g和2.2 g，测得尾气中除氧气外无其它物质，求该有机物分子式。CH2O 8．准确称取6 g铝土矿（含Al2O3、Fe2O3、SiO2）样品，放入盛有100 mL硫酸溶液的烧杯中，充分反应后，过滤，向滤液中加入10 mol/L的NaOH溶液，产生沉淀的量与所加NaOH溶液的体积关系如图所示。

m/g 85%，12%，3%。1.625~5 （1）硫酸溶液的物质的量浓度是_____mol/L。

b 1.75 （2）若a＝2.3，Fe(OH)3消耗碱液的体积是_____mL。

2.7 铝土矿中各成分的质量分数依次是_______________。

0 a 35 45 V/mL （3）a值的范围在__________之间，在该范围内，a值越大，_____含量越少。Fe2O3 根据纵向多步反应中心元素守恒找对应关系式。

9．含SiO2的黄铁矿试样1 g，在O2中充分灼烧后残余固体为0.76 g，用这种黄铁矿100 t可制得98%的浓硫酸多少吨？（设反应过程有2%的硫损失）117.6 t。

10．工业上用NH3、空气和水作原料，合成化肥硝酸铵100 t。

（1）需要NH3多少吨？空气中的氧气多少吨？水多少吨？42.5 t，80 t，0 t。

（2）若NH3制NO转化率为96%，NO制HNO3转化率为92%，需要NH3多少吨？ 根据多步反应中各物质化学反应中化学计量系数进行递推找对应关系式。

45.3 t。

11．让足量浓硫酸与10 g 氯化钠和氯化镁的混合物加强热反应，把生成的氯化氢溶于适量水中，加入二氧化锰使盐酸完全氧化，将反应生成的氯气通入KI溶液中，得到11.6 g碘，试计算混合物中氯的质量分数。65.2%。

12．金属锡（Sn）的纯度可以通过下述方法分析：将试样溶于盐酸（Sn＋2HCl ¾® SnCl2＋H2­），再加入过量FeCl3溶液（SnCl2＋2FeCl3¾®SnCl4＋2FeCl2），最后用已知浓度的K2Cr2O7溶液滴定生成的Fe2+离子（6FeCl2＋K2Cr2O7＋14HCl¾®6FeCl3＋2CrCl3＋2KCl＋7H2O）。现有金属锡试样0.613 g，经上式各步反应后，共用去0.100 mol/L K2Cr2O7溶液16.0 mL，试求试样中锡的质量分数（假定杂质不参加反应）。93.1%。

根据变化的物质的量之间的关系写出物质之间发生反应的关系式。

13．甲烷和氢气的混合气体5 g，充分燃烧后将生成的CO2通入澄清的石灰水中，石灰水增重11 g。求燃烧生成水的质量。18 g。

三．巧练 14．在O2中燃烧0.22 g由Fe和S元素组成的化合物，使其中的S全部转化为SO2，把这些SO2全部氧化生成SO3并转化为H2SO4，这些硫酸可被10 mL 0.5 mol/L的NaOH溶液完全中和，则原化合物中硫元素的质量分数为 A．72% B．40% C．36% D．18% 15．环境监测测定水中溶解O2的方法是：量取a mL水样，迅速加入MnSO4溶液及含有NaOH的KI溶液，立即塞好塞子，振荡混合摇匀。开塞，迅速加入适量的硫酸，此时有I2生成。用Na2S2O3溶液（b mol/L）和I2反应消耗V mL（以淀粉为指示剂），有关反应的离子方程式为：2Mn2+＋O2＋4OH-¾®2MnO(OH)2（快），MnO(OH)2＋2I-＋2H+ ¾®Mn2+＋I2＋3H2O，I2＋¾®2I-＋，则水中溶解氧量（单位是mg/L）为 A．8000Vb/a B．16000Vb/a C．8000ab/V D．16000ab/V 16．0.3 mol Cu2S跟HNO3溶液恰好完全反应，生成Cu(NO3)2、H2SO4和H2O，则未被还原的硝酸的物质的量是 A．1.0 mol B．1.2 mol C．0.6 mol D．2.2 mol 关系式法巧解 一．根据题目所给等量关系找关系式 1．硫铵是硫酸铵，碳铵是碳酸氢铵。(NH4)2SO4～2NH4HCO3。

132/264＝2×79/m(NH4HCO3)，m(NH4HCO3)＝316 kg。

2．若使质量相等，则应使总式量相等。即5SO2～4SO3。

氧元素质量比＝氧原子个数比＝5/6；
体积比＝物质的量比＝5/4。

二．根据化学反应实质找关系式 3．失去电子数目相等。3Mg～3Fe～2Al。3×24:3×56:2×27＝12:28:9。

或：Mg/2～Fe/2～Al/3。24/2:56/2:27/3＝12:28:9。

4．2Fe～2FeCl2～2Fe(OH)2～2Fe(OH)3～Fe2O3。由质量相等得知，铝的含量相当于氧的含量。

所以铝的质量分数为：48/(48＋112)＝30%。

5．Fe～FeS(铁守恒)～H2S(硫守恒)～H2O(氢守恒)；
或：Fe～H2(化学方程式)～H2O(氢守恒)。

即：1 mol Fe生成1 mol H2，n(Fe)＝n(H2))＝9/18＝0.5 mol，m(Fe)＝28 g。

6．CaCl2～2HCl，111/206.16x＝(2×36.5)/(189.8×0.1)，x＝14%。

7．m(C)＝12×2.2/44＝0.6 g，m(H)＝2×0.9/18＝0.1 g，m(O)＝1.50－0.6－0.1＝0.8 g；

n(C)/n(H)/n(O)＝0.05/0.1/0.05＝1/2/1，即最简式为：CH2O；

M＝1.34×22.4＝30 g/mol，分子量/式量＝1，故分子式为：CH2O。

8．（1）在35 mL时，沉淀量达到最大，H2SO4～Na2SO4～2NaOH， n(NaOH)＝10×0.035＝0.35 mol，c(H2SO4)＝0.175/0.1＝1.75 mol/L。

（2）溶解Al(OH)3用了10 mL NaOH溶液，Al2O3/2～Al3+～3OH-～Al(OH)3～OH-～AlO2-， n(NaOH)＝10×(0.045－0.035)＝0.1 mol，Al2O3%＝(0.1/2×102)/6＝85%；

生成Fe(OH)3沉淀需要NaOH溶液的体积为：V(NaOH)＝35－10×3－2.3＝2.7 mL；

沉淀Fe3+耗NaOH：n(NaOH)＝10×(35－a)×10-3－0.3＝0.05－0.01a mol， Fe2O3/2～Fe3+～3OH-，Fe2O3%＝((0.05－0.01a)/6×160)/6＝40(5－a)/9%＝12%；

SiO2%＝1－85%－40(5－a)/9%＝(40a－65)/9%＝3%；

（3）0 < (40a－65)/9% < 15%，得1.625 < a < 5；
a值越大，Fe2O3%越小。

9．由差量法计算FeS2含量：FeS2～Fe2O3/2，Dm＝64－24＝40 g，120/x＝40/(1－0.76)，x＝0.72 g FeS2～2H2SO4，100×0.72×(1－2%)/120＝98%y/196，y＝117.6 t。

10．（1）2NH3＋2O2～NH4NO3＋H2O，x/34＝y/64＝100/80，x＝42.5 t，y＝80 t，不耗水。

（2）留下与HNO3反应的NH3没有损失，由（1）可知为42.5/2＝21.25 t；

则另21.25 t NH3应理解为损失两次后的剩余量，即消耗NH3为：21.25/(96%×92%)＝24.06 t；

共消耗NH3的质量为：24.06＋21.25＝45.31 t。

11．4HCl～Cl2～I2，11.6/254＝x/146，x＝6.7 g，Cl%＝(6.7×35.5/36.5)/10＝65.2%。

12．Sn～SnCl2～2FeCl2～K2Cr2O7/3，x/119＝0.1×0.016×3，x＝0.571 g，Sn%＝0.571/0.613＝93% 13．CH4＋H2～CHx～CO2＋(x/2)H2O，(12＋x)/5＝44/11＝9x/y，x＝8 g，y＝18 g。

三．巧练 14．S～H2SO4～2NaOH，x/32＝0.5×0.01/2，x＝0.08 g，S%＝0.08/0.22＝36%。

15．O2～4Na2S2O3，ax×10-3/32000＝Vb×10-3/4，x＝8000Vb/a。

16．Cu2S～CuSO4＋Cu(NO3)2，0.3 mol Cu(NO3)2中含N原子的物质的量是0.6 mol。

方法总论 差量法 差量法是依据化学反应前后的某些变化找出所谓的理论差量（固体质量差、液体质量差、气体体积差、气体物质的量之差等），与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例解题完全一样。在根据化学方程式的计算中，有时题目给的条件不是某种反应物或生成物的质量，而是反应前后物质的质量的差值，解决此类问题用差量法十分简便。此法的关键是根据化学方程式分析反应前后形成差量的原因（即影响质量变化的因素），找出差量与已知量、未知量间的关系，然后再列比例式求解。

一．固体差量 1．将19 g Na2CO3和NaHCO3的混合物加热至质量不再减少为止，称得剩余固体质量为15.9 g，则原混合物中NaHCO3的质量分数是_____%。44.2%。

二．液体差量 2．用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水）的铁10 g与50 g稀硫酸完全反应，滤去杂质，所得液体质量为55.4 g，则该铁的纯度是_____%。56%。

三．气体差量 3．将12 g CO和CO2的混合气体通过灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18 g，则原混合气体中CO的质量分数是_____%。87.5%。

四．增减差量 4．在天平左右两边的托盘天平上，各放一个盛有等质量、等溶质质量分数的足量稀硫酸的烧杯，待天平平衡后，向两烧杯中分别加入铁和镁，若要使天平仍保持平衡，则所加铁和镁的质量比是_____。77/81。

五．体积差量 5．在一个6 L的密闭容器中，放入3 L X和2 L Y，在一定条件下发生下列反应：4X(g)＋3Y(g) 2Q(g)＋nR(g)，达到平衡后，容器内温度不变，混合气体的压强比原来增加5%，X的浓度减小1/3，则该反应的n值是 A．4 B．5 C．6 D．7 6．同温同压下，40 mL CO、CO2和O2的混合气体点燃后，恢复到原来的状况，剩余气体36 mL，则原混合气体中O2不少于 A．4 mL B．8 mL C．10 mL D．12 mL 六．压强差量 7．标准状况下，一容积不变的的密闭容器里充满3 L H2和O2的混合气体，点燃完全反应后，恢复至原状态，压强变为原来的1/2，则原混合气体中H2和O2的体积分别是__________。2.5，0.5；
1，2。

七．巧练 8．有KCl、KBr和KI混合物3.87 g，溶于水配成溶液，向溶液中加入足量的AgNO3溶液，得到的沉淀干燥后是6.63 g，则原混合物中钾元素的质量分数是 A．51% B．40.3% C．32% D．24% 9．将足量的铁粉投入到CuCl2和FeCl3组成的混合液中，充分反应后，过滤洗涤并干燥不溶物，所得质量与最初加入铁粉的质量相同，则原混合物中两种溶质的物质的量之比是_____。7:2。

和量法 为解决问题方便，有时需要将多个反应物（或生成物）合在一起进行计算的方法称为和量法。和量法的原理是：若A1/A2＝B1/B2，则有A1/A2＝B1/B2＝(A1＋B1)/(A2＋B2)，一般遇到以下情形，可尝试用和量法解题：（1）已知混合物反应前后质量，求混合物所含成分质量分数时；
（2）已知反应前后混合气体的体积，求混合物所含成分体积分数时；
（3）求反应前后气体的压强比、物质的量比或体积比时。

1．18.4 g NaOH和NaHCO3固体混合物，在密闭容器中加热到约250℃，经充分反应后排出气体，冷却，称得剩余固体质量为16.6 g。则原混合物中NaOH的质量分数是_____%。54.3%。

2．碳酸氢钠受热容易分解为碳酸钠。现加热5.00 g碳酸钠和碳酸氢钠的混合物，使碳酸氢钠完全分解，混合物减少了0.31 g，则原混合物中碳酸钠的质量为 A．3.38 g B．4.58 g C．4.16 g D．4.41 g 3．取标准状况下CH4和过量O2的混合气体840 mL点燃，将燃烧后的气体用过量的碱石灰吸收，碱石灰增重0.600 g。则碱石灰吸收后所剩气体的体积是_____（标准状况下）。336 mL。

逆推法 逆推法，即由最后的问题出发，一步一步倒着推理，直到找出解题的思路。

1．在标准状况下，氢气和氯气的混合气体为a L，经光照反应后混合气体恰好能与b mol的NaOH完全作用生成盐，则氢气的体积为__________。(a－11.2b) L。

2．将NO2、NH3、O2的混合气体1 mol，通过稀硫酸后，溶液的质量增加26.7 g，气体缩小为4.48 L（标况），剩余气体能使带火星的木条复燃，则混合气体的平均分子量为 A．28.1 B．30.2 C．33.1 D．34.1 3．已知A、B、C、D为气体，E、F为固体，G是CaCl2，它们之间的转换关系如下所示：
D （1）D的化学式（分子式）是__________NH3。

A ® E D E的化学式（分子式）是__________NH4Cl。

® C ® H （2）A和B反应生成C的化学方程式是_____________ B F G （3）E和F反应的化学方程式是___________________ 差量法巧解 一．固体差量 1．Dm＝44＋18＝62，x/168＝(19－15.9)/62，x＝8.4 g，NaHCO3%＝8.4/19＝44.2%。

二．液体差量 2．Dm＝56－2＝54，10x/56＝(55.4－50)/5.4，x＝56%。

三．气体差量 3．Dm＝44－28＝16，12x/28＝(18－12)/16，x＝87.5%。

四．增减差量 4．Fe：Dm＝56－2＝54，x/56＝a/54，x＝56a/54＝28a/27；

Mg：Dm＝24－2＝22，y/24＝a/22，y＝24a/22＝12a/11。

x/y＝28/27×11/12＝77/81。

五．体积差量 5．DV＝2＋n－7＝n－5，4/1＝(n－5)/(5×5%)，n＝6。

6．DV＝3－2＝1，V/1＝4/1，V＝4 mL。

六．压强差量 7．压强减少量为3。因而：H2反应掉1 L，O2反应掉0.5 L；
过量气体1.5 L。2.5，0.5；
1，2。

七．巧练 8．Dm＝108－39＝69，x/39＝(6.63－3.87)/69，x＝1.56；
K%＝1.56/3.87＝40.3%。

9．x mol FeCl3，y mol CuCl2。Dm减＝56/2＝28，Dm增＝64－56＝8。

xDm减＝yDm增，x/y＝Dm增/Dm减＝8/28＝2/7。

和量法巧解 1．Dm＝18.4－16.6＝1.8 g，恰好完全反应时：NaHCO3＋NaOH¾®Na2CO3＋H2O， x/124＝1.8/18，x＝12.4 < 18.4，即NaOH过量。m(NaOH)过量＝18.4－12.4＝6.0 g；

m(NaOH)反应＝40×1.8/18＝4.0 g；
故NaOH%＝(4＋6)/18.4＝54.3%。

2．Dm＝44＋18＝62 g，m(NaHCO3)/168＝0.31/62，m(NaHCO3)＝0.84 g， m(Na2CO3)＝5.00－0.84＝4.16 g。

3．Dm＝44＋2×18＝80 g，3×22.4/V反应＝80/0.600，V反应＝0.504 L， V剩余＝840－504＝336 mL。

逆推法巧解 1．最终：NaCl＋NaClO，Na与Cl是1:1的关系，即V(Cl2)＝11.2b L，故V(H2)＝a－11.2b L。

2．剩余：m(O2)＝32×4.48/22.4＝6.4 mol；
M＝26.7＋6.4＝33.1 g/mol。

3．D是气体，G是CaCl2，即实验室制NH3的反应。

E、F分别是NH4Cl和Ca(OH)2；
C、D分别是HCl和NH3；
A、B分别是H2和Cl2。

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