2019-2020学年青岛版八年级数学上册练习:期中检测卷两份(附答案)
期中检测题(一) 第I卷 一、 选择题(10小题,每小题3分,共30分)。
1. 现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm.从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A B C D A、 B、 C、 D、 3. 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以下结论:
(1)△ABD≌△ACD ;
(2)AD⊥BC;
(3)∠B=∠C ;
(4)AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有( )。
第3题图 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角, 如图,能作出的依据是( ) 第5题图 A、(SAS) B、(ASA) C、 (AAS) D、(SSS) 5. 如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去. A.① B.② C.③ D.①和② 6. 如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1800°,那么该多边形的一个外角是 ( ) A.30º B.36º C.60º D.72º 7.下列结论正确的是 ( ) A. 有两个锐角相等的两个直角三角形全等;
B. 一条斜边对应相等的两个直角三角形全等;
C. 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等;
D. 两个等边三角形全等. 8. 一个三角形的两边长为3和8,第三边长为奇数,则第三边长为( ) A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9 9.如图,由4个小正方形组成的田字格,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 … 第一个图案 第二个图案 第三个图案 第9题图 第10题图 10. 用正三角形、正方形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个.则第n个图案中正三角形的个数为( ) (用含n的代数式表示). A.2n+1 B. 3n+2 C. 4n+2 D. 4n-2 二、填空题(5小题,每小题3分,共15分) 11.一个多边形的内角和是1980°,则它的边数是___ _. 12.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长是 . 13.在△ABC中,若∠A=∠C=∠B,则∠A= ,∠B= . 14. 一个多边形截去一个角后,形成多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为_______. 15.已知点M(x,3)与点N(-2,y)关于x轴对称,则3x+2y= . 第II卷(共55分) 三、解答题(共8题,合计55分). 16. (4分) 如图所示,104国道OA和327国道OB在某巿相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要建一个货站P,使P到OA和OB的距离相等,且使PC=PD,用尺规作出P点的位置,(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) 17. (4分)如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形,使阴影部分成为轴对称图形. 18.(6分)如图,在△ABC中:
(1)画出BC边上的高AD和中线AE;
(2)若∠B=30°,∠ACB=130°,求∠BAD和∠CAD的度数. E A C B D F 19. (7分)已知:如图, A、B、C、D四点在同一直线上, AB=CD,AE∥BF且AE=BF. 求证:
EC=FD. 20.(9分)如图坐标系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1). (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)写出点△A1,B1,C1的坐标(直接写答案):
A1 ;
B1 ;
C1 ;
(3)求出△A1B1C1的面积. 21.(7分)如图,已知:AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高, ∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度数. [来源:Z+xx+k.Com] 22.(8分)如图,△ABC中,∠B=∠C,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且∠B=∠DEF, BD=CE, 求证:ED=EF A D E C B F 23.(10分)如图1,在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE,D是AE上的一点,且DE=CE,连接BD,CD. (1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系,并说明理由;
(2)如图2,若将△DCE绕点E旋转一定的角度后,试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化,并说明理由;
(3)如图3,若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形,其他条件不变. ①试猜想BD与AC的数量关系,请直接写出结论;
②你能求出BD与AC的夹角度数吗?如果能,请直接写出夹角度数;
如果不能,请说明理由. 参考答案 一、选择题(10小题,每小题3分,共30分)。[来源:学科网ZXXK] 1. C 2. A 3. D 4. D 5.C 6. A 7.C 8.B 9.C 10.C . 二、填空题(5小题,每小题3分,共15分) 11.13 12.19cm 13. 36°108° 14.5或6或7 15.—12 三、解答题(共8题,合计55分). 16. (4分)作图略 17. (答案不唯一) 18.(6分)(1) 画图略;
(2) ∠BAD=60°,∠CAD=40° 19. (7分)证明略 20.(9分)(1)作图略 (2)A1(3,2);
B1(4,—3);
C1(1,—1) (3)△A1B1C1的面积为:3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣×2×3=6.5;
21.(7分)∠ADB =100°[来源:学科网ZXXK] 22. 证明:∠CED是△BDE的外角,∴∠CED=∠B+∠BDE 又∠DEF=∠B,∴∠CEF=∠BDE 在△BDE和△CEF中 ∠B=∠C,BD=CE,∠CEF=∠BDE ∴△BDE≌△CEF(ASA)∴DE=EF 23. (1) BD与AC的位置关系是:BD⊥AC,数量关系是:理由如下:延长BD交AC于点F.∵AE⊥BC于E,∴∠BED=∠AEC=90°.又AE=BE,DE=CE,∴△DBE≌△CAE.∴BD=AC,∠DBE=∠CAE,∠BDE=∠ACE.∵∠BDE=∠ADF,∴∠ADF=∠ACE.∵∠ACE+∠CAE=90°,∴∠ADF+∠CAE=90°.∴BD⊥AC. (2) BD与AC的位置关系与数量关系不发生变化.∵∠AEB=∠DEC=90°,∴∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED,即∠BED=∠AEC.∵BE=AE,DE=CE,∴△BED≌△AEC.∴BD=AC,∠BDE=∠ACE,∠DBE=∠CAE.∵∠BFC=∠ACD+∠CDE+∠BDE=∠ACD+∠ACE+∠CDE=∠ECD+∠CDE=90°,∴BD⊥AC. (3)BD=AC. 60°或120° 期中检测题(二) 时间:100分钟 分数:120分 一、 选择题(每题3分,共30分) 1、下列坐标平面内的各点中,在x轴上的是( ) A.(-2,-3) B.(-3,0) C.(-1,2) D(0,3) 2、 线段C D是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点C为(4,7),则点B(-4,-1)的对应点的坐标为( ) A. (2,9) B. (5,3) C. (1,2) D. (-9,-4) 3、已知M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,且M在第四象限,则点M的坐标为( ) A.(1,2) B.(-1,-2). C.(1,-2) D.(2,-1). 4、对任意实数x,点(x,x2-2x)一定不在( ).网Z.X.X.K] A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、 如图1,在锐角三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC上的高,且CD、BE交于一点P,若∠A=500,则∠BPC的大小为( ) A.1500 B.1300 C.1200 D.1000 6、 在一次函数y=(m+1)x+5中,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( ) A.m<-1 B.m>-1 C.m=-1 D.m<1 7、一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y的值为1≤y≤9,则kb的值为( ) A.14 B.-6 C.-4或21 D.-6或14 8、 如图2,直线l1:y1=k1x+b与直线l2:y2=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为( ) A. x>-1 B.x<-1 C.x<-2 D.无法确定 9、 设三角形的三边长分别为2,9,1-2a,则a的取值范围是( ) A.3<a<5 B.-5<a<3 C.-5<a<-3 D.不能确定 10、 一项工作,甲乙两人合作5小时后,剩余部分由乙继续完成,设这项工作的全部工作量为1,工作量与工作时间的函数关系如图3所示,那么甲乙两人单独完成这项工作,下列说法正确的是( )[来源:Zxxk.Com] A. 甲的效率高 B.乙的效率高 C.两个的效率相同 D.两人的效率不能确定 [来源:Zxxk.Com] 图1 图2 图3 二、填空题(每题4分,共20分) 11、 函数的自变量x的取值范围是 ;
12、 已知一次函数y=(k-1)x∣k∣+3,则k= ;
13、 已知p(3a-9,1-a)是第三象限的整数点,则点p的坐标是 ;
14、 若直线y=kx+b与直线y=-2x平行,且过点(1,3),则k= , b= ;
[来源:学科网ZXXK] 15、 已知一等腰三角形的周长为17cm,一边长为7cm,则其腰长为 。
三、解答题 16、(8分)如图,△ABC在正方形网格中,若A(0,3),按要求回答下列问题 ⑴在图中建立正确的平面直角坐标系;
(2) 根据所建立的坐标系,写出B和C的坐标;
(3) 计算△ABC的面积。
17、(6分)如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度数. 18、(10分)已知2y-3与3x+1成正比例,且x=2时y=5 (1) 求y与x之间的函数关系式,并指出它是什么函数? (2) 点(3,2)在这个函数的图像上吗? 19、(12分)画出函数y1=-x+1,y2=2x-5的图象,利用图象回答下列问题: (1)方程组 的解是 ______ ;
(2)y1随x的增大而 ______ ,y2随x的增大而 ______ ;
(3)当y1>y2时,x的取值范围是 ______ . 20、(10分)在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点。例如,图中过点p分别作x轴,y轴的垂线,与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点p是和谐点。
(1) 判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;
(2) 若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,求a,b的值。
21、(10分)直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E,F.点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0)。(1)求K的值;
(2)若点P(x,y)是第二象限内该直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)探究:当P运动到什么位置时,△OPA的面积为,并说明理由。
22、(14分)为发展旅游经济,我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客。门票定价为50元/人,,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票,超过m人部分的游客打b折售票。设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元)。y1、y2与x之间的函数图像如图所示。
(1) 观察图像可知:a= ; b= ; m= ; (2) 求出y1,y2与x之间的函数关系式;[来源:学科网ZXXK] (3) 某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人? 参考答案 1、 B 2、C 3D 4、C 5、B 6、A 7、D 8、B 9、C 10、A 11、 x≥-2且x≠1 12、k=-1 13、(-3,-1) 14、k=-2,b=5 15、7cm或5cm 16、 (1)略(2分) (2)B(-3,-1) C(1,1)(6分) (3)S=5(8分) 17、100 18、 (1)y=x+2,一次函数 (5+1 分) (2)不在(过程略)(10分) 19、 作图(4分) (1)x=2,y=-1 (6分) (2)减小 (8分),增大 (10分) (3)x<2(12分) 20、 (1)M不是,N是(4分) (2)a=6,b=9或a=-6,b=-3(10分) 21、 (1)k=(2分) (2)s=2.25x+18(0<x<8)(6分) (3)P(-6.5,1.125)(10分) 22、 (1)a=6,b=8,m=10 (3分) (2)y1=30x (5分) y2=50x (0≤x≤10) y2=40x+100 (x>10) (9分) (3) 设A:n人,则B:(50-n)人 当0≤n≤10时 50n+30(50-n)=1900 n=20,与n≤10矛盾,不成立 当n>10时,40n+100+30(50-n)=1900 n=30,此时50-n=50-30=20,成立 答:A团队有30人,B团队有20人。
(14分)
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