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    六年级上册数学圆的知识点整理5篇

    时间：2023-10-23 15:44:04来源：百花范文网本文已影响人

    六年级上册数学圆的知识点整理一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。下面是小编为大家整理的六年级上册数学圆的知识点整理5篇,供大家参考。

    六年级上册数学圆的知识点整理5篇

    六年级上册数学圆的知识点整理篇1

    一、 认识圆

    1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

    2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

    一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

    3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

    把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

    4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

    直径是一个圆内最长的线段。

    5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

    6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

    7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 。

    用字母表示为：d=2r或r =

    8、轴对称图形：

    如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

    折痕所在的这条直线叫做对称轴。（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）

    9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

    10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

    只有2条对称轴的图形是： 长方形

    只有3条对称轴的图形是： 等边三角形

    只有4条对称轴的图形是： 正方形；

    有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。

    二、圆的周长

    1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

    2、圆周率实验：

    在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

    发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

    3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

    用字母π(pai) 表示。

    （1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

    圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。

    （2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

    （3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

    4、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π

    或C=2π r r = C ÷ 2π

    5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

    在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

    6、区分周长的一半和半圆的周长：

    （1） 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r

    （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：πr+2r

    三、圆的面积

    1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。

    2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

    3、圆面积公式的推导：

    （1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

    （2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

    （3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

    圆的半径 = 长方形的宽

    圆的周长的一半 = 长方形的长

    因为： 长方形面积 = 长 × 宽

    所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径

    S圆 = πr × r

    圆的面积公式： S圆 = πr2

    4、环形的面积：

    一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R=r+环的宽度。）

    S环 = πR2-πr2 或

    环形的面积公式： S环 = π(R2-r2)。

    5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

    而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如：

    在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。

    6、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 例如：

    两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9

    7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π

    8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

    9、确定起跑线：

    （1）、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。

    （2）、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）

    （3）、每相邻两个跑道相隔的距离是： 2×π×跑道的宽度

    （4）、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米；当一个圆的直径增加a厘米时，它的`周长就增加πa厘米。

    11、常用各π值结果：

    π = 3.14

    2π = 6.28

    3π = 9.42

    5π = 15.7

    6π = 18.84

    7π = 21.98

    9π = 28.26

    10π = 31.4

    16π = 50.24

    36π = 113.04

    64π = 200.96

    96π = 301.44

    4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5

    12、常用平方数结果

    = 121 = 144 = 169 = 196 = 225

    = 256 = 289 = 324 = 361

    六年级上册数学圆的知识点整理篇2

    一、扇形统计图的意义：

    用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

    也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

    二、常用统计图的优点：

    1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

    2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

    3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

    三、扇形的面积大小：

    在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）

    针对练习：

    一、我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。

    1、我国山地面积占总面积的百分之几？

    2、各类地形中，什么地形面积？什么最小？

    3、你还能得到哪些信息？

    4、请算出各类地形的实际面积，填入下表。

    地形种类山地丘陵高原盆地平原

    面积（万平方千米）

    二、小军家2012年11月支出情况统计如下图。聪聪家2012年11月的总支出是3600元。请你回答问题。

    1、这个月哪项出最多？支出了多少元？

    2、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？

    3、购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？

    4、你还能提出什么问题？并解决你所提出的问题？

    六年级上册数学圆的知识点整理篇3

    (一)分数乘法意义：

    1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

    “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

    2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

    “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）

    (二)分数乘法计算法则：

    1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

    （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）

    （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

    2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

    （分子乘分子，分母乘分母）

    （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

    （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

    （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

    （4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外），分数的大小不变。

    (三)积与因数的关系：

    一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。

    一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c>a。

    一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。

    在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

    (四)分数乘法混合运算

    1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

    2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；

    运算定律可以使一些计算简便。

    乘法交换律：a×b=b×a

    乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

    乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

    (五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

    1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）

    2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。

    3、求倒数的方法：

    ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

    ②求整数的倒数：整数分之1。

    ③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

    ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

    4、1的倒数是它本身，因为1×1=1，0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

    5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身，假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

    (六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

    1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）

    已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

    2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

    3、什么是速度？

    速度是单位时间内行驶的路程。

    速度=路程÷时间； 时间=路程÷速度；路程=速度×时间。

    单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

    4、求甲比乙多(少)几分之几？

    多：（甲-乙）÷乙； 少：（乙-甲）÷乙。

    六年级上册数学圆的知识点整理篇4

    1、 位置的表示方法： A（列，行）如：A(3，4)表示A点在第三列第四行。

    一般先看横的数字，再看竖的数字，注意中间是逗号

    2、分数乘法的意义：一个数×分数

    分数×一个数

    3、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数

    4、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数

    5、两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数

    6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变

    7、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14

    8、有关圆的公式：

    C= 兀d = 2兀r S =兀r 2

    d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷兀÷2

    圆环的面积S = 兀 R 2-兀 r 2

    9、原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息

    10、条形统计图：可以清楚的看出数据的多少

    折线统计图：可以清楚的看出数据的增减变化趋势

    扇形统计图：可以清楚的看出各部分同总数之间的关系

    数学六年级学习方法

    首先：课前复习。就是上课前花两三分钟把书本本节课要学的内容看一遍。仅仅是看一遍，过一遍。这样上课老师讲自己不但可以跟上老师节奏还可以再次巩固。其余不要干其他多余的事。

    其次：上课时候一定要专心听讲，如果觉得老师这里讲得都懂了的话可以自己翻书看后面的内容。做习题的时候一定要一道一道往过做，不要越题做。因为对于课本来说这些都是基础，只有基础完全掌握后才能做难题。上课过程中第一次接触到的知识点概念等，一定一定要当堂背过。不然以后很难背过，不要妄想考前抱佛教再背

    另外要把笔记记准确，知道自己需要记什么不需要记什么，憋一个劲地往书上搬。字不要求整齐，自己能看懂就行。课本资料书上有例题，多看多记方法。先看课本基础，在看资料书上着重的`。例题的方法一定一定要理解，不要去背！接着下课再看笔记，只是略微巩固记住。

    数学六年级学习技巧

    养成良好的课前和课后学习习惯：在当前高中数学学习中，培养正确的学习习惯是一项重要的学习技能。虽然有一种刻板印象的猜疑，但在高中数学学习真的是反复尝试和错误的。学生们不得不预习课本。我准备的数学教科书不是简单的阅读，而是一个例子，至少十分钟的思考。在使用前不能通过学习知识解决问题的情况下，可以在教学内容中找到答案，然后在教材中考察问题的解决过程，掌握解决问题的思路。同时，在课堂上安排笔记也是必要的。在高中数学研究中，建议采用两种形式的笔记，一种是课堂速记，另一种是课后笔记。这不仅提高了课堂记忆的吸收能力，而且有助于对笔记内容的查询。

    六年级上册数学圆的知识点整理篇5

    一、圆的特征

    1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

    2、圆的特征：外形美观，易滚动。

    3、圆心O：圆中心的点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。

    圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

    半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

    直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

    同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2

    4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

    5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

    有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

    有二条对称轴的图形：长方形

    有三条对称轴的图形：等边三角形

    有四条对称轴的图形：正方形

    有无条对称轴的图形：圆，圆环

    6、画圆

    （1）圆规两脚间的距离是圆的半径。

    （2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

    二、圆的周长：

    围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

    1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

    2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

    即：圆周率π =周长÷直径≈3.14。

    所以，圆的周长（c)=直径(d)×圆周率(π）—周长公式：c=πd, c=2πr。

    圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

    3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

    4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d

    三、圆的面积s

    1、圆面积公式的推导

    如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

    圆的半径=长方形的宽

    圆的周长的一半=长方形的长

    长方形面积=长×宽

    所以，圆的面积=圆的周长的一半（πr）×圆的半径(r)。

    S圆=πr×r=πr2

    2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

    周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

    3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍，直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

    4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

    扇形面积=πr2×n÷360（n表示扇形圆心角的度数）

    5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

    一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。

    一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。

    6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。

    7、常用数据

    π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

    小学数学比和比例知识点

    1、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。

    比的性质用于化简比。

    比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

    2、比和比例的区别

    （1）意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。如：a：b这是比。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。a：b=3：4这是比例。

    （2）比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。

    比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。

    比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。

    数学分数的基本性质

    分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

    联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。

    分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

    运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

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