2019年数学中考试卷答案_2021年1月福建专版中考数学模拟测试卷(二)(word版)
2021年福建中考数学模拟测试卷(二) 一、选择题(每题4分,共40分) 1.-(-3) 的运算结果是 ( ) A.6 B. -6 C.9 D.-9 2.下列图形中,不可能是如图物体三视图中任何一种视图的是 (第2题) A. B. C. D. 3.2020年5月22日,第十三届全国人大三次会议在北京胜利召开.《2020年政府工作报告》中显示,我国贫困人口减少1109万,贫困发生率降至0.6%,脱贫攻坚取得决定性成就.数据“1109万”用科学记数法表示为 A. B. 0.1 109 C. D.0.1 109 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列说法正确的是( ) A.要了解人们对“低碳生活”的了解程度,宜采用普查方式 B.一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5 C.随机事件的概率为50%,必然事件的概率为100% D.若甲组数据的方差是0.168,乙组数据的方差是0.034,则甲组数据比乙组数据稳定 6.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( ) A.12 B.15 C.12或15 D.18 7.如图,将一张长为8,宽为4的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( ) (第7题) A. B. C. D. 8.如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,则∠B的度数为( ) (第8题) A.40° B.45° C.50° D.55° 9.如图,线段经过平移得到线段,其中点,的对应点分别为点,,这四个点都在格点上.若线段上有一点 ,,则点在线段上的对应点的坐标为 (第9题) A. B. C. D. 10.如图,抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A,B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1向右平移得到C2,C2与x轴交于点B,D.若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是( ) (第10题) A.﹣2<m<B.﹣3<m<﹣ C.﹣3<m<﹣2 D.﹣3<m<﹣ 二、填空题(每题4分,共24分) 11.分解因式:__________. 12.学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺,总务处每发一封信都只用一张信笺,教务处每发一封信都用3张信笺,结果,总务处用掉了所有的信封,但余下50张信笺,而教务处用掉了所有的信笺,但余下50个信封,则两处各领的信笺张数,信封个数分别为__________. 13.若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是__________. 14.如图,在正方形中,,,分别是边,上的点,且.与BE交于点,为的中点,则__________. (第14题) 15.如图,在半径为2的⊙O中,两个顶点重合的内接正四边形与正六边形,则 阴影部分的面积为__________. (第15题) 16.如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B 的坐标为(8,4),反比例函数y=(k>0)的图象分别交边BC,AB 于点D,E,连接DE,△DEF与△DEB关于直线DE对称,当点F恰好落在线段OA上时,则k的值是________. (第16题) 三、解答题(共86分) 17.(8分)解不等式组 并写出整数解. 18.(8分)先化简,再求值:,其中是16的算术平方根. 19.(8分)已知:如图,∠ABC,射线BC上一点D, 求作:等腰三角形PBD,使线段BD为等腰三角形PBD的底边,点P在∠ABC的内部,且点P到∠ABC两边的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹) (第19题) 20.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA长为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F. (1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π). (第20题) 21.(8分)某区统计了有扶贫任务的人员一个月下乡扶贫的天数(为整数),并制成了如下尚不完整的表格与条形统计图(如图). (第21题) (1)有扶贫任务的人员的总人数是__________,并补全条形统计图;
(2)上级部门随机抽查1名扶贫人员,检查其工作情况,求抽查到的扶贫人员的扶贫天数大于7天的概率;
(3)若统计时漏掉1名扶贫人员,现将他的扶贫天数和原统计的扶贫天数合并成一组新数据后,发现平均数增大了,则漏掉的这名扶贫人员扶贫的天数最少是多少天. 22.(8分)某商店购进一种商品,每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量 (件)与每件销售价(元)之间的关系如下:
30 32 34 36 40 36 32 28 (1)已知与满足一次函数关系,根据上表,求出与之间的关系式(不写出自变量的取值范围);
(2)如果该商店销售这种商品,每天要获得150元利润,那么每件商品的销售价应定为多少元? (3)设该商店每天销售这种商品所获利润为(元),求出与之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大. 23.(10分)△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC= ∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合,将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q. (第23题) (1)如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE;
(2)如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ;
(3)在(2)的条件下,BP=2,CQ=9,则BC的长为_______. 24.(12分)如图1,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过O点作OF⊥AB交⊙O于点D,交AC于点E,交BC的延长线于点F,点G是EF的中点,连接CG. (1)判断CG与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求证:2OB2=BC•BF;
(3)如图2,当∠DCE=2∠F,CE=3,DG=2.5时,求DE的长. (第24题) 25.(14分)如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点. (1)求出抛物线的解析式;
(2)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得△DCA的面积最大,求出点 D的坐标;
(3)P是直线x=1右侧的抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;
若不存在,请说明理由. O x y A B C 4 1 (第25题) 答案 一、1. D 2.D 3.A 4.D 5.B 6. B 7.D 8.D 9.A 10. D 二、11. 12.150,100 13.9 14. 15. 6﹣2 16.12 三、17.解:
解不等式①,得x>2, 解不等式②,得x, ∴不等式组的解集是,∴其整数解是3、4、5、6. 18.解:原式 . 是16的算术平方根, , 当时,原式. 19.解:
如图,三角形PBD即为所求作. (第19题) 20.解:(1)BC与⊙O相切. 理由如下:如图,连接OD. ∵AD是∠BAC的平分线, ∴∠BAD=∠CAD. 又∵OD=OA, ∴∠OAD=∠ODA. ∴∠CAD=∠ODA. ∴OD∥AC. ∴∠ODB=∠C=90°,即OD⊥BC. 又∵BC过半径OD的外端点D, ∴BC与⊙O相切. (2)设OF=OD=x,则OB=OF+BF=x+2, 根据勾股定理得,OB2=OD2+BD2,即(x+2)2=x2+12, 解得x=2,即OD=OF=2, ∴OB=2+2=4, ∵在Rt△ODB中,OD=OB, ∴∠B=30°, ∴∠DOB=60°, ∴S扇形DOF==, 则阴影部分的面积为S△ODB﹣S扇形DOF=×2×2﹣ =2﹣ , 故阴影部分的面积为2﹣ . (第20题) 21.解:(1)100人; 补全条形统计图如图所示. (第21题) (2)∵有扶贫任务的人员一共有100人,其中扶贫天数大于7天的人员有15人, ∴P(抽查到的扶贫人员的扶贫天数大于7天). (3)设漏掉的这名扶贫人员扶贫的天数为x天,根据题意得 , 解得. ∵x是整数,∴x的最小值为7. ∴漏掉的这名扶贫人员扶贫的天数最少是7天. 22.解:(1)设y与x之间的关系式为,根据题意得,解得故y与x之间的关系式为. (2)根据题意得, ,解得,,故每件商品的销售价应定为35元或45元. (3)由题意得,3 000,化为顶点式得,,故当时,取最大值,最大值为200,所以当每件商品销售价定为40元时利润最大. 23.(1)证明:∵△ABC是等腰直角三角形, ∴∠B=∠C=45°,AB=AC. ∵AP=AQ, ∴BP=CQ. ∵E是BC的中点, ∴BE=CE, 在△BPE和△CQE中, ∵, ∴△BPE≌△CQE(SAS). (2)证明:
连接PQ, ∵△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形, ∴∠B=∠C=∠DEF=45°. ∵∠BEQ=∠EQC+∠C, 即∠BEP+∠DEF=∠EQC+∠C, ∴∠BEP+45°=∠EQC+45°, ∴∠BEP=∠EQC, ∴△BPE∽△CEQ. (3) 6 24.(1)解:CG与⊙O相切,理由如下:
如图1,连接CE, (第24题) ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=∠ACF=90°. ∵点G是EF的中点, ∴GF=GE=GC, ∴∠AEO=∠GEC=∠GCE. ∵OA=OC, ∴∠OCA=∠OAC. ∵OF⊥AB, ∴∠OAC+∠AEO=90°, ∴∠OCA+∠GCE=90°,即OC⊥GC. ∵OC是⊙O的半径, ∴CG与⊙O相切. (2)证明:∵∠AOE=∠FCE=90°,∠AEO=∠FEC, ∴∠OAE=∠F. 又∵∠B=∠B, ∴△ABC∽△FBO, ∴,即BO•AB=BC•BF. ∵AB=2BO, ∴2OB2=BC•BF. (3)解:由(1)知GC=GE=GF, ∴∠F=∠GCF, ∴∠EGC=2∠F. 又∵∠DCE=2∠F, ∴∠EGC=∠DCE. ∵∠DEC=∠CEG, ∴△ECD∽△EGC, ∴. ∵CE=3,DG=2.5, ∴, 整理,得DE2+2.5DE﹣9=0, 解得,DE=2或DE=﹣4.5(舍去), 故DE=2. 25.解:(1)∵该抛物线过点C(0,-2), ∴可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx-2,将(4,0),(1,0)代入y=ax2+bx-2, 解得 ∴该抛物线的解析式为. (2)如图,设D点的横坐标为t(0<t<4),则D点的纵坐标为 . 过D作y 轴的平行线交AC于E,由题意易得直线AC的解析式为 . ∴E点的坐标为 ∴ . ∴ . 当t=2时,△DAC的面积最大, ∴D(2,1). (3)存在,如图,设P点的横坐标为m,则P点的纵坐标为 . 当1<m<4时,AM=4-m, . ∵∠COA=∠PMA=90°, ∴①当时,△APM∽△ACO, 即 , 解得m1=2,m2=4(舍去),∴P(2,1);
②当 时,△APM∽△CAO,即 , 解得m3=4,m4=5(均不合题意,舍去), ∴当1<m<4时,P(2,1). 同理可求出当m>4时,P(5,-2);
当m<1时,P(-3,-14), 综上所述,符合条件的点P的坐标为(2,1)或(5,-2)或(-3,-14). (第25题)
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【福生庄隧道坍塌处理方案】 福生庄隧道在哪里
(呼和浩特铁路局大包电气化改造工程指挥部,内蒙古呼和浩特010050)摘要:文章介绍了福生庄隧道
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【学习心得体会】 日期:2022-12-07
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【学习心得体会】 日期:2022-08-31
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【学习心得体会】 日期:2022-10-31
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在街道深化作风建设推动高质量发展走在前列动员会上讲话
在2023年街道深化作风建设推动高质量发展走在前列动员会上的讲话同志们:今天我们召开“街道深化作风建设推动高质量发展走在前列动员会”,这次会议是街道三季度召开的第一场...
【军训心得体会】 日期:2024-03-17
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【学习心得体会】 日期:2022-12-14
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【学习心得体会】 日期:2022-12-24
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2024年主题教育民主生活会批评与自我批评意见(38条)(范文推荐)
2023年主题教育民主生活会六个方面个人检视、相互批评意见:1 理论学习系统性不强。学习习近平新时代中国特色社会主义思想不深不透,泛泛而学的时候多,深学细照的时候少,特...
【邓小平理论】 日期:2024-03-19
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2024年交流发言:强化思想理论武装,增强奋进力量(完整)
习近平总书记指出:“一个民族要走在时代前列,就一刻不能没有理论思维,一刻不能没有思想指引。”党的十八大以来,伴随着新时代中国特色社会主义思想在实践中形成发展的历程...
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2024年度镇年度县乡人大代表述职评议活动总结
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“千万工程”是总书记在浙江工作时亲自谋划、亲自部署、亲自推动的一项重大决策,也是习近平新时代中国特色社会主义思想在之江大地的生动实践。20年来,“千万工程”先后经历...
【三个代表】 日期:2024-03-19
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2024年在市政协机关工作总结会议上讲话
同志们:刚才,XX同志对市政协机关20XX年工作进行了很好的总结,很精炼,很到位,可以感受到去年机关工作确实可圈可点。XX同志宣读了表彰决定,机关优秀人员代表、先进集体代...
【邓小平理论】 日期:2024-03-18
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在全区防汛防涝动员暨河长制工作推进会上讲话提纲【完整版】
区长,各位领导,同志们:汛期已经来临,我区城区防涝工作面临强大考验,形势不容乐观。年初,区城区防涝排渍指挥部已经召开专题调度会,修订完善应急预案,建立网格化管理机...
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XX镇作风整治工作实施方案为深入贯彻落实党的二十大精神及省市区委深化作风建设的最新要求,突出重点推进干部效能提升,坚持不懈推动作风整治工作纵深发展,根据《关于印发《2...
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2024市优化法治化营商环境规范涉企行政执法实施方案【优秀范文】
xx市优化法治化营商环境规范涉企行政执法实施方案为持续优化法治化营商环境,激发市场主体活力和社会创造力,规范行政执法行为,创新行政执法方式,提升行政执法质效,着力解...
【毛泽东思想】 日期:2024-03-18
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2024年度关于开展新一轮思想状况摸底排查工作通知(完整)
关于开展新一轮思想状况摸底排查工作的通知为深入贯彻落实关于各地开展干部职工思想状况大摸底大排查情况上的批示要求和改革教育第二次调度会议精神,有针对性做好队伍教育管...
【三个代表】 日期:2024-03-18
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2024年公路养护中心主任典型事迹材料(完整文档)
“中心的工作就是心中的事业”——公路养护中心主任典型事迹材料**,男,1976年6月出生,1993年参加工作,2000年4月调入**区交通运输局工作,大学本科学历,中共党员,现任**...
【马克思主义】 日期:2024-03-17