网站首页 公文大全 个人文档 实用范文 讲话致辞 实用工具 心得体会 哲学范文 总结范文 范文大全 报告 合同 文书 信函 实用
  • 汇报体会
  • 节日庆典
  • 礼仪
  • 毕业论文
  • 评语寄语
  • 导游词
  • 口号大全
  • 其他范文
    • 百花范文网 > 实用范文 > 其他范文 > 存在载频误差下的多普勒频移定位算法

    存在载频误差下的多普勒频移定位算法

    时间：2023-01-17 10:00:18来源：百花范文网本文已影响人

    周 成，马丛珊，应 涛，满 欣

    (海军工程大学电子工程学院 武汉 430033)

    无源定位由于具有探测距离远、隐蔽性好等优点，在雷达、声纳、导航和无线通信网中有着广泛的应用[1-4]。当利用多个运动接收站对静止目标定位时，通常通过提取目标辐射源信号的时差参数信息进行定位。但当目标辐射的是窄带通信信号时，时差测量误差将会很大甚至无法测量，而由接收站与目标辐射源之间相对运动产生的多普勒频移信息却可以精确测量[5]。因此，多普勒频移定位有着时差定 位所不具备的优点，逐步发展成为无源定位中重要的技术之一[6]。

    然而，由于多普勒频移定位方程具有很强的非线性，对目标位置的求解仍然是当前的研究难点。文献[7-8]最先采用穷举法，对该非线性定位问题进行求解，目标定位的精度随着步进值的减小而提高，但这将不可避免地产生巨大的计算量，使得此方法很难实现。随后，大量研究把各个接收站测得的多普勒频移进行差分处理，利用到达频差信息进行定位[9-11]，分别提出了基于搜索法[12]、迭代法[13-14]和解析法[15]的目标定位。但上述方法在求解目标位置的过程中，不同参考站的选择将影响定位精度，在实际定位中需根据目标的位置合理选择参考站，增大了定位算法的复杂性[16]。文献[17]提出了一种基于多普勒频移的多站无源定位算法，此方法无需选择参考站，具有解析解的形式。但没有深入分析定位精度以及载频估计误差对定位精度的影响。

    在非合作的无源定位环境下，目标辐射源发射信号的载波频率通常无法准确获取，利用多普勒频移进行定位不可避免将存在载频估计误差。在考虑载频估计误差的情况下，本文对基于多普勒频移定位的性能进行了理论分析，推导出其克拉美罗界(Cramer-Rao lower bound, CRLB)；
    同时，提出了在此情况下的一种解析解算法，并计算出其理论上的均方误差值(mean square error, MSE)。通过仿真实验，证明了此算法理论上的MSE 值与CRLB 值一致，并验证了本文方法相较于文献[17]中的算法具有更强的鲁棒性和更高的定位精度。

    假设有一位置未知的目标辐射源位于uo=[xo,yo]T∈R2，其发射信号的载波频率为。发射的信号被分布在多个位置的运动接收站截获，各个接收站的位置和速度分别为so=[]T∈R2和=[]T∈R2，i=1,2,···,M。每个接收站截获的目标辐射源信号的频率估计值为：

    式中，c表示信号传播的速度；
    ei表示信号频率测量的估计误差。将M个接收站测得的目标辐射源信号频率联立得到一个向量：

    式中，fo表 示频率测量的真实值；
    e为 频率测量误差向量。由于在频率测量过程中会受到接收机内部热噪声、测量精度等因素影响，故假设e呈均值为0、协方差为Qe的高斯分布。

    在该定位模型下，无源定位的目标是在给定M个频率测量值，并结合目标辐射源信号载波频率经验值fc以 及接收站的位置so和 速度信息，在存在频率测量误差和载频估计误差的情况下，计算出目标位置uo。

    CRLB 是任一无偏估计值所能达到的最小方差界，反映了算法的优劣。在此，先对存在目标辐射源信号载频估计误差情况下的CRLB 进行推导，然后再将其与无误差情况下的CRLB 进行对比，分析存在该误差情况下，定位精度的恶化程度。

    在定位过程中，待求量为uo，观测量为α=[fT,fc]T。由于接收站无法准确获知目标辐射源的载频，因此，定位时的未知量为Φo=[uoT,]T。假设f和fc均服从高斯分布，且两者之间互相独立，可以得到：

    式中，k是常数；
    fo是 关于目标位置uo的函数。将lnf(α;Φo) 对 Φo进行两次求导，随后对其求期望、取逆、求相反数，可以得到CRLB 的表达式：

    式中，

    其中

    通过调用分块矩阵反演公式[18]，可得目标位置估计的CRLB 为：

    式中，X−1表示不存在载波频率估计误差情况下对目标辐射源定位的CRLB；
    第二项表示的是受∆fc的影响产生的目标定位性能恶化程度。

    下面针对载波频率估计误差对目标定位CRLB的影响进行仿真分析。由于CRLB 不仅与频率测量误差e和 载波估计误差 ∆fc有关，还与目标与接收站之间的相对位置，即定位配置紧密相关。本文重点考察载波估计误差对CRLB 的影响，因此，设置测量误差的协方差矩阵为某一固定值。同时，利用随机产生多组定位配置取平均的方法，降低特定的定位配置对CRLB 的影响[19-20]。具体仿真环境如下：随机生成10 组定位配置，目标分布在4×4 km2的矩形范围内，7 个接收站分布在1.5×1.5 km2的矩形范围内，使得目标出现位置包括了处于各接收站之中和之外两种情况，进一步降低特定配置对CRLB 的影响。为了避免不合理的布站影响定位精度，规定任意两接收站之间的距离不小于150 m，接收站的速度在0～100 m/s 之间360°范围内随机分布。目标辐射源发射信号的载波频率=2 GHz ，信号的传播速度为c=3×108m/s，接收站测量频率的协方差为Qe=0.0012IM，其中IM是M×M的单位矩阵。载频估计误差的变化范围为−100～0 dB。

    图1 存在载频估计误差与无载频估计误差的CRLB 比较

    从仿真中可以看出，当载频估计误差增大到一定程度以后，将会对目标定位性能造成至少1.5 dB的恶化。因此，为了获得更好的目标定位效果，在定位过程中，需要考虑载频估计误差对目标定位精度的影响。

    3.1 定位算法推导

    式中， εi为误差项，其值为：

    令di=c(fi−fc)/fc，经过简单的运算，式(14)可改写为：

    对式(16)两边平方，忽略高阶误差项，整理得：

    将M个接收站的测量结果表示成矩阵形式，得：

    式中， φo=[uoT,xo2,yo2,xoyo]T是待求的未知量；
    A

    对式(18)进行求解，得到 φo的加权最小二乘估计值为：W=B−TE[εεT]−1B−1=B−TB−1

    式中， 。其协方差矩阵为：

    在计算估计值 φ的过程中，误差项系数B与目标位置有关，而这是未知的。因此，本文采用与文献[21]相同的方法，先假设W=I，代入式(20)求解出目标位置的粗略估计，再利用其计算B，重新求解式(20)，求得φ值。

    观察 φo=[uoT,xo2,yo2,xoyo]T可知，其中不仅含有目标的位置uo， 还含有目标位置的二阶项xo2、yo2、xoyo。它们之间存在如下关系：

    考虑到式(20)所得的加权最小二乘估计误差，有 φ =φo+∆φ，将其代入式(22)、式(23)和式(24)，忽略掉高阶误差项，有：

    式中，

    对式(29)进行求解，加权最小二乘估计为：

    式中，

    3.2 定位性能分析

    下面分析目标定位估计值u的无偏性并计算其MSE 值。从式(31)可知，目标定位估计值由矩阵D、G以及 φ确 定。先分析估计值 φ的无偏性。结合式(18)和式(20)，可得：

    式中，矩阵A为常数项；
    假设矩阵W和B中的误差足够小，可以忽略，并利用 ε =b∆fc+e，且载频估计误差 ∆fc和 频率测量误差e都是均值为0 的高斯变量。因此，估计值φ 是 对 φo的无偏估计。

    同样地，计算u的无偏性。结合式(29)和式(31)，可得：

    由式(34)可知，u是 对uo的无偏估计。

    下面计算u的协方差。结合式(32)和式(34)，可得：

    u的 MSE 值为协方差矩阵 c ov(u)的对角线元素求和，表示了该估计结果偏离目标真实位置的均方差值。

    为了检验本文算法的有效性，将本文算法与文献[17]算法进行比较，此算法未考虑载频估计误差对定位精度的影响。仿真环境的设置与CRLB 部分相同。采用10 组定位配置，每组定位配置下进行1 000 次蒙特卡洛仿真。用目标定位MSE 值来衡量定位性能，定义为：

    图2 不同算法的定位性能仿真

    从图2 可以看出，由目标估计的理论MSE 值与CRLB 值基本一致，说明在小噪声的假设条件下，本算法的定位精度能够达到CRLB。当10lg≤−70 dB时，本文算法与文献[17]算法都达到了CRLB，说明在载频估计误差较小时，两种方法都能够达到最优的定位性能。当10lg>−70 dB时，文献[17]算法开始迅速偏离CRLB，直到10lg>−30 dB，即当载频估计误差的方差增大10 000 倍时，本文算法才开始偏离CRLB 和理论误差值，且偏离的程度远小于文献[17]算法，说明：

    1) 在存在一定的载频估计误差时，即使该影响因素对于CRLB 的影响只有大约1.5 dB，但是，若在定位过程中忽略该影响因素，那么定位的结果会急剧恶化，当1 0lg=−30 dB时，文献[17]算法偏离CRLB 高于30 dB；

    2) 在定位过程中，本文算法合理地考虑了载频估计误差的影响，其较文献[17]算法推迟了将近40 dB 才开始偏离CRLB，证明本文算法在存在载频估计误差时，具有较强的鲁棒性，定位性能较好。

    3) 理论MSE 值是在小噪声条件下得到的，即当10lg>−30 dB时，小噪声条件已经无法满足，式(35)的结果需要进行修正，此时，需要进一步考虑高阶误差量，以提升定位精度。

    在非合作的环境下，目标辐射源信号的载频并不是精确已知的，在利用多普勒频移参数进行无源定位时，载频估计误差不可避免。本文首先推导了载频估计误差对CRLB 的影响；
    随后，构建了在存在载频估计误差下的基于多普勒频移的无源定位模型，提出了一种考虑载频估计误差的多普勒频移无源定位算法，此算法具有解析解的形式，无需迭代，计算简单；
    通过理论推导，得到了此算法理论上的MSE 值。最后仿真实验显示载频估计误差会极大地恶化目标的定位性能，本文算法相较于忽略载频估计误差的方法，具有较强的鲁棒性，且定位精度较高。

    猜你喜欢 辐射源接收站无源 基于单站干涉仪测向法的未知辐射源定位技术*舰船电子工程(2022年7期)2022-09-06船舶无源目标定位算法研究舰船科学技术(2022年11期)2022-07-15基于ANSYS的LNG接收站典型管道预冷分析煤气与热力(2022年4期)2022-05-23天津南港LNG接收站沉降监测点位布设煤气与热力(2022年4期)2022-05-23天津南港LNG接收站沉降监测与影响因素分析煤气与热力(2022年2期)2022-03-09无源核子料位计在大唐滨州电厂的应用山东工业技术(2017年19期)2017-09-27警惕环境恶化的新因素东方教育(2016年15期)2017-01-16待建LNG接收站路在何方？能源(2016年9期)2016-05-14基于复杂电磁辐射环境的电磁辐射检测方法研究与分析现代电子技术(2015年15期)2015-08-14光无源接入网复用技术比较现代电子技术(2009年9期)2009-06-25

    相关热词搜索：多普勒 载频 误差

    • 范文大全
    • 说说大全
    • 学习资料
    • 语录
    • 生肖
    • 解梦
    • 十二星座
    最新文章

    推荐访问

    多普勒 误差 误差造句子 载频

    本文存在载频误差下的多普勒频移定位算法由百花范文网整理提供，版权归原作者、原出处所有。

    Copyright © 百花范文网 All Rights Reserved.