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    基于广义对偶犹豫模糊粗糙集的疾病预诊断

    时间：2023-02-21 13:40:26来源：百花范文网本文已影响人

    高丽英，梁赛良，张 超

    (1.山西省财政税务专科学校公共课教学部,山西 太原030024；
    2.山西大学计算机与信息技术学院,山西 太原030006)

    在医疗决策领域，疾病预诊断可视为较为复杂的决策问题，医疗专家需进行诸多症状的分析。许多专家为解决疾病预诊断问题，依据模糊分析法来处理疾病与症状的关系，在疾病预诊断领域取得了成功的应用[1]。由于模糊集在处理多源模糊信息时存在局限性，广义模糊集模型相继被建立。

    在真实决策场景中，受限于决策者的认知范围，决策者在提供模糊集的隶属度时可能会在多个可能的数值间犹豫。Torra[2]认为在上述情况下，决策者可将单一隶属度的表述方式扩展为多个可能的隶属度，进而创建了犹豫模糊集。直觉模糊集作为经典的推广模糊集，其最大特色在于引入了非隶属度，与隶属度同时处理信息的模式增强了对不确定信息的表述能力。此后，Zhu等人[3]建立了对偶犹豫模糊集，旨在将直觉模糊集的优势结合于犹豫模糊集之中。考虑到对偶犹豫模糊集在刻画不确定信息时拥有优势[4]，本文利用对偶犹豫模糊集来刻画疾病与症状的关系，可高效描述疾病预诊断中的不确定性信息。在智能信息处理领域，粗糙集理论引入上下近似集的方式来分析不确定信息，可为决策方法的建立奠定基础[5]。在典型粗糙集模型中，考虑到单论域粗糙集在刻画决策信息时具有局限性，同时鉴于等价关系的要求过于严格，因而在双论域框架下，粗糙集中的信息系统可与决策矩阵形成同构性表达。

    本文为刻画疾病预诊断中疾病与症状的关系并高效分析其中的不确定性信息，提出了双论域对偶犹豫模糊粗糙集，并依据此模型构建了考虑决策者冲突意见消解的决策方法。该方法充分利用了对偶犹豫模糊集和粗糙集的优势，可处理疾病预诊断中蕴含的不确定性信息。最后，本文在医学诊断的实例分析背景下列举了应用算例的求解过程。

    定义1.1[3]设U是一个论域,对偶犹豫模糊集定义为：

    D={〈x,hD(x),gD(x)〉|x∈U}

    ，

    其中,hD(x)⊆[0,1],gD(x)⊆[0,1]，代表论域U中的元素x对于D的可能隶属度与可能非隶属度，且它们满足最大隶属度与非隶属度元素之和不大于1这一条件。称d(x)=(hD(x),gD(x))为对偶犹豫模糊数。

    定义1.2[3]的得分函数定义为:

    Sd(x)=(1/#hD(x))∑γ∈hD(x)γ-(1/#gD(x))∑η∈gD(x)η,其中,hD(x)和gD(x)中的元素个数分别表示为#hD(x)和#gD(x)。

    定义1.3[3]任意两个对偶犹豫模糊集间的交集与并集为:

    定义2.1设U和V是两个论域，双论域对偶犹豫模糊关系定义为：

    R={〈(x,y),hR(x,y),gR(x,y)〉|(x,y)∈U×V},其中，hR(x,y)⊆[0,1]，gR(x,y)⊆[0,1],代表(x,y)对于R的可能隶属度与可能非隶属度。

    定义2.2对于任意对偶犹豫模糊集，双论域对偶犹豫模糊粗糙近似集合定义为:

    ;

    ,

    其中：

    ；

    ；

    ；

    。

    3.1 模型建立

    以上决策指标集分别代表最小最大准则、最大最大准则和等可能准则。依据三类决策指标集，本文给出决策准则如下：

    1) 若T1∩T2∩T3≠Ø，xi(i∈T1∩T2∩T3)为该患者的预诊断结果；

    2) 若T1∩T2∩T3=Ø且T1∩T2≠Ø，xi(i∈T1∩T2)为该患者的预诊断结果；
    若T1∩T2∩T3=Ø且T1∩T2=Ø，x1(i∈T3)为该患者的预诊断结果。

    3.2 模型算法

    基于以上对于疾病预诊断中决策方法的刻画，本文建立如下模型算法：

    输入：患者对应的对偶犹豫模糊医疗信息系统。

    输出：某患者的预诊断结果。

    步骤1：计算某患者的症状评估集对应的对偶犹豫模糊粗糙上下近似集；

    步骤2：计算对偶犹豫模糊粗糙上下近似集的融合近似集合；

    步骤3：计算T1、T2和T3；

    步骤4：依据以上决策准则，得到该患者的预诊断结果。

    以文献[4]中所提出的疾病预诊断算例为背景，设论域U代表疾病集，其中的五个元素分别为病毒性发热、疟疾、伤寒、胃病、心绞痛。论域V代表症状集，其中的五个元素分别为发热、头痛、咳嗽、胃痛、胸痛。通过由对偶犹豫模糊数构成的表1来表示疾病与症状的关系集。针对如下患者，医疗专家经症状检查后，给出相应的症状评估信息，如表2所示。

    表1 疾病与症状的关系集

    表2 患者的症状评估集

    依据3.2节建立的模型算法，首先计算患者症状评估集对应的对偶犹豫模糊粗糙近似集合。

    对于患者Al和Ted，T1∩T2∩T3={2}≠Ø，即Al和Ted的预诊断结果为疟疾；
    对于患者Bob，T1∩T2∩T3={4}≠Ø，即Bob的预诊断结果为胃炎；
    对于患者Joe，T1∩T2∩T3={3}≠Ø，即Joe的预诊断结果为伤寒。

    依据文献[4]所得疾病预诊断结果与利用本文方法所得结果保持一致。但文献[4]所提出的方法需进行数据补齐操作，可能会造成计算结果出现不准确的情形。本文提出的模型无需改变原始数据，通过三类决策指标集，考虑了疾病预诊断中可能出现的不同情况，所构建的决策规则可视为是一个综合性疾病预诊断规则，相比于其他方法可为患者提供更加精确和合理的预诊断结果。

    本文聚焦疾病预诊断中不确定性信息描述的精确性，在对偶犹豫模糊信息系统中发展了双论域粗糙集模型，并构建了相应的疾病预诊断规则，通过具体算例验证了所构建方法的高效性，从而为粒计算领域中的智能医疗决策研究提供了方法支撑。

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