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    • 百花范文网 > 实用范文 > 其他范文 > 问题助力学生数学思维自然生长

    问题助力学生数学思维自然生长

    时间：2023-02-21 20:10:06来源：百花范文网本文已影响人

    江苏省苏州市吴江区平望实验小学 沈 静

    问题是思维的心脏，无论课堂怎样创新，提问永远是其最重要的组成部分。亚里士多德说过：“思维从对问题的惊讶开始。”问题是学生学习数学的动力，是启发学生思维的主要方式，但是从目前数学教学现状中不难发现，不少教师问题设计不合理，存在着碎片化、随意化、浅层次，缺少追问、关联、系统等情况，这在很大程度上影响了课堂教学的质量，进而影响了学生思维的培养和发展。我们要通过设计有利于引导学生思考、探索的一系列问题，改变学生的学习方式，助力学生思维的生长、智慧的启迪，为学生的后续发展打下坚实的基础。

    笔者曾多次运用课堂观察的方法，对本校常态数学课堂提问的有效性进行观察、记录和分析，发现目前数学课堂提问的现状不太乐观。教师所提的问题中，有效提问占比不高，低效甚至无效提问现象突出，导致教学活动的效果欠佳，学生思维发展受到局限和阻碍，具体体现在以下几个方面：

    现象一：问题层次浅，思维空间狭小

    有些教师认为，要在课堂中营造师生互动、活跃的氛围，就要多问。曾有人统计，有些数学课提问数为37.8个，低年级课堂中提出的问题最多。这就意味着，一节课四十分钟里，平均每分钟教师就会提出一个问题。如此频繁地提问，必将在很大程度上限制学生的思维活动，学生疲于应付作答，始终处于被动学习的状态，根本没有时间进行深入思考。尤其是一些诸如“是不是” “对不对”之类的问题，降低了学生思维的价值，失去了优化学生思维品质的机会。

    现象二：问题随意化，缺少主干问题

    一些教师由于课前没有精心钻研教材，不注重学生的学情分析，在课堂上提问时随意、盲目，问题的指向不明确。问题提了一大串，但都是零碎而空泛的，没有聚焦重点的理解和难点的突破，缺少主干问题来切入知识的核心及揭示知识的本质，自然就也无法引领学生深入有效地思考。

    现象三：问题碎片化，忽视整体意识

    数学知识之间有着千丝万缕的联系，而在一些课堂上，教师未能深入把握知识系统，孤立地处理教材内容，因此设计的问题往往有简单化、形式化倾向，就例题而例题，为提问而提问，没有追问，没有引导学生借用知识的关联性来构建知识体系，没有引导学生对解决问题中的方法、过程和思维进行梳理、反思，这不利于学生的后续学习和发展。

    （一）设计聚焦性、趣味性问题，让思维生长有起点

    课堂提问要以兴趣为基石，牢牢吸引学生的注意力。教师如果能根据学生的年龄特点，设计一些富有趣味性的提问，将会带给学生全新的学习体验，激活学生的思维，激发他们进一步研究的兴趣。同时，教师还要聚焦教学目标和知识的本义，基于学生的经验基础以及新旧知识之间的前后联系，找准最近发展区，让思维在起点处自然发生、成长。

    在教学苏教版数学三年级下册“认识小数”时，课堂伊始，教师创设了原始部落中的人打猎的场景，让学生猜一猜：那时人们是怎么记录打了多少只猎物的？当学生说到用结绳计数的方法时，教师相机出示第一幅图，图画了6个同样大小的绳结。教师问学生：这可以表示几只猎物呢？（6只）接着出示第二幅图，图上画了7个长短不一的绳结，1个长的，2个短的，4个更短的，教师提出问题：随着打到的猎物越来越多，这又表示多少只猎物，你们知道吗？（124只）如果打到的猎物更多，又该怎么表示呢？（在左边加一个更长的绳结）把1只猎物平均分成10份，其中的1份在绳子上怎么表示出来？你能试着画一画吗？（在右边加一个更短的绳结）能说说你的想法吗？表示1只和10份中的1份这两个绳结，我们该怎么区分清楚呢？（在1只和1份之间做上记号）

    找准思维生长的起点，是成功教学的前提。这个引入环节别具匠心，古代结绳计数的情境一下子就吸引了学生的兴趣和注意力，激发了他们探究的热情。教师基于知识概念的系统结构，从整数计数方法出发，提出几个问题，不但唤醒了学生已有的知识经验，而且让学生真正经历了小数产生的过程。通过对这几个问题的思考，融通了古代计数方法和现代计数方法，加深了学生对小数概念的理解，凸显了知识本质内涵。学生真切感受到，以前学习的整数是往越来越大的方向发展，但随着生活和数学发展的需要，数原来还可以往越来越小的方向发展。用驱动问题拓宽学生的思路，明确思维方向，点燃了学生思维的火花。

    （二）设计层次性、关联性问题，让思维进程有支架

    建构主义认为，学习和思考的过程需要一定的支架，以此来帮助学生完成学习任务，实现主动构建。教师可以进行适当的引领，借助有逻辑性和关联性的问题链，为学生搭建思维的支架，指导他们对已有经验进行加工、组织和链接，从而对知识形成更深刻的认识和理解，持续提升思维品质。

    教学“认识平均数”时，课件出示了四种球的个数情况：红球7个，黄球4个，蓝球6个，白球3个。首先，让学生猜一猜这四个数的平均数可能是多少。学生有回答4个的，也有回答5个、6个的，还有回答8个的，接着让他们动笔列式计算平均数到底是多少，并提问：“刚才有的同学猜是8个，现在想一想，为什么其他同学不猜8个呢？平均数到底应该是怎样的？在列式计算时，你们为什么都除以4，而不除以其他数呢？我们再用‘移多补少’的办法，看能不能找到平均数。”

    在上述环节中，教师结合学生现有的水平和能力，从鼓励学生“猜一猜这四个数的平均数可能是多少”入手，巧妙地在问题的生成中开启思维的窗口。“现在想一想，为什么其他同学不猜8个呢？”这个问题让学生通过反思，在争论中激起思维的碰撞，及时找到错因，从而进一步感悟、理解平均数的意义。紧接着抛出的问题“平均数到底应该是怎样的”引发了学生对平均数范围的思考，加深对平均数特点的认识。“为什么都除以4，而不除以其他数呢？”通过对计算方法的追问，引导学生体会总数和份数之间的对应关系。“我们再用‘移多补少’的办法，看能不能找到平均数”这个问题则让学生通过“移多补少”的方法，再次理解什么是平均数。教师通过提出有内在逻辑序列结构的多个问题，帮助学生及时整理思维，搭建合理的思维支架，让学生经历猜想、验证、总结、反思、运用等综合化的过程，引导学生一步步实现对知识概念、方法的探索与深度理解，构建对平均数的认知体系。教学中，我们应当让学生善于思辨，透过现象看本质，在充分的交流中提升学生思维的深刻性和批判性。

    （三）设计核心、关键问题，让思维建构有路径

    引领学生的思维不断数学化，是教学的重中之重。问题的设计，要兼顾数学知识体系的逻辑结构和儿童的认识结构，通过核心问题的推动，建立思维的通道，促进学生的理解、推理、建模及问题解决，实现认知结构的优化以及思维深度与广度的发展。

    在教学苏教版数学五年级上册“解决问题的策略（一一列举）”时，教师创设王大叔围羊圈的问题情境，启发学生：有哪些围法？这些围法有什么共同点？能不能按一定的顺序排列？学生梳理思路后，形成策略意识和需求，接着通过亲身体会进行感悟，对实际问题进行合理的归纳、抽象，逐步建构起策略模型，并在巩固应用环节不断内化、优化策略。在这个过程中，教师始终抓住这几个问题来统领全课：什么是一一列举的策略？为什么用一一列举的策略？怎样用一一列举的策略？

    以上三个核心问题，揭示了整节课的关键和重点，它们既相互影响，又相互联系。教师可以通过反复提问，使学生的思维聚焦在关键之处。从“是什么—为什么—怎么办”的思路出发，引导学生实现知识的整体建构，学生的思维层层递进，更具逻辑性、广阔性和深刻性。在“解决问题的策略”系列课中，教师可以通过这几个类似的核心问题来明晰学习主线，促使学生对策略的基本特征有准确的把握，对知识形成深刻理解。

    又如，在“分数的初步认识”一课中，从“把一个蛋糕平均分成两份，每份是多少”引入，到学生用纸表示出一张正方形纸的二分之一，再到表示出一个图形的几分之一，教师都可以将“用哪个分数表示？为什么可以用几分之一来表示”作为本节课的核心问题。在这些问题的引领下，学生通过积极思考、动手操作、自主探索，亲身经历分数产生、创造的过程，深入理解分数的意义。

    核心问题，实际上就是一节课的“课眼”，也是最能直达知识本质特征的数学问题。我们要以核心问题作为课堂“主线”，引领学生不断深入学习，提升学生的学习力，使学生学会“数学地思维”。

    （四）设计创造性、开放性问题，让思维线条成体系

    小学生受到身心和知识水平发展的局限，数学思维往往比较零散、不连贯，缺乏整体性和灵活性。在平时的教学中，我们要聚焦单元结构和教材体系，关注知识的逻辑生成，用整体视角去了解知识的基础和今后的发展方向。知识的实质是思维的线条，通过设计开放性问题，学生有充分的自我支配机会，积极尝试在知识点之间建立联系，构建起知识与思维体系。

    在教学苏教版数学三年级上册“整十数、整百数乘一位数的口算”时，学生学习了20×3和200×3的计算方法后，教师提问：你们有什么发现和想法？引导学生通过对比勾连，发现无论是以前学习的2×3，还是今天学习的20×3和200×3，它们都利用了3×2=6，只是计数单位不同。接着教师提出问题：如果把2×3看作一粒种子，那么20×3和200×3就好比是这粒种子长出来的新苗，你知道还能生长出哪些算式吗？这个问题一经提出，学生的思维瞬间被激活，联想到了许多相关的算式：2×30=60，2×300=600，2000×3=6000，20×30=600，等等。其中的2000×3和20×30是以后要学习的内容，但学生已经能有根据地思考并进行合情推理，让新旧知识点形成有效的连接，从而形成和完善知识结构。

    教师的提问，将学生的思考引向知识本义的溯源和发展中，学生找寻到了贯通与联系的契合点，建立了关联，形成了知识网络。学生能站在更高的角度，以更广的视野全面、整体地看问题，结构化地思考问题，其思维不断生长，充满灵性与活力。思维的体系如同一棵有生命的树，从一粒小小的种子开始，生长为枝繁叶茂的参天大树。

    教学如同播种，而问题不断赋予“种子”生长的力量，当学生的认识在思考问题、解决问题的过程中从浅到深、从零散到系统地发展起来，学生数学思维的生长就会更自主、更开放、更灵通、更有力，数学核心素养的生成便能成为现实。

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