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    基于离散元的EMAS,泡沫混凝土贯入力学性能研究

    时间：2023-07-03 12:15:05来源：百花范文网本文已影响人

    朱兴一，张启帆，于 越，石小培

    （1.同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804；
    2.中建丝路建设投资有限公司，陕西 西安 710075；
    3.中国公路学会，北京 100011）

    美国联邦航空管理局建议在飞机跑道端外铺设由泡沫混凝土制成的特性材料拦阻系统（EMAS）以拦阻冲出跑道的飞机.泡沫混凝土是一种轻质、多孔混凝土材料.当飞机冲入EMAS 后，材料会被进一步碾碎成粉末，直至被压实［1-2］.国内外研究者采用贯入力学试验及双侵彻试验等方法研究其力学性能和吸能特性［3-4］，发现其力学性能与材料密度［5-6］、孔隙结构［7］以及纤维掺入量有关［8］.然而长期的冻融作用会使其力学性能下降，导致拦阻效果减弱，因此需明确冻融对其力学特性的影响.许多学者使用有限元方法研究泡沫混凝土的力学特性与拦阻效果［9-10］.然而在采用有限元方法模拟泡沫混凝土碾压变形时，大剪切变形可能导致网格畸变，并且无法反映材料破碎后力学性能的变化，因此其计算精度不足.离散元法（DEM）是把不连续体分离为刚性元素的集合［11］，用时步迭代的方法求解各刚性元素的运动方程，继而求得不连续体的整体运动，在物料破碎模拟方面有着广泛应用［12］.与有限元相比，离散元可以模拟颗粒的有限位移和裂缝扩展，而无需生成或划分网格，因此适合模拟泡沫混凝土的破碎过程［13］.

    本文建立了泡沫混凝土离散元模型，对EMAS泡沫混凝土碾压破碎过程进行研究.首先制备了满足EMAS 规范要求的泡沫混凝土试件，并测试其贯入力学特性.通过冻融循环试验，研究了冻融对泡沫混凝土贯入力学性能的影响，并验证其抗冻融性能.采用离散元方法建立了泡沫混凝土试件的离散元模型，并提出了“虚拟试验法”以标定其颗粒接触模型参数，以及模拟抗压强度试验来验证仿真结果的精确性.在此模型的基础上，实现了对泡沫混凝土碾压破碎过程的精确模拟，并分析了力学参数对泡沫混凝土压溃强度的影响.

    1.1 泡沫混凝土实验室制备

    1.1.1 原材料与配合比

    EMAS 泡沫混凝土的原材料包括P·O 42.5 硅酸盐水泥、掺和料、发泡剂、添加剂和水.掺和料使用一级粉煤灰，以提高泡沫混凝土的压溃强度.发泡剂选择质量分数为30%的H2O2溶液.添加剂主要包括稳泡剂和抗开裂组分，本研究采用c06 型稳泡剂和聚乙烯纤维.

    参考JGJ/T 341—2014《泡沫混凝土应用技术规程》，对EMAS 泡沫混凝土进行配合比设计.试件尺寸为100 mm×100 mm×100 mm，其配合比如表1所示.

    表1 EMAS 泡沫混凝土的配合比Table 1 Mix proportion of EMAS foam concrete g

    1.1.2 试件制备方法

    按照配合比将水泥、掺和料和外加剂缓慢倒入水泥净浆搅拌机的搅拌锅中，慢速搅拌6 min 直到材料混合均匀；
    缓慢向搅拌锅中倒入一定质量的温水，水温46 ℃，继续慢速搅拌1 min，形成均匀的水泥浆体；
    将发泡剂迅速倒入搅拌机中，慢速搅拌6 s后取出搅拌锅，将水泥浆体倒入贴好保鲜膜的模具中；
    最后将成型好的试件在水泥养护室内静置，用湿润的土工布覆盖，1 d 后拆模，继续养护至7 d，得到泡沫混凝土试件如图1 所示.

    图1 泡沫混凝土试件Fig.1 Foam concrete specimens

    1.2 泡沫混凝土力学性能测试

    1.2.1 贯入力学试验

    贯入力学试验将压杆以一定速度贯入泡沫混凝土中直至使其压实，记录贯入过程中的压溃度ε和应力σ，得到压溃曲线.典型的泡沫混凝土压溃曲线应包括3 个阶段：在初始阶段，泡沫混凝土为弹性；
    当应力达到材料强度时混凝土被压碎，压溃度逐渐增大，应力则会较为稳定并出现平台期，这一阶段称为压溃阶段，定义此阶段的平均应力值为泡沫混凝土的压溃强度［1］，以反映材料的吸能效果；
    当孔隙被全部破坏后进入压实阶段，应力快速升高.压溃曲线与坐标轴围成图形的面积表征了泡沫混凝土碾压破碎过程中吸收的能量.

    本文采用万能材料试验机（MTS）来测试EMAS泡沫混凝土的贯入力学性能.将试件烘干后进行测试.压杆以不小于500 mm/min的速度连续施加载荷，并记录压缩过程中的应力和压溃度.对实测压溃曲线进行拟合，得到拟合函数.根据MH/T 5111—2015《特性材料拦阻系统》，计算其能量吸收效率.经过对比多组试件的试验结果，选出具有代表性的泡沫混凝土压溃曲线，如图2 所示.由图2 可见，此压溃曲线明显分为3 段，与规范中典型的压溃曲线一致，试件的最大压溃度为0.69，满足规范要求.因此，将此典型曲线作为泡沫混凝土离散元模型参数标定的依据.

    图2 EMAS 泡沫混凝土典型压溃曲线Fig.2 Typical compression curve of EMAS foam concrete

    1.2.2 冻融循环试验

    首先将部分泡沫混凝土试件放入干燥箱内烘干，用电子天平称重.然后置于温度为（20±2）℃、相对湿度不低于90%的恒温恒湿箱中48 h，使其充分浸润，取出后用吸水纸吸去表面水分.将试件用塑料袋分别密封后放置于温度为（-20±2）℃的低温箱中，试件间距不小于20 mm，6 h 后将试件移至室温环境中静置5 h，反复进行7次冻融循环.冻融循环完成后，将一部分冻融试件进行烘干处理，然后称量计算其质量损失率为4.75%，将另一部分冻融试件与未进行冻融的试件（对照组）一起进行贯入力学试验.分别计算冻融组与对照组的半溃缩能（结果取3 个试件的平均值），得到冻融前后泡沫混凝土单元体的半溃缩能分别为17.670、16.555 J，计算得到抗冻系数为0.936 5.材料的质量损失率与抗冻系数均满足规范要求.

    2.1 泡沫混凝土颗粒接触模型

    在泡沫混凝土未破碎之前，颗粒与颗粒之间存在固定黏结，故采用Hertz-Mindlin with bonding 接触模型；
    当泡沫混凝土发生破碎时，颗粒受力大于黏结强度，导致颗粒自由移动，自由颗粒与其他颗粒（包括处于黏结中的颗粒和自由颗粒）均采用Hertz-Mindlin（no slip）接触模型，见图3.

    图3 Hertz-Mindlin with bonding 和Hertz-Mindlin（no slip）接触模型Fig.3 Contact models of Hertz-Mindlin with bonding and Hertz-Mindlin（no slip）

    2.2 泡沫混凝土离散元模型

    在泡沫混凝土的离散元模型中，混凝土颗粒由2个短条形子颗粒组成.由文献［14-15］可知，当混凝土颗粒半径与正方体试件边长比例为0.010～0.015 时，仿真精度较高.据此，本文混凝土子颗粒半径（r）选为1.0 mm.另外，孔隙半径会直接影响模型内混凝土子颗粒数量，当孔隙半径减小时混凝土子颗粒数量将急剧增多，导致计算速度降低，而孔隙过大时计算精度又将受影响.经多次仿真试验后，综合考虑计算时间与精度，将孔隙颗粒半径（R）均值定为5.0 mm，呈正态分布，标准差为0.7，范围限制在4.0～6.0 mm之间.最终形成的试件模型孔隙率为0.762，模型共有33 598 个泡沫混凝土子颗粒，以及1 002 个孔隙颗粒.泡沫混凝土试件离散元模型如图4 所示.

    图4 泡沫混凝土试件离散元模型Fig.4 Discrete element model of foam concrete specimen

    2.2.1 参数标定

    本文采用模拟贯入力学试验的“虚拟试验法”标定离散元模型的弹性模量与接触模型参数.“虚拟试验法”又称“参数匹配法”，是离散元研究中确定物料参数常用的方法，其做法就是模拟一些基本的宏观试验，通过调整离散元参数，使模拟出来的宏观试验结果与真实情况相一致，则认为该参数值是符合实际情况的.本节选择贯入力学试验作为宏观试验.利用准备好的泡沫混凝土试件离散元模型，模拟贯入力学试验.压头与实际贯入力学试验相同，为半径25 mm、长100 mm 的刚性圆柱，以500 mm/min 的速率贯入.泡沫混凝土立方体的弹性模量为0.12 GPa，顶面为自由约束，侧面和底面为位移约束，分别限制侧面颗粒的侧向位移与底面颗粒的竖向位移，如图5所示.通过调节Hertz-Mindlin with bonding 接触模型的参数，包括法向强度、切向强度、法向刚度及切向刚度，使模拟压溃曲线与实际压溃曲线近似相同，此时的参数为合理参数，见表2.

    图5 模拟贯入力学试验与实际贯入力学试验Fig.5 Simulated penetration test and actual penetration test

    表2 接触模型参数Table 2 Parameters of contact model

    2.2.2 模型验证

    为了验证各参数取值的准确性，利用模拟抗压强度试验进行复验，如图6 所示.首先对1 组泡沫混凝土试件进行真实的抗压强度试验，得到实测抗压强度为0.43 MPa.然后采用试件的离散元模型来模拟抗压强度试验，在试件上下表面设置刚性压板，以2.0 kN/s 的速率对其施加压力，直至试件破坏，得到模拟抗压强度为0.44 MPa，与实测抗压强度0.43 MPa 接近，仿真精度可达97.7%，因此可以认为模型参数取值合理，仿真结果精度较高.

    图6 模拟抗压强度试验与实际抗压强度试验Fig.6 Simulated compressive test and actual compressive test

    3.1 贯入过程分析

    图7 为泡沫混凝土贯入过程仿真结果，展示了试件中心厚度为25 mm 的切片达到4 个压溃度（ε=0、0.03、0.43、0.81）时的状态.图7 中，每个压溃度下，左图展示了颗粒间的接触状态，右图展示了颗粒受力状态.由图7（a）可见，当压溃度为0 时，切片中孔隙分布均匀，绝大部分颗粒压力很小.由图7（b）可见，当压溃度为0.03 时，压头周边接触的颗粒应力较大.随着压杆继续向下移动，颗粒间应力达到极限应力，压头下方颗粒的法向黏结被破坏，而周边则发生剪切破坏.破坏后的颗粒可以自由移动，即材料被压碎进入压溃阶段，并在压杆下方形成压溃区，如图7（c）所示.值得注意的是，在压溃阶段，材料应力主要集中在压溃区周边而非内部，而已压溃部分几乎不再受力，这说明压溃阶段的应力主要由压溃区颗粒与周边固结颗粒间的剪切应力组成.随着压杆继续向下移动，压溃区不断接近试件底部.由图7（d）可见，当压溃度为0.81 时，压溃区接触试件底部，此时压杆下方几乎全部破碎，自由颗粒被挤压密实，颗粒间法向应力随之迅速增大，导致总应力急剧升高.

    图7 泡沫混凝土贯入过程仿真Fig.7 Penetration process simulation of foam concrete

    3.2 力学性能影响因素分析

    3.2.1 冻融的影响

    冻融循环前后泡沫混凝土的实测压溃曲线见图8.由图8 可见，经过7 次冻融循环后，泡沫混凝土的压溃强度由0.50 MPa 降低为0.18 MPa，降低了64%.这是因为在冻融的影响下，泡沫混凝土及内部水分的变形会导致其孔隙壁发生微小破坏，多个孔隙将相互贯通，在材料内形成微小裂缝［16］.在压力下，材料将更容易被破坏，因此压溃阶段应力水平下降，泡沫混凝土的吸能效果变差.这说明长期暴露于低温环境中的EMAS 在拦阻冲出跑道的飞机时，产生的阻力将会大大减小，使得拦阻效果变差.

    图8 冻融循环前后泡沫混凝土的实测压溃曲线Fig.8 Test compression curves of foam concretes before and after freeze-thaw cycles

    3.2.2 泡沫混凝土和孔隙颗粒粒径的影响

    保持孔隙半径为5.0 mm，将混凝土子颗粒半径分别设置为1.0、1.2、1.5 mm，测试这3 种情况下的模拟压溃曲线，并与实测压溃曲线对比，见图9.由图9可见：3 种混凝土子颗粒半径下试件模拟压溃曲线均在实测压溃曲线附近波动；
    当混凝土子颗粒半径为1.5 mm 时，在0～0.44 压溃度区间内模拟应力小于实测应力，而在压溃度超过0.44 以后模拟应力大于实测应力，模拟结果与实测结果差别较大，这说明当混凝土颗粒较粗时，压杆更容易贯入其中，但破碎的混凝土颗粒会更早被压实，使压溃阶段的后期应力值升高；
    当混凝土颗粒粒径减小时，模拟曲线逐渐接近实测曲线，当混凝土子颗粒半径为1.0 mm 时，模拟曲线与实测曲线最为接近.

    图9 不同混凝土子颗粒半径下试件的模拟压溃曲线Fig.9 Simulated compression curves of foam concretes with different concrete particle radius

    另外，保持混凝土子颗粒半径为1.0 mm，将孔隙颗粒半径分别设置为4.0、5.0、6.0 mm.模拟结果见图10.由图10 可见：5.0 mm 孔隙颗粒对应的模拟压溃曲线与实测压溃曲线最为接近；
    孔隙颗粒半径为6.0 mm 的试件模拟压溃曲线波动最大，孔隙颗粒半径为5.0 mm 的次之，孔隙颗粒半径为4.0 mm 的最小，这说明孔隙颗粒半径越大，计算结果的波动性越强，仿真误差越大；
    泡沫混凝土实测最大压溃度为0.69，孔隙颗粒半径为6.0 mm 和5.0 mm 的试件对应最大压溃度约为0.70，与实测结果接近，而孔隙颗粒半径为4.0 mm 的试件对应最大压溃度约为0.61，说明当孔隙颗粒半径过小时，该模型对贯入过程的仿真精度较差.综合考虑，当孔隙颗粒半径为5.0 mm时，模拟效果最好.

    图10 不同孔隙颗粒半径下试件的模拟压溃曲线Fig.10 Simulated compression curves of foam concretes with different pore particle radius

    3.2.3 接触强度的影响

    本节探究Hertz-Mindlin with bonding 接触模型中法向强度和切向强度分别增加10%（+10%）和减少10%（-10%）对泡沫混凝土力学性能的影响，结果见图11.由图11（a）可知：初始阶段最大应力随着法向强度的增加而略有增加，这是因为初始阶段试件整体被压缩，颗粒间法向强度起主要作用；
    压溃阶段3 条曲线较为接近，说明法向强度对压溃阶段应力影响不大.由图11（b）可知：切向强度对初始阶段压溃曲线没有影响，因此初始阶段应力主要受颗粒间法向强度影响；
    压溃阶段应力随着切向强度的增加而明显增加，这是因为材料压溃区主要发生剪切破坏；
    进入压实阶段后bonding 键已完全破坏，法向强度与切向强度均不影响压实阶段应力，因此压实阶段曲线较为接近.

    图11 接触强度变化对泡沫混凝土力学性能的影响Fig.11 Effect of micro-strength on mechanical property of foam concrete

    3.2.4 接触刚度的影响

    同理，探究Herz-Mindlin with bonding 接触模型中法向刚度与切向刚度分别增加10%（+10%）和减少10%（-10%）对泡沫混凝土力学性能的影响，结果见图12.由图12可见，当颗粒的法向刚度较小时，若压杆产生相同微小位移，压头下方大部分颗粒的bonding键积累应力较小，颗粒达到极限应力所需要的位移更多.因此bonding键断裂过程被放慢，在同一时刻，有更多的bonding键存在，从而导致压头下颗粒承受的总应力增加.对比观察图12（a）和图12（b）可以发现，切向刚度对压溃阶段应力的影响更大.这是因为在压杆贯入的过程中，压溃区颗粒与周边颗粒间切向应力更高，而这些切向应力组成了大部分的压溃强度.

    图12 接触刚度变化对泡沫混凝土力学性能的影响Fig.12 Effect of micro-stiffness on mechanical property of foam concrete

    （1）所提出的模拟贯入力学试验方法可以对材料力学参数进行标定（法向刚度、法向强度、切向刚度和切向强度），能够使离散元模型的压溃曲线与实测压溃曲线相近，使模型具备与实际材料相符的力学性能.

    （2）在泡沫混凝土的压溃阶段，破碎的颗粒形成压溃区，压溃强度主要由压溃区内部的法向应力及压溃区与周边颗粒的切向应力组成，其中切向应力更大.随着压杆的压入，bonding 键不断断裂，压头下破碎的颗粒逐渐被压实，压溃区内部法向应力成为压溃强度的主要成分.

    （3）在经过7 次冻融循环后，泡沫混凝土材料的贯入力学性能减弱，压溃阶段的压溃强度下降64%，导致材料的吸能效果变差，在拦阻飞机时产生的拦阻力将更小.因此当EMAS 泡沫混凝土长期暴露于冻融环境下时，其拦阻效果将变差.

    （4）混凝土子颗粒和孔隙颗粒的半径会影响压溃阶段应力的稳定及计算精度，而压溃阶段应力水平主要受接触模型参数影响.减小切向刚度和增大切向强度都会使压溃阶段应力增大.减小法向刚度会使压溃强度有轻微的提高，而法向强度的影响并不显著.对于泡沫混凝土吸能特性的影响，切向刚度大于法向刚度，同时切向强度大于法向强度.

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