二年级数学应用题大全 [2020部编版人教版数学上册二年级第4单元教案等]

小公主最喜欢的乘法口诀故事 爷爷和姑姑都在担心小公主将来会数学不好，因为一直没有像其他家长那样每天要求算多少道数学题，学会50甚至100以内的加减法等等，所以小公主对数学不是很敏感。于是爷爷和姑姑就此问题郑重其事地提醒了N回，还说她姑姑数学好就是因为小小的时候就会背乘法口诀的原因。那现在就开始背，其结果可想而知——“一一得一，一二得二”的平板、枯躁的语调，生硬地背了半个月，也没起什么效果。一天晚上，小公主听了好几个故事也不肯睡，一再要求多听一个，最后居然说关了灯再讲一个就睡，要求讲小蝌蚪的故事。于是，《小蝌蚪找妈妈》变成了独家新版《小蝌蚪背乘法口诀比赛》：
池塘里有一群小蝌蚪，他们长着大大的脑袋，细细的尾巴，穿着黑黑的衣服，他们总喜欢在水草间游来游去、自由自在地玩耍。这一天啊，小蝌蚪们头挨着头围成一圈，嘁嘁喳喳地不知道在说些什么。仔细一听，噢~，原来他们正在比赛背乘法口诀呢。只听一只胖胖的小蝌蚪说：“嗯，我们来比赛背乘法口诀，看谁背得最好，谁就是最棒的。”其他小蝌蚪齐声说：“好啊！好啊！我们来比赛看看谁是最棒的。”胖胖的小蝌蚪说：“这个主意是我出的，那我先背好了，嗯~嗯~（清清嗓子）一一得一，一二得二，二二得四，（背了几句之后）”一只小不点蝌蚪说：“哎哎，我来接着背三五十五，四五二十”。。。。。。小公主边听边笑。于是，这个故事成了每天关灯后的“加餐”，时不时还能听到她背一背乘法口诀。

《5的乘法口诀》说课稿 一、设计理念 　　小学数学作为义务教育一门重要的基础性学科，除了应传授给学生一些初步的数学知识以外，还担负着发展学生的思维能力，培养创新意识、实践能力和提高学习数学的兴趣。所以在课堂教学中，我重视学生获取知识的过程，让教学过程建立在学生自主活动的基础上，发挥学生的主体作用。特别在编制5的乘法口诀过程中，让学生的个体探索与同桌合作有机结合，调动全体学生学习积极性。促进学生的创造精神、合作能力及合作意识等多方面素质的协调发展。从一定意义上讲，学生利用数学过程来学习方法和训练技能，较之掌握知识本身更具有重要的意义。通过学生自己的活动来提示获取数学知识的思维过程，进而达到发展学生能力的目的。

　　二、说教材：
　　本课时的内容是人教版小学二年级数学上册第四单元乘法口诀部分的5的乘法口诀。这部分内容是在学生掌握乘法意义的基础上进行教学的，是学习编写口诀的开端，其地位尤为重要；
较老教材中在2、3、4口诀的基础上来编制口诀，显然这样安排增加了难度。但通过让学生从生活实际出发，数一数一只手有几个手指，两只、三只、四只、五只各是多少手指，再联系乘法的意义，从加法算式到乘法算式，最后编写乘法口诀；
编写乘法口诀的教学，属于学习法则的课型，学生运用学习法则的思维模式，归纳编写乘法口诀的方法。

　　因此，本节课的教学目标定为：
　　知识与技能目标：（1）让学生经历编写5的乘法口诀的过程，进一步理解乘法的意义。

　　（2）、掌握乘法5的乘法口诀，提高运用乘法解决实际问题目的能力。

　　（3）在整理乘法口诀以及其他一些练习中让学生逐步发现一些简单规律，初步培养学生观察、分析、推理的能力。

　　情感、态度与价值观目标：通过各种活动使学生积累积极丰富的学习情感，培养学习数学的自信心。

　　三、说教法：
　　“教学有法，教无定法，贵在得法”，行之有效的教法是取得良好教学效果的保证。根据教材及学生的特点，我主要采用直观性、启发式的教学方法。二年级学生主要依赖于直观性的教具进行思维，所以我想到了每个人都有的手，通过数手指，让学生理解1个5、2个5……，从而理解乘法的的含义。考虑到学生胆小，发言少，我尽最大努力对学生进行启发。本课我遵循了直观性、知识性相结合的教学原则，在教学中采取扶——半扶半放——放的教学方式，充分体现教师为主导，学生为主体的“双主”活动体系。

　　四、说学法 　　教学活动是教与学的双边相互促进的活动。在教学活动中，学生始终是学习的主体，为了激发学生自主学习科学的方法，真正做到课堂教学面向全体学生，依据新的课程标准，本节课在学生学习方法上力求体现以下几点：
　　1、在具体的情景中经历发现问题，提出问题，理解问题和初步解决问题的过程，体验探索的成功，学习的快乐。

2、在独立思考、进行个性化学习的基础上，开展小小组合作交流活动，通过讨论完善自己的想法。

3、通过游戏性质的练习，巩固口诀。

　　五、说教学程序。

　　叶圣陶先生曾说：“当教师像是帮助小孩走路。扶他一把，要随时准备放，能放手就放手。” 　　首先，教学有四个层次，第一个层次是1×5、5×1的乘法口诀，老师编给学生看。第二个层次是编2×5、5×2的乘法口诀，采用半扶半放的形式，师指导学生编口诀。第三个层次是采用小组合作的形式，两人一组学生自己编口诀。第四个层次是让学生观察口诀，发现乘法口诀的规律。这样由“扶”到“放”，逐步让学生探究新知。教师始终处于客体地位，把学生推到主体地位。教师只在关键处启发、点拨，留给学生充分的时间和空间，让学生积极主动参与知识的全过程，领悟到知识的真谛。同时，在由“扶”到“放”的过程中，始终遵循学生的认识规律：由具体到抽象，由感性到理性。使学生在编乘法口诀的过程中，初步培养学生学习能力，积累学习情感，享受成功的喜悦。

　　此外，合理设计练习，强化新知。要达到学生掌握知识，最终发展能力的目的，学生的思维就必须经过反复多次，循序渐进的实际应用。本节课的练习有：说歌谣记口诀、口诀接力、对口令等让学生巩固5的乘法口诀。形式多种多样，生动有趣，符合二年级小朋友的心理特征，让他们在动中学，玩中学，游戏中学，使他们对新知的认识升华一步，进而形成技能。

　　由于我经验不足，在教案的设计以及课堂教学中，肯定存在很多问题，望各位老师批评指正。

《6的乘法口诀》说课稿 大家好！ 下面我把《6的乘法口诀》的教学从说学生、说教材、说教法和学法、教学流程设计，向各位作一个简单的介绍。

一、说学生 本课的教学对象是二年级的学生，天真可爱，但注意力不稳定。低年级儿童以形象思维为主，而口诀教学比较单一，要上好本节课，最需要的是创设生动的情境，采用有趣的小游戏和小竞赛，焕发学生的学习热情，并为学生提供大量的探究空间，充分感受学习的快乐，让学生在快乐中成长。

二、说教材 下面，我先谈谈自己对教材地位分析：《6的乘法口诀》这一课在学生已经初步理解乘法的意义，掌握1至5乘法口诀基础上进行学习的。乘法口诀的教学是本学期的一个重点，因为它是学生以后进一步学习乘除法的基础。根据教学内容和本班学生的实际，从学生的生活经验和认知规律出发，灵活处理教材，体现新课标的理念，发展学生各方面的能力。结合三维目标，我把本节课的教学目标根据设定如下：
1、 知识与技能：
（1）通过自主探究活动与小组交流活动、集体探讨，经历归纳6的乘法口诀的过程，体验6的乘法口诀的来源，初步掌握６的乘法口诀。

（2）通过课堂学习，能正确熟练地运用口诀计算两个数相乘的积。

2、过程与方法：
通过学生观察、讨论、小组合作交流等活动，让学生掌握6的乘法口诀，并能进行简单计算。

3、 情感态度与价值观：
4、 通过学生的学习活动，培养学生的数学运算基本能力和思维的敏捷性。

教学重点：使学生初步掌握6的乘法口诀，能正确用６的乘法口诀计算两个数和相乘的积。

教学难点：根据图意独立写出乘法算式，并编出相应的乘法口诀。

我认为突出重点、突破难点的教学关键就是结合学生的实际，加强具体的操作活动，让学生亲自经历知识的形成和发展过程。

　　三、说学法　 《新课程标准》强调：“教育必须以学生的发展为本，要以学生为中心。”为此，课中我让学生全面参与新知识的形成过程，进一步提高学生动手操作、动眼观察、动脑思考和动口表述的能力，让学生学会用数学的眼光去发现问题、观察问题和解决问题。

　 四、说教法 《小学数学教学法》指出：教学方法的选择要适合学生的年龄特点。本课教学我运用多媒体，采用情境教学法，发现教学法、动手操作法、综合练习法等方法进行教学。通过创设情境，让学生讨论交流，达到师生互动、生生互动。

五、说教学流程设计 本着让学生亲身经历知识的形成过程，加深学生对知识的获得体验，我把本课设计成为生动有趣的游戏和不同层次的活动，放手让学生去动手实践，培养学习能力，积累学习情感。接下来我来谈谈教学过程的设计，遵循儿童发展的规律，创造性地使用教材，进一步体现新课程新理念的教学方式，我采用以下四个环节完成本课的教学：
　　第一个环节是游戏复习，引出课题：俗话说：“好的开始就是成功的一半”。

精彩的课堂开端，不仅能很快地集中学生的注意力，而且能激发学生学习数学的热情。在复习铺垫中，我就采用采蘑菇和开锁游戏，目的是在激发学生学习兴趣同时，促进新旧知识的迁移，为探索新知打下良好的基础。

第二个环节是合作学习，探索新知：为此我创设“去小明家菜园”的情境，让学生在轻松愉快的情境中完成准备题的学习，为新课中的编写口诀打基础；
接着，我让学生分成小组交流合作、互相讨论，解决问题。通过引导性的话语加强小组合作的目标性，明确小组内部成员的分工与合作，营造愉快生动的教学环境和学习氛围。　　 第三个环节是检测练习，巩固提高：练习的设计我力求体现 “灵活性、多样性、开放性”原则，给每个学生都有展示自我的舞台，让不同的人保证得到不同的发展。并通过这个环节，检验学生对本节课的掌握程度，对知识的现场学习情况。在这个环节中，我设计了4个练习：对口令、做一做、连一连、比一比，让学生在愉快中应用新知识。

六、创新评价 　　创新评价，总结全课是教学过程最后的环节：一个成功的总结在一节课中起着画龙点睛的作用。为了让学生进一步体验成功的喜悦，我把总结全课设计为：先让学生畅谈自己的表现和在本节课中的收获，给学生充分表现自己的机会，又达到本节课的升华作用。

《6的乘法口诀》说课稿 一、教材 1、教学内容：
《6的乘法口诀》是义务教育课程标准实验教科书《数学》二年级上册第四单元《表内乘法（一）》内容。

2、教材所处的地位：
表内乘法是学生学习乘法的开始，它是学生今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础，因此乘法口诀的教学是本学期的一个重点。教材内容的呈现是在学生学“2—5的乘法口诀”以后。由于他们已经具有学习2—5的乘法口诀的基础，所以教材的呈现形式没有给出一个完整的乘法算式和一句完整的口诀，意在让学生主动探索归纳出6的乘法口诀。体现了提高学生学习独立性要求的编写意图。

3教学目标：根据教学内容和本班学生的实际，从学生的生活经验和认知规律出发，灵活处理教材，体现新课标的理念，发展学生各方面的能力，我把本节课的教学目标定为以下的3点：
（1）引导学生借助已有知识和经验编出6的乘法口诀，知道口诀的来源，熟记口诀，比较熟练的运用口诀进行计算。

（2）培养学生的观察推理、合作交流和解决实际问题的能力。

（3）让学生体会生活与数学的紧密联系，增强学生学习数学的乐趣。

4教学重难点：根据教学目标，结合学生的实际，我把本课的教学重点定为——编出6的乘法口诀，并应用口诀正确计算。同时，由于学生年龄小，探索发现口诀的内在规律，对学生来说，是一个学习的难点。

我认为突出重点、突破难点的教学关键就是结合学生的实际，加强具体的操作活动，让学生亲自经历知识的形成和发展过程。

第二大方面是说学生：本课的教学对象是二年级的学生，天真可爱，但注意力不稳定。低年级儿童以形象思维为主，而口诀教学比较单一，要上好本节课，最需要的是创设生动的情境，采用有趣的小游戏和小竞赛，焕发学生的学习热情，并为学生提供大量的探究空间，充分感受学习的快乐，让学生在快乐中成长。

二、教法 《小学数学教学法》指出：教学方法的选择要适合学生的年龄特点。本课教学我运用了如下方法进行教学：
1、情景教学法。让学生在情景里亲自动手操作、探索，感受知识的形成过程不过如此简单，享受成功的喜悦，激发学生学习数学知识的兴趣。

2、游戏教学法。即是新课改的教学理念“做中学、玩中学”的体现。因为小学生学习活动不再是教师的“说教”，应该更多的时间是在学生自主探索的过程中。这样的教学，更能体现了“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的功能。

3、以小组合作的形式来组织教学。体现了“自主探索、合作交流、实践创新”的数学学习方式，培养了学生互相合作交流的意识，在共同讨论中完成学习任务。也达到了师生互动，生生互动的要求。

另外，音乐是陶冶人心灵的神丹妙药，是调节情绪的有效工具。也为了增加学生对学习的兴趣，让学生在轻松愉快的乐曲中进行操作。并以“掌声表扬”的方式激励学生多思考、多发表意见。

三、学法 《新课程标准》强调：“教育必须以学生的发展为本，要以学生为中心。”为此，课中我让学生全面参与新知识的形成过程，进一步提高学生动手操作、动眼观察、动脑思考和动口表述的能力，让学生学会用数学的眼光去发现问题、观察问题和解决问题。

四、设计理念 本着让学生亲身经历知识的形成过程，加深学生对知识的获得体验，我把本课设计成为生动有趣的游戏和不同层次的活动，放手让学生去动手实践，培养学习能力，积累学习情感。

《乘法的初步认识》说课稿 一、说教材 （一）人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级上册P46～51乘法的初步认识 （二）教学目标与策略选择 1、教材分析 本节教材主要是让学生在具体情境中体会乘法运算的意义，使学生认识相同数相加可以用乘法计算和乘法是相同数相加的简便方法。让学生掌握乘法算式的写法和读法，知道乘法算式中各部分的名称。

2、学情简析 学生已经学过加法、减法，表内乘法是学生学习乘法的开始，它是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。由于学生没有乘法的概念，而且这个概念又难以建立，在这种情况下，教材一开始就专列了这一节内容，使学生理解乘法的含义，为以后学习乘法的其它知识奠定十分重要的基础。

3、设计意图 根据“新课标”精神，我们在使用教材时，在深刻体会教材编排意图的基础上，一方面充分运用教材呈现的教学资源，另一方面又根据新理念，对教材资源做了适当的补充和调整，力图为学生创造一个和谐的氛围，使学生的学习活动通过自主探索获得成功体验，在生动活泼的情境中获得主动发展，并使学习过程富有个性化。

4、目标预设 ⑴ 在认识几个几的基础上理解乘法的含义，认识乘号，会读、写乘法算式。

⑵ 在与相同加数连加的比较中体会用乘法写比较简便。

⑶ 培养观察、推理能力和学习数学的兴趣及合作意识。

⑷ 感受到数学与生活的密切联系，体验到生活中处处有数学。

5、教学重点、难点 理解乘法的含义 　　二、说教法和学法 　　本节课教学设计从四导入手，导入新课、导学新知、导练、导总结。教师在课堂教学中只起着带路人向导作用，学生困惑时给予启发，阻塞时给予点拨，上台阶时给予铺垫。攀登时，给予鼓劲。让学生在教师指导下自觉地发现新知，探究新知。参与知识形成的全过程。

　　（一）、联系实际，设疑导新。

　　好的开头是成功的一半。新课导入是课堂教学的重要环节，是一堂课成功的起点。本节课一开始从生活实例引入，让学生看图，听录音，算一算本班捐款情况。这样把数学与生活实际联起来，使学生感到生活中处处有数学，学起来有用处，就容易激发兴趣。然后设疑，问学生在“解答的过程中遇到什么困难？”“怎么解决这种困难？”让学生产生去发现问题，解决问题的强烈欲望，从而导入新课，学生跃跃欲进，激发了学生探求新知的欲望，为探求新知创下良好的开端。

　　（二）、由“扶”到“放”，导学探究 　　叶圣陶先生曾说：“当教师像是帮助小孩走路。扶他一把，要随时准备放，能放手就放手。” 　　例1的教学有三个层次，第一个层次是师生共同摆红花，教师指导写乘法算式。第二个层次是让学生自己摆方块，尝试写乘法算式。第三个层次是学生看图说留意，独立写乘法算式：这样由“扶”到“放”，逐步让学生探究新知。学生学习方法的指导也是先由教师指导写算式的方法，然后让学生小组交流小结写乘法算式的方法。“一看、二数”，到运用“一看、二数”的方法让学生独立写乘法算式。教师始终处于客体地位，把学生推到主体地位。教师只在关键处启发、点拨，留给学生充分的时间和空间，让学生积极主动参与知识的全过程，领悟到知识的真谛。同时，在由“扶”到“放”的过程中，始终遵循学生的认识规律：由具体形象到抽象，由感性到理性。引导学生通过自己的观察、思考、比较到动口说一说，概括出乘法的含义，建立表象，形成新的知识结构。同时也培养了学生探究新知的思维品质，促进思维的发展。

　　3．合理设计练习导练，强化新知。

　　要达到学生掌握知识。最终发展能力的目的，学生的思维就必须经过反复多次，循序渐进的实际应用。本节课的练习有两个层次，第一个是基本练习，是让学生看图写出加法算式和乘法算式，使学生初步掌握求几个相同加数的和，还可以用乘法算，并能正确写出乘法算式。第二个层次是综合练习。形式上多种多样，生动有趣，符合一年级小朋友的心理特征，让他们在动中学，玩中学，游戏中学，使他们对新知的认识升华一步，进而形成技能。

　　4．指导学生学会归纳总结。

　　新课后，教师引导学生对新课前提出的那几个学习目标进行总结，这种总结既有知识的总结，又有学习方法的总结。这样由新课开始想学什么到结束时回忆总结学会什么，这种做法，对整课的教学内容起到梳理概括，画龙点睛的作用。帮助学生把新知识纳入到已有的知识结构中去，同时，增强学的目标意识，有利于提高学生整体思考能力和概括总结的能力。

　　三、教学程序设计 　　1．复习铺垫，孕伏新知，设疑导新。

　　（1）让学生看图，听录音，从本班具体捐款的事实中算出本班捐款的情况，产生下列三道连加的算式：2十2十2＝6,3＋3＋3＋3=12,5＋5＋5＋5＋5＋5＝30 　　（2）师：刚才解答的过程中，遇到什么困难？ 　　从中揭示知识生长点，为认识乘法作知识迁移。

　　（3）导新：有一种方法比较简便，只要一步就可以解答，同学们想不想学？这种方法就是乘法，这节课我们先来学习“乘法的初步认识”。（揭示课题：乘法的初步认识） 　　2．引导探究，掌握新知 　　（一）检查学生预习情况，让学生说说你想学什么？从而揭示学习目标。这样，既增强学生的学习目标意识，也培养了学生的思维能力。

　　（二）教学例1 　　通过直观，让学生动手操作，初步理解乘法的意义，掌握乘法算式的写法和读法。

　　具体采用以下模式：
　　动手操作、叙述图意（感知阶段）——列加法算式，观察说出加数的特点（建立表象）——写出乘法算式（形成新的概念）。

　　（1）师生共同摆红花，师指导写乘法算式。

　　（2）学生自己摆方块，尝试写乘法算式。

　　（3）学生看图说图意，独立写乘法算式。

　　（4）分析比较，揭示本质。

　　指导学生观察比较黑板上的板书：
　　用加法算用乘法算 　　2＋2＋2=62×3=6 　　3＋3＋3＋3=123×4=12 　　4＋4＋4＋4＋4=204×5=20 　　（1）让学生看一看这三道算式有什么共同的特点？ 　　（2）让学生比一比这两种算式，哪一种比较简便？ 　　（3）让学生说一说“求几个相同加数的和。用乘法计算比较简便”这个结论。

　　这样通过分析比较，不仅揭示了本质特点，同时也有利于学生抓住知识的内在联系。构建新的认知结构。

　　（三）分层导练，巩固新知 　　1.做课本Pll0“做一做”的第1题。

　　2.先读算式，再用圆片摆一摆。

　　2×33×2 　　3.根据乘法算式，有节奏地做拍手游戏。

　　2×65×2 　　4.说一说下面两个算式有什么不同？然后做“找朋友”游戏。

　　4×33×4 　　根据低年级学生的心理特征和本节课的教学重、难点，设计上面这组生动有趣的有梯度的练习，可以巩固学生对所学知识的理解和掌握，逐步形成技能技巧。

　　（四）引导总结，强化新知 　　通过这节课的学习，你知道哪些知识，学到哪些方法？还有什么不明白的问题提出来。大家一起探讨解决。

　　引导学生对教学内容归纳小结，起到梳理概括，画龙点睛，提炼升华的作用，从而加深学生的印象。帮助学生建立新的知识结构。

2、3的乘法口诀 课题 2、3的乘法口诀 课型 新授课 设计说明 这节课的教学，力求让学生自主编制出乘法口诀，因此在设计上，采用半扶半放的教学模式，让学生自主发现知识并在小组讨论交流中经历知识的形成过程。

在新课的教学中，首先让学生观察例2的情境图，然后根据图意一一列出算式，按照算式试着编制出乘法口诀。学生掌握了编制口诀的方法后，在编制3、4的乘法口诀过程中，逐步放手，让学生按照编制2的乘法口诀的方法采用讨论交流的方式进行编制。整个教学过程，由易到难，层层深入，体现了教学的一般规律，符合学生的认知规律。

学习目标 1.熟记2、3的乘法口诀，能运用口诀计算相关的乘法算式，提高概括和语言表达能力。

2.经历2、3的乘法口诀的编制过程，理解这些口诀的意义。

3.感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。

学习重、难点 1.进一步明确乘法口诀的意义，理解乘法与加法的联系。

2.熟记2、3的乘法口诀。

学前准备 教具准备：PPT课件 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、复习旧知，引入新知。（5分钟） 1.复习5的乘法口诀。

（开火车对口令） 2.导入新课：今天我们来学习2、3的乘法口诀。（板书：2、3的乘法口诀） 3.谁能根据我们玩的“借手”的游戏，自创一个游戏，把2的乘法口诀编出来？ 1.按照顺序分别对5的乘法口诀。

2.学生读课题，弄清本节课的学习任务。

3.学生以组为单位，尝试自编游戏，试编2的乘法口诀。

预设：
（1）我有2只灵巧的手。

（2）一人有2只明亮的眼，2人有4只明亮的眼…… 1. 把口诀填完整。

二五（一十） （四）五二十 （三）五十五五五（二十五） 三三（得九）一二（得二） 一三（得三）二四（得八） 二三（得六）一五（得五） 二、自主学习，探究新知。

（23分钟） 1.教学例2。

（1）课件出示例2，教师引导学生观察情境图，提问：一副球拍有几个？ （2）引导学生列出乘法算式。

（3）编制2的乘法口诀。

师：1个2等于2，我们可以编制出哪句口诀呢？（板书：一二得二） （4）引导学生观察课件并提问：两副球拍一共有几个呢？怎样列出乘法算式？你能编制出一句口诀吗？ 2.教学例3。

（1）出示例3的主题图，引导学生观察并思考。每组有几个气球？可以说成几个3？要求一共有多少个气球，如何用乘法算式表示呢？可以编制出一句什么样的口诀？ （2）运用上面的教学方式引导学生编制二三、三三的乘法口诀。

（3）引导学生记忆3的乘法口诀。

1.（1）根据教师的提问，观察情境图，体会问题的含义。

（2）相互交流题意，列出乘法算式，并说明列式理由。

预设：2×1＝2或1×2＝2。

（3）根据乘法算式，试着编制口诀。

预设：一二得二。

（4）按照教师的提问思考问题，列出乘法算式，试着编制出乘法口诀。

预设：
生1：列式为2×2＝4。

生2：口诀为二二得四。

2.（1）观察并思考，列出算式，试着列出算式，并编制乘法口诀。

算式：1×3＝3或3×1＝3 口诀：一三得三。

2.计算并写出口诀。

2×3＝6 口诀：二三得六 2×2＝4 口诀：二二得四 3×3＝9 口诀：三三得九 2×1＝2 口诀：一二得二 3×1＝3 口诀：一三得三 （2）按照以上归纳口诀的方法，自主归纳出：二三得六、三三得九。

（3）朗诵3的乘法口诀进行记忆。

三、巩固练习，应用新知。（8分钟） 1.完成教材第54页“做一做”。

2.完成“练习十一”的第1题。

3.老师让学生拿出答题卡，先引导学生弄清题意再做。

1.（1）第1题，学生独立做，然后再集体订正。

（2）第2题应提醒学生认真看图、写出算式并说出相应的乘法口诀。

2.学生先独立做，然后小组内交流、点名汇报、集体订正。

3.填一填。（学生先独立做，再集体展示，订正） 四、课堂小结，拓展延伸。（4分钟） 1.这节课你对自己的表现满意吗？你又收获了什么？ 2.把你记住的口诀说给家长听听。

1.自评、畅谈这节课的收获。

2.学生互背口诀。

教学过程中老师的疑问：
五、教学板书 六、教学反思 本节课给了学生一个宽广的自主发展、自由发散的思维空间，让学生在小组合作中去总结口诀、理解口诀，从而发现每一句口诀的含义，有利于培养学生的创新能力。2、3的乘法口诀教学，在环节设计上跨度较大，在学生操作基础上，能让学生大胆猜想，通过独立思考、小组合作编出口诀，使学生能够主动地发现、探索、体验，不仅有助于口诀的理解，也培养了学生抽象概括和迁移类推的能力。

教师点评和总结：
5的乘法口诀 课题 5的乘法口诀 课型 新授课 设计说明 “5的乘法口诀”这部分内容是在学生理解乘法的意义的基础上进行教学的。在教学过程中，根据教材及学生的特点，主要采用直观性启发式的教学方式。整个过程，依托教材提供的情境图，让学生的个体探索与小组合作有机的结合，调动全体学生学习的积极性。致力于培养学生的合作能力及合作意识。

学生对学习5的乘法口诀困难不大，教学设计的重点是经历编制5的乘法口诀的过程，理解每句口诀的含义，让学生体验口诀的来源及意义。在教学中采取扶——半扶半放——放的教学方式，充分体现以教师为主导，学生为主体的教学理念。教学难点是学生自己尝试探究并得出5的乘法口诀。在教学过程中采取让学生独立完成的形式，留给学生充分的时间和空间，让学生自己得出余下的口诀，培养学生谈及知识的能力。

学习目标 1.理解5的乘法口诀的意义，熟记5的乘法口诀，熟练地运用口诀进行计算；
能通过观察、尝试、比较等活动养成推理、概括及应用知识解决实际问题的能力。

2.经历归纳、编制5的乘法口诀的过程，明白5的乘法口诀的来历。

3.积极参与学生，感知数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心。

学习重、难点 1.熟记5的乘法口诀，能熟练地运用口诀进行计算。

2.初步理解并掌握乘法口诀的编制方法。

学前准备 教具准备：PPT课件 学具准备：教用小棒若干 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、游戏导入，激发兴趣。（5分钟） 1.老师引导学生玩“借手”游戏。

师：老师今天想和大家玩一个“借手”的游戏，最多要向4名同学借手，谁想参加？ 2.通过“借手”的过程，得出1、2、3、4、5只手各自相对应的手指头根数。

3.揭示课题：今天我们就来学习有关5的乘法口诀。（板书课题：5的乘法口诀） 1.学习兴趣浓厚，积极配合老师，走上来4名学生。

2.学生根据老师自编的歌诀填空：我有1只巧左手（师举左手）长着______根手指头；
我俩有2只巧左手（借来1只），长着______根手指头；
我们有3只巧左手（又借来1只），长着根手指头…… 根据加法算式写出乘法算式。

5＋5＝5×2 5＋5＋5＝5×3 5＋5＋5＋5＝5×4 2.把口诀补完整。

一五（得五） （二五）一十 四五（二十） 三五（十五） （五五）二十五 二五（一十） 3.看算式，谁能很快地说出得数和相应的乘法口诀？ 5×3＝(15)1×5＝(5) 5×2＝(10)5×4＝(20) 5×1＝(5)5×5＝(25) 4×5＝(20)2×5＝(10) 4.算一算，《春晓》这首古诗一共有多少个字？ 春眠不觉晓， 处处闻啼鸟。

夜来风雨声， 花落知多少。

你能列出多少个算式？运用了哪句乘法口诀？ 4×5＝205×4＝20 四五二十 5.连一连。

二、自主探究，编制口诀。

（23分钟） 1.课件出示教材第52页例1。

（1）引导学生观察例1的情境图，提出数学问题。

（2）思考：能用自己的方法计算一共有多少个福娃吗？ （3）师：有没有更简单的计算方法呢？ 2.编制5的乘法口诀。

（1）一个盒子里有5个福娃，表示几个5？怎样列乘法算式？ （2）教师说明：为了今后计算方便，我们把这两个算式编写成一句口诀：一五得五。（板书：一五得五） （3）一五得五表示什么？一五表示什么？得五又表示什么呢？ （4）两个盒子里有多少个福娃？是几个5？谁能写出乘法算式？可以编一句什么口诀呢？三幅图？四幅图？五幅图呢？ 1.（1）观察情境图，提出数学问题。

（从图中可以得到这样的信息：一个盒子里有5个福娃，5个盒子里一共有多少个福娃？） （2）用自己的方法计算。

生1：一个盒子里有5个福娃，5个盒子里就是5个5相加，得数是25。

生2：我是数出来的，一个盒子里有5个福娃，两个盒子里就有10个……5个盒子里就有25个。

（3）思考，交流，讨论。

2.（1）思考并交流教师提出的问题。（一个盒子里有5个福娃，表示1个5，列成乘法算式是1×5或5×1） （2）齐读口诀。

（3）小组讨论“一五得五”中各个数字的意义，交流后明确：“一五得五”表示1乘5或5乘1等于5。“一”和“五”表示乘法算式中的1和5这两个乘数，“得五”的“五”表示乘法算式中的积。这两个“五”表示的意思不一样。

（4）按照编写“一五得五”的乘法口诀的方法自主尝试编制其余乘法口诀，通过交流明确口诀表示的意思。

三、巩固练习,提高能力。（8分钟） 1.完成教材第52页“做一做”第2题。

2.完成教材第53页第“练习十”第1、2、3题。

3.动手操作。

请用5根小棒拼摆一幅自己喜欢的图案；
拼摆完成后根据所摆图案编制一首5的乘法口诀的儿歌。

1.学生自主完成教材第52页“做一做”第2题，并全班交流。

2.学生自主完成，并汇报，集体订正。

3.学生分组动手拼摆自己喜欢的图案，拼摆完成后在全班展示作品，并朗诵自己小组内编制的儿歌。

6.每只小狗吃3块骨头，5只小狗一共吃了多少块骨头？（列出乘法算式并计算得数） 3×5＝15（块） 四、课堂小结，拓展延伸。（4分钟） 1.这节课你对自己的表现满意吗？哪些方面还需要努力？ 2.通过今天的学习，你又有哪些新的收获？ 3.课外和同学或父母玩“借手”的游戏，熟记5的乘法口诀。

1.学生自评。

2.自主畅谈自己本节课的收获。

3.完成老师布置的任务。

教学过程中老师的疑问：
五、教学板书 六、教学反思 学生已经初步知道了乘法的意义、来源和用途，所以在学习5的乘法口诀时，我就给学生留下了较多的自主学习的机会。在写乘法算式时和编乘法口诀时，带着学生解决了一、二个，剩下的留给学生完成，增加学生对乘法意义的理解，帮助学生形成解决问题的策略，让他们经历编口诀的过程，可以更深刻地领会口诀的意思。学生在学习过程中，充满动手、动脑、动口的实践活动，使学生在最短的时间内达到最快的记忆速度和最佳的记忆牢固程度。这样的学习，既有利于学生理解和熟练掌握乘法口诀，又有利于促进学生多方面能力的提高，多方面记忆的发展，提高了学习的效率。

教师点评和总结：
6的乘法口诀 课题 6的乘法口诀 课型 新授课 设计说明 根据本节课的教学内容和特点，我做了如下设计：
1.在新知探索环节，我首先提出了探究性的问题，让学生分别算出有多少颗豆子，为学生结合实际计算几个6是多少提供了很好的素材，调动了学生的数学活动经验，激发了学生解决实际问题的愿望。同时也便于学生体验数学的现实意义。

2.充分发挥学生的自主性，引导学生结合自己的体验编制口诀、整理口诀、记口诀、用口诀，亲身经历知识探索的全过程。这样安排，学生能够比较容易地理解并掌握6的乘法口诀。

3.练习设计结合具体情境展开，生动有趣，富有挑战性。“射击气球”不知不觉提高了学生的计算速度，既注重基础，又促进发展；
其它几道习题的设置，既注重独立探究，又体现合作交流，使学生在一次次的活动中，不断感受数学知识的应用价值，获得解决问题的成功体验。

学习目标 1.理解和熟记6的乘法口诀，会用6的乘法口诀求积和解决简单的实际问题。

2.经历编制6的乘法口诀的过程，培养推理和概括能力。

3.积极主动回答问题，善于倾听并学习，感受学习的乐趣。

学习重、难点 1.熟记6的乘法口诀，会用口诀进行计算和解决问题。

2.编制6的乘法口诀。

学前准备 教具准备：PPT课件 学具准备：教案中的表格 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、复习旧知，引入新知。

1.学生齐背1~5的乘法口诀。

2.师生对口令。

（ ）五十五三（ ）十二 （ ）四得八（ ）四十六 四（ ）二十（ ）五一十 （ ）三得九五（ ）二十五 （ ）三得六三（ ）十五 3.写出乘法算式。

5个3是多少？4乘5是多少？ 1.学生背诵口诀。

2.学生配合老师把口诀说完整。

3.学生独立写乘法算式，全班订正。

1.填一填。

二五（一）（十） 二四（得）（八） （五）（五）二十五 （四）（四）十六 （二）三得六 四五（二十） 二（四）得八 三（三）得九 二、自主合作，探究新知。

1.课件出示例题。

（1）引导学生提出问题。

（2）组织学生按照自己的方法算出3个、4个、5个、6个豆荚里分别有多少颗豆子？完成教材第60页表格。

2.交流讨论。

（1）小组内交流：自己是怎样想的？怎样算的？ （2）班内汇报：各组是怎样解决这些问题的？ （3）结合学生的汇报，组织探讨：
①表格中填出的数各表示什么意思？（板书：1个6相加、2个6相加……6个6相加） ②你能列出乘法算式吗？积是多少？怎样知道的？写出6个乘法算式。

3.编制口诀。

（1）你能编出6的乘法口诀吗？ （2）整理口诀。

观察这些口诀，你们能按一定的顺序排列出来吗？ （3）记口诀。

说说哪几句容易记住，哪几句难记？利用自己喜欢的方法自由记口诀。

1.学生在教师的引导下提出问题：
（1）一个豆荚里有几颗豆子？两个呢？ （2）独立计算分别有多少颗豆子，完成表格的填写。

2.（1）小组交流，同桌说说各自的想法。

（2）小组推荐代表把组内的想法向全班汇报。

（3）①学生探讨所填数的意义，教师指名汇报。

②学生根据教师的板书，在本子上试着列出6个乘法算式，写好后同桌相互检查。

3.（1）学生根据乘法算式，自主编制6的乘法口诀。编制口诀后，小组内互相听听，然后组内评价。

（2）学生按照从小到大的顺序排列口诀。

（3）学生记忆口诀，相互介绍自己记口诀的方法。

2.在（ ）里填上合适的数。

（4）×（2）＝8 （3）×（5）＝15 （2）×（5）＝10 （3）×（2）＝6 （5）×（5）＝25 （6）×（5）＝30 3.想一想，填一填。

1只蚂蚁6条腿， 2只蚂蚁（12）条腿， 3只蚂蚁（18）条腿， 4只蚂蚁（24）条腿， 5只蚂蚁（30）条腿， 6只蚂蚁（36）条腿。

4.我会填。

6＋6＋6＝（6）×（3） 6×3＋6＝（6）×（4） 5×6－6＝（6）×（4） 5.根据口诀写出两道乘法算式。

6.一共有多少面红旗？ 2×6＝12（面） 四、课堂小结,拓展延伸。

1.这节课你举手发言了吗？ 2.你又学会了什么知识，还有哪些不懂的地方，跟大家交流一下。

1.学生自评。

2.在老师的引导下回顾、反思，进行知识小结。

教学过程中老师的疑问：
五、教学板书 6的乘法口诀 1×6＝6 6×1＝6 口诀：一六得六 2×6＝12 6×2＝12 口诀：二六十二 3×6＝18 6×3＝18 口诀：三六十八 4×6＝24 6×4＝24 口诀：四六二十四 5×6＝30 6×5＝30 口诀：五六三十 6×6＝36 口诀：六六三十六 六、教学反思 学习的过程不是单一地由教师向学生传递知识，而应是学生构建自己知识的过程，教师的作用仅仅在于给学生提供有效的活动机会，在活动讨论和解决问题的过程中，学生构建自己的知识。因此，在整个教学过程中，我都是以学生为主，为学生提供了广阔的活动空间，给学生广泛参与的机会和发展的余地。在设计练习时，我注意到学生情感方面的问题，特地设计了题型丰富、形式多样的练习，激发学生自主活动的积极性。如：“师生互对口令”的练习。在整个教学过程中，我不仅让学生充分、主动、积极地表现自我，同时也注意用语言鼓励学生的学习过程，让学生获得一种积极的情感体验，爱学、乐学，树立了学好数学的信心。教师点评和总结：
第1课时 乘法的初步认识 课题 乘法的初步认识 课型 新授课 设计说明 1.巧设问题，激发兴趣。

这一环节的处理旨在利用学生已有的知识经验，观察算式的不同之处，找出算式的特点，得出问题是求相同数相加的和，为相同数相加改写成乘法算式打好基础。

2.实践操作，引导探究。

这一环节主要是引导学生在具体的教学情境中，通过观察主题图来提出有价值的数学问题，列出连加算式。学生在观察连加算式的过程中，帮助学生循序渐进地参与“相同加数”“相同加数的个数”“几个几”“乘法算式”等数学知识的“再创造”活动，体验乘法的发生、发展、形成的动态过程，进而有效地培养学生的主体意识和探索精神，发展学生的数学思维，最大限度地促进学生的发展。

3.实例介绍，加深认识。

该环节重在通过例举一个乘法算式，引导学生认识并识记乘法算式各部分的名称。

学习目标 1.理解乘法算式的含义，会读、写乘法算式。

2.经历把几个相同加数的和写成乘法形式进行计算的过程。

3.能主动自学情境图，并从中发现问题，分析问题，体会学习的快乐。

学习重、难点 1.初步认识角，知道角各部分名称，掌握正确的画角方法。

2.会正确画角，感悟角的大小与角两边张开的大小有关。

学前准备 教具准备：PPT课件 学具准备：教用小棒若干 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、复习旧知，引出课题。（6分钟） 1.出示两组题目，比较计算。

第一组：
6＋4＝ 5＋4＋3＝ 1＋2＋3＋4＋5＝ 第二组：
5＋5＝ 4＋4＋4＝ 2＋2＋2＋2＝ 2.提问：这两组题都是加法，它们有什么不同的地方？ 3.导入：像第二组这样，加数都相同的加法，我们叫做“求相同加数的和”。那么求相同加数的和有没有其他的计算方法呢？这节课我们就来学习：乘法的初步认识（板书课题）。

1.分别进行计算，然后全班交流，集体订正。

2.思考两组题目的不同之处。

（第一组题目每道题的加数不相同；
第二组题目每道题的加数都相同） 3.交流对“求相同加数的和”的理解，猜想计算方法。

1.计算下面各题，想想怎样能快速算出得数？ 1＋2＋3＝(6) 2＋3＋4＋5＋6＝(20) 1＋3＋5＋7＋9＝(25) 2＋4＋6＋8＋10＝(30) 2.根据下列加法算式，列出乘法算式。

1＋1＋1＋1＝（1）×（4） 5＋5＋5＋5＋5＝（5）×（5） 9＋9＋9＝（9）×（3） 3.填空。

（1）3个6相加，列成加法算式是（6＋6＋6），列成乘法算式是（6×3）或（3×6）。

（2）2乘3写作（2）×（3）。

（3）4×5读作（4乘5）。

4.根据题意列出乘法算式。

（1）班级共有5个小组，每组6人，班级一共有多少名同学？ 6×5 （2）做操时，每排8人，共有5排，一共有多少名同学做操？ 8×5 （3）我们家有3口人，4个这样的家庭一共有多少口人？ 3×4 二、合作探究，领悟新知。

（22分钟）。

1.课件出示教材第46页主题图，引导学生观察，发现其中的数学问题。

2.教师根据学生的提问，提炼出与本节课相关的问题如下：
（1）有5架小飞机，每架小飞机里坐3人，小飞机里共有多少人？ （2）有4节小火车车厢，每节车厢里有6人，小火车里共有多少人？ （3）过山车上有7排座位，每排坐2人，过山车里共有多少人？ 3.引导学生观察版式，找出这些加法算式的特点，明确用“几个几”表示。

4.教师明确：3＋3＋3＋3＋3＝15可以列成乘法算式3×5＝15或5×3＝15。

5.教师以3×5＝15为例，引导学生认识乘号、乘数与积，使其认识乘法算式并能够正确读写。

1.自主观察主题图，提出数学问题。

2.明确题意，思考解题思路，并列出加法算式解决问题。

（1）3＋3＋3＋3＋3＝15 （2）6＋6＋6＋6＝24 （3）2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14 3.观察算式，交流算式的特点：都是相同加数连加，并分别用“几个几”的形式说出每个加法算式表示的意义。

4.理解几个相同加数相加改写成乘法的方法和意义，并在教师引导下自主列出后两道题目的乘法算式。

6×4＝24或4×6＝24 2×7＝14或7×2＝14 5.根据教师的讲解，同桌交流后明确乘法算式的读写方法。

三、巩固练习、提高能力。（8分钟） 1.引导学生用课前准备好的小棒，连续摆出自己喜欢的图形，并列出乘法算式。

2.完成教材第48页“做一做”内容。

3.完成教材第49页“练习九”第1、2题。

1.动手操作，独立完成摆小棒、列出乘法算式，小组内交流。

2.学生小组探究，合作完成。

3.学生独立完成第1题；
动手操作，同桌合作共同完成第2题。

5.把下面的简洁算式改写成两个不同的加法算式。

5×3(5＋5＋5)(3＋3＋3＋3＋3) 2×6(2＋2＋2＋2＋2＋2)(6＋6) 四、课堂总结，拓展延伸。（4分钟） 1.这节课你自学积极吗？你举手发言了吗？ 2.这节课你收获了什么？ 3.谁能把“达标检测1”的算式改写成乘法算式？ 1.进行自评。

2.畅谈自己学习的收获。

3.小组合作、探讨、尝试把加数不相同的算式写成乘法算式。

教学过程中老师的疑问：
五、教学板书 六、教学反思 乘法的本质是一种特殊的加法，乘法知识的生长点是几个相同数的连加，本节教学内容与相同加数连加有着相互依赖的关系，是在认清相同加数和相同加数的个数的基础上引发出来的。因此，本课的重难点是要使学生亲身经历乘法产生的过程，初步理解乘法的含义。教学中我体现了以下两点：
1.在教学时必须突破难点。而难点就是在几个几相加上。在课的开始主题图的出示中，我只是感性地让学生体会，并没有明确地说出“几个几”，这为学生在后面说乘法的含义时设下了阻碍。应该在这个环节中很明确地解读“几个几”，那么学生在操作小棒时和说出乘法含义时就会困难小得多。

2.在比较加法和乘法算式中，只是在理论上去得出乘法的简便，学生并没有实际体验。教师点评和总结：
教师点评和总结：
乘号的产生 英国数学家奥特雷德（1570-1660）于1631年在其著作《数学之钥》中首次采用“×”来表示相乘。“×”既表示了乘法与加法的关系，又表示了相乘的方法。但后来德国数学家莱布尼兹（1646-1716）认为符号“×”与拉丁字母“X”很相似，所以曾反对使用，而赞成用“•••••• ”表示相乘。后来以“•••••• ”表示乘法的用法相当流行。现今欧洲大陆派（德、法等国）规定以“•••••• ”作乘号，其他国家则以“×”作乘号。而我国则规定“×”与“•••••• ”作乘号都可以，一般在字母或括号前的乘号可省略不写。

乘加 乘减 课题 乘加乘减 课型 新授课 设计说明 1.本节课的教学内容是使学生根据前后口诀间的关系进行乘法的正确计算，但如果教学目标仅仅停留在会“正确计算”这一层次，可以说不用老师多讲，学生一听就会，变成类似于练习课。如此一来，学生学得索然无味，思维能力、情感态度等方面得不到丝毫的发展。所以这节课在培养学生正确计算能力的同时，还要引导学生发现问题、提出问题并解决问题。

2.教学中根据教材特点和学生实际，通过说、摆、练等多种形式发展学生的特长，激发学生学习数学的兴趣。让学生在观察情境图、理解情境图的基础上列出算式，让学生理解运算顺序并掌握计算的顺序。整节课要注重培养学生的理解能力，让学生充分地发表各自的意见，增强学生的理解力。

学习目标 1.掌握乘加、乘减的计算方法和算理，能正确地计算，提高发现问题、提出问题、解决问题的能力。

2.经历探求乘加、乘减方法的过程，形成基本的解题策略。

3.积极主动地参与学习，体验成功的快乐。

学习重、难点 1.能发现问题、提出问题并解决问题，知道乘加、乘减的运算顺序。

2.体会解题策略的多样性。

学前准备 教具准备：课件 学具准备：小棒答题卡 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、复习旧知，引入新知。（5分钟） 1.课件出示计算题。

9＋4＝ 15－6＝ 3×3＝ 5×3＝ 8＋7＝ 16－7＝ 4×2＝ 4×4＝ 2.质疑：上面的计算题有加、减法，还有乘法，要是把加法或减法和乘法放到一起计算，你能计算出结果吗？这节课我们就来学习有关知识。

3.板书课题：乘加、乘减。

1.学生认真观察题目并思考，以开火车的形式说出每道题的结果。

2.学生对教师的质疑进行讨论。

1.计算。

13＋5＋7＝(25) 14－3－6＝(5) 16＋9－7＝(18) 25－12＋10＝(23) 2.看图列算式。

（1）□□□□ □□□□ □□□□ □□ 列式：4×3＋2 （2）△△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△ 列式：5×3＋4 3.计算下面各题。

4×3＋22＝(34) 5×4－14＝(6) 4.学校教学楼有4层，每层有5间教室，后来又盖了8间教室。学校现在一共有多少间教室？ 5×4＋8＝28（间） 答：学校现在一共有28间教室。

二、自主学习，探究新知。（20分钟） 1.课件出示例5。

教师引导学生观察情境图，从中获取信息，提出数学问题。

2.提问：这个问题怎样解决呢？请先自己动脑筋想一想，写在你的本子上。

（教师巡视，了解情况） 3.展示学生的算法，师生共同交流。

4.全班交流：说明每种列式方法的原因。

5.明确运算顺序。

提问：像乘加、乘减这样的算式，同学们觉得应该先算什么？再算什么？ （教师在学生回答的基础上明确乘加、乘减的运算顺序：在这样的算式中，要先算乘法，再算加减法。） 1.学生认真观察情境图，获取信息：有三个木马上各坐3个小朋友；
有一个木马上坐2个小朋友。

学生根据信息提出数学问题：一共坐了多少人？ 2.学生小组讨论，在本子上写出自己的算法。

3.学生展示结果。

可能出现如下结果：
①3＋3＋3＋2 ②3×3＋2 ③3×4－1 4.学生分别说出自己方法的依据。小组派代表向全班说明。

5.学生探讨交流3×3＋2、3×4－1这两个算式的意义，明确运算顺序。

预设：
生1：3×3＋2就是求比3个3多2的数，所以计算时应先算乘法，再算加法。

生2：3×4－1就是求比4个3少1的数，所以计算时应先算乘法，再算减法。

三、巩固练习,提高能力。

（12分钟） 1.完成教材第58页“做一做”第1题。

2.完成教材第58页“做一做”第2题。

3.完成教材第59页第3题。

4.完成教材第59页第5题。

1.学生先看图，明确题意、独立做、点名汇报、集体订正。（说出思考过程） 2.学生独立完成，三名同学板演，点名汇报、订正。

3.第3题独立完成，点名汇报，说出运算顺序。

4.先独立思考，再小组交流，点名汇报思路、集体订正。

5.一共有多少张桌子？ 5×2＋3＝13（张） 5×3－2＝13（张） 四、课堂小结，拓展延伸。（3分钟） 1.这节课你表现怎么样？ 2.通过刚才的学习，同学们有什么收获？在计算乘加、乘减时，应注意什么？ 1.学生自评。

2.学生畅谈自己本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：
五、教学板书 六、教学反思 这节课，我的设想是通过教学引导学生学会乘加、乘减算式的计算方法；
通过乘加、乘减算式帮助学生掌握相邻两句口诀之间的联系；
通过学生观察、讨论等活动，让学生发现规律，掌握相邻两句口诀之间的联系；
让学生在学习过程中，培养类比、迁移能力及求异思维能力。整节课，我通过创设教学情境，引导学生观察思考、发现问题、提出问题、解决问题。鼓励学生积极参与，尊重学生的自我发现和与众不同的方法，提高创新思维，用恰当的评价为学生树立学好数学的信心，促进学生生动活泼、全面和谐地发展。

教师点评和总结：
第4单元达标检测卷 一、用心思考，正确填空。(8题6分，9题5分，其余每空1分，共24分) 1．计算4×6和6×4用的同一句乘法口诀是(　　　　　　　　)。

2．(　　)个5相加的和是15；
6和6相加的和是(　　　)。　　 3．一个乘数是2，另一个乘数是4，积是(　　　)。

4．3乘6是(　　　)，再加上8得(　　　)。

5．如果△＋△＋△＋△＝□＋□＝8，那么△＝(　　)，□＝(　　)。

6．把下面的乘法口诀填完整。

三(　　)十五　　　(　　)五二十　　　(　　)六三十 7．从27里面连续减(　　)个6还剩3。

8．2×4＝8，读作：____________________ 8＋8＋8＋8＝(　 )×(　 )　　　5×3＝(　 )＋(　 )＋(　 ) (　 )×(　 )＝(　 )×(　 )＝(　 )＋(　 )＝12 9．2个5相加，和是(　　)；
2个4相乘，积是(　　)。

6×4＝(　　)＋(　　)＋(　　)＋(　　) 4×3 ＝(　　)＋(　　)＋(　　)＝2×(　　) 10．5×□＜25，□里最大能填(　　)。

二、反复比较，谨慎选择。(把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共14分) 1．求两只手共有几根手指，列式正确的是(　　)。

① 2×5 ② 5－5　 ③ 2＋5　　 ④ 5×5 2．2×3可表示(　　)。

① 2＋3 ② 2×2×2 ③ 2＋2＋2 ④ 3×3 3．下面可以列式为4×5的数学问题是(　　)。

① 1块橡皮4角，买5块橡皮需多少角 ② 1块橡皮4角，买5支铅笔需多少角 ③ 买1块橡皮4角，付5角，应找回多少角 ④ 买1块橡皮4角，买1支铅笔5角，一共要多少角 4．(　　)×3<18中，括号里不可以填(　　)。

① 5 ② 4 ③ 6 ④ 3 5．下列不能改写成算式2×4的是(　　)。

① 2×3＋1 ② 2×3＋2 ③ 2×5－2 ④ 3×4－4 6．每只小猫钓4条鱼，有4只小猫，5只小狗，你可以解答的数学问题是(　　)。

① 5只小狗钓多少条鱼 ② 4只小猫和5只小狗一共钓多少条鱼 ③ 4只小猫钓多少条鱼 ④ 5只小狗吃了几块骨头 7．下面得数大于30的算式是(　　)。

① 20＋19　　 ② 40－21 ③ 6×5 ④ 30－20 三、认真审题，精确计算。(12分) 6×3＝ 4×5＝　　 5＋5＋7＝ 5×5＝ (　　)×4＝12 6×4－7＝ 3＋2＝ (　　)＋4＝12 4×4－5＝ 4×3＝ 18－(　　)＝10 8－2×4＝ 四、在里填上“＞”“＜”或“＝”。(9分) 4×54＋5　 2＋2＋26　　　 3×22＋2 5×33×5 5×5－520 1＋14×1 6＋65×6 152×6＋4 3×43＋9 五、看图列式计算。(每题2分，共6分) 加法算式：________________ 加法算式：________________ 乘法算式：________________ 　　乘法算式：________________ 六、画图表示下面算式的含义。(4分) 7×3　 6＋5 七、联系生活，解决问题。(共31分) 1．实验小学正在全校大扫除，第一小组有4人，每人擦了3张桌子；
第二小组有2人，一人擦了4张桌子，另一人擦了3张桌子。

(1)第一小组擦了多少张桌子？(3分) (2)第二小组擦了多少张桌子？(3分) 2．游公园。

(1)买4张成人票要多少元？(3分) (2)二年级学生小红和她的3个同学到公园玩，他们买门票要用多少元？(3分) (3)王老师带6个学生到公园玩，30元买门票够吗？(3分) 3．小明和小丽在折纸花，每人要折5朵纸花。

(1)两人一共要折多少朵纸花？(3分) (2)现在每人折了3朵纸花，每人还差几朵纸花？两人一共还差几朵纸花？(3分) 4．小丽要去SM城市广场购买生活用品。

(1)买1把牙刷和1个水杯一共要多少元？(3分) (2)买3支牙膏付10元，应找回多少元？(3分) (3)你还能提出其他问题并解答吗？(4分) 答案 一、1.四六二十四 2．3　12　 3．8 4．18　26 5．2　4 6．五　四　五 7．4 8．2乘4等于8　8　4　5　5　5　3 4　2　6　10　2(最后两空答案不唯一) 9．10　16　6　6　6　6　4　4　4　6 10．4 二、1.①　2.③　3.①　4.③ 5．①　6.③　7.① 三、18　20　17　25　3　17　5　8　11 12　8　0 四、＞　＝　＞　＝　＝　<　<　< ＝ 五、1.5＋5＋5＋5＝20(个) 5×4＝20(个)或4×5＝20(个) 2．2＋2＋2＋2＝8(支) 2×4＝8(支)或4×2＝8(支) 3．3×3＋2＝11　3×4－1＝11 六、 七、1.(1)4×3＝12(张) 答：第一小组擦了12张桌子。

(2)4＋3＝7(张) 答：第二小组擦了7张桌子。

2．(1)4×6＝24(元) 答：买4张成人票要24元。

(2)1＋3＝4(个) 4×3＝12(元) 答：他们买门票要用12元。

(3)6×3＝18(元) 18＋6＝24(元)　24<30 答：30元买门票够。

3．(1)2×5＝10(朵) 答：两人一共要折10朵纸花。

(2)5－3＝2(朵) 2×2＝4(朵) 答：每人还差2朵纸花，两人一共还差4朵纸花。

4．(1)2＋6＝8(元) 答：买1把牙刷和1个水杯一共要8元。

(2)3×3＝9(元) 10－9＝1(元) 答：应找回1元。

(3)答案不唯一，如：
买2条毛巾和1把牙刷一共要多少元钱？ 2×5＋2＝12(元) 答：买2条毛巾和1把牙刷一共要12元钱。

解决问题 课题 解决问题 课型 新授课 设计说明 根据本节课的教学内容和特点，我做了如下设计：
1.充分借助画图的方法理解题意。

为了使学生明确例题中的数量关系，我首先让学生通过读题，明确条件和问题，自主尝试解答。然后引导学生进一步思考：为什么两题中都有4和5，解答方法却不一样呢？让学生用画图的方法，将两道题目中的条件和问题表示出来，抽象出具体的数学模型。接着让学生说出两图表示的意思，进而突出乘法和加法的意义，将其同运算联系起来，合理地选择计算方法。

2.注重让学生积累检验问题的方法。

在学生明确题意，正确列式的基础上，组织学生对解决问题的整个过程加以回顾，检查画图是否正确，所列算式是否正确地表示了图的意思。在整个回顾过程中，让学生认识到画图法在解决问题中的重要作用。

学习目标 1.使学生初步学会选择合适的方法解决一些简单的实际问题，培养学生解决简单问题的能力。

2.通过画图等方式选择合适的方法解决问题。

3.体验数学知识在日常生活中的应用。

学习重、难点 选择合适的方法解决简单的实际问题。

学前准备 教具准备：PPT课件 学具准备：画图用彩笔 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、复习牵引、导入课题。

2.谁能说出上面每组中的两题计算题有什么异同？ 3.这节课我们来解决有关数字相同，运算方法不同的应用题。（板书课题：解决问题） 1.学生独立计算、点名汇报，集体订正。

2.学生先独立观察、比较，然后在小组内交流、点名汇报。

3.学生明确本节课学习内容。

二、自主合作、探究新知。

1.（课件出示例7）引导学生比较一下，两道题目有哪些相同点？ 2.引导学生列式计算。

你能根据两道题目中的数量关系，选择合适的方法列出算式进行计算吗？ 3.两道题目中都有4和5，所求问题也一样，为什么解答的方法不同呢？教师引导学生说明原因。

4.引导学生检查列式是否正确。

师：用什么方法能知道自己解答的对不对呢？ 5.师生共同归纳解题方法。

1.学生认真读题，交流题目的异同后明确：
两道题目中都有数字4和5；
两道题目所求问题一样，都是求“一共有多少张？” 2.学生思考后列式计算，汇报：
生1：第(1)题是把4个5加起来，列式是5×4=20(张)。

生2：第(2)题是把4和5合起来，列式是5+4=9（张）。

3.学生小组合作，根据题意画图理解方法不同的原因。

预设：
生1：第一幅图有4排桌子，每排有5张，求一共有多少张，就是求4个5相加的和是多少，求相同加数的和是多少，用乘法计算。

生2：第二幅图有2排桌子，一排有5张，另一排有4张，求一共有多少张，就是求2排桌子的总数，要把5和4合起来，用加法计算。

4.学生分小组进行讨论，交流检验的方法。

5.学生结合情境讨论、交流解题方法，明确：求几个几的和用乘法计算;求几和几的和用加法计算。

2.列式解答。

(1)有3排桃树，每排5棵，一共有多少棵？ 5×3=15(棵) (2)有两排桃树，一排3棵，另一排5棵，一共有多少棵？ 5+3=8(棵) 3. (1)买6本故事书要多少元钱？ 6×5=30(元) (2)买一本《故事书》和一本《科技书》，一共要多少元钱？ 6+5=11（元） 4. (1)买3张成人票需要多少元钱？ 6×3=18(元) (2)买一张儿童票和一张成人票，一共需要多少元钱？ 6+3=9（元） 三、巩固练习、提高能力。

1.完成教材64页第1、2题。

2.完成教材64页第5题。

1.学生利用画图的方法理解题意，选择合适的方法进行计算。

2.由于数量较多，学生要理解每个数量表示的意思，然后选择合适的方法计算，最后集体订正。

四、课堂小结，布置作业。

1.这节课你对自己的表现满意吗？通过本节课的学习你有哪些收获？ 2.完成教材65页7、8、9题。

1.学生自评，并在老师的引导下回顾、反思，整理本节课的收获。

2.独立完成课后作业。

教学过程中老师的疑问：
五、教学板书 六、教学反思 数学知识是抽象的，但与实际生活联系起来，它就变得那么鲜活、那么富有生命力。所以，在学前准备中，我并没有局限于教案，而是从学生的生活实际出发，着眼开发学生身边的数学资源，选择学生所熟悉的生活情景转化为数学情景，密切数学与现实生活的联系，这样既体现了数学的实用性又激发了学生学习数学的兴趣。因此，在学习运用“6的乘法口诀”时，我旨在让学生通过“6的乘法口诀”的学习来解决生活中的问题，调动学生原有的生活经验，使学生觉得数学就在身边。

教师点评和总结：
4的乘法口诀 课题 4的乘法口诀 课型 新授课 设计说明 本节课是在学习了“5的乘法口诀”和“2、3的乘法口诀”基础上，继续引导学生经历“编制口诀——记忆口诀——应用口诀”的学习过程，同时知道乘法口诀的来源，理解乘法口诀的含义，为后面学习新的乘法口诀奠定了坚实的基础。

在学生探索知识的同时，充分发挥小组的合作作用，同时，让学生能通过交流、讨论、争辩得出新知，培养学生的合作意识，养成合作的习惯。

学习目标 1.体验4的乘法口诀，能运用口诀正确计算有关计算题，会解决简单的用乘法计算的问题。2.经历编制4的乘法口诀的过程。

3.培养学生的合作意识和归纳意识。

学习重、难点 1.熟记4的乘法口诀，能运用口诀计算两个数相乘。

2.编出4的乘法口诀。

学前准备 教具准备：PPT课件 学具准备：小棒答题卡 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、复习旧知，引入课题。（5分钟） 1.开火车游戏。

一组背5的乘法口诀，另一组背2的乘法口诀，第三组背3的乘法口诀。

2.师生对口令。

3.前面我们已经学过了2、3、5的乘法口诀，今天将继续学习有关4的乘法口诀。

1.学生背口诀，教师抽查。

2.配合老师完成对口令。

3.学生倾听理解：明确学习任务。

1.口算。（说出每题对应的口诀） 2×3＝(6) 2×1＝(2) 4×5＝(20) 2×2＝(4) 3×2＝(6) 1×2＝(2) 3×3＝(9) 4×3＝(12) 2.把口诀写完整。

二二得（四） 二三得（六） 一四得（四） 三三得（九） 一二得（二） 三四（十二） 一一得（一） 四四（十六） 二四得（八） 3.在里填“＞”、“＜”或“＝”。

4×2＝8 2×2＝4 3×4＞7 1×4＜5 3×3＞6 4×4＞15 二、自主学习,探究新知。

（25分钟） 1.学习例4。

（1）拿出小棒摆正方形。

（2）思考：摆了几个正方形？用了几根小棒？怎样数才能数得快？ （3）尝试编口诀。

2.编1的乘法口诀 教师：你们知道1×1得多少吗？ 3.整理口诀，记4的口诀。

1.（1）小组合作摆正方形。

（2）学生观察、讨论、汇报：4个4个地数最快。

3）学生以小组为单位，尝试编口诀，小组内交流、点名汇报。

生1：摆1个正方形用4根小棒，是1个4，1个4是4，口诀：一四得四。

生2：摆2个正方形用8根小棒，是2个4，2个4是8，口诀：二四得八。

生3：摆3个正方形用12根小棒，是3个4，3个4是12，口诀：三四十二。

生4：摆4个正方形用16根小棒，是4个4，4个4是16，口诀：四四十六。

2.学生思考、回答：1×1就是1个1，1个1是1，口诀是“一一得一”。

3.在老师的引导下整理1~4的口诀，并自由记忆。

三、巩固练习，提高能力。（7分钟） 1.完成教材第55页“做一做”第2小题。

2.完成“练习十一”的第4、5题。

1.学生独立完成，汇报，说出做题的理由。

2.学生独立做，点名汇报、集体订正。

4. 1×1＝(1) 2×3＝(6) 2×1＝(2) 3×2＝(6) 2×4＝(8) 4×3＝(12) 4×4＝(16) 3×3＝(9) 四、课堂小结，拓展延伸。（3分钟） 1.今天你表现怎么样？ 2.这节课你又收获了什么知识？ 1.学生自评。

2.谈谈收获。

教学过程中老师的疑问：
五、教学板书 六、教学反思 教学4的乘法口诀时，因为有了5以及2、3的乘法口诀的基础，在教学中我没有对编乘法口诀进行引导，而是让学生通过观察情境图，发现问题、提出问题，合作交流、解决问题，再对照乘法算式编出口诀，对口诀进行解释，同桌之间或小组之间采取提问、对口令等形式进行记忆。通过教学我体会到关于乘法计算和乘法应用题的教学，乘法的意义是关键。只有学生对乘法意义有了明确深层次的认识，乘法口诀中积的推导，乘法应用题的正确解答才能迎刃而解。教学时，不光要让学生知道求几个几相加的和用乘法算，更要理解加法和乘法的关系，理解加数中加数和相同加数的个数与乘法中因数的关系。采用改写算式（加法改乘法、乘法改加法）、看图写出加法和乘法算式、摆图形写算式、自编应用题等多种形式帮助学生加强加法与乘法之间的联系。

教师点评和总结：
九九乘法口诀最早是由中国人发明。在诸子百家的《荀子》、《管子》、《淮南子》等古籍中，都能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”等口诀。

但是古代的乘法口诀和现代的有所不同。古代的九九乘法口诀又称“小九九”，它的排列顺序与现在的正好相反，是从“九九八十一”开始，到“二二得四”结束，因为乘法口诀的开头的两个字是“九九”，所以人们简称它为“九九”。大约到了十三四世纪的时候，数学家们认为“九九八十一”到“二二得四”不符合数学上的从小到大的排列顺序，所以才改过来变为“二二得四”到“九九八十一”，另外又加上了“一一得一”这一行，一直沿用到现在。

中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。

第三、四单元达标检测卷 一、仔细推敲，选一选(将正确答案的序号填在括号里)。

(每小题2分，共18分) 1．下面物体表面有角的是(　　)。

2．一条红领巾上有(　　)个角。

① 4 ② 1 ③ 2 ④ 3 3．下面形成的四个角中，最大的是(　　)，最小的是(　　)。

4．积是18的算式是(　　)。

① 10＋8 ② 20－2 ③ 3×6 ④ 3×5 5．把6＋6＋6＋5改写成乘加算式是(　　)。

① 4×6＋5 ② 3×6＋5 ③ 4×6－1 ④ 以上都不对 6．关于一个角的两条边和角，下面说法正确的是(　　)。

① 两条边变长，角也变大 ② 两条边变长，角变小 ③ 两条边变长，但角的大小不变 ④ 以上都不对 7. 如果18＝△＋△＋△，20＝○＋○＋○＋○，那么○＋△＝(　　)。

① 8 ② 9 ③ 10 ④ 11 8．下面说法中，正确的是(　　)。

① 每句乘法口诀都可以写出两道乘法算式 ② 一个角的两边越长，这个角就越大 ③ 3个5和5个3表示的意义相同 ④ 正方形都有4个直角 9．4个3相加，下面列式正确的是(　　)。

A．4＋3 B．4×3 C．4＋4＋4 D．3＋3＋3＋3 ① A和B ② A和C ③ B和C ④ B和D 二、认真审题，填一填。(每空1分，共20分) 1．锐角比直角(　　)，(　　)角比直角大。

2． 6×3＝(　　)，读作(　　　　　　)，所用的口诀是(　　　　　　)。

3．用口诀“五六三十”写出两道乘法算式是(　　　　)、(　　　　)。

4．数一数。

5． 右图的古诗一共有(　　　)个汉字，列式是(　　　　　　　　　)。

6．把下面的口诀补充完整。

四六(　　　) (　　　)四十二 三(　　　)十五 二三(　　　) (　　　)五二十 五(　　　)三十 三、细心的你，算一算。(共26分) 1．口算。(每小题1分，共8分) 5×6＝ 2×3＝ 5×4＝ 4×4＋3＝ 3×4＝ 2×4＝ 6×6＝ 5×3－5＝ 2．在括号里填上合适的数。(每小题1分，共6分) (　　)×5＝15　　　　(　　)×4＝16　　　　6×(　　)＝18 5×(　　)＝25 4×(　　)＝24 (　　)×5＝20 3．在里填上“＋”“－”“×”或“>”“<”“＝”。(每小题1分，共9分) 43＝12 64＝10 205＝15 65＝30 53＝15 6×640 3×35 2×54×3 2×44＋4 4．用卡片上的数写出三道乘法算式。(3分) ________________　________________　________________ 四、动动手，动动脑。(共10分) 1．在点子图上分别画出一个直角、一个锐角和一个钝角。(6分) 2．画图表示下面算式的意思。(4分) 五、看图列式计算。(每小题2分，共4分) 1． 2． ＝(支) ＝(人) 六、聪明的你，答一答。(共22分) 1．明明说得对吗？为什么？(3分) 2．小明从第1棵树走到第5棵树，一共走了多少米？(先画一画，再解答)(4分) 3．亲子家庭福州三日游。(4分) 4．厦门鼓浪屿有三种小游船。

(1)如果租2条船，分别是4人座和5人座的且每条船都坐满，一共有多少人？(3分) (2)如果租1条2人座和4条4人座的船，一共可以坐多少人？(4分) (3)一个旅行社国庆节组织“鼓浪屿一日游”，租船时算出人数是6×5。想一想旅行社是怎样租船的。(4分) 答案 一、1．③　2．④　3．③　④　4．③　5．② 6．③　7．④　8．④　9．④ 二、1．小　钝 2．18　6乘3等于18　三六十八 3．6×5＝30　5×6＝30 4．5　2　【点拨】近似直角的一定要用三角尺上的直角比一比。

4　7　1　 5．23　4×5＋3＝23(个)或5×5－2＝23(个) 6．二十四　三　五　得六　四　六 三、1．30　6　20　19　12　8　36　10 2．3　4　3　5　6　4 3．×　＋　－　×　×　＜　＞　＜　＝ 4．4×6＝24　3×5＝15　2×6＝12(答案不唯一) 四、1．略。

2．(答案不唯一) 五、1．3×3＝9 2．2×3＋1＝7或2×4－1＝7 六、1．明明说得不对，因为所有的直角都是一样大的。

【点拨】可以用三角尺上的直角量一量或把数学书上的直角和黑板上的直角重叠比一比。

2． 4×5＝20(米) 口答：一共走了20米。

【点拨】可以直接数有多少个间隔，间隔连在一起就是一共走了多少米。

3．3×6＝18(人) 口答：一共有18人。

4．(1)4＋5＝9(人) 口答：一共有9人。

(2)4×4＋2＝18(人) 口答：一共可以坐18人。

(3)租6条5人座的船。

【点拨】“6×5”根据信息可知是租6条5人座的船。

法宝 有一个外国小学生来中国。他们看见中国的学生们正在做乘法题，于是就想和中国小朋友比一比谁做题做得快。可是外国小学生才做了一半中国小朋友就做完了。他不服气，于是又找了一个中国小朋友比赛，谁知道还是只做了一半中国小朋友就又做完了。他很奇怪就问：“为什么你们做得这么快呢？”中国小朋友说：“因为我们有一样法宝。”这样法宝呀，其实就是————乘法口诀。乘法口诀是我国古代劳动人民在劳动中发明创造出来的。它凝结了我们民族的智慧，也是值得我们骄傲的民族财富。

加减乘除的来历 加减乘除（+、－、×、÷）等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号，因为不光数学学习中离不开他们，几乎每天的日常生活也离不开它们。别看它们这么简单，直到7世纪中叶才全部形成。

法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“+”表示超过，用“－”表示不足。到1514年，荷兰的赫克首次用“+”表示加法，用“－”表示减法。1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“+”和“－”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用。

以符号“×”代表乘是英国数学家奥特雷德首创的，他于1631年出版的《数学只钥》中引入这种记法。据说是由加法符号“+”变动而来的，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。

除法符号“÷”（以后我们会学到）是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广。除的本意是分，符号“÷”中间的横线把上下两部分分开，形象地表示了“分”。

完美的数——6 6具有一种特殊的性质：6=1×2×3，6=1＋2＋3。这就是说，6是1、2、3三个数相乘所得的积，也是1、2、3三个数相加所得的和。人们把具有这种特殊性质的数叫做“完数”，意思是说它是一种“完美的数”。古代，意大利人把6看成爱神维纳斯的数，它象征美满的婚姻。在我国，有“六六大顺”的说法，也把6看成一个吉祥的数。

湘西里耶秦简之最——“九九乘法表” 在我国，目前发现得最早的乘法口诀表实物是2002年在湘西里耶古城“一号井”出土的3万多枚秦代简牍中的一枚。

在考古现场清洗出土的秦简时，一枚长22厘米，宽4.5厘米的木牍引起了考古工作人员的注意。经过一番辨认，排列整齐的乘法口诀表映入眼帘。记载有乘法表的一面（正面）有6横行文字，从“九九八十一”开始到“二半为一”中间一句不差，总共为38句，排列得很有规律。与以往发现的九九乘法表考古资料不同，这枚简出现了“二半为一”这句口诀。“二半为一”，反映了早在2000多年以前古人就掌握了非整数的计算规律。最后一句“凡千一百一十三字”是各项乘积之和。背面文字潦草不成句，当是使用之人信手涂鸦，类似今天蒙童在教材上画小人。

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