【独轮机器人——机械结构设计】

独轮机器人——机械结构设计 学 院：
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工业自动化学院 机械电子工程 黄静茵 学 号：
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160404102631 唐伟杰 讲师 中国·珠海 二○二○年五月 诚信承诺书 本人郑重承诺：本人承诺呈交的毕业设计《独轮机器人——机械结构设计》是在指导教师的指导下，独立开展研究取得的成果，文中引用他人的观点和材料，均在文后按顺序列出其参考文献，设计使用的数据真实可靠。

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年 月 日 独轮机器人——机械结构设计 摘 要 独轮机器人是一个多变量、强耦合、非线性的动力学系统，是静态不稳定的自平衡机器人。它的动力学建模和控制系统的设计一直是国内外学者研究的重点，但是它的机械结构设计也是十分重要的。目前国内外对独轮机器人的机械结构设计的研究并不是特别多，主要还是针对动力学建模和控制系统的设计。其控制系统的设计一直是该课题研究的一个难点，且该机器人的动力学建模也不简单。但是结构设计的好坏与其控制的难度直接挂钩。因此优化独轮机器人的机械结构设计就是重中之重，它可以在一定程度上简化独轮机器人的控制系统设计。

本课题将垂直转子独轮机器人作为研究对象，通过研究分析历年来独轮机器人的结构设计，在此基础上研制出了一种新型独的独轮机器人的本体结构。利用Pro/E软件绘制出独轮机器人的各个零部件，并进行虚拟装配确定结构的可行性。用Auto CAD软件画出各零件的二维图并定制所需的零件。通过计算确定所需要的电机数据，并选择合适的电机。然后对个别零件在SolidWorks上进行有限元分析，确定其强度符合要求。以此进一步验证独轮机器人结构的科学性和合理性。最后确定独轮机器人结构合理的前提下，进行实物的加工装配。

关键词：独轮机器人，垂直转子，有限元分析，结构设计 Unicycle Robot--Mechanical Structure Design Abstract The unicycle robot can be considered as a dynamic system which is multivariable, highly coupled and nonlinear, and it is designed as a statically unstable robot with self-balancing function. Both its mechanical structure design, dynamic modeling and control systems design have been regarded as the essential points by experts and scholars from hone and aborad.The quality of the structural design is directly linked to the difficulty of its control. In attempt to simplfy its control system design, it is fundamental to exploit an intelligent and optimized mechanical structure for the unicycle robot. This paper takes the vertical rotor unicycle robot as the research object, combined with the structural design of the unicycle robot over the years, developed a new type of unicycle robot body structure. Draw a two-dimensional part drawing on Auto CAD software, and draw the individual parts of the unicycle robot on Pro / E software, and at the same time virtual assembly the entire unicycle robot. Perform finite element analysis on individual parts to determine their strength meets the requirements. This will further test the scientificity and justifiability of the structure of the single-wheel robot. And process and assemble the mechanical entity of the unicycle robot. Keywords: unicycle robot, Vertical rotor,Finite Element Analysis 目 录 1 绪论 1 1.1 独轮机器人的研究意义 1 1.2 独轮机器人的研究发展与现状 1 1.2.1 水平转子结构独轮机器人 2 1.2.2 橄榄球型结构独轮机器人 4 1.2.3 轮球型结构独轮机器人 4 1.2.4 垂直转子结构独轮机器人 6 1.3 本课题要解决的主要问题 7 2 独轮机器人的机械结构设计及选择 8 2.1 机械结构设计的要求 8 2.2 独轮机器人的机械结构设计 8 2.3 几种侧平衡方式对比 9 2.4 电机的选择 10 2.5 前进车轮的设计 12 2.6 本章小结 15 3 独轮机器人各个模块建模 16 3.1 建模环境搭建 16 3.2 轮架的设计 16 3.3 底板的设计 18 3.4 中板的设计 18 3.5 上板的设计 19 3.6 侧板的设计 19 3.7 头部的设计 20 3.8 独轮机器人的外观设计 21 3.9 本章小结 23 4 有限元分析 24 4.1 有限元方法简介 24 4.2 有限元分析的流程 24 4.3 底板的有限元分析 25 4.4 本章小结 28 5 总结与展望 29 5.1 总结 29 5.2 展望 29 参考文献 30 谢 辞 32 附 录 33 附录一：独轮机器人外观图 33 附录二：独轮机器人的三视图 37 附录三：各零件CAD图 38 1 绪论 1.1 独轮机器人的研究意义 随着科学的进步，我国的机器人技术得到了很大的发展，智能机器人已在军事航天、医疗服务、资源勘探开发、紧急救援等方面有着广泛的应用。而且它现在也在逐步渗透到日常生活及教育娱乐等领域。与此同时，世界机器人市场也在逐步发展扩大，2019年机器人市场数据显示，仅2019年上半年，我国机器人市场规模达42.5亿元，在全球机器人市场的占比接近30%，且市场规模还在不断扩大[1]。不难看出，机器人有着十分广阔的发展前景。

移动机器人是一个综合的系统[2]，它通过感知周围环境的变化，决定并规划出机器人最优的运动轨迹，进而对机器人的行为进行控制并完成规定的动作。它是机电一体化领域的优秀成果之一，集中了多个学科的研究成果，也是国内外最热门的研究领域之一。移动机器人应用十分广泛，涵盖了海陆空，甚至是外太空。移动机器人按移动方式可分为轮式/履带式移动机器人、爬行移动机器人、步行移动机器人、蠕动式机器人和游动式机器人等。其中，轮式/履带式移动机器人较为常见。而轮式机器人因其结构简单，容易控制，成本低等特点而被广泛的研究应用。

本课题研究的独轮机器人是轮式机器人中比较特殊的一种，与其他的轮式机器人相比它的显著结构特征就是只有一个轮子，有着结构简单，外形小巧，可在较小的空间里运动，可零半径回转等优点[3]，同时，独轮机器人也是一个强耦合、多变量、非线性的复杂的动力学系统。其静态不平衡性和运动所需要解决的动态平衡问题，是控制理论和动力学研究的一大挑战，是一个非常好的研究模型[4]。此外，现如今作为代步工具的独轮车也很受大众喜欢，近几年随处可见它的身影。综合来说，无论是从理论意义还是实际实用价值角度，独轮机器人都值得国内外学者继续深入的研究。

1.2 独轮机器人的研究发展与现状 目前，国内外学者主要就动力学模型，机械结构设计和控制系统设计等三方面对独轮机器人进行研究。国外起步较早，可追溯到二十世纪八十年代。而国内起步较晚，但是研究也取得了很大的进展。纵观国内外对独轮机器人的本体结构设计，它们的外观形状各有各的特色。它们大致可分为：水平转子结构独轮机器人、橄榄球型结构独轮机器人、轮球型独轮机器人、垂直转子结构独轮机器人、鼓风机独轮机器人等。

1.2.1 水平转子结构独轮机器人 水平转子结构独轮机器人是指在机器人顶部有水平转子且该水平转子与地面平行的独轮机器人。它是通过控制水平转子的加速转动以抵消独轮机器人偏转的力，进而保持独轮机器人的平衡。该类型的机器人具有仿生性，结构相对简单，设计易于实现。但是由于它的姿态检测较为困难，耦合效应强，进而加大了姿态平衡控制的难度。

1986年世界第一台独轮机器人就是由美国斯坦福大学的Schoonwinkel研制的，它就是水平转子结构的独轮机器人[5]，如图1.1所示。由图可看出，该独轮机器人主要由车架，车轮和水平转子三部分构成。它的外形与人类骑独轮车相似，水平转子就像我们的腰部通过左右转动来保持平衡，而车轮利用电机控制前后转动来控制平衡。

图1.1 Schoolwinkel的独轮机器人 在控制系统的设计上，采用了线性LQR（linear quadratic regulator）方法来控制前后方向的平衡。该方法忽略了系统状态的耦合，其控制器的来鲁棒性还有待提高。

在1993年左右日本电子通信大学的Zaiquan Sheng等人研制了一种新型的水平转子结构的独轮机器人[6][7]，如图1.2所示，他们分析了人骑独轮车时的动态特性，发现骑手的躯干、大腿和小腿形成了两个闭环，这种特殊的机械结构对独轮车的稳定性起着重要的作用。基于这一想法，他们开发了一个新的模型，有两个闭环机构和一个转盘，使机器人能够模仿人类骑独轮车。该模型能较好地模拟人骑独轮车的纵向和横向稳定性。但该结构设计过于复杂，两个闭环需要同时驱动，增大了控制的难度。

图1.2 日本东京大学的独轮机器人 在国内研究中，也有关于水平转子结构独轮机器人的研究，2009年北京邮电大学 的郭磊博士的论文就涉及到了独轮机器人[8]，如图1.3所示。该结构通过步进电机1来控制水平转子进而达到调整车体航向的目的，车体的配重控制是利用步进电机2和步进电机3来调节的，通过控制车体配重位置的变化来实现侧向角度的调整，而步进电机4和步进电机5是用来控制车轮运动的，利用车轮的运动来保持俯仰平衡，也可控制车轮前进的速度。郭磊博士认为机器人的质心位置可以通过移动配重来改变，这样机器人的倾倒力矩就可以被重力抵消。目前，该结构设计只有数值仿真控制的验证，没有实际物理样机实验的支持。

图1.3 北京邮电大学的独轮机器人 1.2.2 橄榄球型结构独轮机器人 自二十世纪八十年代以来，日本筑波大学的智能机器人团队就致力于自平衡机器人的研究，并将其家族命名为“Yamabico”。在1997年时，该团队研制出了一种新型结构的独轮机器人，该独轮机器人的轮子形状类似于橄榄球，所以也称“橄榄球型独轮机器人”[9]。如图1.4。

a)独轮机器人的结构 b）机器人的转向运动 图1.4 橄榄球型结构独轮机器人 研究者认为一个大曲率轮子更容易与地面接触，从而使机器人保持侧向平衡的范围更大。该机器人分为上下两个部分，利用上半部分的摆动来改变重心的位置，进而使得机器人不仅能稳定姿态，更能进行转向运动。

该独轮机器人的橄榄球形状的车轮不仅使得横滚调节的范围变大了，更是大大降低了侧向平衡的控制难度。并且该机器人还实验证明了其能在保持平衡的前提下，按照所需的速度移动。

1.2.3 轮球型结构独轮机器人 在2006年，美国卡内基—梅隆大学的T.B.Lauwers等人在橄榄球型独轮机器人的基础上改进了轮子的形状，研制出来一种轮球型结构的独轮机器人——Ballbot[10], 如图1.5所示。这个模仿人的身高，体重和宽度的机器人有着高重心，并且可以在单个球型轮上动态平衡。该机器人底部采用逆向鼠标驱动机制，三个铝制通道通过圆形甲板固定在一起，构成了Ballbot身体的结构。三个可伸缩的着陆腿连接到通道的下三分之一，在展开时，这些组件可使Ballbot断电后保持站立状态。如图1.5(b)所示。独轮机器人的俯仰平衡、侧向平衡和航向控制均可通过电机控制“轮球”来实现。但是该机器人的平衡性和敏捷性还有待提高，其过度简化的摩擦模型也使得控制器性能不佳。

a)轮球型独轮机器人的结构 b）逆向鼠标驱动机制 图1.5 Ballbot的结构设计 目前国内也有高校在研究这种轮球型独轮机器人，例如北京交通大学的王志群设计的站球机器人[11]（图1.6）、江西理工大学的刘龙细等人设计的单球自平衡移动机器人[12]（图1.7）等。

图1.6 站球机器人 图1.7 单球机器人 1.2.4 垂直转子结构独轮机器人 在本体结构顶部有一个与地面垂直的飞轮的独轮机器人就是垂直转子结构独轮机器人。该结构的独轮机器人是利用垂直转子沿倾倒的反方向加速旋转产生的扭转力矩，进而抵消倾倒力矩达到侧向平衡 美国加州大学圣地哥亚大学的Raymond de Callafon等人在2007年基于倒立摆原理设计了一款独轮机器人——Unibot。该机器人的结构与水平转子结构独轮机器人相似，只是将水平转子改为垂直转子。由图1.8可以看出，unibot简化模型是由前进车轮、车架和垂直转子构成的。该结构的前后左右平衡是利用车轮和垂直转子的转动来控制的，车轮前后转动以保持俯仰平衡，而垂直转子控制侧向平衡。该结构的缺点之一就是没有设计航向控制机构。

图1.8 Unibot的实物及模型 Unibot的结构设计较之前有了很大的改进，且控制相对简单，因此不少国内外的学者也在此结构的基础上进行改进创新，例如日本村田公司2008年推出的名为“村田婉童”[13]的骑独轮车的机器人，如图1.9所示，村田婉童背后装有两个陀螺仪传感器，利用陀螺仪判断身体偏移状况，并通过胸部的垂直转子来消除侧向的倾斜力，以及通过车轮转动来控制前后方向的平衡。该结构忽略了俯仰和侧向的动力学耦合影响。

图1.9 村田婉童 近年来，我国不少高校都对独轮机器人有所研究，例如哈尔滨工业大学的机器人研究院的熊梅等人在2010年，建立了五自由度的独轮机器人动力学模型[14]，如图1.10a）所示，通过简化动力学模型和采用变增益控制方法考虑了各个姿态间的耦合效应，并对姿态控制器进行仿真，证实了控制算法的可行性。为解决五自由度独轮机器人不能改变航向的问题，白占欣等人在2011年设计了六自由度的独轮机器人[15]，如图1.10b）所示，在五自由度独轮机器人的基础上设计了转向装置，还设计了时变增益控制算法，并仿真验证了该控制算法的可行性。

图1.10a） 熊梅的五自由度独轮机器人 图1.10b） 白占欣的六自由度独轮机器人 1.3 本课题要解决的主要问题 本课题的主要目的是设计一种小巧玲珑，外形美观的独轮机器人，纵观独轮机器人结构的研究史发现，目前独轮机器人的结构都偏大型，因而想设计一个小型的独轮机器人。具体内容如下：
（1） 独轮机器人的结构设计 独轮机器人的结构设计尤为重要，它关系着控制的难度。在Pro/E中详细的设计出各个零件的三维模型，并组装加工出机械实体；

（2） 独轮机器人的功能仿真 对设计的机器人进行有限元分析，确定其可靠性。

2 独轮机器人的机械结构设计及选择 2.1 机械结构设计的要求 从绪论我们可以看出，国内外的研究者提出了多种多样的独轮机器人的机械结构设计并装配出实体进行实验研究。但是，迄今为止大多数独轮机器人的结构设计都较为大型，机器人的总质量和体积都很大，容易造成材料浪费。独轮机器人的主体机构对其控制系统有重大影响。机械结构的合理设计，不仅保证了姿势的稳定性，而且大大降低了控制系统的设计复杂度，缩短了研究时间，节省了研究成本。简而言之，独轮机器人的设计须遵循以下原则：
（1） 机械结构尽可能对称，机械结构的质心尽可能居中且最大限度的接近地面；

（2） 对电源、电路板等元器件进行合理的摆放，尽可能的保持质心位置；

（3） 为改善机器人的动态响应，除需要提供转矩的车轮和垂直转子外，应尽量减少其余零件的惯性；

（4） 保证功能不受影响耳朵情况下，尽量减小结构的质量和体积，以减少能量不必要的消耗，有助于实现运动和平衡；

（5） 为方便装配、调试和维修，机器人的机械结构设计要尽可能模块化；

（6） 材料的强度和刚度决定了机器人的寿命，因此在设计过程中需要选择好零部件的材料。不同的加工方式材料的性能也不太一样。

（7） 设计时需充分考虑各零部件的配合问题，减少返工带来的时间浪费。

2.2 独轮机器人的机械结构设计 独轮机器人的俯仰平衡是靠车轮的前后加速转动来实现的，而侧向平衡则是垂直转子来控制的。所以独轮机器人的主要结构便是车轮和垂直转子。为此，我们利用Pro/E设计出独轮机器人的机械结构。其概念图如图2.1所示。

图2.1 独轮机器人的机械结构设计概念图 独轮机器人的机械结构主要有以下三个部分：
（1） 垂直转子部分：置于独轮机器人中部偏上，与电机转轴直接相连，用于控制独轮机器人的侧向平衡；

（2） 车轮部分：位于独轮机器人下端，与电机通过齿轮连接，用于独轮机器人俯仰平衡的控制；

（3） 车体部分：是独轮机器人的主体结构，用于固定电路板和电池盒，并连接车轮和垂直转子。另外，为方便控制，独轮机器人的本体不宜太重，所以我们使用的是市面上比较常用且质量较轻的亚克力板来做车体部分的结构。

独轮机器人的实物图如图2.2所示，独轮机器人的外壳和头部是用3mm厚的亚克力板制作，考虑到强度问题，轮架和中间的板都是用5mm厚的亚克力板。其结构设计尺寸如表2.1所示：
表2.1 结构设计尺寸 机械设计参数名称 参数值 机器人整体（长*宽*高） 96mm*96mm*170mm 车轮半径R1 21mm（轴径3mm） 垂直转子半径R2 29mm 独轮机器人平衡的控制难易的条件之一就是质量是否合理分布。质量的合理分布能大大降低控制的难度。表2.2是各结构部件的质量数据。清楚各结构部件的质量才能更好的安排结构布局。

表2.2 各结构部件的质量 结构部件 质量 垂直转子的质量 50g 车轮的质量 4g 电机的质量 20g 电池的质量 94g 车架的质量 350g 2.3 几种侧平衡方式对比 目前，独轮机器人的侧平衡方式主要有，球轮式、陀螺进动力式、局部重心改变式、空起反作用力式和惯性飞轮式等。每种方式都有其优缺点，下面就结构复杂度、耗能、对称性等方面对上述侧平衡方式进行比较。几种侧平衡方式的比较分析如表2.3所示：
表2.3 几种侧平衡方式的比较分析 指标 结构复杂度 耗能 结构对称性 一定倾角站立 球轮 最大 一般 是 能 陀螺进动力 较大 最多 否 能 局部重心改变 大 一般 否 不能 空气反作用力 较大 较多 是 不能 惯性飞轮 最小 最少 是 能 通过以上五种侧平衡方式对比可以看出，惯性飞轮侧平衡方式的结构复杂度最小，且耗能最少。因此，我们的侧平衡方式选用惯性飞轮。

2.4 电机的选择 独轮机器人分别需要电机驱动车轮和垂直转子来实现机器人的俯仰和侧向平衡。目前市面上所常用的电机有：步进电机、伺服电机、直流电机、直流减速电机等。由于机器人大小以及总重量的限制，这里我们就主要考虑的电机是：步进电机和直流减速电机。下面就两种电机的性能进行分析，并选择合适的电机。

（1） 步进电机 步进电机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元步进电机件[16]。步进电机是通过脉冲信号来驱动的。每给一个脉冲信号，步进电机就会转动一个固定的角度，不同的步进电机的步进角不同，可根据需要选择。步进电机的精准定位就是通过控制脉冲个数来实现的。而脉冲频率控制着步进电机的转速，以此来达到调速的目的。快速启停也是步进电机的一大优点。步进电机的缺点也很明显：（1）步进电机的饿输出转矩和转速呈负相关，转速越大，转矩越小；
（2）堵转或丢步现象，启动频率大于空载启动频率时容易发生；
（3）在电机高速运转时停止，由于系统惯性问题容易出现过冲现象；
（4）步进电机体积和质量较大。如图2.2所示。

图2.2 步进电机 （2） 直流减速电机 直流减速电机由直流电机和齿轮减速器组成，如图2.3所示。直流电机的转速快，转矩小。而加上齿轮减速器可以大大提高转矩，且电机减速比可以通过不同的齿轮减速器组合来控制。因其可控的转矩和转速，使得直流减速电机在工业上的使用更为广泛。直流减速电机不仅在调速方面运行平稳，而且调速范围也很广泛，具有良好的启停特性。并且与步进电机相比它很小巧，转矩大，过载能力强，并且价格也合适。

图2.3 直流减速电机 对于本课题来讲，独轮机器人的最高移动速度为1.5米/秒，电机转速最高达682转/分钟。而步进电机的转速一般为500转/分钟，再快就容易堵转，并且该独轮机器人的结构设计较为小巧，而步进电机一般体积都比较大，与设计要求不符。如果用直流减速电机，我们可以选择不同的减速比以达到我们需要的转速和扭矩。所以这里我们选直流减速电机。

下面对直流减速电机的型号，独轮机器人在移动时需要克服重力和摩擦力两种阻力。但若机器人只在平面上运动的话，就只要克服摩擦力。不同地面轮子的滚动阻力系数如表2.4。

表2.4 不同路面的滚动阻力系数 路面土质 滚动阻力系数 泥炭土 0.25 压实粘土路面 0.03 压实黑土路面 0.05 沥青路面 0.02 独轮机器人整机的重量在700克左右，地面摩擦系数按气胎轮与压实粘土路面取0.03，则独轮机器人所需要的功率为：
P总=f*v=0.7*9.8*0.03*1.5=0.31W （式2.1） 车轮直径为42mm，则电机需要提供的转矩为：
M=Pω=Prv=0.31*211.5=4.34mN·m （式2.2） 经计算，这里我们选用型号为GA12-N20-10的直流减速电机，它的转矩有6mN·m，转速达1000转，并且它十分小巧，十分符合我们的要求。电机的尺寸如图2.4所示。

图2.4 N20电机尺寸 2.5 前进车轮的设计 独轮机器人的一个研究难点就是前进车轮的优化。独轮机器人是通过前进车轮的前后滚动来实现俯仰方向的平衡的。前进车轮的设计要求传动机构尽可能简单且质心尽量居中，加工装配都想简单，拆卸维修要方便。目前前进车轮的设计有以下几种：
（1） 电机直连式 顾名思义，电机直连式前进轮设计就是将车轮直接连到电机上。这样连接的一个好处就是没有能量浪费，并且结构特别简单。对于大型的独轮机器人来说这种结构确实可行。但是对于结构小巧型的独轮机器人来说，这样的连接方式太占用空间，并且会大大减少独轮机器人侧向偏倒的角度。就如北京工业大学的王启源博士设计的独轮机器人[17]，就是这种连接方式。如图2.5所示。

图2.5 王启源的独轮机器人 （2） 车毂电机式 2013年哈尔滨工业大学的胡攀辉[18]设计的独轮机器人采用的就是车毂电机式前进车轮。该车轮直接采用了改进版的电动车专用的小型永磁无刷直流有齿高速车毂电机来作为车轮。车毂电机是将电机、减速系统和传动系统集成在一起的设备，它的形状结构简单且对称，控制也方便。但缺点是，材料都需要专门定制，制作周期长，且费用也高。如图2.6所示。

图2.6 胡攀辉的车毂电机式前进车轮 （3） 齿轮内啮合式 2014年桂林电子科技大学的黄渭[19]以电动自行车的驱动轮为设计原型，将薄饼电机与车架固定连接，车毂齿轮和电机齿轮啮合形成传动的传动机构，并且还加装了采集车轮速度的编码器。该结构的结构紧凑，传动效率也高。该结构的形状结构需要专门定制车轮，制造成本较高。如图2.7所示 图2.7 黄渭的前进车轮设计 （4） 齿轮外啮合式 2016年杭州电子科技大学的王平的独轮机器人设计了一种新型的前进车轮[20]，他设计了一个齿轮-轮胎一体的前进车轮，驱动电机通过齿轮连接来驱动车轮。该设计是用亚克力板定制而成的，用料简单，成本较低，传动效率高，结构紧凑。如图2.8所示. 图2.8 王平的前进车轮设计 上述四种方案均可实现控制要求，但方案一电机直连式在车轮较小的情况下，电机长度直接影响了独轮机器人侧向偏倒的角度，故而不考虑。方案二与方案三，虽结构紧凑，控制简单，但所有零件都需要专门定制，制作周期长，且成本较高。方案四，相对于前面三种方案，该方案设计调节性比较大，可将结构做得很小巧，且亚克力板的定制相对来说价格便宜，定制周期不长。齿轮传动的传动效率也高。因此，我们设计了与方案四类似的结构。

本着尽量降低成本的原则，我们尽量采用了标准化、系列化和通用化的零件。我们的设计的前进车轮，如图2.9，是将齿轮和车轮固定在轴上，在轴的两端用轴承与车架连接，该设计所有零件都是市面上可以直接买到的，不需要专门定制，节约了成本，也减少了时间的浪费。

图2.9 前进车轮的设计 2.6 本章小结 在本章中，我们计算和讨论了独轮机器人的各种重要结构设计。首先，确定机械结构设计的要求，尽量避免设计上出现低级的错误，与此同时，还需要使结构质量合理的分布。其次，选择合适的侧向平衡方式，考虑到我们的能力水平，选择了复杂度较小的惯性飞轮设计。然后，我们通过计算确定需要的电机数据，根据计算得的数据选择合适电机。最后，对比了几种前进车轮传动方式的设计，在前辈们设计的基础上进行改进，设计了更为经济的前进车轮。

3 独轮机器人各个模块建模 3.1 建模环境搭建 （1） Soildworks介绍 Solidworks是美国SolidWorks公司1995年开发的一款三维CAD产品。并在1997年被法国Dassault公司收购。SolidWorks成为领先的、主流的三维CAD解决方案得益于SolidWorks的三大特征：易学易用、功能强大和技术创新[21]。SolidWorks通过提供不同的设计方案来减少设计过程中的错误，进而提高产品的质量。SolidWorks软件操作简单，对于初学者来说更容易上手。对于需要快速学会使用三维软件建模的人来说，是个不错的选择。

SolidWorks的特点：（1）基于Windows操作系统，操作简单快捷；
（2）操作界面简洁轻便，易于上手；
（3）可以多种数据的导入导出；
（4）不同于其他软件的特征管理器方便管理CAD文件；
（5）模块众多，以满足不同用户的要求等。

（2） Pro/E的介绍 Pro/E是美国PTC公司于1988年研制的一款集CAD/CAM/CAE为一体的三维软件。经过三十多年的发展，Pro/E在今日俨然成为三维CAD系统的标准软件，广泛应用于3C产品、汽车电子、通信、机械、航天、家电等各行业[22]。

在机械工程实际的设计仿真过程中，Pro / E完全可以满足客户的需求。Pro / E几乎是一个全方位的软件，有零件设计、零件装配、工程图制作、动画制作、有限元分析、逆向工程设计等多种功能。

Pro/E的特点：（1）基于特征建模，可以用草图勾画零件的大概形状，再统一修改成需要的尺寸，避免了修改尺寸过程中草图变形的情况；
（2）单一数据库，即在工程中所有数据都来自一个库。简单来说就是，任一部门对产品的修改都会体现到产品设计所有相关的环节上；
（3）数据管理，允许多个设计师同时对同一产品进行研制开发，大大提高了效率；
（4）装配管理，简单直观的命令，是装配更加简单；
（5）全相关性，即在开发过程中，某一处的修改会扩展的整个设计修改。

通过以上两种软件解决方案的介绍，Pro / E的操作更为人性化，且功能也更加强大。并且考虑到机械结构设计的过程中可能会经常修改尺寸或是结构，为避免出现二维图和三维图尺寸不一，因此选择具有全相关性的Pro / E更为合适。综上，本课题的研究中使用Pro / E三维建模软件以实现独轮机器人的三维造型。

3.2 轮架的设计 轮架我们设计了两个方案：
方案一：
如图3.1所示，采用折弯件，直板型结构，上部分与底板螺栓连接，接触面积大。目前亚克力板折弯技术也很成熟。

图3.1 方案一的轮架 方案二：
如图3.2所示，该轮架采用V字形结构，与底板利用凹凸槽连接，角铁固定。

图3.2 方案二的轮架 上述两种方案均可实现设计要求，但是由于两个轮架之间还需要有放置电机的宽度，采用方案一的话，两个轮架间的距离会比较远，这样底部的轴就会很长，看起来极不协调，并且轮架与底板的接触只有一个面，机器人的重力压上去容易使底板变形。方案二的结构呈V字形，就很好的把力分掉了，并且使用角铁固定，也是结构更加牢固，不易变形。因此，综合考虑我们选择了方案二。

3.3 底板的设计 底板的设计采用90mm*90mm的正方形，厚度为5mm的亚克力板，四周各有一个3mm的固定孔，方便与中板的连接固定。经计算，在底板相应的位置上打出轮架固定孔和角铁固定孔。由于前进车轮的控制电机是放在底板底部，所以在合适的位置打了电机座的固定孔。这些孔都尽量对称分布，在降低底板质量的同时也保证了底板的可靠性。该底板四边都设有与侧板厚度相同的凹凸拼槽，方便与侧板的拼装，具有良好的衔接性，易于安装。如图3.3所示，由于底板上的孔比较多，所以在第四章还对底板进行了有限元分析，确保底板的强度符合要求。

图3.3 底板的设计 3.4 中板的设计 中板的外形与底板相似，中板主要是放置垂直转子、电机和电池的，故孔相对于底板来说少了很多。垂直转子的直径是58mm，厚度是8mm。为放置垂直转子，我们在中板前边开了个60mm*20mm的槽。中部10mm*10mm的槽是电线槽，电机和电池线可通过槽与底板上的控制板连接，这样电线的排布会更整洁一些。四周的固定孔与电机孔都是直径3mm的孔，而电机座的孔是2mm。中板没有设置凹凸拼槽，因其是在中部，可开可不开，开了对侧板的精度要求就更高了些。为简化拼装，故设置凹凸拼槽。中板的具体设计如图3.4所示。

图3.4 中板的设计 3.5 上板的设计 独轮机器人的身体部分设计的是长方体型，所以上板的设计与中板相似。由于垂直转子的直径较大，有一部分顶到上板了，所以上板也开了个槽。上板与头部的连接我们使用的是拼插式，所以上板按照头部尺寸开了很多凹槽。头部有OLED显示屏，于是在中部我们也开了电线槽。为了方便侧板的拼装，上板四周也有凹凸拼槽。具体设计如图3.5所示。

图3.5 上板的设计 3.6 侧板的设计 侧板的设计只是为了独轮机器人外观更好看，外观酷似拼图。除了前板为了显示垂直转子而开了个大孔之外，其他的设计都一样。四周都有凹凸拼槽连接上板和底板。采用的是一体化设计，没有多余的边凸出，外观更加精美。如图3.6所示 图3.6a）侧板的设计 图3.6b） 前侧板的设计 图3.6c） 侧板组装图 3.7 头部的设计 头前板的设计是根据0.96寸的OLED显示屏的尺寸来设计，中间开了个刚好放下OLED显示屏的槽，四周是直径2mm的固定孔。同样也是拼图造型设计。如图3.7所示 图3.7a） 头前板和OLED显示屏 图3.7b） 头前板的设计 头部是正方体型的设计，所以头侧板和头上板都是按照头前板的尺寸来设计，它们的设计相对简单些，只需要切割就行，不用打孔。它们的尺寸都是41mm*41mm。底部凸槽的高度与上板的厚度一致。如图3.8和图3.9所示。

图3.8 头侧板的设计 图3.9 头上板的设计 3.8 独轮机器人的外观设计 如图3.10所示为独轮机器人的结构总装图，清晰的大图详见附录。底板上的电机通过齿轮传动控制车轮的转动，以保持前后平衡。中板的电机直连控制垂直转子的加速转动，产生转矩以抵消独轮机器人侧偏的力，进而保持侧向平衡。头部装有OLED显示屏，可以显示我们想要的数据或是动画。图3.11是独轮机器人的实物图。

图3.10 独轮机器人的结构总装图 图3.11 独轮机器人实物图 3.9 本章小结 本章是关于独轮机器人的各零部件的设计。先是SolidWorks和Pro/E这两个三维设计软件进行比较，最后选择了Pro/E作为本课题的三维设计软件。本章介绍了用Pro/E绘制的各零件的外形尺寸和总装图。并根据三维图定制和采购所需的材料，组装出独轮机器人。

4 有限元分析 有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）是利用有限元法对静态或动态的物理系统进行分析。有限元法是对物理模型进行离散，划分为一定数量的网格，网格又称单元（列不出方程也可以离散，且网格可以是不规则的），再针对每个单元选择插值函数，单元尺寸越小，有限元解就越接近于实际解。

4.1 有限元方法简介 用微分方程和相应的边界条件就可以表示工程上绝大部分的问题。而由微分方程和边界条件组成的定解问题称为微分方程边值问题[23]。简单的边值问题可以使用解析法求得精确解。然而大部分边值问题都不是很容易求解，因为物体的载荷、材料尺寸和几何外观大多是不规则的，这种情况一般只能用数值法来求解。常用的数值法有：差分法、变分法和有限元法。

有限元法就是将复杂的物理模型划分为一个个小单元，并在小单元里找到满足边界条件的试探函数，通过将这些试探函数整合就可得到整个求解域的方法。有限元法又称基于变分原理的差分方法。它采用了差分方法的离散思想，但是又与差分法不同，它是对物理模型离散，所以即使微分方程列不出也可以离散。而离散后的小单元形状简单，易于找到满足边界条件的试探函数，且运算相对于变分法要简单的多。并且有限元法可以通过控制离散后单元的大小来控制计算精度，使其更接近实际的精确解。

独轮机器人在运动的过程中，底板起着支撑的作用，因此它的强度和刚度直接影响了独轮机器人的使用寿命和承载能力。因为底板承受了大部分的力，因此对其进行静力学分析，确定其强度和刚度是否符合要求，以验证其结构的可靠性。

4.2 有限元分析的流程 有限元分析一般有三个阶段：
（1）预处理 1) 模型建立：将实体模型导入SolidWorks；

2) 选择分析类型、材料加载、约束和载荷；

3) 网格划分：网格越细，精度越高，但计算时间会相应延长。

因此，我们必须选择合理的网格密度。

（2）求解：计算所求的结果，若求解失败则需要对约束载荷进行调整。

（3）后处理：检测分析结果的正确性。

总结来说，SolidWorks的有限元分析的主要步骤就是模型建立，载荷加载和结果分析等。其中，有限元分析的流程如下图4.1所示。

图4.1 有限元分析流程 需要注意的是， simulation的单位是可以自行设置的。在设置载荷的时候需要注意单位是否一致，以免计算结果出错。

4.3 底板的有限元分析 独轮机器人的底板是主要的承重部件，因此需要保证该结构具有足够的强度。所以这里我们对底板进行有限元静力学分析，以确保底板的结构设计符合要求。

（1） 模型建立：导入底板模型。

（2） 选择静应力分析，选择底板材料，设定约束和载荷 独轮机器人底板所选用的材料是亚克力板（PMMA），泊松比ν=0.36,弹性模量E=27.70Gpa,密度ρ=1.18g/cm3，屈服强度σ=0.24Gpa[24]。接着，对底板进行夹具固定，并设置底板所受的力，如图4.2所示。

图4.2 底板夹具固定方式及受力示意图 （3） 网格划分 网格划分是有限元分析过程中的一个重要环节，直接影响到求解的精度。网格划分越细，结果就越接近真实情况，同时计算时间也会越久。因此我们要合理划分网格，如图4.3所示。最后进行有限元计算，得出底板的静态应力图、静态应变图和静态位移图。

图4.3 底板网格化 （4） 求解并分析 经有限元计算我们可得如图4.4 应力云图，由图我们可以看出底板所受最大应力为2.21×e6N/m2，远小于屈服应力的2.4×e8N/m2，由静力特性分析结果可知，底板具有较好的强度。

图4.4 底板的应力云图 通过有限元计算，如图4.5所示位移云图，可得底盘的最大形变量为0.019mm，形变量量非常的小，完全符合所需要求。，其应变情况如图4.6所示。且经过安全系数的校核后，可发现其最小值为108，此安全系数非常高。，如图4.7所示。

图4.5 底板的位移云图 图4.6 底板的应变云图 图4.7 底板的安全系数图 （5） 结果分析 由前面的分析得出底板的最大应力为2.21×e6N/m2，最大形变量为0.019mm，最小的安全系数为108。而亚克力板的屈服应力为2.4×e8N/m2，底板的应力远小于屈服应力，且安全系数远大于最低安全系数，因此底板完全符合我们所需的强度。

4.4 本章小结 本章介绍了有限元分析，然后对底板进行有限元分析，确认了底板的强度完全符合我们的要求。

5 总结与展望 5.1 总结 独轮机器人是一个多变量、强耦合且非线性的动力学系统，是静态不稳定的自平衡机器人。它的动力学方程很复杂，姿态平衡控制也很困难，然而独轮机器人的机械结构设计的好坏与控制系统的难易直接挂钩。本文结合了前辈们的研究，对垂直转子独轮机器人的机械结构进行分析研究，设计研制了独轮机器人的机械结构。

主要通过一下几点进行研究设计：
（1）收集了国内外与该课题相关的文献资料，了解了独轮机器人的发展史。国外对于独轮机器人的研究从二十世纪八十年代就开始了，经历了这么多年的研究，独轮机器人的造型越发的多样精致。而国内的研究起步较晚，在2009年才有高校在研究。目前国内对独轮机器人的结构设计还是偏大型化，不过造型上也有了很多不一样的设计。

（2）与队友讨论后，决定该独轮机器人参照盒子机器人的外形进行设计，讨论各个模块放置的位置。结合各个模块的大小进行设计，画出草图。

（3）接着利用Pro/E三维建模软件，对之前设计的独轮机器人的零件进行建模。并通过计算确定所需的电机，对比多种传动方式最后确定用齿轮传动。最后将各零件进行虚拟装配，进一步验证独轮机器人的合理性。

（4）在绘制出来的零件图中，选择对强度和刚度要求较高的零件，在SolidWorks中利用simulation插件进行有限元分析。根据生成的云图，可以更直观的了解所选材料是否符合要求。能有效的节约研究成本和缩短研究时间。

（5）确定机器人虚拟组装合理后，开始定制零件，组装。对实体不合理的地方进行调整修改。

综上，是本课题研究设计独轮机器人的整个设计思路和实际的研究过程。

5.2 展望 独轮机器人的研究涉及的学科很广泛，且研究很复杂，因此关于独轮机器人的研究还有很长的路要走，不仅是机械结构设计的改进，其控制算法，动力学模型和姿态平衡控制都是有很强的研究性的。希望以后对独轮机器人的结构设计的研究可以继续完善和改进，简化前进车轮的传动系统，合理的布局和选材，减低独轮机器人整体的高度和减轻它的重量。设计合适的硬件电路和控制系统，对独轮机器人的运动、姿态等控制能更进一步。

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首先，感谢我的指导老师，唐伟杰老师，由于经验匮乏，一开始弄毕设时如无头苍蝇到处乱撞，完全没有思路。多亏唐老师和队友的指导，使我逐渐找到方向，进而完成毕业论文。

其次，感谢北理珠工院的诸位师长，在课堂上倾尽所有的教授我们知识，为我们答疑解惑。在毕设过程中，诸位老师不吝赐教，倾囊相助，为我传道授业解惑，助我完成毕业设计。

再者，感谢同学、室友和朋友们，在我写论文的过程中给予我很多的帮助，教我我不会的软件，教我该如何搜索文献还有论文撰写和排版过程中的帮助。感谢我的室友们，这四年带着我玩，也带着我学习。

然后，感谢我的父母亲人们，在我求学过程中全力支持我，让我在学习路上无后顾之忧。在未来的学习和工作的道路上，我定将刻苦专研，不负期望。

最后用一句话告诫自己，“凡事豫则立，不豫则废。言前定则不跲，事前定则不困，行前定则不疚，道前定则不穷。”希望自己在今后无论是学习、工作还是生活都能做好规划。

附 录 附录一：独轮机器人外观图 附录二：独轮机器人的三视图 附录三：各零件CAD图

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