基于委托代理理论的医疗资源共享激励机制研究

王熹徽，朱 磊

(中国科学技术大学 管理学院，安徽 合肥 230026)

一直以来，我国公共卫生领域都面临着医疗资源条块分割、浪费、闲置严重以及配置失衡的问题，医疗呈“两极化”局面。大型公立医院不管在医资、设备及信息等方面资源都占据绝对优势和主导地位，优质医疗资源被掌握在少部分医院手中；
而基层医疗机构则面临资源匮乏、人才稀缺、财力不足等众多问题。此外，区域性的医疗资源设置呈明显散乱的“倒三角”分布，资源在分配与结构上得不到充分利用，使得大量医疗资源处于闲置和无序状态，间接导致医疗费用“不合理”增长；
继而造成恶性循环，两极分化进一步扩大，分配不均问题也愈发严重。这也是导致我国医疗系统发展的不均衡和群众就医困难现象的症结所在。

近年来，在互联网和大数据技术的支撑下，提高资源使用效率的新方式——共享经济，作为一种新兴经济形态出现并获得了蓬勃发展。随着共享理念不断普及，医疗资源共享作为共享经济发展新风口，有望带来更高效的资源调配能力，也成为解决我国医疗资源配置困境的重要一环和新的契机。以优化资源配置和实现资源共享为核心，构建布局合理、密切合作的医疗卫生服务体系一直是我国医改的重点任务，而医疗资源共享的目标是通过共享，各级医院可以做到优势互补，从而提高互通资源的共享效率。因此，为了打破医疗资源配置不均的“两极化”局面，有必要建立共用共享的医疗资源体系，保证我国公共卫生领域健康、良性和高效地发展。

就医疗资源共享激励机制问题，已有研究主要从理论分析和契约设计两个维度开展研究，主要集中在医疗资源共享的现状、机制和平台的构建等层面。绝大多数研究着眼于政策制定和执行，重点放在对共享的现实、发展因素的讨论上，以理论成果汇总为主要内容。例如，陈云翀等对传统的医疗服务体系进行分析，在此基础上引入共享机制，并对构建新型的共享医疗服务的模式和发展前景提出指导性的建议。王富民基于医疗信息共享机制，分析现有分级诊疗体系下的医疗信息传导机制和医疗资源的配置问题，提出推进医疗信息的互联共享和提高医疗资源利用率。李永欣等通过分析传统医疗需求痛点，探讨推动共享过程中需要注意的事项。夏登杰等从医疗资源经济属性的角度出发，在分析共享内部逻辑的基础上，探究医疗资源共享的实现路径。

目前，将委托代理理论用于相关的研究方法也已较为成熟，而且在医疗卫生和共享资源方面也取得了一些研究成果。例如，王俊霞等采用委托代理和实证研究相结合的方法，探究新型农村合作医疗供需均衡问题产生的原因，并针对性地提出了具体的解决方法和途径。宋晓庆等通过分析我国区域医疗资源共享中各医疗机构之间的委托代理关系，建立委托代理模型，研究不同风险状态下和拥有不同医疗资源的医疗机构的激励措施。胡洋等结合委托代理理论，在分析医院内部的委托代理关系及委托代理问题的基础上，构建了医院内部约束与科学的激励机制框架。刘晓允利用委托代理理论，对分级诊疗激励机制问题进行研究，在充分考虑公平偏好、成本、努力等因素的基础上构建共同代理的多委托-单代理模型，对分级诊疗体制进行研究，并提出可持续发展的政策性建议。基于不对称信息下的委托代理理论的激励契约为本文构建医疗资源共享激励模提供了理论支持。

综上所述，虽然诸多学者从不同角度对医疗资源共享进行了研究，但是共享实践经验大多停留于对政策机制的梳理和对管理方法的总结上，较少涉及激励机制的模型化研究，从经济学视角出发对共享激励契约问题的探讨更是有限，缺乏将共享双方的收益、成本、努力和风险等影响因素具体化的表述到激励机制与相关约束当中。鉴于此，本文在现有文献研究的基础上，采用数学建模分析的方法，运用信息不对称情况下的委托代理契约理论，探讨基于Cobb-Dauglas生产函数(简称C-D函数)的医疗资源共享激励问题，设计并构建不同激励机制下的医疗资源共享激励模型，对比分析达到均衡状态下的激励效果和最优化参数条件；
最后从外部环境和内部结构角度分别提出具有现实意义的管理启示和建议，为政府设计和完善共享激励契约，充分发挥和保障资源配置能力，通过共享实现医疗资源转移、整合和优化，促进政府和医院合作的开展提供科学依据和的实践指导。

(一)问题描述

委托代理关系是指委托人授权代理人某些决策权，而代理人需要付出有利于委托人利益的服务或行为的契约合同关系。由于信息不对称，代理人可能出现道德风险问题，因此需要双方达成的一种契约合同，其核心在于委托人根据能够观测到的信息制订最优的激励机制，以促使代理人按照委托人的期望付出相应努力水平，从而使双方收益最大。

医疗资源共享中的委托代理关系主要存在于政府部门与医院之间。政府作为共享的引导者和责任主体，不直接参与共享当中，但是希望医疗资源在各级医疗机构之间都能得到合理有效地配置和使用，从而使整个医疗系统健康高效地运作；
而医院是资源共享的承载者，负责对医疗资源进行合理地使用。所以政府是委托方，医院是代理方。由于信息不对称，政府不能够完全掌握医疗资源共享的情况以及医院采取的实际行动，双方容易产生矛盾和冲突。政府委托医院进行医疗资源共享；
但是医院基于风险态度和自身利益考量，尤其是大型医院并不愿意将自身优质的资源共享给基层医院，因为不但共享需要耗费大量的资源、时间、精力和成本等，而且大型医院还担心下级医院在获得共享资源后实力壮大，占据市场份额，威胁自身的利益。为了使医疗资源共享顺利展开，政府需要设计合理的激励契约和机制。双方委托代理关系如图1所示。

图1 医疗资源共享委托代理关系图

医疗资源共享过程既存在政府主导的、医院从属的委托代理关系，同时也存在目标利益不一致的博弈关系，双方博弈过程大致如图2所示。

图2 医疗资源共享博弈过程图

(二)研究假设和符号说明

目前基于“经济人”假设的委托代理模型已成为激励机制研究的主流和重点，最著名也是被广泛采用的模型化方法是Holmstrom-Milgrom模型(简称H-M模型)。该模型是在传统的委托代理的数学模型的基础上，为了便于计算分析适当简化的一维连续变量一般化模型。本文也将在这个模型的基本框架下研究共享激励机制，研究基本假设如下：

(1)信息不对称假设：由于医院的具体行为和努力水平无法被直接观测到，因此处于信息优势地位，而政府处于劣势地位。

(2)理性经济人假设：理性的双方都是站在自身利益最大化的角度选择相应行为水平的。

(3)契约和利益冲突假设：委托代理关系既是一种契约安排关系，又是利益冲突关系。委托代理的意义在于：政府通过设计契约合同来激励和约束医院的行为，使其选择有益于委托人的行为水平，促使共享活动顺利进行。

(4)参与约束(IR)：是指医院参与资源共享获得的收益要大于不参与获得的保留收益，即医院不参与医疗资源共享时能获得的最大保留效用。

(5)激励相容约束(IC)：由于政府不能观测医院的行动和外部环境，在任何的激励契约合同下，医院总是选择使自身的期望效用最大化的行动。

医疗资源共享激励模型参数符号说明如表1所示。

表1 医疗资源共享激励模型参数符号说明

续表

(三)基本函数

H-M模型在分析一般的委托代理问题时，出于简化计算和分析的考量，通常采用线性的产出函数，仅考虑代理人的努力水平对激励契约的影响，缺乏对其他相关因素的研究，使得理想状态下的委托代理关系对实际的解释力度和适用性大打折扣。因此，本研究将边际产出递减规律纳入考虑之中，使用Cobb-Dauglas函数作为H-M模型中的共享产出函数，用代理人的努力水平来替换劳动，用医疗资源保有量来替换资本，构建共享激励模型，以便进一步分析不同的激励机制。为了研究和计算的方便，在引用基本H-M模型中的符号及其假设的基础上，不失一般性地说明共享激励模型基本函数。

(1)医疗资源共享产出收益函数：根据C-D生产函数相关理论，医疗资源共享产出收益函数为：

(，)=+ϑ

(1)

(2)医疗资源共享成本函数：在医疗资源共享的研究中，定义共享成本为进行共享行为所花费的努力成本以及损失的资源保有量，因此医院共享资源成本函数为：

(2)

(3)医疗资源共享最优激励契约函数：最优激励契约研究大多采用基于线性契约的数学模型：一方面，Weitzman证明了线性激励契约的合理性，并广泛用于实践和相关研究中；
另一方面，Milgrom也证明了线性合同是能够达到最优的。因此，本文同样假定医疗资源共享最优激励契约函数是线性的：

()=固定补贴+变动线性激励

(3)

(4)风险成本函数：本文假设政府是风险中性的；
医院是风险规避的。因此政府的期望效用等于期望收益；
根据Arrow的研究，医院的效用函数为--，且具有不变的Arrow-Partt绝对风险规避度量>0，的增大表明医院规避风险程度增大，因此医院的风险成本函数为：

(4)

综上所述，医疗资源共享激励模型如图3所示。

图3 医疗资源共享激励模型

(一)固定收益激励模型

采用固定收益激励契约合同时，政府给予医院固定收益作为变动激励，固定补贴保持不变，最优激励契约为：()=+，医院取得固定收益而不分享产出剩余，同时不承担任何分风险。因此根据理性人假设，双方都将追求自身效用最大化，即：

政府期望效用为：

()=--≥0

(5)

医院期望效用为：

(6)

(7)

根据库恩-塔克(KKT)条件，求得固定收益机制下的解最优解为：

(8)

因为≥1，所以在固定收益激励机制下满足委托代理的最优共享努力水平不存在，此时共享激励机制完全没有激励作用。=0表明代理人的收益与产出无关，不会分享任何共享份额，同时意味着无须承担任何风险，此时医院无论付出多少努力水平都无法获得更多的收益，所以理性的医院将会选择=0来最大化自己的确定性等价收益，即取得固定收益即可。

由此得出结论(1)：在信息不对称的情况下，固定收益激励机制是不可取的。由于政府不能观测到医院的努力水平，因此无法达到帕累托最优。这与前面共享激励模型所求的最优解以及实际的显示情况相符合，固定收益机制缺乏激励作用，医院没有进行资源共享的驱动力，进而采取不进行共享的投机行为以满足自身利益。

(二)共享收益激励模型

采用共享收益的激励契约合同，政府在固定补贴的基础上给予医疗资源共享产出中的部分份额，同时是其承担风险的程度，最优激励契约为：()=+，从而激励医院参与资源共享活动。由于医院是风险规避的，因此存在风险成本，此时医院的确定性等价收入CE为：

(9)

在信息不对称的情况下，医院的努力水平不能被直接或完全观测到。同时，可视医疗资源保有量在整个共享过程中是固定不变的，在给定最优激励合约的前提下，医疗资源共享问题的本职就是在最优努力水平已知的情况下，选择最优激励契约合同，以求最大化政府期望效用，所以构建出医疗资源共享收益激励模型：

(10)

(11)

将IR、IC代入目标函数，对求解一阶导数可得：

(12)

(13)

当=0时，方程显然成立；
当≠0时，方程两边同时除以可得：

(14)

+1- -=0

(15)

综上所述，共享收益激励机制下的最优解为：

(16)

由此得出结论(2)：
共享收益机制相较于固定收益机制激励效果更加有效，但是激励程度的大小取决于众多影响因素，政府应该根据实际情况采用适当的措施激励医院参与资源共享。此外，共享收益激励机制下努力水平和主动性有明显的增加，因此在医疗资源共享激励过程中，通过收益共享机制产生的叠加效用，可最大化资源利用率，进而促进医疗资源的共享。

(17)

(18)

(19)

由式(17)对、、求偏导数可得：

由此得出结论(3) :医院的资源共享努力水平与共享产出系数成正相关；
与共享的资源保有量成正相关；
与共享激励因子成正相关。医院在进行医疗资源共享时，其共享的努力水平越高时，取得的产出分享份额也会越可观，相应地就会获得比较满意的共享激励收益。

由式(18)、式(19)分别对、、求偏导数可得：

由此得出结论(4)：
共享激励因子和委托人期望效用与产出系数成正相关；
与共享的资源保有量正相关；
与绝对风险规避系数呈负相关；
与随机因素方差呈负相关。政府制定激励系数和选择合作对象时不能仅仅考虑医院的努力水平和共享的资源保有量，还应甄别其对风险和不确定性因素的规避和自利心理问题，而后进行资源共享的委托以及给予相应的共享激励份额。

(一)数值分析

图4 医院努力水平随共享激励因子变化图

图4说明，在信息不对称下，医院努力水平随共享激励因子的变化情况。随着激励强度的不断增加，医院愿意付出的努力水平更多，同时验证了激励效果符合边际递减规律。因此，应充分发挥政府对企业的激励作用，提高医院的努力水平，以实现效益最大化。

分别以共享激励因子、风险规避度和随机因素方差为轴、轴，固定补贴为轴绘制三维曲面图，分析在不同的两种因素共同作用下对医院固定补贴的影响情况，如图5所示。图像的平滑程度和坡度代表两者对其的影响程度，越陡峭，则说明相关因素对固定收益的变化影响越大；
反之越平缓，则说明影响程度作用较小。

图5 固定补贴随共享激励因子、风险规避度和随机因素方差变化图

分别以共享激励因子、风险规避度和随机因素方差为轴和轴，政府期望效用为轴绘制三维曲面图，分析在不同的两种因素共同作用下对政府期望效用的影响情况，如图6所示。图像越陡峭，则说明相关因素对政府期望效用的变化影响越大，反之则亦然。

图6 期望效用随共享激励因子、风险规避度和随机因素方差变化图

通过上述的数值分析可进一步验证本文结论：当医疗资源共享外部环境越不稳定、共享激励因子越小时，医院对于风险的规避程度就越高，资源共享的风险成本也会随之增加，共享的努力水平则会越小，政府的期望效用降低，造成“出力不讨好”的尴尬局面，进而导致医院更加不愿意参与医疗资源共享行为。因此，在制定激励契约合同时应关注代理方对待风险的态度、共享激励因子和外部环境随机因素的波动等情况，以此作为确定最优激励报酬的依据和参考基准，从而充分调动医院参与资源共享的积极性，提高医疗资源的使用和配置效率，为解决“两极化”的困境提供办法和思路。

(二)敏感性分析

为了进一步讨论不同参数对目标的影响情况，在数值分析的基础上对主要的参数、、进行敏感度分析，结果如表2、表3、表4所示。

表2 β变化的敏感度分析

表3 ρ变化的敏感度分析

表4 σ2变化的敏感度分析

由表2～表4可以计算得到不同影响因素的敏感度系数：

(20)

根据敏感度分析可以进一步得出：在信息不对称的情况下，对于收益共享激励机制下的医疗资源共享激励模型的委托代理双方来说，无论是代理方(医院)的努力水平和固定收益，还是委托方(政府)的期望效用，都受到共享激励因子的较大影响，且敏感性显著，尤其是期望效用特别敏感；
而对外生的随机因素以及风险规避程度的敏感性不显著，影响程度有限。因此，在制定相关激励政策和机制时，政府还是应该把重心放在共享激励因子的确定上面，如何确定恰当的共享产出份额对于资源共享至关重要。此外，外部的随机因素和医院的风险态度也值得考虑，虽然影响不大，但由于医院风险规避心理导致宁愿舍弃部分收益，也不愿承担风险的特质不可忽视，政府可综合考量并制定恰当的契约合同以便激励医院努力完成医疗资源共享行为。

(一)研究结论

本研究主要在委托代理一般化H-M模型的基础上中加入医院努力水平以及共享的资源保有量等影响因素，将产出函数从一维的线性扩展到二维的非线性的C-D函数，运用数理计算方法，通过梳理医疗资源共享过程中存在的委托代理关系，构建共享激励模型，研究共享收益和固定收益条件下的激励机制问题，探究医院努力水平和政府期望效用与共享激励因子等影响因素之间的关系，并对两种机制下的激励效果和有效性进行了比较分析。

研究结果表明，共享收益机制的激励效果更为有效，且医院的努力水平比固定收益模式下要高，因此在医疗资源共享激励中，共享收益是首选的机制，这样可以避免或减少“搭便车”以及投机等现象的发生，还可以提高医院参与的积极性。医院的努力水平与产出系数和共享激励因子正相关，与成本系数负相关；
且对共享激励因子的敏感性非常显著，给予的报酬力度越大，医院共享的驱动力就越充足，相应的努力水平越高。因此，政府可以通过提高激励强度、强化共享机制等措施来提高医院的努力水平。政府的期望效用与共享激励因子正相关，与风险规避系数和随机因素负相关；
且对共享激励因子的敏感性非常显著，但是外生的随机波动和环境风险因素亦不可忽视。因此，政府应该通过加强管理、完善共享流程体系和制度建设等手段来降低资源共享过程中的不确定性和风险性，从而提高产出分享比例，激励医院共享资源。

本研究主要贡献在于：运用委托代理理论构建的共享激励模型改善了H-M基本模型的缺陷——利益冲突假设弱化了激励效果、模型设计落后于实际经济的管理实践。通过改进后模型的相关结论，分析不同激励机制下的效果和最优化的参数条件，合理设计和制定有效的激励机制，促使医院产生主动追求最大化目标函数的动力，增强在现实情况中的理论指导意义和实践价值。基于二维非线性的C-D产出函数包含了更多的信息和影响因素考量，再结合数值仿真分析结果，因而更加贴近现实情况，具有更强的适应性和解释力，拓宽了共享激励模型的深度和广度，对医疗资源开放共享的发展起到了积极和促进作用。本研究不仅弥合传统模型对代理人激励因素的思考，而且对拓展委托代理和激励理论的发展具有重要意义，也为相关企业和组织设计、完善激励机制提供了理论基础和实践指导。

(二)研究启示和建议

结合本文相关研究和结论，从外部环境与内部结构两个方面为制定合理有效的激励契约合同提供决策依据和政策建议。

1.外部环境：“机制建设”是保障

一方面，要注重激励机制建设，借助激励机制利益的显现鼓励参与和推动医疗资源共享，加强政府的激励程度，激发共享动力，使不同层级的医院不仅有动力去参与共享行为，而且能从共享行为中获利。无论在哪种机制下，医院的努力水平都与政府的激励强度有关，所以政府须加强对参与资源共享的医院的激励力度，调整完善机制，并根据不同的影响因素和自身特点，分别给予不同的激励措施。在共享活动中，要按照“不求所有，但求所为”的理念，既要发挥公立医疗机构的主导作用，又要积极引导、调动社会力量，推动多种形式、多种机制的协同共享发展。

另一方面，要注重政策制度建设，加快推进相关法规条例建设，借助体系的张力将医疗资源共享的环境稳定下来。可建立和完善有效的卫生监督体系和约束机制，协调和规范行业准则，如适当给予医疗资源共享的直接参与者一定的税收优惠，税收通过调节利益相关者的预期成本和收益，进而影响其参与资源共享的意愿。积极推进医联体的建设，进行医疗资源整合、协同、共享，使其在各级医院中得到合理配置，提高利用效率。

2.内部结构：“参与者”是根本

医疗资源共享的参与者即委托代理的双方为政府和医院，因此必须搭建双方的信任合作机制，减少医疗资源共享的内外部风险。委托代理关系中的主要内部风险来自双方之间的道德风险，即医院在追求自身利益最大化的同时损害政府的利益。只有在搭建充分信任机制的基础上才有可能建立起长期、稳定的委托代理关系。而外部风险主要来自环境中外生的不确定性因素，由于医院的自利性和风险规避特征以及对随机波动的敏感性，导致容易产生机会主义行为和“搭便车”现象，从而进一步加大共享资源顺利推行的难度和阻碍。

因此，要合理分配、有效激励，以弱化道德风险发生的可能，有必要构建合理的信任合作机制，降低医疗资源共享的风险和不确定性。加强共享流程管理工作和共享平台建设，合理设计共享激励机制等手段来降低资源共享过程中的波动性和随机性，从而提高产出收益和共享份额比例，不断优化医疗资源共享的外部环境，为共享发展提供更加宽松、开放的氛围。

(三)研究不足和展望

本研究也存在一些不足，有待进一步探讨和完善。首先，本文提出的共享激励模型，缺乏实证分析的论述和验证，而且对模型中的三个基本假设的要求严苛，模型研究仍然需要一定的工作与实际相接轨。其次，对数值仿真和敏感性分析的数据设定带有随机性和主观性，因此，本文的结论和相关分析是否适用还有待进一步检验。最后，由于共享激励模型用静态的方法分析现实经济中的动态问题，本研究将多层委托代理关系过于简化成单层委托代理关系，因此在未来的研究中可以考虑将多人多阶段委托代理问题纳入共享激励模型的研究中。

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