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    多目标灰靶决策模型在医疗预约领域的应用研究

    时间：2023-01-15 16:15:05来源：百花范文网本文已影响人

    韩乐琦 项薇，2 季孟忠 吴成宇 黄益槐 彭俊

    随着患者对医院服务质量的期望越来越高，发展高效率的医疗保健系统变得越来越重要。但是大型综合性医院面临因服务时间、患者喜好、中断等原因带来的不确定性，从而导致患者等待时间过长，医疗资源利用率低等情况[1-3]。所以自Bailey于1952年针对预约系统提出开创性的研究论文后，预约决策的研究一直是一个有吸引力的研究领域。

    综合国外研究可以发现，大多数文献都集中在针对纯预约模式下引入少量步入就诊的情形，或者考虑爽约等因素[3-4]。也有部分文献根据患者的类型给予不同优先级，并且结合排队规则进行研究[5-6]。而在中国实际就医过程中，大部分人群还是偏向于步入式就诊，所以如何满足步入式患者需求是国内学者研究的重点。吴晓丹等[7]考虑预约和步入式患者同时存在情况下，通过仿真实验分析得到了最优的预约比例及排队规则；
    潘兴薇等[8]结合遗传算法建立了MRI仿真模型并设计3种预约调度规则，以此提升检查效率；
    李军等[9]在原来9种预约规则基础上进行改进，设计出适用于CT检查的最优规则；
    秦岚等[10]增加满意度指标，分析了不同优先级和时间段优先级的排队策略，得到不同策略下的最佳预约比例。

    本文关注点在于分析如何柔性配置步入及预约患者混合模式下的最优预约和排队规则。将制造系统中负荷均衡的思想引入预约决策中以此来决定是否插入预约患者，以降低步入患者和预约患者的等待时间。进一步优化考虑混合模式下的预约规则和排队规则，引入多指标灰靶决策模型实现针对不同场景下的柔性预约决策能力。最后依据宁波某区级妇幼保健院的仿真模型验证该柔性预约模型的优越性，为实际应用提供参考。

    本文利用宁波某区级妇幼保健院历史数据作为SIMIO数据源建立离散仿真系统，同时引入柔性预约模型输出实验数据，最终通过建立的各类评价指标分析验证该柔性预约的有效性。图 1为本文研究思路。

    图1 研究思路 Figure 1 Research ideas

    针对个别时段内需求负荷高于生产能力的情况，通过将生产负荷均衡化，进而实现平整化生产[11]。本文基于负荷平衡的解决思路，通过混合负荷方式，将整体负荷平整化，缩短排队队列的同时也降低了等待时间(图 2)。基于此，本文提出柔性预约策略及相应决策模型。

    图2 柔性预约模型研究思路Figure 2 Research ideas on flexible appointment model

    2.1 柔性预约策略

    通过文献综述可知，合理预约可以解决密集负荷下长时间排队等待问题[12-14]。本文研究的是一个多预约率、预约规则和排队规则相混合的预约决策问题，即面对不同密集分布情况采取最优的预约率、预约规则和排队规则的组合分流方案，使系统整体运作效率达到最优。基于此，本文设置了合理的步入率、预约规则及排队规则来构建柔性预约策略。

    A：步入率策略集A={a1,a2,…,aα}，由多种步入率策略aα组成的集合，其中aα代表A集中的一个步入率rα策略，有(a1～r1,a2～r2,…,aα～rα)。

    B：预约规则集B={b1,b2,…,b10}，由多种预约规则策略bβ组成的集合，为合理分配每位患者的服务时段，本文按照区间间隔和区间容量的变化可分为10类预约策略[6]，即β∈[1,2,…,10]，见表1。

    表1 预约规则分类Table 1 Classification of appointment rules

    C：排队规则集C={c1,c2,c3,c4}，由多种步入率策略cγ组成的集合。在同一时段内同时具有步入式和预约患者，所以本研究进一步考虑了两者的混合排队问题，在END、EVEN和MID 3种常用排队规则基础上增加了步入式患者置于队列前排的BEGIN型排队规则[13]。

    根据预约率、预约规则及排队规则构成一个个决策方案Sβγα，3个分集的耦合及评价指标的多样会导致该决策问题的复杂性，为有效地做出最优决策，本文引入了多指标灰靶决策。

    2.2 基于多指标灰靶决策的柔性预约模型

    多目标灰靶决策模型源自于灰色系统理论，特别适用于解决多指标、小数据量(灰色)的复杂决策问题[15]，优化效果取决于适合的评价标准(临界值和靶心)。模型求解步骤如下。

    (1) 确定决策方案集合S：基于柔性预约策略研究可知多指标灰靶决策模型包含α×β×γ种策略，三者排列组合形成决策集S。

    (1)

    式中：Sβγα(bβ,cγ,aα)为这个集合中的一个决策方案：aα步入率、bβ预约规则和cγ排队规则的一个组合决策方案。

    (2)

    (3)

    为评估柔性预约模型在复杂场景下的应用效果，本文以合作方(宁波某区级妇幼保健院)作为建模对象，基于SIMIO离散系统仿真模型软件建立该院的仿真模型，并以此作为测试平台对柔性预约决策模型进行有效性分析。

    3.1 流程数据采集

    通过对该院实地调研，本文整理得到到院就诊流程图如图3所示，其就诊主流程一致(医护资源同质)，相应检查环节因孕期和个人的差异而略有不同。

    图3 就诊流程Figure 3 Outpatient visit processes

    3.2 时间数据采集分析

    通过调取该院的医疗信息管理系统在2017年6月—12月的运作数据，可以得到该院就诊人数及到达时间分布(图4)；
    同时数据库中调取各检查服务时间并结合现场人工测时等方法，整理得到该院人员设备排班及各服务器服务时间分布情况，如表2所示。

    图4 负荷到达时间分布Figure 4 Load arrive time distribution

    表2 人员排班及服务时间分布表Table 2 Staff schedule and service time distribution

    3.3 产品簇P-R分析

    基于图3就诊流程，通过实地考察发现孕妇体检差异性主要体现在相关特色检查环节(如12周孕妇需要进行超声和血液检查，而其他孕期孕妇无需该类检查)，基于精益生产中的产品簇概念，通过规划一致的产品特征，有助于把握和利用产品的共性，降低生产换线频次，提高生产效率[11]。故同理可以将待检查孕妇看成同一产品簇。基于不同孕期检查项目不同，以孕期作为分族指标，所有待检查孕妇被分为9类(表3)，便于进一步的仿真建模。

    表3 产品簇P-R分析Table 3 P-R analysis of product clusters

    3.4 仿真建模

    在对上述内容完成分析后，基于SIMIO软件，结合表2中的时间数据相应资源设置服务时间和排班时间等，利用P-R分析得到孕妇数据设置数量、类型、占比等参数，建立该院仿真模型。建模过程中，为使得仿真数据接近实际以及合理简化模型，现做如下假设：(1) 各服务器在一个时间段内只能够为一位孕妇服务，服务不会中断。孕妇按照先来先服务(first come first service,FCFS)排队规则接受服务。(2) 步入式孕妇到达规律满足泊松分布，默认预约孕妇准时出现。(3) 族8和族9孕妇价值流相同，可以合并为族8进行处理，从而加快模型输入输出。

    以第3节中的仿真医院模型作为实验测试平台，验证柔性预约模型应用于大型复杂场景的优化效果。

    4.1 实验组及参数设置

    以该院历史平均日就诊人数(150人)输入仿真模型进行测试时可以发现，医院服务器的利用率普遍低于65%，存在大量空闲时间。随着输入负荷的不断增加，服务器利用率不断提高，当输入负荷设置为2倍人数(300人)时，医院内各服务器趋于正常利用状态(利用率低于90%)。最后为测试系统极限负荷情况，增加为2.25倍人数(338人)作为高负荷组别，此时服务器处于接近加班的临界状态。

    2011年春节前，林中伟约邓强到肇庆体育馆里面的南海渔村吃饭，林中伟拿出一个红色纸质的礼品袋，说是一些礼物，希望今后多多关照。邓强回去后发现里面有现金20万元。2012年中秋前，在南海渔村前的停车场，林中伟在邓强车里递给他两个礼品袋，竖着三个手指头说，这里有三个数，中秋节快到了，这是一点心意。邓强客气一下就收下了，回家后发现里面有现金30万元。2013年春节前的一天，邓强和林中伟相约在高要区的高盛饭店吃饭，这一次，林中伟又送了10万元给邓强。

    表4 不同负荷各指标临界值Table 4 The critical value of each index for different loads

    4.2 基于柔性预约策略的实验组设置

    针对不同的负荷分布，基于本文提出的柔性预约模型，针对每个实验组给出匹配的预约调度策略，如表5所示。

    表5 最优柔性预约策略Table 5 Optimization decision of flexible appointment

    根据上述预约策略，结合本文研究问题特点，得到负荷分布情况如图5所示。

    图5 不同负荷组调整前后对比图Figure 5 Before and after adjustment under different loads

    进一步应用步入规则，得到3组不同负荷下的步入孕妇与预约孕妇的排队示意图(图6)。

    图6 不同负荷组排队示意图Figure 6 Queue sketch map of different load groups

    4.3 模型有效性评价指标设置

    为更好表现出应用柔性预约下仿真模型的特点，从孕妇、医院及服务器等不同角度考虑设置以下多个评价指标。

    (1) 时间增值比变化率：表示完成各项目后延误时间及工作时间之比，体现增值效应。

    (2) 设备/人员利用率：有效分析引入柔性预约模型后各类服务器的利用率情况。

    (3) 患者等待时间：判断患者在哪几类服务项目中等待时间过长，进而确定瓶颈环节。

    (4) 医院停留时间分析：平均医院停留时间分析可以间接体现患者满意度，同时反映出各类患者运作效率。同时引入最大医院停留时间指标作为补充，可避免特殊情况的影响。

    4.4 实验结果分析

    4.4.1 实际负荷(150人就诊)场景下结果分析

    通过对照组及柔性预约组增值比对比可知，各族孕妇在经历柔性预约后时间增值比得到显著提升，其前后时间增值比变化率如图7所示。可以发现引入柔性预约后变化率区间为[62.11%，109.3%]，且族1至族7时间增值比较原先可以提高80%以上。

    图7 实际负荷(150人)增值比变化率Figure 7 Change rate of actual load(150 patients) increment ratio

    4.4.2 多负荷场景下结果分析

    (1) 设备/人员利用率。预约前后设备/人员利用率变化如图8所示。发现负荷增加，利用率也随之提高，但是相同负荷场景下由于负荷数量、服务时间固定等因素，各服务器利用率变化不明显。

    图8 不同负荷下设备/人员利用率Figure 8 Equipment/personnel utilization rate under different loads

    (2) 患者等待时间。整理输出结果得到表6，分析该表可知除低负荷下缴费项目，引入柔性预约在不同场景中都能够有效减少孕妇的等待时间。从全流程角度观察发现不同负荷等待时间降低分别为77 min、107 min、155 min。

    表6 患者等待时间(单位：min)Table 6 Patient waiting time(unit:min)

    (3) 医院停留时间分析。整理不同负荷平均医院停留时间，并计算得到引入柔性预约前后孕妇平均医院停留时间降低率(表7)。结果显示，在3种负荷下各组孕妇医院停留时间普遍降低，下降均值分别为25.3%、28.4%和16.04%，且个别孕妇组甚至能够降低40%左右的平均医院停留时间。同时通过分析发现引入柔性预约模型也可实现最大医院停留时间的减少，更好体现了该模型的优越性。

    表7 平均医院停留时间降低率(单位：%)Table 7 Average reduction rate of hospital stay time(unit:%)

    本文以国内常见的步入就诊场景作为研究背景，从患者密集到达情况下存在的服务能力与需求负荷不平衡问题机制出发，提出了负荷均衡思路，设置多种预约、排队规则作为决策变量，并结合多种常见指标构建多目标灰靶决策模型，以优化接诊策略。

    过去有学者对柔性预约模型有效性做过相应研究，其对比实验进行了较多精简，集中于单一项目、单服务器或就诊患者类型单一，其研究内容与医院多就诊项目、多服务器、多类型就诊患者的实际混流就诊模式有所不同。为解决在现实环境的复杂性和现实场景的不可重复性下的实验对比问题，本文在以往学者研究的基础上通过采集分析医院的实际数据，对流程、时间及分布、负荷数量及类型等各类数据进行了梳理分析，以SIMIO软件建立基于实际数据的仿真医院模型作为测试平台，多次模拟仿真各对照实验组，得到较为准确的柔性预约模型实验数据。

    实验中，本文通过设置多种不同负荷的实验组来模拟医院接待不同数量就诊患者的真实场景，并基于柔性预约模型计算得到各个实验组的最优预约策略，随后在仿真医院模型中以最优预约策略作为输入，并设置实验组与对照组进行仿真模拟。对多个指标下的实验数据进行分析可知：柔性预约模型能够有效改善现有实际的系统运作情况，即在相同服务器利用率的前提下，孕妇等待时间降低77～155 min，平均医院停留时间降低率为16.4%～25.3%。

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