压绳轮组对无极绳绞车运行阻力的影响分析
刘 旭,谭 斌,薛蛟生
1深圳市注能科技有限公司 广东深圳 518000
2广州科方生物技术股份有限公司 广东广州 510000
无 极绳连续牵引车是以钢丝绳牵引的煤矿辅助运输设备,适用于长距离、多变坡、大倾角的大吨位运输。传统的无极绳绞车运行阻力W计算公式如下[1]:
式中:G为运输物料最大质量,t;
G0为梭车质量,t;
βmax为运行线路巷道最大坡度,(°);
µ为钢丝绳与压绳轮间的摩擦因数;
P为钢丝绳单位质量,kg/m;
L为钢丝绳沿轨道单程长度,m;
g为重力加速度,m/s2。
式 (1) 只考虑了梭车及最大运输质量时,在巷道最大坡道处产生的阻力,以及钢丝绳自重产生的摩擦阻力,未考虑在巷道起伏变化时,张紧装置、压绳轮组、托绳轮组、导向轮组等各种绳轮装置产生的阻力,这使得无极绳绞车实际牵引能力与理论牵引能力存在较大差别。目前,虽有论著[2-8]提到过这些阻力,却并未对钢丝绳经过压绳轮组时的张力损失提出分析计算方法。笔者针对钢丝绳经过压绳轮组时产生的张力损失提出一种计算方法,并分析其对无极绳绞车运行阻力的影响。
无极绳牵引车的一般布置如图 1 所示。牵引绞车带动钢丝绳拉动梭车,使梭车牵引矿车沿轨道运行,钢丝绳需经过张紧装置、压绳轮组、托绳轮组、尾轮等绳轮装置。
图1 无极绳牵引绞车布置示意Fig.1 Layout sketch of endless-rope drag winch
无极绳绞车压绳轮组分为主压绳轮组和副压绳轮组,通常安装在轨道凹弧段,用于阻止钢丝绳弹起,防止车辆掉道。主压绳轮组结构如图 2 所示,它由压绳轮 1 和压绳轮 2 交错布置,靠弹簧压紧,钢丝绳在压绳轮下面通过。副压绳轮组与主压绳轮组结构相同,但没有弹簧,轮子相对固定。
图2 主压绳轮组结构Fig.2 Structure of main rope-pressing wheel group
1.1 分析假设
为了分析压绳轮组对钢丝绳张力的影响,建立了压绳轮组和钢丝绳受力分析模型,如图 3 所示。钢丝绳通过主、副压绳轮组时,受力情况差别不大,分析时不区分主、副压绳轮组的差别,统称为压绳轮组,并做如下假设。
图3 压绳轮组受力分析Fig.3 Force analysis of rope-pressing wheel group
(1) 假设 1 设巷道凹弧段处切线转角为θ,在凹弧段中间处只布置 1 组压绳轮,且假定两侧钢丝绳与地面所成夹角相等[8],为θ/2。
(2) 假设 2 不考虑钢丝绳的僵性,将钢丝绳看作柔性体,转折点O1两端钢丝绳张力相等。
(3) 假设 3 因压绳轮交错布置,沿钢丝绳方向不能摆动,压绳轮两侧钢丝绳的张力S1和S2对压绳轮产生的弹力分别作用于压绳轮 1 和 2,且该弹力对压绳轮的作用力为均布力。又因钢丝绳是柔性体,可认为弹力较均匀,也为均布力。
(4) 假设 4 不考虑钢丝绳自重的影响。通常将钢丝绳质量产生的影响单独计算,且钢丝绳经过压绳轮组时与其接触的长度较短,因此可不考虑钢丝绳质量产生的影响。
1.2 受力分析
钢丝绳通过压绳轮组时与压绳轮产生摩擦,摩擦力的大小影响钢丝绳的张力。根据 1.1 中假设,建立相应的受力分析图,并以压绳轮 1 为例,建立如图4 所示的直角坐标系Oxy。图中,O为压绳轮 1 的中心,A、B分别为钢丝绳与压绳轮轮缘的两个交点,C为AB的中点,D为AB段上一点;
在D处取微元弧段 dx,α、β分别为OC与OB、OD的夹角。
图4 钢丝绳与压绳轮 1 受力分析图Fig.4 Force analysis of wire rope and rope-pressing wheel 1
1.2.1 压绳轮 1 受力分析
由假设 (1) 和 (2) 可知,钢丝绳在O1处对压绳轮1 的作用力
FS1可分解为垂直于钢丝绳的分力FN1和沿钢丝绳方向的分力FN2。其中,FN2产生的摩擦力垂直于钢丝绳运动方向,不影响钢丝绳张力大小,不予计算。垂直于钢丝绳方向的分力
如图 5 所示,当压绳轮有一定的压绳角λ时,钢丝绳对压绳轮的正压力
图5 压绳轮的压绳角Fig.5 Rope-pressing angle of rope-pressing wheel
D点坐标为
式中:R为压绳轮半径。
由假设 (3) 可得,D处所受正压力
则该点由 dFN1所产生的摩擦力
压绳轮的运动是由钢丝绳对其产生的摩擦力 dfN产生,由于钢丝绳近似直线运动,压绳轮在转动,两者存在相对运动。D点钢丝绳速度v与压绳轮线速度vβ方向不同,使得D处摩擦力的方向与钢丝绳运动方向存在一个夹角ψ,而D点钢丝绳的局部运动速度vf是钢丝绳与压绳轮速度的合成,如图 4 所示。压绳轮的线速度
D点的局部运动速度
摩擦力fN可分解为沿钢丝绳的分力fβ1和垂直钢丝绳的分力fβ2,如图 6 所示。
图6 压绳轮所受的摩擦力分析Fig.6 Analysis on friction of rope-pressing wheel
AC段fβ1指向压绳轮里面,CB段fβ2指向压绳轮外面,对压绳轮上BC段的转动产生阻力。而fβ2对钢丝绳张力不产生影响,因此只计算fβ1,
当凹弧段角度θ及压绳轮尺寸确定时,dfβ1是以β为自变量的函数。由假设 (3) 可知,钢丝绳沿AB方向所受摩擦力在AC段与CB段对称相等,对其从0 到α上积分乘以 2,即为钢丝绳在AB段 (压绳轮 1)所受摩擦阻力f1。
上式可写为
1.2.2 压绳轮 2 受力分析
按上述方法对压绳轮 2 进行受力分析,可得其对钢丝绳摩擦阻力
由图 3 可知,S1和S2之间的关系为
式中:k1、k2仅取决于压绳轮几何参数的公式,在一个压绳轮组中,可以取为k1=k2。
式 (14) 可以写成标准公式
式中:K为钢丝绳经过压绳轮组时的张力损失系数。
式 (18) 的计算并不容易,但可以通过 MATLAB中的定积分式[9]进行计算。压绳角γ通常小于 9°,当钢丝绳受力较大时,可按照 0°考虑,本文中γ=0°。OC与OB的夹角α,其范围可以根据压绳轮的尺寸确定。常用压绳轮的尺寸:r=44 mm,R=75 mm,44 mm<d<75 mm。考虑到钢丝绳的直径通常在 20 mm 左右,则α≈33°~47°。
图7 显示了k随α从 30°到 50°时的变化趋势。可见,k值随α的增大而减小,从 0.99 左右减小到0.95 左右,但变化范围较小。图 8 是µ=0.15,k分别取 0.95、0.97、0.99 和 1.00 时,K随θ的变化趋势。可见,K随k和θ的增大而逐渐增大。
图7 k 随 α 的变化Fig.7 Variation of k with α
图8 张力损失系数 K 随 θ 及 k 的变化Fig.8 Variation of tension loss coefficient K with θ and k
但k对K的影响很小。例如,当θ=30°、k=0.95 时,K为 7.47%;
当k=1 时,K为 7.11%,变化范围仅为 0.36%;
当θ减小时,k的变化将更小;
因此可以忽略k的差异。取k=1,则表示fβ1的方向是沿着钢丝绳运动方向,即钢丝绳的摩擦力全部为阻力,则式 (19) 可写为
这样,K只是θ和µ的函数,而不用考虑压绳轮尺寸与钢丝绳接触位置等问题,便于工程计算。
张力损失系数K是建立在凹弧段仅有一组压绳轮的基础上,但在实际使用中,如果凹弧段角度比较大,会布置多套压绳轮组,那么上述公式还能否适用?
假设凹弧段的转角为θ,在凹弧段处放置n组压绳轮,每组压绳轮的转角为θ/n,钢丝绳两端的张力为S1和S2。S1与S2存在以下关系:
式中:Kn为每组压绳轮的张力损失系数;
K′为n组压绳轮的总张力损失系数。
由式 (19) 和式 (24) 计算的K值如表 1 所列。很明显,随着θ的增加,K′和K差值会不断变大,但总的来说,其差值非常小。当θ=30°时,最大差异约为 0.08 个百分点,因此压绳轮组数量的影响可以忽略,这也验证了假设 1 的合理性。
表1 张力损失系数 K 和 K′Tab.1 Tension loss coefficient K and K′
以河南能源集团赵固二矿一条辅助运输巷道中安装的无极绳绞车为例,分析压绳轮组对无极绳绞车钢丝绳张力的影响。无极绳绞车最大运行阻力通常在坡度最大处,为了进行比较,此处仅考虑最大坡度之前的压绳轮组阻力。该巷道最大坡度为 14°,之前有 4个凹弧段转角,分别为 4°、11°、3°和 6°,计算所用参数如表 2 所列。
表2 计算运行阻力所用参数Tab.2 Parameters for calculating running resistance
按照式 (1) 计算其运行阻力
当考虑压绳轮组的阻力时,可以认为牵引梭车的钢丝绳张力S2等于阻力W1。根据式 (20) 计算钢丝绳通过 4 个凹弧段时的张力
式中:K1、K2、K3、K4是对应 4 个凹弧段的张力损失系数。
S1和S2是通过 4 个凹弧段时钢丝绳两侧的张力,S1=W2。考虑压绳轮组阻力时,S1=70.7 kN,即W2=70.7 kN。W1和W2的差为 4.3 kN,约为W1的 6.5%。
如果考虑其他绳轮组的阻力,那么阻力差别会更大。对于使用无极绳绞车运输物料的煤矿,当运输路线起伏时,也将产生更大的影响。这也是无极绳绞车实际运行阻力与理论运行阻力差异较大的原因之一。
针对传统无极绳绞车运行阻力计算和实际运行阻力差别较大的问题,建立了无极绳绞车压绳轮组与钢丝绳的受力分析模型,推导了钢丝绳经过压绳轮组时的张力损失系数的数学表达式,并通过计算简化了公式,得到结论:张力损失系数与巷道凹弧段转角和钢丝绳摩擦因数有关。通过实际计算案例,分析了压绳轮组对无极绳绞车运行阻力的影响,同时指出,巷道起伏也会影响实际运行阻力,为更精确地计算无极绳绞车运行阻力提供了支持。
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2022年全国检察长会议心得7篇2022年全国检察长会议心得篇1眼睛是心灵上的窗户,我们通过眼睛才能看到世间万物,才能看到眼前这美好的一切。拥有一双明亮的眼
【学习心得体会】 日期:2022-10-31
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在街道深化作风建设推动高质量发展走在前列动员会上讲话
在2023年街道深化作风建设推动高质量发展走在前列动员会上的讲话同志们:今天我们召开“街道深化作风建设推动高质量发展走在前列动员会”,这次会议是街道三季度召开的第一场...
【军训心得体会】 日期:2024-03-17
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全面从严治党的心得体会800字7篇
全面从严治党的心得体会800字7篇全面从严治党的心得体会800字篇1中国特色社会主义是我们党领导
【学习心得体会】 日期:2022-12-14
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矫正心得体会6篇
矫正心得体会6篇矫正心得体会篇1今天,是自己出监后第一次参加阳光中途之家组织的社区矫正方面的教育
【学习心得体会】 日期:2022-12-24
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2024年主题教育民主生活会批评与自我批评意见(38条)(范文推荐)
2023年主题教育民主生活会六个方面个人检视、相互批评意见:1 理论学习系统性不强。学习习近平新时代中国特色社会主义思想不深不透,泛泛而学的时候多,深学细照的时候少,特...
【邓小平理论】 日期:2024-03-19
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2024年交流发言:强化思想理论武装,增强奋进力量(完整)
习近平总书记指出:“一个民族要走在时代前列,就一刻不能没有理论思维,一刻不能没有思想指引。”党的十八大以来,伴随着新时代中国特色社会主义思想在实践中形成发展的历程...
【三个代表】 日期:2024-03-19
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2024年度镇年度县乡人大代表述职评议活动总结
xx镇20xx年县乡人大代表述职评议活动总结为响应县级人大常委会关于开展县乡两级人大代表述职评议活动,进一步激发代表履职活力,加强代表与人民群众的联系,提高依法履职水平...
【马克思主义】 日期:2024-03-19
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“千万工程”经验学习体会(研讨材料)
“千万工程”是总书记在浙江工作时亲自谋划、亲自部署、亲自推动的一项重大决策,也是习近平新时代中国特色社会主义思想在之江大地的生动实践。20年来,“千万工程”先后经历...
【三个代表】 日期:2024-03-19
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2024年在市政协机关工作总结会议上讲话
同志们:刚才,XX同志对市政协机关20XX年工作进行了很好的总结,很精炼,很到位,可以感受到去年机关工作确实可圈可点。XX同志宣读了表彰决定,机关优秀人员代表、先进集体代...
【邓小平理论】 日期:2024-03-18
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在全区防汛防涝动员暨河长制工作推进会上讲话提纲【完整版】
区长,各位领导,同志们:汛期已经来临,我区城区防涝工作面临强大考验,形势不容乐观。年初,区城区防涝排渍指挥部已经召开专题调度会,修订完善应急预案,建立网格化管理机...
【马克思主义】 日期:2024-03-18
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2024年镇作风整治工作实施方案(完整文档)
XX镇作风整治工作实施方案为深入贯彻落实党的二十大精神及省市区委深化作风建设的最新要求,突出重点推进干部效能提升,坚持不懈推动作风整治工作纵深发展,根据《关于印发《2...
【毛泽东思想】 日期:2024-03-18
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2024市优化法治化营商环境规范涉企行政执法实施方案【优秀范文】
xx市优化法治化营商环境规范涉企行政执法实施方案为持续优化法治化营商环境,激发市场主体活力和社会创造力,规范行政执法行为,创新行政执法方式,提升行政执法质效,着力解...
【毛泽东思想】 日期:2024-03-18
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2024年度关于开展新一轮思想状况摸底排查工作通知(完整)
关于开展新一轮思想状况摸底排查工作的通知为深入贯彻落实关于各地开展干部职工思想状况大摸底大排查情况上的批示要求和改革教育第二次调度会议精神,有针对性做好队伍教育管...
【三个代表】 日期:2024-03-18
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2024年公路养护中心主任典型事迹材料(完整文档)
“中心的工作就是心中的事业”——公路养护中心主任典型事迹材料**,男,1976年6月出生,1993年参加工作,2000年4月调入**区交通运输局工作,大学本科学历,中共党员,现任**...
【马克思主义】 日期:2024-03-17