基于水足迹的北京市水资源开发利用演变特征分析

徐晋轩，杨默远，潘兴瑶，朱永华，欧阳友,4，王 赫,4

(1.北京市水科学技术研究院，北京 100048；
2.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098；
3.河海大学水文水资源学院，江苏 南京 210098；
4.首都师范大学资源环境与旅游学院，北京 100048)

北京市是我国政治中心和京津冀“首都经济圈”的核心，与城市高标准发展需求相比，北京市水资源极度短缺、地下水超采、河道断流、水生态环境恶化等问题日益严重，成为制约社会经济发展的主要瓶颈[1-4]。为了应对水资源严重短缺的局面，北京市不断优化供用水结构，供水端增加南水北调和再生水两大水源，本地地表水和地下水得到有效涵养，用水端农业和工业用水量减少超过70%，生活和生态用水得到有效保障[5]。在支撑城市高质量发展的基础上，水资源开发利用情势也在持续好转。

2000年以来，北京市生产端农业和工业用水量减少近20亿m3，同期商品消费总量由1 213.2亿元增加至11 640.2亿元，两者之间的差距主要通过商品贸易带来的虚拟水净输入来弥补。Allan[6]定义虚拟水是隐含在产品中的水，2003年荷兰学者Hoekstra将虚拟水理论拓展至生产某一产品所有环节所需水量的总和，认为水足迹是区域内消费的商品与服务耗用的所有水资源量[7]。水足迹包括实体水和虚拟水净输入两部分，可以通过引入水足迹来反映真实、全面的用水情况。陈俊旭等[8]基于2006年的水足迹核算结果对北京市进行了水资源保障研究；
程先等[9]研究了县域尺度下京津冀地区水足迹时空变化规律；
王艳阳等[10]基于投入产出表计算了北京市2002年水足迹情况；
Zhao等[11]分别从蓝、绿、灰水3个方面计算了2012年京津冀地区水足迹；
韩宇平等[12]基于通径分析探究了1958—2016年影响海河流域冬小麦水足迹呈下降趋势的主要因素；
魏怡然等[13]使用投入产出模型对北京市2012年42个部门的虚拟水贸易与消费情况进行了分析。

此外，为了定量分析用水结构的系统演变特征，引入信息熵的概念来分析衡量用水系统的有序度。信息熵理论1948年由Shannon[14]提出，随后被广泛用于表征复杂系统结构的演变规律。信息熵理论在用水结构研究中应用较多，贾程程等[15]利用信息熵与平衡度方法定量分析了山东省用水演变规律与均衡度值；
甘丰余等[16]利用信息熵原理定量分析了海南省生产用水结构的时空演变规律；
易晶晶等[17]基于信息熵研究了广东省1980—2015年的用水结构时空演变规律。水足迹同样具有复杂的演变规律，故可引入信息熵对其进行研究。

现有北京市的水足迹研究大多针对某一特定时期，缺乏对水足迹长序列演变过程的系统分析，同时在水足迹核算中未考虑用水效率提升对不同时期用水定额的影响，一定程度上可能高估了水足迹的增长幅度。基于以上问题，本文利用长序列统计年鉴数据，以本地农业和工业用水效率作为修正系数，核算得到了北京市1988—2019年农业、工业、生活和生态4类水足迹的年际变化过程，并利用信息熵方法对比分析了实体水和水足迹用水结构的演变特征，为全面掌握北京市水资源开发利用演变的内在和外在驱动过程，进行实体水与水足迹的水资源协同优化配置提供依据。

1.1 水足迹计算方法

计算区域水足迹时常用自下而上与自上而下两种方法，前者主要用于计算特定生产部门的产品水足迹，后者主要用于开展生产过程中相关产业部门间的虚拟水关联分析[18-21]。本文利用自下而上的方式，综合计算农业、工业、生活、生态用水4类水足迹。区域总水足迹计算公式为

W=Wl+We+Wa+Wi

(1)

式中:W为总水足迹，亿m3；
Wl、We、Wa、Wi分别为生活水足迹、生态水足迹、农业水足迹、工业水足迹，亿m3。其中，生活与生态水足迹主要包括供给公共事业、居民生活用水以及维持生态环境系统正常运作所必需的水资源，二者均为实体水[22]；
农业和工业水足迹分别指农业和工业消费品生产加工全过程中所消耗的水资源总量，均由虚拟水净输入量与本地实体水量两部分组成。

1.1.1农业水足迹核算

参考孙才志等[23-24]的研究成果，农业水足迹核算时考虑粮食、蔬菜、油料、猪肉、牛肉、羊肉、蛋类、奶类、干果、鲜果共10类代表性农畜产品种类。利用Penman公式与联合国粮食及农业组织Cropwat 8.0模型计算各类农作物产品虚拟水定额，计算公式为

Mp=VasSc/Ycs

(2)

其中

Vas=ETc·ΔtKc

式中：Mp为单位农产品虚拟水定额，m3/t；
Vas为作物生长期内所需水量，mm；
Sc为作物种植面积，m2；
Ycs为作物总产量，t；
ETc为可能蒸发量，mm/d；
Kc为调节系数；
Δt为作物生长周期，d。畜产品水足迹主要包括饲料用水、清洁用水、宰杀加工耗水等，单位产品的虚拟水定额计算十分复杂，所需数据量巨大且质量不高[25]。参考以往研究，引用Hoekstra等[26-29]研究中有关中国地区的数据和方法得到各类畜产品的虚拟水定额。

现有研究在核算农业水足迹时，通常仅考虑单位农畜产品的虚拟水定额，而未考虑农畜业节水技术逐年推广应用对农业用水效率提升的影响，在一定程度上高估了近年来的农业水足迹[30-32]。因此，本文考虑到农业用水效率(即本地农业实际用水量Var与生产所需虚拟水Vav的比值)对农业水足迹的修正，得到以下公式：

W′a=(Var/Vav)Wa

(3)

式中W′a为修正后的农业水足迹，亿m3。

1.1.2工业水足迹核算

工业产品种类繁杂、生产原料用水统计困难、生产工艺差异较大，导致难以准确核算工业产品的水足迹。因此，现有研究在核算工业水足迹时大多仅考虑本地工业实体水部分，未考虑工业产品贸易带来的工业虚拟水净输入[33]。本文尝试从工业产品消费额入手，结合年度万元工业增加值水耗核算消费端全口径的工业水足迹[34-35]。

1.2 基于信息熵的系统结构分析方法

参考相关研究[36-38]，本文引入信息熵定量分析实体水和水足迹用水结构的演变规律。计算公式为

(4)

式中：H为信息熵；
n为用水类型总数；
pi为第i种用水类型的用水量占用水总量的比例。信息熵越大，表明单一用水类型的优势性越弱，用水结构越均衡。以相邻阶段的熵增量ΔH来判断系统的演变趋势与均衡程度，当ΔH>0时，系统演化为熵增过程，系统结构的复杂性增强，由非平衡态向平衡态发展，反之为熵减过程。

1.3 数据来源

本文收集整理了1988—2019年的水资源开发利用和社会经济发展相关数据资料，主要包括4类：①北京市年度水资源可利用量与农业、工业、生活、生态用水量，来源于《北京市水资源公报》；
②农业虚拟水计算中本地农畜产品消费量、生产量，来源于《北京统计年鉴》《北京区域统计年鉴》以及北京市宏观经济与社会发展基础数据库；
③Penman公式与Cropwat 8.0模型计算所需参数根据联合国粮食与农业组织推荐的北京地区参数计算，并与现有相关成果进行对比修订；
④工业虚拟水计算中社会消费额以及万元工业增加值水耗，来源于《北京统计年鉴》《北京市水务统计年鉴》。

2.1 实体水开发利用演变特征

2.1.1总体演变规律

1988年以来，北京市水资源可利用量在20亿～60亿m3范围内周期波动，1990年左右达到最高值59.34亿m3，2002年减少至历史最低值16.42亿m3。2010年左右，水资源可利用量逐步恢复至35亿m3，2015年南水北调工程调水进京后，年均水资源可利用量增加约10亿m3，接近历史最高水平。同水资源可利用量的波动变化相比，用水总量的年际变化不显著，维持在40亿m3左右。

总体而言，北京市水资源开发利用情势得到不断优化，大致可以分为1988—2002年、2003—2014年和2015—2019年3个阶段，水资源可利用量与实际开发量逐步趋于平衡(图1)。第一阶段年均水资源过度开发量达9.55亿m3，地表水资源过度开发累计 65.13亿m3，北京市重要地表水源地密云水库的蓄水量由32.59亿m3减少到9.72亿m3，地下水资源过度开发累计76.34亿m3，地下水埋深由11.39 m下降至17.32 m。第二阶段年均水资源过度开发量减少至6.15亿m3，地表水资源基本收支平衡，地下水资源仍持续过度开发，地下水埋深进一步下降至25.66 m。第三阶段南水北调工程调水进京后，北京市水资源开发利用情势极大好转，年均水资源结余7.94亿m3，密云水库蓄水量和地下水埋深分别恢复至25.72亿m3和22.71 m，地表水、地下水资源得到有效涵养。

图1 1988—2019年北京市本地实体水资源开发利用情势

2.1.2用水结构演变规律

1988年以来北京市实体水的用水结构变化如图2所示，总体呈“两减两增”的变化规律。农业和工业用水量快速下降，分别由21.99亿m3和14.04亿m3减少至3.70亿m3和3.30亿m3，在实体水中的占比分别由51.83%和33.09%降低至8.87%和7.91%；
生活和生态用水量增加显著，分别上升至18.70亿m3和16.00亿m3。

图2 北京市用水结构年际变化

“两减”充分说明了北京市产业不断向低耗水、高产值的方向发展。近年来北京逐步优化产业结构，疏解高耗水、低附加值产业，第一和第二产业占GDP的比例分别由1988年的9.04%和53.95%降低至2019年的0.32%和16.16%，农业和工业用水量分别以0.57亿m3/a和0.34亿m3/a的速度逐年递减。生活用水量的增加一方面由于常住人口的增加(由1988年1 061万人增加到2019年 2 153.6万人)，另一方面由于第三产业规模的快速增长(占GDP比例由1988年的37.01%增加到2019年的83.52%)。与此同时，人均生活用水量得到有效控制，与1988年相比较仅增加26.51 m3。在用水总量基本稳定的前提下，农业和工业压减的水量一方面支撑生活用水的适度增长，另一方面被用于补充生态环境用水。得益于再生水规模的逐年增长以及南水北调工程调水进京对供水水源的扩充，生态环境用水量由1999年的1.29亿m3快速增加至2019年的16.00亿m3，远超过农业和工业用水量之和，成为北京第二大用水类型。

3个阶段的用水结构统计结果如表1所示。第一阶段用水结构以农业用水为主(占比46.37%)；
第二阶段突出对生活用水的保障(占比由第一阶段的24.46%提升至41.24%)；
第三阶段则加强对生态环境用水的投入(占比由第二阶段的10.17%提升至31.99%)。总体而言，1988年以来北京市用水结构基本完成了从初级阶段向高级阶段的发展，即从农业用水占比高向各环节趋于合理的方向发展[39]，同时不同用水类型的变化趋势逐步稳定。

表1 北京市用水结构统计结果

1988年以来实体水系统信息熵如图3和表1所示，第一和第二阶段信息熵由1988年的0.99 nat快速增加至2013年的1.28 nat，增加速率为0.01 nat/a，直观反映了由于生活用水和生态用水占比增加引起的用水结构向平衡态的发展。第三阶段信息熵快速减少至2019年的1.14 nat，下降速率为0.27 nat/a，反映了农业和工业所削减的水资源被进一步用于补充生态环境用水的过程，生活和生态用水已成为占有绝对优势的用水类型(两者占比之和超过75%)。总体而言，第一阶段的用水结构中农业用水占比较大，生态用水占比极小，不同用水类型间差异较大；
随着用水结构“两增两减”的逐步发展，不同用水类型差异逐渐降低；
第三阶段北京市生活与生态用水总量不断上升，农业、工业用水占比被进一步压缩，用水结构的发展逐渐两极分化。目前以生活和生态用水为主导的用水格局是对北京市以第三产业发展为主导、水生态环境提升需求日益突出的响应。

图3 北京市实体水系统信息熵年际变化

2.2 水足迹演变特征

2.2.1整体演变规律

在系统分析北京市本地实体水开发利用演变特征的基础上，核算农业、工业、生活和生态水足迹，从消费端出发，全面掌握水足迹系统结构演变过程。1988年以来，北京市实体水利用量稳定在40亿m3左右，而水足迹整体变化较为明显(图4)；
第一阶段在30亿～40亿 m3的范围内波动变化；
第二、三阶段由38.43亿m3快速增加至63.30亿m3，增幅高达1.46亿m3/a。

图4 北京市水足迹与信息熵年际变化

水足迹系统信息熵整体呈现快速上升后趋于稳定的变化趋势(图4)，由1988年的1.03 nat增加至2015年的1.36 nat，增加速率为0.01 nat/a(与实体水系统信息熵增加速率基本一致)，随后信息熵趋于稳定，说明水足迹系统用水结构逐渐趋于均衡，且目前已基本稳定。水足迹系统在考虑实体水的基础上将虚拟水引入其演变过程，信息熵值整体高于实体水系统，且在第三阶段表现出与实体水系统信息熵(图3)相反的演变趋势，说明采用水足迹的方法能够全面反映消费端的用水结构变化规律。

2.2.2用水结构演变规律

从消费端核算的水足迹用水结构变化过程如图5所示，较实体水而言，水足迹用水结构变化整体更加平稳，农业和工业水足迹分别在11亿～17亿m3和9亿～14亿m3的范围内波动，农业和工业虚拟水净输入的增加填补了本地实体水快速减少产生的水资源缺口。生活和生态水足迹持续增长，占比分别由第一阶段的27.21%和1.82%提升至第三阶段的33.62%和23.26%(表2)。

图5 北京市各用水类型水足迹年际变化

表2 北京市各用水类型水足迹平均占比

现有农业水足迹核算研究表明[40-42]，北京市农业水足迹高达百亿m3量级，近年来仍居高不下。由于上述研究采用的单位农产品虚拟水定额为固定值，未考虑农业节水技术的发展和推广应用对单位产品虚拟水定额的影响。通过年鉴数据统计分析可得，北京市农产品产量由1988年的586.96万t减少到2019年的228.60万t，同期农业用水量由19.46亿m3减少至3.69亿m3，单位产量农产品的综合用水量降低了51.4%，农业节水效果显著(图6)，2019年北京农田灌溉水有效利用系数为0.747，处于全国前列。故在计算农产品虚拟水时，需要引入式(3)中的修正系数以得到更加合理的农业水足迹核算成果。

图6 北京市农产品产量与农业用水量年际变化

与农业水足迹的变化规律类似，1998年以来，北京市不断进行产业结构调整，高耗水产业逐步向高产低耗的工业转型。万元工业增加值水耗由1988年的634.33 m3减少至2019年的7.78 m3，总体降低98.8%，同期工业消费额由150.9亿元上升至11 640.2亿元。故在满足工业消费需求快速增加的同时，北京市工业水足迹基本稳定(图7)。

图7 北京市工业消费额与万元工业增加值水耗年际变化

农业和工业水足迹可以进一步分为实体水供给和虚拟水净输入两部分，由图8可以看出，北京市农业和工业实体水使用量不断下降，虚拟水由净输出转变为净输入状态。随着北京市产业结构逐渐由第一、第二产业向第三产业转移，农业和工业贸易由生产型向消费型转变，第一阶段虚拟水年均净输出6.60亿m3，第二阶段年均净输入5.33亿m3,而第三阶段虚拟水年均净输入进一步增加至14.79 亿m3(表3)。虚拟水的净输入拓展了北京市消费端的水资源供给，极大缓解了城市用水紧张局面，但北京市对虚拟水净输入的依赖程度在逐年增加，农业、工业虚拟水使用量在农业和工业水足迹中的占比分别增至64.3%和61.2%。

图8 北京市农业、工业虚拟水净输入量

表3 北京市农业、工业虚拟水与实体水的使用量

2.3 水资源环境效应评价

为了定量评估虚拟水不断增长的水资源环境效应，参考水资源系统评价研究的相关方法[43-45]，引入水资源压力指数(水足迹与水资源可利用量的比值)，对北京市水资源环境效应进行评价，水资源压力指数大于1.0时，水资源系统处于超载状态(图9)。

图9 水资源压力指数变化情况

由图9可见，北京市水资源系统常年处于超载状态。1988—1998年水资源压力指数在1.0附近波动，水资源系统处于超载的临界状态；
1999—2003年水资源压力指数均值为2.0，处于严重超载状态；
2004—2019年水资源压力指数在1.2附近波动，水资源系统的超载程度得到一定缓解。虽然2004—2019年北京市通过南水北调、再生水大规模利用等举措显著拓展了水资源可利用量，有效缓解了水资源系统严重超载的态势，但由于水足迹的逐年增长(图4)，水资源压力指数仍将处于波动上升趋势。故北京市在引入虚拟水缓解本地用水压力的同时，需考虑水资源系统的生态安全与发展的可持续性，推动水资源系统与经济社会相匹配，得到良性发展。另一方面，北京市通过不断引入虚拟水以满足本地生产、消费各环节的水资源消耗，从而置换出部分本地实体水资源，并用于河湖补水、水生态恢复、地下水回补等，促进了城市生态环境可持续发展，获得了显著的资源生态环境效益。

2.4 讨 论

与其他城市不同，北京市面临的水资源压力尤为明显，随着水足迹逐年上升，如今“紧平衡”的水资源情势即将被打破。随着产业结构升级和节水技术水平的提升，2000年以来北京市的用水总量得到有效控制，用水结构持续优化，水资源开发利用状况持续好转。但由于北京市的第一、第二产业持续向第三产业转移，导致本地农业、工业产品生产量锐减与消费端需求量持续增长的矛盾加剧，北京市对虚拟水输入的依赖程度显著增加[46]。在本地实体水开发利用总量得到有效控制的基础上，水足迹的持续增长支撑了北京市的产业结构升级与社会经济的快速发展，但需重视水资源系统压力超载问题。因此，在北京市水资源相关研究中，不仅应考虑实体水的开发利用与优化配置，还需重点关注虚拟水输入对本地水置换、用水结构优化和社会经济发展支撑的作用以及过度依赖虚拟水可能引起的风险，以水足迹为对象开展全口径系统化研究。

另外，在虚拟水核算中，产品种类选择、虚拟水定额核定以及生产量、消费量与贸易量确定等环节都涉及较为复杂的数据资料收集与计算方法选取等问题，主观判断对虚拟水核算结果影响较大。以孙艳芝等[41]和王丽川等[42]的计算结果为例，2012年水足迹核算结果分别为352.6亿m3和116.49亿m3，计算结果差异比较明显。此外，现有基于固定用水定额的虚拟水核算方法不能反映用水效率提升的影响，可能导致对虚拟水的高估。因此，有必要基于各行业统计年鉴及投入产出表等权威数据，综合国内外虚拟水定额确定方法，考虑各类产品生产中的用水效率变化情况，探索出一套标准化的虚拟水核算方法，为北京市水足迹研究提供更准确的基础数据支撑。

a.北京市实体水开发利用情势不断优化，大致可划分为1988—2002年、2003—2014年和2015—2019年3个阶段，由水资源年均过度开发9.55亿m3演变至年均结余7.94亿m3。用水总量稳定在40亿m3左右，用水结构总体呈“两减两增”的变化规律，形成了生活用水保障为主、生态用水需求提升为辅的用水格局，第三阶段生活和生态用水占比达到77.93%。

b.北京市水足迹第一阶段稳定在35亿m3左右，第二、第三阶段分别快速增加至51.04亿m3、63.30亿m3。在农业和工业实体水快速减少的背景下，虚拟水净输入的增加拓展了北京市消费端的水资源供给，极大缓解了用水紧张局面，但北京市对虚拟水净输入的依赖程度逐年增加。第三阶段的农业、工业虚拟水在农业、工业水足迹中的占比分别增至64.3%与61.2%，特别是2019年农业虚拟水占比高达81.1%，农产品消费严重依赖外部输入。水资源压力指数高且仍有上升趋势，水资源系统常年处于严重超载状态。

c.实体水和水足迹系统信息熵在第一和第二阶段同步增加，分别从0.99 nat和1.03 nat增至1.28 nat和1.34 nat，说明用水结构逐渐趋于均衡，随后实体水系统信息熵在第三阶段快速下降至1.14 nat，生活和生态用水成为占绝对优势的用水类型，而水足迹系统信息熵在第三阶段保持稳定，水足迹的用水结构较为均衡。

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