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    基于BP神经网络和遗传算法的环形药型罩优化

    时间：2023-02-22 21:05:03来源：百花范文网本文已影响人

    陈 浩,祖旭东,黄正祥

    (南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094)

    传统的聚能装药结构形成的射流侵彻口径较小,不能满足一定场合下大口径侵彻的要求,而环形聚能装药侵彻目标可以形成大口径,在民用和军事领域具有重要作用。

    环形聚能装药是由聚能装药理论发展起来的一种新型聚能装药结构,其药型罩相当于将楔形罩的线性聚能装药按一定半径绕成中空的圆形状[1]。CHICK等[2]尝试将线形的聚能装药弯折成环形来形成环形聚能射流,但是在实验中发现这种结构形成的环形射流十分不稳定。KÖNIG等[3]设计了一个可变壁厚的环形药型罩,药型罩的外壁边缘向前倾斜,并且厚度小于内壁,这样可以保证在爆轰波的作用下外壁比内壁更早的翻转,形成EFP。王成等[4,5]对W型聚能装药的射流过程进行实验和仿真研究。吴成等[6]采用等动量原理设计不同内外壁厚的药型罩,产生不偏斜的环形射流。谢君[7]研究了M型环形聚能装药结构的侵彻效应。张军等[8]运用正交设计方法对聚能装药结构进行优化,得到最优药型罩结构参数。吴建宇等[9]研究了炸高对环形聚能射流侵彻性能的影响,得到最佳炸高为射流头部发生二次断裂的位置的结论,杵体和翼片在口部扩孔中发挥重要作用。吴海军等[10]对环向多点同步起爆条件下装药爆轰波的传播规律、环形药形罩在爆轰波作用下成形过程及环形射流对靶板的侵彻效应进行了数值模拟。FU等[11]利用LS-DYNA三维软件,采用正交设计方法对鱼雷串联战斗部前向环形装药结构进行了仿真优化。XU等[12]将有限元计算结果与FEM-CNN相结合的方式对环形聚能射流进行优化设计,其数值模拟和实验结果表明,进行优化设计的环形聚能射流对加劲靶具有良好的侵彻性能。郭浩然等[13]利用BP神经网络遗传算法能够快速精确的对药型罩进行结构优化。

    对于常规药型罩的设计往往是根据经验来确定药型罩的参数。由于影响环形聚能射流成形因素很多,且各个因素之间并不一定是线性关系,故环形药型罩比一般的药型罩优化设计更加复杂。因此,对多因素相互作用影响下的环形聚能射流成形的研究是很有必要的。

    1.1 基于正交法的环形聚能装药结构优化实验设计

    正交设计方法可以得到各因素的重要程度排序和多因素综合优化[14]。本文选用射流长度、射流头部速度、横向速度作为射流成形的性能指标,根据各个指标对射流成形的影响大小不同,所占的比重也不相同。选取药型罩的罩顶厚度、药型罩口径、药型罩锥顶角、内罩偏移量和外罩偏移量5个参数,保持其他装药结构尺寸不变,基于这5个参数的不同组合对射流成形的影响进行正交试验分析。本文所选的环形聚能装药结构如图1所示。其中聚能装药直径D为40 mm;聚能装药高度H为35 mm;药型罩罩顶厚度ba为0.6～1 mm;药型罩口径Dk为14～18 mm;药型罩锥顶角2α为45°～65°;内罩偏移量δ1为11%～15%;外罩偏移量δ2为11%～15%。

    图1 环形聚能装药结构示意图Fig.1 Structural diagram of annular shaped charge

    各因素的水平值如表1所示,因为正交试验采用五因素五水平,所以选择的正交表为L25(56)[15]。其中列号1-5对应A0、B0、C0、D0、E0,其分别代表药型罩罩顶厚度,药型罩口径、药型罩锥顶角、内罩偏移量和外罩偏移量。

    表1 正交设计各因素水平值Table 1 Factors of orthogonal design

    1.2 数值模拟计算模型

    1.2.1 模型的建立

    有限元模型如图2所示,主要由药型罩、炸药、空气3个部分组成。药型罩、炸药和空气采用欧拉网格和多物质ALE算法,对空气的上下表面以及侧面添加无反射边界,起爆方式为装药顶端中心处环形多点起爆。由于环形聚能装药具有结构对称和爆炸作用载荷对称的特点,因此建模时只建立1/4模型来提高计算效率,并且通过施加对称约束保证其计算准确性。

    图2 有限元模型Fig.2 Finite element model

    1.2.2 材料模型及其参数

    本文炸药为8701,采用HIGH_EXPLOSIVE_BURN本构方程和JWL状态方程描述其爆轰过程,炸药模型主要参数如表2所示。

    表2 炸药材料参数Table 2 Material parameters of explosive

    药型罩材料选用紫铜,采用JOHNSON-COOK材料模型和GRUNEISEN状态方程,主要参数如表3所示。

    表3 紫铜材料参数Table 3 Material parameters of red copper

    空气采用NULL本构模型,状态方程为线性多项式LINEAR_POLYNOMIAL模型,空气的主要参数如表4所示。

    表4 空气材料参数Table 4 Material parameters of air

    1.2.3 数值模拟结果

    选取射流第一次即将断裂时的射流头部速度、横向速度和射流长度作为计算结果,正交实验组所模拟的结果如表5所示。

    表5 正交试验计算结果Table 5 Calculation results of orthogonal test

    1.3 数值模拟结果拟合及分析

    本文采用极差分析法对主要影响因素进行分析,对于数值模拟的结果进行归一化处理,计算公式为

    (1)

    记射流长度、头部速度、横向速度归一化后的数值分别为Wa、Wb、Wc。为了获得成形效果较好的环形射流,则要求射流具有较小的横向速度,故横向速度对射流成形好坏有着重要作用,其次是射流长度,最后为射流头部速度,故赋予这三项指标不同的权值,φwa∶φwb∶φwc=1.5∶1∶2。为了后续便于计算,引入射流成形效果综合指标W,即W=1.5Wa+Wb-2Wc。其中W的数值大小表示射流成形的好坏,数值越大,表明射流成形效果越好,反之,射流成形越差。实验数据分析表如表6所示。

    表6 实验数据归一化分析表Table 6 Normalized analysis of experimental data

    利用极差法分析五因素对射流成形效果的影响大小,确定主要影响因素和次要影响因素。对于因素A0,由正交表L25(56)可知,在A0因素的每一水平,B0、C0、D0、E0因素的5个水平均出现且次数均为一次。则在A1、A2、A3、A4、A5单独所在的实验组,其他因素对于侵彻结果性能指标W的影响相同,故其所对应的WA1、WA2、WA3、WA4、WA5可被认为是由于因素A0的变化而改变。由此计算得到基于因素A0的射流成形性能指标W的数值变化。同理可得B0、C0、D0、E0的射流成形性能指标W的数值变化。计算结果如表7所示。

    表7 A0、B0、C0、D0、E0各因素计算结果Table 7 Calculation results of A0,B0,C0,D0 and E0 factors

    分别计算表中因素A0、B0、C0、D0、E0的极差RA、RB、RC、RD、RE,得RA=0.257 6;RB=1.429 9;RC=0.881;RD=0.323 2;RE=0.517 3。

    根据计算结果,可以得到针对本次数值模拟,药型罩的口径和锥顶角是影响射流形态的主要因素,药型罩罩顶厚、内罩偏移量和外罩偏移量为次要因素。由表7可得,最优的组合为A3、B3、C5、D5、E5。由于现在最优的结构参数是依赖最初所定义的因素水平,但是在参数范围内的最优药型罩结构参数还是无法确定,因此需要用BP神经网络和遗传算法对整个参数值范围内进行优化和寻优。为了提高神经网络的准确性,需要有足够多的数据进行学习,根据上述性能指标与因素的变化趋势,拟合出各自所对应的曲线,给出范围值内的曲线方程,并由此产生足够多的样本结果,来满足神经网络的学习。

    利用Matlab软件对性能指标W与因素样本点进行拟合,可以得到范围内的函数方程,如:f(x)=P1x4+P2x3+P3x2+P4x+P5,各因素所对应的P值和误差如表8所示。

    表8 各因素所对应的P值和误差Table 8 P Values and errors corresponding to each factor

    利用拟合后的曲线方程产生足够多的样本数据,即给定药型罩罩顶厚度(0.6～1 mm)得到对应的WAi;药型罩口径(14～18mm)得到对应的WBi;药型罩罩顶角(45°～65°)得到对应的WCi;内罩偏移量(11%～15%)得到对应的WDi;外罩偏移量(11%～15%)得到对应的WEi。最后通过计算得到Wi值。

    2.1 BP神经网络的构造

    本实验准备了2 000组样本数据,将药型罩罩顶厚度、药型罩口径、药性罩罩顶角、内罩偏移量和外罩偏移量作为网络的输入参数,成形效果综合指标作为网络的输出参数,采用单隐含层BP神经网络,计算隐含层节点个数K:

    (2)

    式中:m表示输入层神经元个数,n表示输出层神经元个数,a为介于[0,10]之间的常数。当K值取12时神经网络训练结果误差最小,因此确定神经网络具有12个隐含节点。网格结构为5-12-1,结构图如图3所示。神经网络的训练集、测试集分别选择样本数据的70%(1 400组)、30%(600组)。训练次数设置为1 000,学习速率为0.01。

    图3 神经网络结构图Fig.3 Structure of neural network

    2.2 BP神经网络训练

    如图4所示,将测试集输入数据对应的神经网络预测值与拟合值进行对比,得到的线性回归图如图5所示。训练集、验证集、测试集和总体的均方误差随训练次数的变化图像如图6所示,参数MSE为0.005 7。

    图4 神经网络预测值与拟合值进行对比Fig.4 Comparison between predicted value and fitted value of neural network

    图5 线性回归图Fig.5 Linear regression chart

    图6 训练集、验证集、测试集和总体的均方误差随训练次数的变化图Fig.6 Variation of mean square error of training set, verification set,test set and population with training times

    由上图可知训练好的BP神经网络对射流成形的综合指标预测精度较高,能够较为准确的反映药型罩的结构参数与射流成形性能的关系。

    将已经训练好的BP神经网络预测值,即射流成形的综合指标作为遗传算法中的个体适应度,适应度越大,个体越优。由于药型罩的参数有5个,所以染色体个数取5,根据药型罩的结构参数的取值范围,确定边界范围为[0.6,1]、[14,18]、[45,65]、[0.11,0.15]、[-0.15,-0.11]。取交叉概率为0.6,变异概率为0.01,设置遗传算法种群规模为20,进化代数为200,当达到最大的进化代数时,寻优结束,此时最大的个体适应度值所对应的参数就是药型罩的最优结构参数。

    根据图7可知,遗传算法具有较好的收敛性,并且随着迭代次数的增加,最大适应度也在不断提高,当迭代的次数超过了120次以后,个体最大适应度值近乎没有变化。

    图7 适应度进化曲线图Fig.7 Adaptation evolution curve

    通过遗传算法可以得到最优的适应度值为2.224 6,得到的种群数值分别为0.81、15.43、61.89、0.113 8、-0.143 6,即环形药型罩的最优结构参数如表9所示。

    表9 环形药型罩最优参数取值Table 9 Optimal parameter of annular liner

    为了验证基于BP神经网络和遗传算法所获得环形药型罩结构优化设计的准确性,分别对上文所得到药型罩结构参数和正交实验所获得的环形药型罩结构进行数值模拟,利用1.2节中的模型材料参数建立有限元模型。图8所示是数值模拟两种优化的射流形态,其中(a)为神经网络与遗传算法所获得的环形药型罩形成的环形射流,(b)为正交实验所获得的环形药型罩形成的环形射流。得到的仿真结果如表10所示。

    图8 射流形态及其头部速度对比Fig.8 Comparison of jet shape and head velocity

    表10 药型罩仿真结果Table 10 Simulation results of shaped charge liner

    由表10可知,当时间t=8.998 μs时,神经网络与遗传算法所得的药型罩结构形成的环形聚能射流的射流长度与头部速度都大于正交实验所得药型罩结构形成的射流,横向速度小于正交实验所形成射流,故神经网络与遗产算法所得药型罩结构要优于正交实验,所形成的射流形态更好。

    利用神经网络和遗传算法对环形聚能装药进行结构优化,对环形聚能射流的成形及侵彻靶板过程进行数值模拟,得到以下结论:

    ①通过正交实验分析可知,药型罩的口径和锥顶角是影响环形聚能射流主要影响因素,药型罩罩顶厚、内罩偏移量和外罩偏移量为次要因素。

    ②基于正交试验优化法,利用BP神经网络和遗传算法对环形药型罩进行结构优化设计,可以减少试验次数,获得最优的结构参数解,即药型罩罩顶高取0.81 mm,药型罩口径取15.43 mm,药型罩罩顶角取61.89°,内罩偏移量取11.38%,外罩偏移量取14.36%;该环形药型罩结构可以形成稳定的环形聚能射流。

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