区域GNSS控制网成果更新方案探讨及精度分析
邓瑞芝
(广东省国土资源测绘院,广东 广州 510670)
区域GNSS控制网是通过GNSS定位技术建立的小范围测量控制网,由GNSS控制点和基线向量构成,其目的是为了确定网中各点在指定坐标参照系下的坐标,并将这些点作为测量控制、形变监测、环境科学和地球科学研究的参考,因此区域GNSS控制网中各点坐标成果准确性十分重要,将直接影响到后续所有测量的结果准确性。区域GNSS控制网中各点坐标成果的获取主要通过与CORS(Continuously Operating Reference Stations)参考站系统进行联合观测,从而获取CORS系统提供的统一的空间坐标参考基准。
然而区域GNSS控制网由于各种因素,如控制点被破坏、发成沉降等原因,会造成控制点坐标成果不可用,因此需要定时进行控制点的重新埋设并更新成果。本文将介绍三种区域GNSS控制网的成果更新方案,并进行精度分析,探讨不同方案间的差别。
方案一:根据普查情况,利用现存控制点以及根据破坏情况重新埋设控制点重新观测,即在原有控制网的基础上重新布设一个区域控制网,重新解算基线,并以CORS站为起算基准统一平差以获取新的控制点成果;
方案二:在区域范围内均匀挑选若干个控制点与CORS站联测重新获取起算成果,根据原有资料收集情况,延续使用原有基线数据结果,对原有基线重新进行约束平差得到新的控制点成果;
方案三:在区域范围内均匀挑选若干个控制点与CORS站联测重新获取起算成果,利用这些控制点的新、旧坐标成果求取二维四参数转换模型,并利用四参数转换模型将其他控制点的成果统一转换至新成果。
3.1 算例介绍
为了验证本文三种方案的成果更新效果,本文选取了一个包含22个控制点的区域GNSS控制网,平均基线距离为 13.4 km,控制点分布图如图1所示。方案一使用全部22个控制点进行联测,方案二使用8个控制点进行起算成果的获取,方案三使用8个控制点进行起算成果的获取以及四参数转换模型的求取。其中蓝色点为方案二、方案三选取的8个控制点,以上8个控制点均位于区域控制网外围,在平差计算和求取四参数时,对于区域GNSS控制网的整体控制效果更好,同时为了排除控制点位分布因素,其中方案二、方案三采用同样的8个控制点。
图1 控制点分布图
在对控制点进行联测时采用连续静态观测方式,观测时间不低于5个小时。仪器采用徕卡,基线解算采用Trimble Business Center(TBC)软件,网平差采用武汉大学的Powernet平差软件。
根据外业观测数据,参照相关规范精度要求进行基线解算。基线测量中误差σ按照下式计算。
式中,σ基线测量中误差;
a为固定误差;
b为比例误差系数;
d为实际平均边长计算。
根据原有资料收集情况。原有区域控制网于2006年建设,其参考规范为《全球定位系统(GPS)测量规范》(GB/T 18314-2001)旧规范。新旧规范在基线测量中误差所使用的计算公式一致,但取值不一样。新规范,即《全球定位系统(GPS)测量规范》(GB/T 18314-2009),其固定误差a与比例误差b采用外业所使用的GPS接收机的标称精度(本文中为 5 mm+1 ppm);
旧规范中(本文控制网等级为D级)固定误差与比例误差取值为 10 mm+10 ppm。
3.2 精度分析
(1)方案一
针对方案一,本文采用TBC对全部22个控制点进行基线解算,以CORS为起算基准。方案一精度统计情况如表1、表2所示。
表1 相邻点基线分量精度统计
表2 空间点位精度统计
根据表1可知基线分量中误差水平分量与垂直分量均满足规范要求,即水平分量 ≤20 mm,垂直分量 ≤40 mm。
根据表2统计情况,在原有控制点的基础上重新布设控制网并与CORS联测,其约束平差点位中误差最大值为 9.4 mm。
(2)方案二
针对方案二,为保证原有成果的延续行及兼容性,本文直接采用8个与CORS联测点作为约束条件,使用原有基线在CORS框架下进行约束平差,获取原有控制网的CORS框架成果,。其约束平差相邻点基线分量精度统计如表3、表4所示。
表3 约束平差相邻点基线分量精度统计
表4 空间点位精度统计
根据表3可知基线分量中误差水平分量与垂直分量均低于新规范中D级网的要求,即水平分量 ≤20 mm,垂直分量 ≤40 mm。
根据表4统计情况可知,采用原有基线进行约束平差,其精度较高,点位中误差最大值为 7.8 mm。
(3)方案三
针对方案三,本文采用与方案二相同的8个控制点作为转换参数计算点,采用二维四参数转换模型,四参数模型如下:
(1)
式中,(x1,y1)为转换后坐标,(x0,y0)为转换前坐标,m为比例因子,α为旋转角,(△x,△y)为平移参数。
根据以下模型进行转换后,得出空间点位精度统计如表5所示。
表5 空间点位精度统计
根据表5统计情况可知,采用四参数模型转换,点位中误差最大值为 11.5 mm。
3.3 精度对比
方案一控制网布设合理,解算严密,因此可将方案一获取的成果作为控制点真实值进行比较。基于此,分别分析方案二、方案三计算成果的精度。方案一利用了22个控制点,参与方案二以及方案三参数计算的控制点8个,以另外14个控制点进行不同方案的精度分析。
根据图2与表6可知,在x方向,方案二精度优于方案三;
在y方向,方案二与方案三精度相当。除XD10、XD12点外,方案二点位精度均优于 2 cm,除XD10、XD12、XD20外,方案三点位精度优于 2 cm。
图2 不同方案点位精度统计
表6 不同方案平面精度统计(绝对值)
本文针对区域网GNSS控制网成果更新的问题,提出了三种成果更新方案,并对其进行了精度分析,经过算例验证得出以下结论:本文介绍的三种方案精度均能达到设计要求,其中方案一和方案二的空间点位精度较高,但处理数据过程相对烦琐,需要涉及基线解算和网平差处理;
方案三点位精度相对较低,但数据处理简单,且在与方案一进行对比时,中误差值与方案二相当,因此在对区域GNSS控制网成果进行更新时,根据实际情况选取其中任意一种方案进行数据处理均可。
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