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    基于零控脱靶量和过载偏差的直/气复合控制策略

    时间：2023-06-27 16:45:08来源：百花范文网本文已影响人

    高振馨，赵 炜，王一冲，毕 鹏，侯振乾

    （上海机电工程研究所，上海 201109）

    近年来，美国、俄罗斯等国相继研制出了高超音速飞行器，其速度快、机动性强的特点对于防空系统提出了更高的要求。如果拦截弹具有较高的制导精度以及强大的机动性能，就可以大幅提高拦截成功率。因此，对于反导拦截系统，提高制导精度与提升机动性能具有重大的战略意义。

    目前，最常见的拦截导弹依靠的是纯气动力控制。这种导弹的原理是通过改变导弹上气动舵的角度，以在大气中产生相应力矩，使得弹体改变姿态（短周期内攻角变化），进而改变气动力以实现对过载指令的实时响应。然而，这种完全依靠气动力的导弹响应速度比较慢，在需要迅速调整姿态时，往往来不及做出相应的反应。此外，在临近空间环境中，大气稀薄，气动力控制就无法完全发挥其作用。结合以上两点可知，使用纯气动力控制无法达到快速、准确响应指令的目的。

    针对以上问题，美国、俄罗斯等国研制出了新一代反导拦截导弹。这种导弹在气动力控制的基础上，在弹体上安装了侧喷发动机，通过发动机的工作，可以提供所需的直接力，迅速响应过载指令。这种导弹的控制系统被称为直接力/气动力复合控制系统。

    按侧喷发动机在弹体上的位置不同，可分为姿控式和轨控式两种。姿控式拦截导弹的发动机安装位置距离质心较远，按照一定的方式分布在弹体表面，当侧喷发动机工作时，通过产生力矩，来迅速改变导弹的姿态，进而产生所需过载。可以看出，姿控式导弹可以迅速改变导弹姿态，但其运动还需要依靠气动力来完成，在气动力不足的环境下容易受到限制。轨控式拦截导弹的发动机安装在质心周围，当侧喷发动机工作时，产生的推力经过质心，这样就可以直接为导弹提供过载。轨控式导弹在运动上虽然对气动力的依赖性不强，但发动机的开启时间极为有限，对于需要长时间提供机动的导弹来说，增大了控制难度。

    关于姿控和轨控策略，国内均有相关方面的研究。

    纪彦宇［1］在弹目相对距离小于预设值并且过载指令与实际过载输出的差值大于预设值时，开启直接力。钟继鸿［2］构造终端滑模面，结合边界层技术设计切换控制器，当控制量超出边界层时，启用直接力控制。张天宇等［3］以俯仰方向为例，选择攻角及其变化率作为输入，阀门开度为输出，采用模糊控制方法确定控制量。王士超［4］将气动力控制部分看作一个完整的回路，在此基础上，将直接力作为输入进行复合控制。楚学胜［5］分别设计了混合控制、滑模控制、模糊控制方法，混合控制将气动力作为对象，通过直接力控制；
    滑模控制分别将直接力和气动力设计为执行机构；
    模糊控制确定直接力和气动力的分配原则。马文桥［6］根据过载跟踪偏差和剩余飞行时间，基于模糊控制理论计算直接力和气动力的比重。尹永鑫［7］综合考虑所需控制量的大小、弹目相对距离、剩余飞行时间、加速度误差来决定直接力是否开启。

    佟鑫［8］在弹目相对距离小于某一阈值并且给定指令大于纯气动力可以产生的最大过载时，提出了最小燃料消耗原则，即首先开启气动舵，直接力作为补充。孙兴龙等［9］根据过载指令及其一阶导数的正负，分4种情况确定了直接力的权重。通雁辉等［10］将过载指令与实际过载输出进行比较，当二者偏差小于阈值时，只用气动力；
    二者偏差大于阈值时，气动力开满，不足部分由直接力补充。张淳［11］在判断弹目相对距离与剩余飞行时间均小于预设限位后，若指令过载超过预设过载限，则先开启直接力，不足部分由气动力提供。管再升等［12］为了提高防空导弹的可用过载和过载响应快速性，分析并研究了轨控推力矢量装置给导弹载荷及强度、过载特性等带来的影响。本文重点对轨控直接力的开启策略展开研究。

    以上研究均考虑了气动力大小有限这一因素，却没有考虑获取的位置信息存在误差带来的影响。在常规的制导律中，如果需要修正位置误差，过载指令一般会随弹目相对距离的减小而逐渐增大，对应于直接力只在末制导后期开启，这样既浪费了末制导前期的直接力修偏能力，又容易在后期修偏不足，造成脱靶。针对这一问题，本文提出了在末制导前期即根据位置偏差的大小开启一定时间的直接力，以达到修正部分侧偏量的目的，后期再根据过载的需求情况决定是否开启直接力。因此，本文设计了合适的轨控策略，来提高指令响应速度，同时降低燃料消耗，以打击范围更广的目标。

    坐标系的定义及坐标系间的转换关系、弹体数学模型可参考文献［13］。

    对于轨道控制，常规的方法是首先通过导引律获取过载指令，再根据直接力的开启策略确定直接力是否开启，以及直接力的大小。

    常见的分配方案［8，10］首先是判断弹目相对距离r（或者剩余飞行时间tgo），当满足条件时，直接力控制方式开启。

    1）过载偏差控制直接力开启：直接将过载指令nc与实际过载输出n作比较，当过载偏差超出一定范围时，启用轨控直接力控制，由直接力对过载的偏差部分进行调节。具体方案如下：将过载指令nyc、nzc与弹体实际过载输出ny、nz作为输入，计算过载偏差，并与预先设定的阈值ny0、nz0比较。对俯仰通道，当|nyc-ny|≤ny0时，直接力不开启，只依靠气动力产生过载；
    当|nyc-ny|>ny0时，俯仰方向的直接力开启，通过直接力产生的过载大小为nyT=nyc-ny。同样，对偏航通道，当|nzc-nz|>nz0时，偏航方向的直接力开启，直接力产生的过载大小为nzT=nzc-nz。

    2）气动力-直接力链式递增法：判断气动舵可提供的最大过载nk1，将其与过载指令nc进行比较，如果无法提供足够的过载，则开启直接力控制nc2，将气动力控制开满，不足的部分由直接力nc1提供。即首先考虑气动舵控制，可表达为

    张万邦的功夫以刚猛著称，在速度上不占优势，对此，他却没有任何顾虑，因为他的抗击打能力在武林界数一数二，几乎是天生的。振开秦铁崖的龙爪手之后，张万邦两臂下压，双拳出击，采取的是全攻招数。秦铁崖不知对方实力到底有多强，不便以硬对硬，以左脚足跟为轴旋转半圈，让开来招，趁着对手招数用老，右拳出击，砰的一拳，击在他右肋上。

    3）改进气动力-直接力链式递增法：为了保证气动舵始终具有一定的调节能力，可以使气动舵不完全打开，当有直接力参与时，根据过载的变化情况调整气动力和直接力的大小。与上一种方案相比，只是减小了nk1的取值，故这里不再作单独讨论。

    以上均为常规直/气复合控制方法，在实际应用中可能存在问题，本文后续给出了一种新的控制策略。

    在气动力充足且直接力大小可调时，对多种直/气复合控制方法展开仿真试验以进行对比分析。仿真时，目标初始坐标为（7 000 m，0 m，0 m），初始速度大小为1 000 m/s，弹道倾角0°，轴向过载5g加速飞行；
    拦截弹初始坐标为（0 m，200 m，-400 m），初始速度大小为2 200 m/s水平飞行，弹目基本保持同向飞行。

    1）过载偏差控制直接力开启方案

    图1为过载偏差控制直接力开启时，y方向和z方向的过载指令与实际过载随时间的变化情况。

    图1 过载偏差控制时过载变化情况Fig.1 Overload changes of overload error control

    2）气动力-直接力链式递增法方案

    依靠气动力可产生的最大过载取3g时，得出气动力-直接力链式递增法的y方向和z方向的过载指令与实际过载随时间的变化情况，如图2所示。

    图2 气动力-直接力链式递增法过载变化情况Fig.2 Overload changes of aerodynamic-lateral thrust chain increment control

    对以上仿真结果进行分析，发现弹体均能较为精准地响应过载指令，说明上述方法都可行。

    然而，在实际拦截过程中，受舵偏的限制，气动力的大小不可能是无限的；
    另外，末制导前的制导信息通过数据链给出，而末制导段的制导信息由导引头提供，这就很难保证在交班前获取的目标位置信息的准确性；
    并且，在当前的技术条件下，轨控直接力的大小不可调。因此需要综合考虑以上因素对拦截过程的影响。

    常规直/气复合控制方法可以完成理想条件下的拦截任务，但当位置信息误差较大时，常规轨控方法的控制效果不理想。对此，本文提出了基于零控脱靶量和过载偏差的轨控策略。

    零控脱靶量，指的是拦截器不受控制力影响，按照原来的方向继续飞行时所产生的脱靶量。令中末制导交班的侧向位置偏差为s，即零控脱靶量为s，则导弹速度在位置偏差方向的分量为0。若当轨控直接力大小恒为F，开启时间为t时，导弹在侧向的位移恰好为s，则有

    第2章中的仿真均是在定点条件下进行。为了更好地比较不同控制策略的控制效果，在上述仿真条件的基础上，将仿真过程放在变气动参数条件下进行，同时在末制导阶段让目标位置在侧向突变一定距离，以模拟交班信息误差。仿真结果如图3~5和表1所示，线条颜色含义已在图注中给出。

    表1 两种控制方法的比较（侧偏1.5 km）Tab.1 Comparison of two control methods（1.5 km sideways）

    图3 末制导段速度曲线（侧偏1.5 km）Fig.3 Velocity curve at terminal guidance phase（1.5 km sideways）

    图4 末制导段质量曲线（侧偏1.5 km）Fig.4 Mass curve at terminal guidance phase（1.5 km sideways）

    由图5可知，二种控制方法均能实现拦截；
    由表1可知，基于零控脱靶量和过载偏差的控制方法末速比只基于过载偏差的控制方法大0.18%，基于零控脱靶量和过载偏差控制方法的拦截器消耗燃料质量比只基于过载偏差控制的方法小，基于零控脱靶量和过载偏差控制方法的燃料消耗量减少46%。综合以上仿真结果，可得出基于零控脱靶量和过载偏差控制方法的性能更优的结论。

    图5 末制导段的导弹和目标运动轨迹（侧偏1.5 km）Fig.5 Missile and target trajectories at terminal guidance phase（1.5 km sideways）

    根据以上仿真结果，将燃料质量限定在13 kg，同时增大位置侧偏至3 km，采用同样的方法开展仿真，结果如图6~8和表2所示。

    图6 末制导段速度曲线（侧偏3 km）Fig.6 Velocity curve at terminal guidance phase（3 km sideways）

    图7 末制导段质量曲线（侧偏3 km）Fig.7 Mass curve at terminal guidance phase（3 km sideways）

    表2 两种控制方法的比较（侧偏3 km）Tab.2 Comparison of two control methods（3 km sideways）

    在燃料有限的前提下，由图8可知，基于过载偏差的控制方法不能实现拦截，而过载偏差和零控脱靶量的方法却能够实现拦截；
    由表2可知，由于末制导末期，基于过载偏差的控制方法开启轨控直接力时间更长，导致其末速略大，基于零控脱靶量和过载偏差控制方法的拦截器消耗燃料8.77 kg，而只基于过载偏差控制的方法燃料耗尽。综合以上仿真结果，可得出基于零控脱靶量和过载偏差控制方法的修偏能力更强的结论。

    图8 末制导段的导弹和目标运动轨迹（侧偏3 km）Fig.8 Missile and target trajectories at terminal guidance phase（3 km sideways）

    本文以反临拦截弹的直/气复合控制系统为研究背景，主要研究了直接力与气动力的复合问题。建立了复合控制系统的数学模型；
    提出了多种轨控开启策略，结合工程实际选择跟踪效果最为理想的算法。在以上研究的基础上，提出了一种新的轨控直接力开启策略，从而在保证跟踪精度的前提下，降低燃料消耗。通过仿真试验，在直/气复合控制问题方面得到了一些有益的结果，后续将进一步优化控制参数以提高跟踪性能；
    另外，还将开展工作进一步考虑侧向干扰对复合控制系统的影响。

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