高考物理,牛顿运动定律在传送带问题中的应用:物理牛顿定律运用
牛顿运动定律在传送带问题中的应用 高考频度:★★★☆☆ 难易程度:★★★★☆ (2018·山西临汾一中)倾角的斜面底端与水平传送带平滑接触,传送带BC长L=6 m,始终以的速度顺时针运动。一个质量m=1 kg的物块从距斜面底端高度的A点由静止滑下,物块通过B点时速度的大小不变。物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为、,传送带上表面在距地面一定高度处,g取。(sin37°=0.6,cos37°=0.8) (1)求物块由A点运动到C点的时间;
(2)求物块距斜面底端高度满足什么条件时,将物块静止释放均落到地面上的同一点D。
【参考答案】(1)4 s (2)1.8 mh9 m 【试题解析】(1)A到B,由动能定理得:
得 由牛顿第二定律得:
得 根据运动学公式得:
B到C,由题可知,物块做匀速直线运动,则有 A到C总时间:
(2)要使物块落在地面上同一点,物块在C点速度 ①当距传送带底端高度为时,物块滑上传送带后一直做匀加速运动 A到C,由动能定理得:
得 ②当距传送带底端高度为时,物块滑上传送带后一直做匀减速运动 学科,网 A到C,由动能定理得:
得 故 【知识补给】 如图,倾斜的传送带向下匀加速运转,传送带与其上的物体保持相对静止。那么关于传送带与物体间静摩擦力的方向,以下判断正确的是 A.物体所受摩擦力为零 B.物体所受摩擦力方向沿传送带向上 C.物体所受摩擦力方向沿传送带向下 D.上述三种情况都有可能出现 (2018·江西师大附中)如图是工厂流水生产线包装线示意图,质量均为m=2.5 kg、长度均为l=0.36 m的产品在光滑水平工作台AB上紧靠在一起排列成直线(不粘连),以v0=0.6 m/s的速度向水平传送带运动,设当每个产品有一半长度滑上传送带时,该产品即刻受到恒定摩擦力Ff=μmg而做匀加速运动,当产品与传送带间没有相对滑动时,相邻产品首尾间距离保持2l(如图)被依次送入自动包装机C进行包装。观察到前一个产品速度达到传送带速度时,下一个产品刚好有一半滑上传送带而开始做匀加速运动。取g=10 m/s2。试求:
(1)传送带的运行速度v;
(2)产品与传送带间的动摩擦因数μ:
(3)满载工作时与空载时相比,传送带驱动电动机增加的功率∆P;
(4)为提高工作效率,工作人员把传送带速度调成v'=2.4 m/s,已知产品送入自动包装机前已匀速运动,求第(3)问中的∆P′?第(3)问中在相当长时间内的等效∆P′′? 如图所示,传送带AB段是水平的,长20 m,传送带上各点相对地面的速度大小是2 m/s,某物块与传送带间的动摩擦因数为0.1。现将该物块轻轻地放在传送带上的A点后,经过多长时间到达B点?(g取) (2018·北京四中)如图所示,绷紧的传送带在电动机的带动下始终以v0=2 m/s的速度顺时针运动,传送带与水平面的夹角θ=30°。现把一质量m=10 kg的工件轻放在皮带的底端B,经过一段时间后,工件被运送到传送带的顶端A。已知A、B之间高度差h=2 m,工件与传送带间的动摩擦因数,忽略空气阻力及其他摩擦损耗,取g=10 m/s2。求:
(1)工件从传送带底端B到顶端A的时间;
(2)运送工件过程中,工件与传送带之间由于摩擦而产生的热量Q;
(3)电动机由于传送工件多消耗的电能。
如图所示。水平传送装置由轮半径均为的主动轮O1和从动轮O2及传送带等构成。两轮轴心相距L=8.0米,轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉,已知面粉袋与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4,这袋面粉中间的面粉可不断地从袋中渗出。
(1)当传送带以v0=4.0 m/s的速度匀速运动时,将这袋面粉由左端O2正上方的A点轻放在传送带上后,这袋面粉由A端运送到O1正上方的B端所用时间为多少? (2)要想尽快将这带面粉由A端送到B端(设初速度仍为零),传送带的速度至少应为多大? (3)由于面粉的渗漏,在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹。这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长(设袋的初速度仍为零)?此时传送带的速度至少应为多大? 【参考答案】 运动3l距离所用时间相等设为t,则t= 解得他送带速度v=3v0=1.8 m/s,t=0.6 s (2)解法一:产品滑上传送带后做初速度为v0的匀加速运动,设加速时间为t′,依题意, 前一个产品加速结束时下一个产品刚好开始加速,因此t′=t=0.6 s 由速度公式得v=v0+at′ 由牛顿第二定律Ff=ma 联立代入Ff=μmg 解得μ=0.2 解法二:产品滑上传送带后做初速度为v0的匀加速运动,设加速时间为t',则从前一个产品加速开始,到下一个产品达到传送带速皮所用时间为2t'。
对前一个产品 对下一个产品 且x1–x2=3l 解得t'=0.6 s 由速度公式得v=v0+at' 时间足够长,两个产品加速和一个产品加速的时间近似相等,等效的∆P=(24+12)/2=18 W t总=11 s 物块放到A点后先在摩擦力作用下做匀加速直线运动,速度达到2 m/s后,与传送带一起以2 m/s的速度直至运动到B点。学科¥网 a=μg=1 m/s2 则达到共同速度的时间为t=2 s 运动的位移为s= 则以共同速度运动的时间为 所以总时间为t总=11 s (1)2.4 s (2)60 J (3)280 J (1)工件轻轻地放在传送带底端后,受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力作用,由牛顿第二定律得知,上滑过程中加速度为:μmgcos θ–mgsin θ=ma 得:a=g(μcos θ–sin θ)=2.5 m/s2 产生的热量Q=Ff·x相对=μmgcos θ•(x′–x)=60 J (3)多消耗的能量转化为工件的动能和重力势能以及摩擦产生的内能 则△E=mv02+mgh+Q=280 J (1)t=2.5 s (2)8.0 m/s (3)Δs=18.0 m =13 m/s (1)设面粉袋的质量为m,其在与传送带产生相当滑动的过程中所受的摩擦力f=μmg。学。科网 故而其加速度为:
若传送速带的速度v带=4.0 m/s,则面粉袋加速运动的时间 在t1时间内的位移为 其后以v=4.0 m/s的速度做匀速运动s2=lAB–s1=vt2 解得t2=1.5 s,运动的总时间为t=t1+t2=2.5 s (2)要想时间最短,m应一直向B端做加速运动,由可得 此时传送带的运转速度为
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【毛泽东思想】 日期:2024-03-18
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【马克思主义】 日期:2024-03-17