人教版小学数学六年级下册全同步练习:

1 负数（一） 1．读出下面各数，再把这些数填入相应的圈内。

－8 读作：
；
＋12读作：
；

5.37读作：
。－读作：
；

正数 负数 2．一座高山比海平面高234米，记作（ ）；
一个盆地比海平面低64米，记作（ ）；
海平面记作（ ）。

3．下面各组数中不是互为相反意义的量的是（ ） A、向东走5米和向西走2米 B、收入100元和支出20元 C、上升7米和下降5米 D、长大1岁和减少2千克 4．请你比一比。

0（ ）6 0（ ）－3 －7（ ）5.5 （ ）－ -8（ ）8 答案: 1．负八；
正二；
五点三七，负十分之七；

正数 负数 +12 5.37 -8 － 2．+234 -64 0 3．D 4．< > < > < 1 负数（二） 1．按要求填空。

（1）.写出A、B、C、D、E表示的数。

（1） （2）在数轴上表示下列各数。

－4 2.5 －3 － +2 +3.5 2．升降机上升5米，记作+5米，那么它下降3米，记作（ ）。

3．在下面的 上填上“>”或“<”。

－7 0.5 －9 －1 0 2.5 0 － 4．名同学的身高如下：
小兰 135cm 、小东138cm、小丽142 cm、小华145 cm、小昊150 cm。以平均身高为标准，小兰矮7cm记作：－7cm；
请你表示出其他4个同学的身高。

答案: 1．略 2．-3米 3．< < < > 4．（135+138+142+145+150）÷5=142 cm 小东：－4cm 小丽：0 小华：+3cm小昊：+8cm 2 百分数（折扣） 1．填一填 （1）.一种商品打八折出售，就是按原价的（ ）％出售。

（2）.一种彩电打九五折出售，现价比原价便宜（ ）％。

2．算出下面各物品打折后的价钱。

30元 打五折：
打八八折：
3．某商场服装打九折促销，妈妈买了一件衣服，原价为180元，妈妈买衣服便宜了多少钱？ 4．一台笔记本电脑，打八折出售后价格是4800元，这台电脑原价为多少元？ 答案: 1．（1）.80 （2）．5 2．125×50%=62.5（元）30×88%=26.4（元） 3．180-180×90%=18（元） 4．（2）4800÷80%=6000（元） 2 百分数（成数） 1.填一填。

（1）.一成＝（ ）％ 四成二＝（ ）％ （2）.今年十一，某省出游人数比去年增加三成二，表示今年出游人数是去年的（ ）%。

（3）.某超市第一季度比第二季度的营业额少二成，则第二季度的营业额比第一季度增加（ ）成。

2．拖拉机厂去年生产拖拉机1000台，今年比去年增产了二成五，今年生成了多少台？ 3．东东家前年秋粮产量28000斤，去年秋粮产量是33600斤，去年比前年增产了几成？ 4．拖拉机生产厂今年比起去年产量增加了一成二，增加了2400台拖拉机，拖拉机厂今年生产拖拉机多少台？ 答案: 1．（1）.10 42 （2）．132% （3）二成五 2．1000×（1+25%）=1250（元） 3．（33600-28000）÷28000×100%=20% 4．2400÷12%×（1+12%）=22400（台） 2 百分数（税率） 1．按营业额的3%缴纳营业税，就是把（ ）看作单位“1”，（ ）占（ ）的3%。

2．杨叔叔所开超市十月份的营业额是30000元，都按5%缴纳营业税，杨叔叔的超市十月份应缴纳营业税多少元？ 3．工厂上个月纳税5万元，实际营业额为50万元，由此可知税率是多少？ 4．一家饭店八月份的营业额为300万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，八月份应缴纲营业税款多少万元？税后余额是多少万元？ 答案: 1．营业额 应纳税额 营业税 2．30000×5%=1500（元） 3．5÷50=10% 4．300×5%=15（万元） 300-300×5%=285（万元） 2 百分数（利率） 1．小华把2000元压岁钱存入银行，存期二年，年利率为2.1％。到期时小华可得到多少利息？到期可取回多少元？ 2．小红的爸爸将20000元存入银行，定期一年。年利率为1.5％，到期后他要将利息捐给希望工程。请问小红的爸爸捐款多少元？ 3．李奶奶五年前将50000元存入银行，定期为3年，当时的年利率为2.75％，今年李奶奶一共可以拿到多少钱？ 4．小兰两年前将500元存入银行，存两年定期，今年到期时小兰共取出了527元，你知道银行的年利率是多少？ 答案: 1．2000×2.1%×2=84（元） 2000+84=2084（元） 2．20000×1.5%×1=300（元） 3．50000×（1+2.75%×3）=54125（元） 4．（527-500）÷2÷500×100%=2.7% 2 百分数（解决问题） 1．某品牌的旅游鞋搞促销活动，在 A商场按“满100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。

（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？ 2.运动队要买70个足球，甲、乙两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球，到哪家商店购买更省钱？ 甲店 68元/个 按五五折出售 乙店 68元/个 满100元减50元 3.从甲城到乙城的飞机票全价是1280元，小王买的是上午的机票，八五折优惠；
小李买的是晚上的机票，票价五折优惠。晚上的票价比上午便宜多少钱？ 4.一套服装，如果定价240元，将获利60%。如果再打八折出售，将获利多少元？ 答案: 1．120-40=80(元) 120 ×60%=72（元） 80>72 2．68×70×55%=2618（元） 68×70-50×47=2410（元）2618>2410 3．1280×（85%-50%）=448(元) 4．240×（80%-60%）=48（元） 3 圆柱与圆锥（圆柱的认识） 1.下图中是圆柱的请在括号内画“√”，不是的画“×”。

（ ） （ ） （ ） （ ） 2.指出下列圆柱的底面、侧面、高。

3 3．转动长方形ABCD，可以生成（ ）个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。

A 2cm B 1cm C D 4．将下面的纸板以一边为轴快速旋转一周，能形成底面直径4厘米，高4厘米的圆柱的是（ ） 2cm 4cm 4cm 4cm A B 答案: 1．×、√、√、×；

2．略 3．2；

以AC为轴旋转，底面半径是2cm，高是1cm；

以AB旋转，底面半径是1cm,高是2cm 4．B 3 圆柱与圆锥（圆柱的表面积） 1．选一选，并填空。

做一个水桶需要多少铁皮 （ ） 求圆柱形蓄水池的占地面积 （ ） 压路机滚筒一周压路的面积 （ ） 油漆大厅柱子的面积是多少 （ ） 做一节通风管需多少铁皮 （ ） A、求圆柱的2个底面积与侧面积的和 B、求圆柱的1个底面积与侧面积的和 C、求圆柱的侧面积 D、求圆柱的底面积 2．一个圆柱的底面直径是8分米，高是3分米，它的侧面积是多少平方分米？ 2.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是4厘米，求它的表面积。

3．一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥? 答案: 1．B D C C C 2．3.14×8×3=75.36（dm2） 3．12.56÷3.14÷2=2（cm） 3.14×22×2+12.56×4=75.36（cm2） 4．25.12÷3.14÷2=4（m2） 3.14×42 +25.12×4=150.72（m2） 150.72×20=3014.4（kg） 3 圆柱与圆锥（圆柱的体积） 1．一个酸奶瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，底面半径4厘米，当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？ 2．.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，内直径是6厘米。小明喝了多少水？ 3．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm，求这块铁块的体积。

4．把一块长31.4cm、宽20cm、高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？ 答案: 1．3.14×42×8=401.92立方厘米 2．3.14×（6÷2）2×10=282.6立方厘米 3．3.14×（10÷2）2×2=157立方厘米 4．31.4×20×4÷（3.14×42）=50（厘米） 3 圆柱与圆锥（圆柱的侧面展开图） 1．圆柱的侧面展开图不可能是一个（ ）。

A、长方形 B、正方形 C、梯形 D、平行四边形 2．一个圆柱的侧面展开后是一个边长为18.84厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是多少厘米？ 3．用一张长20厘米，宽15厘米的长方形卷成一个圆柱形纸筒，有几种卷法？每种卷法的底面周长和高分别是多少？ 4．一个底面周长是9.42cm，高是5cm的圆柱，沿底面直径把它切割成两个半圆柱后，切割面的面积是多少平方厘米？ 答案: 1．C 2．18.84÷3.14÷2=3（厘米） 3．两种巻法；
第一种以长为底面周长，宽为高，底面周长20厘米，高15厘米 第二种以宽为底面周长，长为高，底面周长15厘米，高20厘米 4．9.42÷3.14×5×2=30（平方厘米） 3 圆柱与圆锥（圆锥的认识） 1．填一填。

（1）圆锥的底面（ ），侧面展开图（ ）。

（2）从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高。

（3）圆柱的高有（ ）条，圆锥的高有（ ）条。

2．图① 小旗绕一条直角边快速转动形成的圆锥，底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。图②小旗绕一条直角边快速转动形成的圆锥，底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。

2cm 4cm 4cm ① ② 2cm 3．下面这些平面图形绕轴旋转一周，会得到什么图形，请你连一连。

4．有一个底面直径为20cm的圆柱形玻璃杯中装有一些水，水离杯口3cm，若将一个圆锥形的铅锤浸没到水中，水会溢出20毫升，铅锤的体积是多少cm3？ 答案: 1．圆 扇形 顶点 圆心 无数条 一条 2．2 4 4 2 3．略 4．14×（20÷2）2×3+20=962cm3 3 圆柱与圆锥（圆锥的体积） 1.填一填。

（1）一个圆柱的体积是28.26立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。

（2）一个圆锥的体积是47.1立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。

2.计算出下图圆锥的体积。

2.把一个底面半径1厘米，高9厘米的圆柱表木块加工成一个最大的圆锥。圆锥的体积是多少？要削去多少立方厘米的木料？ 3.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14） 答案: 1．（1）9.42 （2）141.9 2．×3.14×22×3=12.56dm3 3．×3.14×12×9=9.42 cm3 ×3.14×12×9=18.84cm3 4．3.14×62×0.5÷÷9=18.84cm2 4 比例（比例的意义） 1．判断两个比能否组成比例，并把组成的比例写出来，不能的说出理由。

（1）0.9︰1.2和8︰6 （2） 和 （3）6︰ 和0.8︰6 （4）12︰1.2和1︰ 2．写出比值是的两个比：
和 ，组成的比例是 。

3．连一连。（将两个能组成比例的比连起来） 2︰3 0.5︰0.2 0.6︰0.8 ︰ 3︰1.2 4︰6 ︰ ︰ 4．在（ ）里填上适当的数。

（1）3︰（ ）= （ ）︰12 （2）24︰9 = 8︰（ ） （3）（ ）︰3 = 8︰（ ） 填完之后，将各组比例中的第一项与第四项相乘，第二项与第三项相乘，算一算，你有什么发现？ 答案: 1．(1)不能 因为两个比的比值不相等 (2)= (3) 不能 因为两个比的比值不相等 (4)12:1.2=1:1/10 2．1:4 2:8 1:4=2:8 3．2:3=4:6 0.6:0.8=: 3:1.2=0.5:0.2 :=: 4．(1)4和9(或1和36) (只要两个数的乘积是36就行) (2)3 (3)1和24(4和6) 发现:在比例中,两内项之积等于两外项之积. 4 比例(比例的基本性质) 1．填一填 （1）如果a︰b＝c︰d，那么，（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。（b、d都不为0） （2）一个比例的两个内项分别是5和a，则两个外项的积是（ ）。

2．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1） ︰ 和 ︰ （2）︰1.2和 ︰1.6 3．根据等式，改写成比例式。

（1）14×12=21×8 （2）A×B=C×D 4用8，40，32再找上一个数组成比例，可以找哪些数？请写出组成的比例。

答案: 1.（1）a×d=b×c （2）5a 2.(1)因为×=× 所以 :=: (2)因为×1.6和1.2×不相等,所以不能组成比例. 3．（1）14：21=8：12 （2）A:C=D:B 4．8:32=10:40 8:10=32:40 (答案不唯一) 4 比例（解比例） 1．解比例。

（1） ︰ ＝X ︰ （2）＝ 2．根据下列条件列出比例，并解比例。

（1）．8与X的比等于与 的比。

（2）．什么数与的比值等于 与1.2的比值？ 3．轮船模型是按照与实物大小1︰400的比例做成的，它的长是20.5cm，这艘轮船的实际长多少米？ 4．下图是一个山坡的示意图，如果A点的高度是40米，B点的高度应是多少米？ 答案：
1．（1）x= （2）x=3 2．（1） (2) 3．20.5×400=8200(cm)=82(m) 4．解:设B点的高度为x米 100:60=40: x x=2400÷100 x=24 4.比例(正比例) 1.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

时间 / 时 1 2 3 … 路程/千米 90 180 270 … 上表中，路程是随着 的变化而变化的， 和 是两种相关联的量，路程和时间的比值 ，也就是 和 成正比例关系， 和 是成 的量。

2.填一填。

（1）、表示X和Y成正比例关系的式子是（ ） （2）、甲数是乙数的，甲数与乙数成（ ）。

3、判断下面每题中的两种量是不是成正比例。

（1）汽车的速度一定，所用的时间和所行的路程。

（ ） （2）每天加工零件的个数一定，加工的天数和加工零件的总数。

（ ） （3）一根绳子用去的长度和剩下的长度。（ ） （4）小明的体重和身高。（ ） 4.正方形的周长和边长是不是成正比例？那正方形的面积和边长呢？ 答案：
1．时间 时间 速度 路程 时间 路程 时间 正比例 2．（1）:=k(一定) （2）:正比例关系 3．(1)成(2)成(3)不成(4)不成(5)成(6)成 4．因为c÷a=4所以周长和边长成正比例关系. s÷a=a(不确定)所以面积和边长不成比例. 4 比例（反比例） 1．根据表格，回答问题。

（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量。

（2）请任意写出两个长方形长与宽相乘的式子，并求出积。

（3）这两个算式的积相等吗？ （4）这个积表示的是（ ）。

（5）由此可知：（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。

2．判断下面每题中的两种量是否成反比例。

（1）三角形的面积一定，底和相对应的高。

（2）妈妈从家到工厂，行走的速度和时间。

（3）圆的周长一定，圆的直径和圆周率。

（4）一袋糖，平均分给每人的块数与分给的人数。

（5）饼干总量一定，吃掉的和剩下的。

3．小强用下面的图像表示从甲地到乙地，用不同的速度和所用的时间。

4．把图像所表示的数据填在下面的表内。

回答下面问题：
（1）在这一过程中，哪个量没有变？ （2）速度和时间有什么关系？ （3）不计算，从图中观察，如果每小时行40千米，大约用多少小时？ 答案：
1．(1)长 宽 (2)40×3=120 24×5=120 (3) 40×3=24×5 (4)面积 (5)面积 长 宽 反 2．(1)成(因为ah=2s<一定>) (2)成 (3)成 (4)成 (5)不成 3． 时间 1 2 5 10 20 速度 100 50 20 10 5 (1) 路程(2)反比例关系(3)2.5时 4 比例（比例尺的应用一） 1．在比例尺是1︰4000000的图纸上，量得A地到B地的距离是3.2厘米，A地到B地的实际距离是多少千米？ 2．乙两城相距75千米，如果画在比例尺是1︰2500000的地图上，应该画多长？ 3．在一幅8︰1的工程图纸上，量得一个螺钉长9.6厘米，则实际这个螺钉长多少？ 4．小雨在比例尺是1︰2500000的地图上，量得两城之间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1︰8000000的地图上，这段距离应画成多少厘米？ 答案: 1．3.2×4000000=12800000厘米=128千米 2．75千米=7500000厘米 7500000÷2500000=3厘米 3．9.6÷8=1.2厘米 4．2500000×8=20000000厘米 20000000÷8000000=2.5厘米 4 比例 （比例尺的应用二） 1．学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，运用比例尺的相关知识通过计算，画出操场的平面图。（比例尺1︰2000） 2．选一选。

（1）要建一个长40米，宽20米的厂房，在比例尺是1︰500的图纸上，长要画（ ）厘米 A、5 B、8 C、7 D、6 （2）学校要新建一个食堂，选用比例尺（ ） 画出的平面图最大。

A、1︰1000 B、1︰500 C、1︰2000 3. 以学校为观测点，小光家在正东方向500米处，小辉家在西北方向400米处，小松家在东南方向300米处，按给定的比例出画图。(1︰20000) 学校 4．在比例尺是1︰2000的图纸上，量得一个长方形花园的长是2.4厘米，宽是1.8厘米，这个花园的实际面积是多少平方米？ 答案：
1．80米=8000厘米 60米=6000厘米 长:8000÷2000=4厘米 6000÷2000=3厘米 (图略) 2．(1)B (2)B 3．略 4．2.4×2000=4800厘米=48米 1.8×2000=3600厘米=36米 48×36=1728(平方米) 4 比例 （图形的放大与缩小） 1．填一填 （1）图形在平移和旋转后，（ ）发生了变化，（ ）不变。图形在放大与缩小后，（ ）发生了变化，（ ）不变。

（2）学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在手抄报上，应该调到（ ）%。

2．画出下面三角形按4︰1放大后的图形，然后把放大后的图形按1︰2缩小。

3．按1︰2的比例，在方格纸上画出下图缩小后的图形。

4． 把左边的长方形按比例放大后得到右边的长方形，求未知数X。（单位：㎝） 答案：
1．（1）（位置），（大小），（大小），（形状） （2）（200）%。

2．略 3．略 4．解:设长方形的宽为x 6:3=42:x X=126÷6 X=21 4 比例（用比例解决问题） 1.一辆汽车3小时行了180千米。照这样的速度，这辆汽车再开4小时还可以行多少千米？ （1）（ ）和（ ）是两种相关联的量。

（2）根据“照这样的速度”可知汽车行驶的（ ）是一定的。

（3）（ ）和（ ）成（ ）比例。

2．小明在同时同地测得自己的影长为1.2米，一棵树的影长为3米。小明的身高为1.5米，这棵大树的实际高度是多少米？ 3．50千克芝麻能榨出22.5千克油，照这样计算，2吨芝麻能榨出多少千克油？ 4．把一根木料锯成6段要用10分钟，把这根木料锯成8段要用多长时间？ 答案：
1．（1）时间 路程 （2）速度 （3）路程 时间 正 2．解：设这棵大树实际高度为x米 1.2:1.5=3:x X=4.5÷1.2 X=3.75 3．解：设可以榨出x千克油 2吨=2000千克 22.5:50=x:2000 X=900 4．解：设需要x分钟 10:(6-1)=x:(8-1) 5x=70 X=14 4 比例（自行车里的数学） 1．汽车从A城开往B城，每小时行驶80千米，5小时到达。如果每小时行驶100千米，多少小时可以到达？ （1）（ ）和（ ）是两种相关联的量。

（2）根据“一辆汽车从A城开往B城”可知汽车行驶的（ ）是一定的。

（3）（ ）和（ ）成（ ）比例。

2．同学们做操，每行12人可站80行，如果每行站16人，可站多少行？ 3．发电厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完，实际每天节约5吨煤，实际多少天用完？ 4．学校用同样的方砖铺地，铺5平方米要方砖120块，照这样计算，铺35平方米，要用方砖多少块？ 答案：
1．（1）速度 时间 （2）路程 （3）速度 时间 反 2．解：设可以站x行 12×80=16x X=960÷16 X=60 3．解：设实际x天用完 30×12=（30-5）x X=300÷30 X=10 4．解：设需要方砖x块 5：120=35：x X=840 5．数学广角（鸽巢问题（1）） 1、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。？（请你用图示的方法说明理由） 2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？ 3、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？ 4．15个学生要分到6个班，至少有多少个人要分进同一个班。

答案：
★ ★★ ★ ★ ★★ 1． 2．9÷2=4（本）……1（本） 4+1=5（本） 3．367÷365=1（人）……2（人） 1+1=2（人） 4．15÷6=2（人）……3（人） 2+1=3（人） 5．数学广角（鸽巢问题（2）） 1．填一填 （1）．瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（ ）个球。

（2）．一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出（ ）个；
要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出（ ）个。

2．选一选 （1）．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子。

A．2 B．3 C．4 D．6 （2）．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（ ）种。

A．2 B．3 C．4 D．5 3．一个盒子里装有黑白 两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？ 4．一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4种花色牌？ 答案：
1．（1）3；
（2）4；
3；

2．（2）C；
（2）B；

3．2+1=3（枚） 2×2+1=5(枚) 4．13×3+1=40（张）

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