五年级数学教案-3.2.2容积 青岛版五年级下册数学教案
容 积 教学内容:
教学目标:
1、通过正反例的辨析初步理解容积的概念。
2、经历实验操作、合作交流等活动, 正确理解同一容器的体积与容积的区别及关系,并认识1L=1dm。
3、在解决实际问题的过程中, 进一步发展空间观念,提高观察、比较、推理、归纳等学习能力。
教学重点:
1、容积概念的正确建构;
2、理解同一容器的体积与容积的区别与关系。
教学难点:能够正确理解容器的体积与容积。
学情分析:《体积与容积》是在学生已经学习了长方体和正方体的特征、长方体和正方体的体积及表面积的计算、计量液体多少的单位升与毫升等知识的基础上进行教学的。“容积”是“体积”的下位概念,在学习这个内容之前,学生在他们的生活中积累了相当丰厚的感性认识,对于容积已有了较充分的感知,但要提炼到概念的高度,有一定难度,特别是对“体积”和“容积”之间的联系与区别更难理解。对于五年级学生而言,抽象思维能力的不完善,就决定了教师必须化抽象的概念为直观的感知,变不可见、不可摸的数学概念为可感知的外在实物,让学生在积累大量的感性经验的基础之上抽象出数学概念。
(今天陈老师带了很多物品,课前都上来看过了,这节课就借用这些物品来帮助我们学习,准备好了吗?) 教学过程:
一、引入容器、揭示课题 1、引入容器 师:(出示多个容器)屏幕上的这些物体,有什么相同之处吗? (一般酒瓶能装酒,水桶能装水,集装箱能装货物) 师:数学上,我们把像这样里面能装东西的物体称为容器。(板书:容器) 师:你还能列举一些生活中的容器吗? (大家说的都是容器) 2、揭示课题 师:容器都有它的容积,今天我们就一起来研究有关容积的知识。
出示课题:容积(板书) 二、自主探究、展示汇报 1、认识容器的容积 1、师:(出示容器)陈老师这里有一个物体,它是容器吗?(里面能装东西) 师:合理地猜测一下,你觉得什么是这个容器的容积呢? 大多数同学都提到了里面装的物体的体积,那就来装装东西吧! 辨析:1)出示一份黄豆:不满 问题:在这个容器里,装的是?现在黄豆的体积是这个容器的容积吗? 生:要装满 2)出示一份黄豆堆高 质疑:现在黄豆的体积是这个容器的容积吗? 生:要正好装满 辨析:3)出示正好装满的黄豆 质疑:现在黄豆的体积是这个容器的容积吗? 小组交流结论:还是有很大的空隙,黄豆的体积不是这个容器的容积! 4) 质疑:那换个大米吧,大米的体积是这个容器的容积吗?怎么证明? 得出结论:看似没有空隙,实际上还是有的。
2、 师:要没有缝隙的装满这个容器,用什么装最好? 引出:水——液体 师:现在陈老师往这个容器里倒水,水的体积是这个容器的容积吗?现在呢?(盆) 师:那么现在这个容器的容积就是这些水的体积。
3、师:刚才关于容积我们讨论了很多,那书上究竟是怎么定义容积的呢?想知道吗?到书上去找一找。
小结:通常我们把容器所能容纳的物体的体积叫做容器的容积。知道这里“所能容纳”是什么意思吗?就是像这样不能太少,也不能太多,要像这样正好装满。一起读一读。
(板书:容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积) 2、容积单位的引入:
1)师:刚才我们知道了什么是这个容器的容积(指),怎么知道水的体积是多少呢?有什么办法? (用量杯测量水的体积,就是容器的容积) (如果不计损耗,那么把水倒入这个量杯后,水的体积不发生变化) 请一个同学来读一读有多少水:1000mL,也就是1L 师:水的体积是1L,所以这个容器的容积就是1L。
2)现在如果温度不断的降低,水会结成冰,陈老师用这个正方体来代替冰,那么这个容器的容积就是这个正方体的体积。那么正方体的体积是多少呢?(小组操作) 汇报:1dm³ 师:正方体的体积是1dm³,所以这个容器的容积就是1dm³。
2)容积单位与体积单位的对应关系:
师:回顾刚才的两个操作,你有什么发现? 生:1L=1dm³ 师:那1mL会等于什么呢?(同桌之间讨论一下) 生:1升=1000毫升,1立方分米=1000立方厘米,所以1000毫升=1000立方厘米,也就是1毫升=1立方厘米。
师: 刚才我们知道了这个容器的容积是1L还可以说成1dm³。像这样,计量容积一般可用体积单位,但计量液体的体积时(如饮料、酒、汽油)往往用容积单位(升、毫升)。
3)容积的计算方法 1、师:知道了什么是容积?也知道了容积的单位了,来看看小胖是怎么计算容积的吧! 小胖:我测出这个长方体容器的长是40cm、宽是 40cm、高是35cm。所以这个长方体容器的容积是:40×40×35=56000(cm³) 师:他计算得对吗? 2、师:正确计算容积,该怎么办?(小组交流一下) 学生汇报:
方法一:从里面测量 方法二:从外面测量减去容器的壁厚(壁厚5cm) 出示内部测量数据:你能正确计算出它的容积吗? (学生练习,汇报) 4、理解同一容器的体积与容积的关系:
1、师:帮忙解决了小胖的问题,让我们一起来看(判断:媒体出示) 这4个长方体容器的体积相等,那么它们的容积也一定相等。( ) 媒体出示:这4个长方体容器的容积。
师:请你按照容积的大小,从小到大重新排列一下 2)理解体积与容积的关系:
师:你觉得体积不变的情况下,什么影响了容器的容积? 小组交流汇报:容器壁越厚容积越小,容器壁越薄容积越大,容器壁越来越薄,最后,容积和体积? 小结:容器的容积无限接近容器的体积,现实生活中没有可能容积等于体积。
三、综合练习、知识反馈 1、判断:
(1)求一个长方体木块占空间的大小,是求长方体的( )。
① 表面积 ② 体积 ③ 容积 (2)做一个长方体油桶,需要多少铁皮,是求长方体的( )。
① 表面积 ② 体积 ③ 容积 (3)求一个油桶最多能装多少油,是求油桶的( )。
① 表面积 ② 体积 ③ 容积 (4)往一个杯子里倒满饮料,( )的体积就是( )的容积。
① 杯子 ② 饮料 2、选择:
(1)任何物体都有体积和容积。( ) (2)一个杯子装有1.5升的水,这个杯子的容积是1.5升。( ) (3)一个瓶子装满2L的水,瓶子的容积是2dm³。( ) (4)一个木箱的体积与容积一样大。( ) 四、课堂总结:
今天你有什么收获? 板书设计:
容积 容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
1L=1dm³ 1mL=1cm³
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【马克思主义】 日期:2024-03-17