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    高超声速飞行器综合热管理系统性能仿真与优化

    时间：2023-01-13 21:30:03来源：百花范文网本文已影响人

    杨钰婷，乔砚淙，刘 伟，刘志春

    (华中科技大学能源与动力工程学院,湖北 武汉 430074)

    高超音速飞行器可以在极短的时间内在全球范围内实现巡航，奠定了其在未来航空发展领域的主导地位，但越来越快的飞行速度也带来了很多亟待解决的问题。飞行器在高速飞行的同时，其表面与高速气流摩擦产生极大气动热使飞行器表面温度急剧升高，对于飞行器某些驻点，其表面材料受到的加热则会更大，这势必对飞行器表面材料的耐高温性能提出巨大挑战，飞行器内部机载电子设备也需要在较低温度下正常运行，与此同时，高超声速飞行器的燃料与推进剂往往储存在极低的温度下。在如此极端的运行条件下，如何对超高声速飞行器进行热管理，成为研究的热点之一[1-3]。

    Marshall[4]等人最早研究低温燃料作为热沉对飞行器发动机系统进行冷却，随着研究的深入，热管理系统的功能和性能不断进步。Gou[5]、阿嵘[6]、Bao[7]、Cheng[8]均提出了具有更好性能的热管理系统，通过在系统添加膨胀机、热电发电设备等方式提高能量的利用效率。在冷却方式上，主动式对流冷却具有冷却能力强、可靠性高的优点，更加适用于高超声速飞行器热管理系统。谢亮[9]、许巍[10]均设计了基于对流式冷却的热防护结构，并进行模拟与实验研究，发现此种结构可以改善热防护性能。随着研究的深入，飞行器热管理系统趋于复杂，从系统层面的优化设计变得愈发重要，程雪涛[11]、刘欣[12]等人基于分析对飞行器热控系统进行优化，得到更加轻量化的系统。

    虽然飞行器热管理系统正在向更高效、可靠的方向发展，但目前利用主动式对流冷却进行热管理的方法仍然依赖低温燃料提供冷量，在飞行任务后期会出现冷量供应不足的问题。同时，飞行器热控与热防护分开进行，系统复杂笨重，能量利用效率低下。因此，本文将针对目前飞行器热管理存在的主要问题展开研究，并对系统进行轻量化。

    1.1 飞行器综合热管理系统设计

    针对长时间飞行的超高声速飞行器进行热管理系统设计，本研究中飞行器的外形尺寸参照X-43A机型，飞行器的任务剖面参考MR2飞行任务，MR2飞行任务巡航阶段飞行速度达到8倍马赫数[13-14]。表1为MR2飞行任务不同阶段的飞行时长。

    表1 MR2飞行任务不同阶段飞行时长

    飞行器在加速阶段飞行马赫数不断增大，燃料消耗也在这一阶段存在一定波动，飞行器在巡航阶段消耗的燃料逐渐减少，在减速阶段消耗的燃料继续减少，在飞行器减速到6.8倍马赫数及之后不再消耗燃料。电子设备发热功率在整个飞行任务中保持不变，气动加热区域受热功率在巡航阶段最大，在加速和减速阶段受热功率随时间均匀变化。在飞行器运行期间，舱内电子设备温度需要控制在273～333 K间，飞行器前缘气动加热表面温度需要控制在700 K以下。

    将飞行器前缘受热部分划分为三个区域，分别为：驻点区域、迎风面区域和背风面区域，三者的热流密度大小顺序为：驻点区域>迎风面区域>背风面区域。采用修正的Lees简化公式作为计算飞行器前缘热流密度的基础公式[15]

    (1)

    式中qw——驻点热流密度;

    Rn——驻点曲率半径;

    γ∞=1.4;γ=1.2;

    ρ∞——来流气体密度;

    v∞——来流速度。

    设计的飞行器综合热管理系统采用液氢作为热沉，采用水作为相变储冷材料，采用航空煤油作为载冷剂，包含两个子系统，分别为用于对舱内设备控温的热控子系统和用于对飞行器气动加热区域进行防热的热防护子系统。初始设计阶段，热控子系统中储冷材料的质量为10 kg，热防护子系统中储冷材料的质量为65 kg。图1为此系统的示意图。

    图1 飞行器综合热管理系统示意图

    系统中有六个换热器，分别为低温燃料与热控循环储冷材料进行换热的换热器Hex1，低温燃料与防热循环储冷材料进行换热的换热器Hex2，热控循环储冷材料与热控循环载冷剂进行换热的换热器Hex3，热防护循环储冷材料与热防护循环载冷剂进行换热的换热器Hex4，热控循环载冷剂与舱内电子设备进行换热的换热器Hex5，热防护循环载冷剂与飞行器前缘气动加热区域进行换热的冷却流道换热器Hex6。

    飞行器前缘冷却流道由多根相同几何尺寸的管道并联组成，图2是单根管道的截面几何尺寸以及单根管的几何外形。

    表2 系统中各换热器参数

    图2 单根管几何外形与尺寸/mm

    1.2 系统仿真验证

    1.2.1 仿真模型建立

    系统各部件的数学模型通过理论分析或实验分析、特性曲线拟合建立。采用Matlab/Simulink对系统进行瞬态仿真，利用节点法建立模型。系统的仿真模型是由一个个节点子模型组建起来的，而每个子模型之间在流量、温度等方面都存在联系，互为输入输出。各个节点相互连接，构成整个系统的Simulink模型。式(2)为节点i关于时间的一阶常微分方程

    (2)

    式中Mi、cp，i——节点i对应的质量及定压比热，方程右边依次为热传导项、对流换热项、热流动项和热源项，计算方法为

    (3)

    将式(2)进行变形，就可以得到用于节点建模的基本方程

    (4)

    此计算公式在Simulink中具体表现为图3所示的形式。

    图3 节点微分方程模型

    1.2.2 仿真结果分析

    在Simulink中对飞行器运行10 000 s的瞬态仿真，分析低温燃料温度、储冷材料温度、舱内电子设备温度以及飞行器前缘气动加热区域温度随时间的变化情况。图4是燃料在热控子系统出口以及热防护子系统出口温度随时间的变化情况。

    观察图4可以发现，热防护子系统出口燃料温度明显高于热控子系统出口燃料温度，但两者变化趋势大致相同，燃料温度变化主要受燃料消耗速率的影响。图5是飞行器热控子系统中储冷材料以及舱内电子设备温度随时间的变化情况。

    图4 出口燃料温度

    图5 热控子系统各部分温度

    观察图5可以发现，在飞行器运行期间，飞行器热控子系统中的储冷材料温度控制在254～273 K内，舱内电子设备温度与储冷材料温度变化趋势相同。飞行任务刚开始时，低温燃料提供冷量的速度大于飞行器舱内电子设备散热需求冷量的速度，储冷材料温度迅速下降至相变温度273 K，发生液-固相变，冷量以潜热的方式储存。在接近7 000 s时完成相变，储冷材料温度开始下降。等到8 000 s左右系统不再提供低温燃料，储冷材料的温度开始上升，上升至273 K时发生固-液相变，温度保持不变至循环结束。图6是飞行器热防护子系统中储冷材料以及气动加热区域的温度随时间变化情况。

    观察图6可以发现，在飞行器运行期间，飞行器热防护子系统中的储冷材料的温度在228～373 K内变化，飞行器前缘气动加热区域表面温度控制在650 K以下。其中，驻点区域承受的热流密度最大，温度也最高；
    而背风面区域承受的热流密度最小，温度也相对最低。飞行任务前期，低温燃料提供冷量的速度大于飞行器前缘散热需求冷量的速度，储冷材料温度先降低后不变，发生液-固相变储存冷量。完全相变后储冷材料温度继续降低，1 700 s左右，低温燃料提供冷量的速度开始小于飞行器前缘散热需求冷量的速度，储冷材料温度开始上升，上升至273 K发生固-液相变，储存为潜热的冷量开始释放。8 000 s左右完成固-液相变，储冷材料温度迅速升高至液-气相变温度373 K，发生液-气相变，此时储冷材料保持温度在373 K不变。

    图6 热防护子系统各部分温度

    根据模拟结果可以发现，设计的飞行器综合热管理系统可以将飞行器舱内电子设备温度控制在273～333 K之间，也可以将飞行器气动加热前缘表面温度控制在700 K以下，满足设计要求，系统具有可行性。

    前文介绍了设计的系统，并对系统进行了模拟验证，证明设计的系统可以满足性能要求，具有可行性。系统中一些参数，如储冷材料的质量、工质的流速等发生改变也会对系统性能产生一定影响。

    2.1 储冷材料质量对系统性能的影响

    本研究设计的飞行器综合热管理系统包含两个子系统，分别为热控子系统和热防护子系统。两个子系统中都利用储冷材料作为热沉，为作为热管理系统的热沉提供稳定的冷量，接下来研究储冷材料质量改变对热控子系统和热防护子系统的影响。

    2.1.1 储冷材料质量对热控子系统性能的影响

    热控子系统的储冷材料质量设计值为10 kg，改变模型中储冷材料的质量，研究不同质量下舱内电子设备温度的区别。图7为不同储冷材料质量下舱内电子设备温度随时间的变化情况，从左至右储冷材料的质量分别为8 kg、10 kg以及12 kg。

    图7 不同储冷材料质量下舱内电子设备温度

    观察图7可以发现，储冷材料质量为8 kg时，舱内电子设备温度变化范围较大，最低温度接近240 K，已经不在控温范围内；
    当储冷材料质量为10 kg时，舱内电子设备温度变化范围变小；
    当储冷材料质量为12 kg时，舱内电子设备温度稳定在296 K。经过计算，发现系统中储冷材料质量大于11.2 kg时，系统性能也与11.2 kg时一样。因此，出于对系统性能与系统经济性的考虑，系统中储冷材料的质量最优值为11.2 kg。

    2.1.2 储冷材料质量对热防护子系统性能的影响

    热防护子系统的储冷材料质量设计值为65 kg，改变模型中储冷材料的质量，研究不同质量下气动加热区域温度随时间变化的区别。图8为不同储冷材料质量下气动加热区域温度随时间变化情况，从左至右储冷材料的质量分别为60 kg、65 kg以及70 kg。

    观察图8可以发现，储冷材料质量为60 kg、65 kg和70 kg时，气动加热前缘表面最低温度分别为252 K、263 K和272 K；
    气动加热前缘表面最高温度分别为627 K、616 K和605 K。提高储冷材料的质量，热防护子系统最高温度降低，最低温度升高。三种储冷材料质量下，飞行器前缘最高温度均低于700 K，但由于载冷剂航空煤油的凝固点为227 K，故储冷材料的最低温度不能低于227 K，根据这一约束条件，通过计算，找到热防护子系统中最佳的储冷材料质量为64.0 kg。

    图8 不同储冷材料质量下气动加热区域温度

    2.2 工质流速对系统性能的影响

    系统中各个换热器的换热系数采用经验公式计算，如下式所示。对于规则圆管式换热器，其换热系数计算如式(5)

    h=λNu/l

    (5)

    式中λ——流体的导热系数;

    l——管道特征长度，在圆管式换热器中为管道直径;

    Nu——努谢尔特系数，Nu的计算公式如下

    Nu=0.023Re0.8Prn

    (6)

    式中Re——流动的雷诺数;

    Pr——计算公式如(7)，式中n在流体被加热时，n=0.4，在流体被冷却时n=0.3。

    Pr=μcp/λ

    (7)

    式中μ——流体粘度;

    cp——等压比热容;

    λ——流体导热系数。

    2.2.1 流速对性能的影响

    系统运行过程中热控子系统中储冷材料的温度稳定，舱内电子设备均匀发热，电子设备温度稳定不变。改变载冷剂流速，仅仅改变舱内电子设备温度与储冷材料的温差。经过计算发现，当工质流速为1.7 m/s时，舱内电子设备温度稳定在293.7 K，较为适宜。

    系统运行过程中热防护子系统储冷材料温度随时间发生改变，飞行器前缘气动加热表面温度也随之发生改变。在一部分时间段内出现高温，一部分时间内出现低温。图9分别为工质不同流速时驻点区域(热流密度最大的区域)的温度随时间变化。

    图9 不同载冷剂流速下驻点区域温度

    可以发现，流速1 m/s时驻点区域在2 000～8 000 s间的温度已经超过700 K，不满足控温要求，而流速为1.5 m/s下最高温度仅为618 K，远低于700 K。

    2.2.2 流量控制模块对性能的优化

    更高的工质流速意味着更高的泵功和成本。在热防护子系统中添加流量调节模块可以根据实时温度调节工质流量，节约泵功。

    控制的逻辑是：当驻点区域温度超过600 K时，载冷剂的流速从1 m/s提高到1.2 m/s，直至气动加热区域温度降至550 K以下时，载冷剂流速恢复至1 m/s。图10是添加控制后驻点区域温度和流速为1 m/s时驻点区域温度的对比以及添加控制后工质流速随时间变化的情况。

    图10 添加流速控制模块后温度、流速随时间变化情况

    根据温度随时间变化对比图可以看出，添加流量控制模块后，驻点区域的温度始终控制在700 K以下，其中，大部分时间段内温度控制在650 K以下。根据流速随时间变化图可以看到，添加流量控制模块后有28%的时间段系统处于低泵功状态下运行，可以实现节能。

    第2节针对系统中局部参数展开了优化，得到了两个子系统的最优储冷材料质量，并在热防护子系统中添加流量调节模块，有效节约泵功。本节将基于分析从系统层面对换热器面积展开优化。

    飞行器热管理系统通常由多个散热设备串并联组成，形成热网络,这种热网络的轻量化设计有助于降低整个航天器的发射成本。过增元[16]基于热学和电学的对比提出了新的物理量——，与电容器的电能相对应它具有物体热量的“能量”的性质。一个物体的就代表了该物体传递热量的总能力，该物理量被定义为

    (8)

    (9)

    φg,t=Q2∑Rg,n

    (10)

    (11)

    3.2 系统整体约束构建

    本研究设计的飞行器综合热管理系统包含热控子系统与热防护子系统两个工作原理相同的子系统。两个子系统的整体约束构建是相似的，以热控子系统为例。热控子系统可以简化为图11。

    如图11所示，热控子系统被简化为两个换热部分：一个是电子设备与载冷剂之间的换热，二是载冷剂与储冷材料之间的换热。图中各个字母代表的含义如表3。

    图11 热控子系统示意图

    表3 符号含义表

    系统稳定时，电子设备温度被控制在恒定温度不变，因此可以将载冷剂与电子设备之间的换热过程可以看作一个载冷剂与恒温壁面的平行顺流换热过程，对应的T-Q图如图12所示。

    图12 电子设备-载冷剂换热过程的T-Q图

    (12)

    (13)

    在此换热过程中，换热热阻可以表示为

    (14)

    其中,平行流的ξ5为

    (15)

    对热控子系统来说，储冷材料的温度始终保持不变，载冷剂与储冷材料之间的换热过程也可以看作为一个载冷剂与恒温壁面的平行顺流换热过程，对应的T-Q图如图13所示。

    图13 储冷材料-载冷剂换热过程的T-Q图

    (16)

    (17)

    在此换热过程中，换热热阻可以表示为

    (18)

    其中,平行流的ξ3为

    (19)

    对于热控子系统，有Q3=Q5=Qk,联立式(12)和式(16)可以得到热控子系统整体的耗散率为

    φtot=Qk(Tw-Tc)

    (20)

    (21)

    (22)

    热防护子系统的原理与热控子系统相同，也针对热防护子系统温度稳定时的工况进行优化，因此可以得到φ4、φ6以及R4、R6的表达式。

    3.3 换热器轻量化

    飞行器综合热管理系统轻量化的目标在满足设计需求的同时，使系统总质量最小。热控子系统换热器的总质量可以表示为

    MHX=(A3+A5)δρHX

    (23)

    式中δ——厚度；

    ρHX——换热器材料的密度。

    系统中换热器轻量化可以转化为以式(23)为目标函数，以式(22)为约束方程的条件极值问题。借助拉格朗日乘子法，可以构建如下拉格朗日函数

    Π=(A3+A5)δρHX+λ{Q2(Rg,3+Rg,5)-

    Q(Tw-Tc)}

    (24)

    式中λ——拉格朗日乘子。

    令Π关于各未知量的偏导等于零，可得到优化方程组。求解方程组就可以直接得到各结构参数的最优值

    (25)

    对于热控子系统，取储冷材料Tc为273 K，电子设备温度Tw稳定在293 K，热载荷Q=1 000 W，传热工质为航空煤油，cp=2.1 kJ/(kg·K)，质量m与流速相关，热控子系统中m=1.884 kg/s，取换热器的材料为镍基合金，厚度为5 mm，换热器传热系数为K3=K5=1 800 W/(m2·K)，按照同样的方法计算出A4和A6。表4列出了四个换热器的设计值与优化值。

    表4 换热器的设计值与优化值

    计算得到此时A3和A5的最优值为0.055 6 m2，热控子系统优化后换热器面积与设计值相比减少了11.5%。计算出A4和A6在设计工况下的面积为0.707 8 m2和0.470 5 m2，热防护子系统优化后换热器面积与设计值相比减少了24.1%。

    本文提出了一种高超声速飞行器综合热管理系统，采用主动式冷却对飞行器前缘气动加热进行热防护，利用冰作为系统辅助热沉。分别基于节点法对系统进行瞬态仿真，基于分析对系统进行了轻量化。得出以下结论：

    (1)通过瞬态模拟，发现利用相变材料作为辅助热沉，采用主动式对流冷却方式的高超声速飞行器综合热管理系统满足性能要求。

    (2)储冷材料质量主要影响系统各部分最低温度，对高温部分影响较小，得到热控子系统最优储冷材料质量为11.2 kg，热防护子系统最优储冷材料质量为64 kg。添加流量控制模块可以使系统在运行过程中有28%的时长处于低泵功状态运行，有效节约泵功。

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