[初中数学中考模拟题]初中数学中考题库
2020年07月22日初中数学的初中数学组卷 一.选择题(共8小题) 1.下列计算中,正确的是( ) A.(x+2)2=x2+4 B.5a﹣3=2a C.a4÷a=a3 D.20﹣2﹣1=2 2.我们要节约用水,平时要关好水龙头.没有关好水龙头,每滴水约0.05毫升,每分钟滴60滴.如果小明忘记关水龙头,则x分钟后,小明浪费的水y(毫升)与时间x(分钟)之间的函数关系是( ) A.y=60x B.y=3x C.y=0.05x D.y=0.05x+60 3.李强同学去登山,先匀速登上山顶,原地休息一段时间后,又匀速下山,上山的速度小于下山的速度.在登山过程中,他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是( ) A. B. C. D. 4.将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形,则这个长方形的长y(cm)与宽x(cm)之间的关系式为( ) A.y=﹣x+5 B.y=x+5 C.y=﹣x+10 D.y=x+10 5.下面运算中,结果正确的是( ) A.5ab﹣3b=2a B.(﹣3a2b)2=6a4b2 C.a3•b÷a=a2b D.(2a+b)2=4a2+b2 6.若多项式x2+2x+n是完全平方公式,则常数n是( ) A.﹣1 B. C. D.1 7.如果二次三项式x2+kx+16是一个完全平方式,且k<0,那么k的值是( ) A.﹣4 B.﹣8 C.±8 D.±4 8.整式x2+kx+16为某完全平方式展开后的结果,则k的值为( ) A.4 B.﹣4 C.±4 D.±8 二.填空题(共4小题) 9.蜡烛长30厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时(0≤x≤6)的关系式可以表示为 . 10.佛山移动公司有一种手机资费套餐,月租费16元,免费市话通话时间40分钟,超出部分每分钟0.25元,设该套餐每月市话话费为y元,月市话通话时间为x(x>40)分钟,则y与x的函数关系式为 . 11.已知x+y=3,xy=﹣7,则x2+y2= . 12.若x2﹣kx+16是完全平方式,则k的值为 . 三.解答题(共11小题) 13.计算:3x5+(2x2)2•x﹣2x3•x2. 14.先化简,再求值:(a+3)2﹣(a+1)(a﹣1)﹣2(2a+4),其中a=. 15.化简(x+2y)(x﹣2y)﹣2x(x+3y)+(x+y)2 16.先化简,再求值:[(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷(﹣x),其中x=﹣2,y=. 17.先化简,再求值:[(3x+2y)(3x﹣2y)﹣(x+2y)(3x﹣2y)]÷x,其中x=2,y=﹣1.6 18.计算:
(1)(15x2y﹣10xy2)÷5xy (2)(2x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5) 19.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,∠AOC=50°.求∠BOE的度数. 20.已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,E是AC上一点且∠1+∠2=90°.求证:DE∥BC. 21.补全解答过程:
已知:如图,直线AB∥CD,直线EF与直线AB,CD分别交于点G,H;
GM平分∠FGB,∠3=60°.求∠1的度数. 解:∵EF与CD交于点H,(已知) ∴∠3=∠4.( ) ∵∠3=60°,(已知) ∴∠4=60°.( ) ∵AB∥CD,EF与AB,CD交于点G,H,(已知) ∴∠4+∠FGB=180°.( ) ∴∠FGB= . ∵GM平分∠FGB,(已知) ∴∠1= °.(角平分线的定义) 22.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E在AC的延长线上,ED⊥AB于点D,若BC=ED,求证:CE=DB. 23.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,BE,CD相交于点O. (1)求证:△DBC≌△ECB;
(2)求证:OB=OC. 15.先化简,再求值:a(1﹣2a)+2(a+1)(a﹣1),其中a=8. 16.计算:
(1)(a+b)(a﹣b)﹣a2. (2)(a+2)(a﹣3)+(a+2)2. 14.化简:(x+3)2+(x+2)(x﹣2)﹣2x2. 2020年07月22日初中数学的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一.选择题(共8小题) 1.下列计算中,正确的是( ) A.(x+2)2=x2+4 B.5a﹣3=2a C.a4÷a=a3 D.20﹣2﹣1=2 【解答】解:A、(x+2)2=x2+4x+4,选项错误,不符合题意;
B、5a与﹣3不是同类项,不能合并,选项错误,不符合题意;
C、a4÷a=a3,选项正确,符合题意;
D、20﹣2﹣1=1﹣,选项错误,不符合题意;
故选:C. 2.我们要节约用水,平时要关好水龙头.没有关好水龙头,每滴水约0.05毫升,每分钟滴60滴.如果小明忘记关水龙头,则x分钟后,小明浪费的水y(毫升)与时间x(分钟)之间的函数关系是( ) A.y=60x B.y=3x C.y=0.05x D.y=0.05x+60 【解答】解:由题意得:y=60×0.05x=3x, 故选:B. 3.李强同学去登山,先匀速登上山顶,原地休息一段时间后,又匀速下山,上山的速度小于下山的速度.在登山过程中,他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是( ) A. B. C. D. 【解答】解:因为登山过程可知:
先匀速登上山顶,原地休息一段时间后,又匀速下山,上山的速度小于下山的速度. 所以在登山过程中,他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是B. 故选:B. 4.将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形,则这个长方形的长y(cm)与宽x(cm)之间的关系式为( ) A.y=﹣x+5 B.y=x+5 C.y=﹣x+10 D.y=x+10 【解答】解:由题意得:这个长方形的长y(cm)与宽x(cm)之间的关系式为:y=﹣x+5, 故选:A. 5.下面运算中,结果正确的是( ) A.5ab﹣3b=2a B.(﹣3a2b)2=6a4b2 C.a3•b÷a=a2b D.(2a+b)2=4a2+b2 【解答】解:A、5ab与﹣3b不是同类项,不能合并,选项错误,不符合题意;
B、(﹣3a2b)2=9a4b2,选项错误,不符合题意;
C、a3•b÷a=a2b,选项正确,符合题意;
D、(2a+b)2=4a2+4ab+b2,选项错误,不符合题意;
故选:C. 6.若多项式x2+2x+n是完全平方公式,则常数n是( ) A.﹣1 B. C. D.1 【解答】解:∵多项式x2+2x+n是一个完全平方式, ∴x2+2x+n=(x+1)2, ∴n=1 故选:D. 7.如果二次三项式x2+kx+16是一个完全平方式,且k<0,那么k的值是( ) A.﹣4 B.﹣8 C.±8 D.±4 【解答】解:∵二次三项式x2+kx+16是一个完全平方式, ∴x2+kx+16=(x+4)2或x2+kx+16=(x﹣4)2, ∴k=﹣8或k=8, 而k<0, ∴k=﹣8. 故选:B. 8.整式x2+kx+16为某完全平方式展开后的结果,则k的值为( ) A.4 B.﹣4 C.±4 D.±8 【解答】解:∵x2+kx+16是一个完全平方式, ∴x2+kx+16=(x+4)2或x2+kx+16=(x﹣4)2, ∴k=﹣8或k=8. 故选:D. 二.填空题(共4小题) 9.蜡烛长30厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时(0≤x≤6)的关系式可以表示为 y=30﹣5x(0≤x≤6) . 【解答】解:根据题意,得 y=30﹣5x(0≤x≤6). 故答案为:y=30﹣5x(0≤x≤6). 10.佛山移动公司有一种手机资费套餐,月租费16元,免费市话通话时间40分钟,超出部分每分钟0.25元,设该套餐每月市话话费为y元,月市话通话时间为x(x>40)分钟,则y与x的函数关系式为 y=0.25x+6 . 【解答】解:由题意得:y=16+(x﹣40)×0.25=16+0.25x﹣10=0.25x+6, 故答案为:y=0.25x+6. 11.已知x+y=3,xy=﹣7,则x2+y2= 23 . 【解答】解:把x+y=3两边平方得:(x+y)2=x2+y2+2xy=9, 将xy=﹣7代入得:x2+y2=23. 故答案为:23. 12.若x2﹣kx+16是完全平方式,则k的值为 ±8 . 【解答】解:∵(x±4)2=x2±8x+16, ∴﹣k=±8, ∴k=±8, 故答案为:±8 三.解答题(共11小题) 13.计算:3x5+(2x2)2•x﹣2x3•x2. 【解答】解:原式=3x5+4x5﹣2x5 =5x5. 14.先化简,再求值:(a+3)2﹣(a+1)(a﹣1)﹣2(2a+4),其中a=. 【解答】解:原式=a2+6a+9﹣(a2﹣1)﹣4a﹣8 =2a+2, ∵a=, ∴原式=1+2=3. 15.化简(x+2y)(x﹣2y)﹣2x(x+3y)+(x+y)2 【解答】解:原式=x2﹣4y2﹣2x2﹣6xy+x2+2xy+y2 =﹣3y2﹣4xy 16.先化简,再求值:[(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷(﹣x),其中x=﹣2,y=. 【解答】解:[(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷(﹣) =[x2+4xy+4y2﹣(3x2﹣xy+3xy﹣y2)﹣5y2]÷(﹣) =(x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2)÷(﹣) =(﹣2x2+2xy)÷(﹣) =4x﹣4y 当x=﹣2,y=时, 原式=4×(﹣2)﹣4×=﹣8﹣2=﹣10. 17.先化简,再求值:[(3x+2y)(3x﹣2y)﹣(x+2y)(3x﹣2y)]÷x,其中x=2,y=﹣1.6 【解答】解:原式=[9x2﹣4y2﹣3x2+2xy﹣6xy+4y2]÷x =[6x2﹣4xy]÷x =6x﹣4y, 当x=2,y=﹣1.6时,原式=12+6.4=18.4. 18.计算:
(1)(15x2y﹣10xy2)÷5xy (2)(2x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5) 【解答】解:(1)原式=15x2y÷5xy﹣10xy2÷5xy =3x﹣2y;
(2)原式=4x2﹣4x+1﹣(4x2﹣25) =4x2﹣4x+1﹣4x2+25 =﹣4x+26. 19.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,∠AOC=50°.求∠BOE的度数. 【解答】解:∵∠BOD=∠AOC=50°, ∵OE⊥CD, ∴∠DOE=90°, ∴∠BOE=90°﹣50°=40°, 20.已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,E是AC上一点且∠1+∠2=90°.求证:DE∥BC. 【解答】证明:∵CD⊥AB(已知), ∴∠1+∠3=90°(垂直定义). ∵∠1+∠2=90°(已知), ∴∠3=∠2(同角的余角相等). ∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行). 21.补全解答过程:
已知:如图,直线AB∥CD,直线EF与直线AB,CD分别交于点G,H;
GM平分∠FGB,∠3=60°.求∠1的度数. 解:∵EF与CD交于点H,(已知) ∴∠3=∠4.( 对顶角相等 ) ∵∠3=60°,(已知) ∴∠4=60°.( 等量代换 ) ∵AB∥CD,EF与AB,CD交于点G,H,(已知) ∴∠4+∠FGB=180°.( 两直线平行,同旁内角互补 ) ∴∠FGB= 120° . ∵GM平分∠FGB,(已知) ∴∠1= 60 °.(角平分线的定义) 【解答】解:∵EF与CD交于点H,(已知) ∴∠3=∠4.(对顶角相等) ∵∠3=60°,(已知) ∴∠4=60°.(等量代换) ∵AB∥CD,EF与AB,CD交于点G,H,(已知) ∴∠4+∠FGB=180°.(两直线平行,同旁内角互补) ∴∠FGB=120°. ∵GM平分∠FGB,(已知) ∴∠1=60°.(角平分线的定义) 故答案为:对顶角相等,等量代换,两直线平行,同旁内角互补,120°,60. 22.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E在AC的延长线上,ED⊥AB于点D,若BC=ED,求证:CE=DB. 【解答】证明:∵ED⊥AB, ∴∠ADE=∠ACB=90°,∠A=∠A,BC=DE, ∴△ABC≌△AED(AAS), ∴AE=AB,AC=AD, ∴CE=BD. 23.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,BE,CD相交于点O. (1)求证:△DBC≌△ECB;
(2)求证:OB=OC. 【解答】证明:(1)∵AB=AC, ∴∠ECB=∠DBC, ∵点D,E分别是AB,AC的中点, ∴BD=AB,CE=AC, ∴BD=CE, 在△DBC与△ECB中, , ∴△DBC≌△ECB(SAS);
(2)由(1)知:△DBC≌△ECB, ∴∠DCB=∠EBC, ∴OB=OC. 声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布 日期:2020/7/22 11:37:33;
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七推理与集合1 期中考试数学成绩出来了,三个好朋友分别考了88分,92分,95分。他们分别考了多少分
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【2020-2021学年高一英语外研版(2019)选择性必修第一册Unit3Faster,higher,strongerSectionⅠ导学讲义】
Unit3 Faster,higher,stronger背景导学MichaelJordan—Head
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(呼和浩特铁路局大包电气化改造工程指挥部,内蒙古呼和浩特010050)摘要:文章介绍了福生庄隧道
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发展对象培训主要内容10篇发展对象培训主要内容篇1怀着无比激动的心情,我有幸参加了__新区区委党校20__年第四期(区级机关)党员发展对象培训班。这次的学习
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在2023年街道深化作风建设推动高质量发展走在前列动员会上的讲话同志们:今天我们召开“街道深化作风建设推动高质量发展走在前列动员会”,这次会议是街道三季度召开的第一场...
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2月教师党员个人思想汇报敬爱的党组织:最近这一个月的时间对于我来说是极不平凡的,在这段时间里我认真学习了文化部网上党校的相关内容,经过长达40小时的
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2023年主题教育民主生活会六个方面个人检视、相互批评意见:1 理论学习系统性不强。学习习近平新时代中国特色社会主义思想不深不透,泛泛而学的时候多,深学细照的时候少,特...
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2024年交流发言:强化思想理论武装,增强奋进力量(完整)
习近平总书记指出:“一个民族要走在时代前列,就一刻不能没有理论思维,一刻不能没有思想指引。”党的十八大以来,伴随着新时代中国特色社会主义思想在实践中形成发展的历程...
【三个代表】 日期:2024-03-19
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2024年度镇年度县乡人大代表述职评议活动总结
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“千万工程”是总书记在浙江工作时亲自谋划、亲自部署、亲自推动的一项重大决策,也是习近平新时代中国特色社会主义思想在之江大地的生动实践。20年来,“千万工程”先后经历...
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2024年在市政协机关工作总结会议上讲话
同志们:刚才,XX同志对市政协机关20XX年工作进行了很好的总结,很精炼,很到位,可以感受到去年机关工作确实可圈可点。XX同志宣读了表彰决定,机关优秀人员代表、先进集体代...
【邓小平理论】 日期:2024-03-18
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在全区防汛防涝动员暨河长制工作推进会上讲话提纲【完整版】
区长,各位领导,同志们:汛期已经来临,我区城区防涝工作面临强大考验,形势不容乐观。年初,区城区防涝排渍指挥部已经召开专题调度会,修订完善应急预案,建立网格化管理机...
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2024年镇作风整治工作实施方案(完整文档)
XX镇作风整治工作实施方案为深入贯彻落实党的二十大精神及省市区委深化作风建设的最新要求,突出重点推进干部效能提升,坚持不懈推动作风整治工作纵深发展,根据《关于印发《2...
【毛泽东思想】 日期:2024-03-18
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2024市优化法治化营商环境规范涉企行政执法实施方案【优秀范文】
xx市优化法治化营商环境规范涉企行政执法实施方案为持续优化法治化营商环境,激发市场主体活力和社会创造力,规范行政执法行为,创新行政执法方式,提升行政执法质效,着力解...
【毛泽东思想】 日期:2024-03-18
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2024年度关于开展新一轮思想状况摸底排查工作通知(完整)
关于开展新一轮思想状况摸底排查工作的通知为深入贯彻落实关于各地开展干部职工思想状况大摸底大排查情况上的批示要求和改革教育第二次调度会议精神,有针对性做好队伍教育管...
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2024年公路养护中心主任典型事迹材料(完整文档)
“中心的工作就是心中的事业”——公路养护中心主任典型事迹材料**,男,1976年6月出生,1993年参加工作,2000年4月调入**区交通运输局工作,大学本科学历,中共党员,现任**...
【马克思主义】 日期:2024-03-17