有理数的乘方的教案10篇
有理数的乘方的教案教学目标1、知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算;2、知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂;3、会用科学记数下面是小编为大家整理的有理数的乘方的教案10篇,供大家参考。
有理数的乘方的教案篇1
教学目标
1、知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算;
2、知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂;
3、会用科学记数法表示较大的数。
教学重点
1、有理数乘方的意义,求有理数的正整数指数幂;
2、用科学记数法表示较大的数。
教学难点
有理数乘方结果(幂)的符号的确定。
教学过程(教师)
问题引入
手工拉面是我国的传统面食。制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折(每次对折称为一扣),如此反复操作,连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?
乘方的有关概念
试一试:
将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。你对折了多少次?请用算式表示你对折出来的报纸的层数。
你还能举出类似的实例吗?
有理数的乘方:同步练习
1、对于式子(-3)6与-36,下列说法中,正确的是()
A.它们的意义相同
B.它们的结果相同
C.它们的意义不同,结果相等
D.它们的意义不同,结果也不相等
2、下列叙述中:
①正数与它的绝对值互为相反数;
②非负数与它的绝对值的差为0;
③-1的立方与它的平方互为相反数;
④±1的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有()
A.1B.2C.3D.4
有理数的乘方的教案篇2
一、学习目标
1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序;
2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序,并掌握简便运算技巧;
3.偶次幂的非负性的应用。
二、知识回顾
1.在2+ ×(-6)这个式子中,存在着3种运算。
2.上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。
三、新知讲解
1.偶次幂的非负性
若a是任意有理数,则(n为正整数),特别地,当n=1时,有。
2.有理数的混合运算顺序
①先乘方,再乘除,最后加减;
②同级运算,从左到右进行;
③如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
四、典例探究
1.有理数混合运算的顺序意识
【例1】计算:-1-3×(-2)3+(-6)÷
总结:做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序:
先乘方,再乘除,最后加减;
同级运算,从左到右进行;
如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
练1计算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ +
2.有理数混合运算的转化意识
【例2】计算:(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25
总结:将算式中的除法转化为乘法,减法转化成加法,乘方转化为乘法,有时还要将带分数转化为假分数,小数转化为分数等,再进行计算。
练2计算:
3.有理数混合运算的符号意识
【例3】计算:-42-5×(-2)× -(-2)3
总结:
在有理数运算中,最容易出错的就是符号。
符号“-”即可以表示运算符号,即减号;又可以表示性质符号,即负号;还可以表示相反数。
要结合具体情况,弄清式中每个“-”的具体含义,养成先定符号,再算绝对值的良好习惯。
练3计算:
4.有理数混合运算的简算意识
【例4】计算:[1 -( )× ]÷5
总结:对于较复杂的一些计算题,应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧,从而找到简便运算的方法,以便有效地简化计算过程,提高运算速度和正确率。
练4计算:[2 -( )×2]÷
5.利用数的乘方找规律
【例5】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据……中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门。
题中的这组数据是按什么规律排列的?
请你按这种规律写出第七个数据。
总结:
这是一道规律探索题。规律探索题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个,通过归纳、猜想,推出一般性的结论。
探索规律的时候,要结合学过的知识仔细分析数据特点,乘方经常出现在有理数的规律题中,所以要从乘方的角度出发考虑。
练5
五、课后小测一、选择题
1.下列各式的结果中,最大的为( ).
A. B.
C. D.
2.32015的个位数字是( ).
A.3 B.9 C.7D.1
3.已知,那么(a+b)20xx的值是( ).
A.-1 B.1 C.-32015 D.32015
二、填空题
4.a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的绝对值为2,则x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________.
三、解答题
5.计算:
(1) ;
(2) .
6.计算:
(1) ;
(2) .
7.计算:
(1) ;
(2) .
8.计算:
(1) ;
(2) .
9.已知与互为相反数,求:
(1) ;(2) .
典例探究答案:
【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷
=-1-(-24)+(-54)
=-1+24-54
=-31
练1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3
【例2】【解析】原式=(-2)3÷(- )2+ ×(- )-
=-8÷ +(- )-
=-8× +(- )-
=-
练2【解析】原式=9×( )-16×(-2)+ × = +32+2=
【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)
=-16+1+8
=-7
练3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)
=-4+27+1
=24
【例4】【解析】原式=[ -( )×(-64)]÷5
=[ -( )]÷5
=( -20)×
= × -20×
= -4=-3
练4【解析】原式=[ -( )]÷
=( - )×8
=19-2- +3
=
【例5】【解析】(1)观察这组数据,发现分子都是某一个数的平方,分别为32,42,52,62……分母和分子相差4,由此发现排列的规律。即:第n个数可以表示为。
(2)第七个数据为。
练5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3
课后小测答案:
一、选择题
1.C
2.C
3.A
二、填空题
4.3
三、解答题
5.(1)原式=-16-16-1-1=-34;
(2)原式= =-30.
6.(1)-27;(2)31.
7.(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;
(2)原式= =0.
8.(1)原式=-64-16-9×( )=-64-16+7=-73;
(2)原式= .
9.解:由题意,得。
又因为,,
所以,,得a=2,b=-1.
所以(1) ;
(2) .
有理数的乘方的教案篇3
一、知识与技能
(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。
(2)会进行有理数乘方的运算。
二、过程与方法
通过对乘方意义的理解,培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力,渗透转化思想。
三、情感态度与价值观
培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性。
教学重、难点与关键
1、重点:正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则。
2、难点:正确理解乘方、底数、指数的概念,并合理运算。
3、关键:弄清底数、指数、幂等概念,注意区别-an与(-a)n的意义。
四、课堂引入
1、几个不等于零的有理数相乘,积的符号是怎样确定的?
几个不等于零的有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数的个数为奇数时,积为负;当负因数的个数为偶数时,积为正。
2、正方形的边长为2,则面积是多少?棱长为2的正方体,则体积为多少?
五、新授
边长为a的正方形的面积是aa,棱长为a的正方体的体积是aaa.
aa简记作a2,读作a的平方(或二次方)。
aaa简记作a3,读作a的立方(或三次方)。
一般地,几个相同的因数a相乘,记作an.即aaa. 这种求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
在an中,a叫底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。
有理数的乘方的教案篇4
1.情景的创设出于如下考虑:①体现数学知识与生活实际的紧密联系,让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验,不仅加深对乘方的理解,更感受到学习乘方概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的乘方概念是根据几何意义来定义的。(其本质是将数转化为形来解释,是难点),然后通过练习归纳出求有理数的乘方的规律,如果直接给出乘方的概念,灌输知识的味道很浓,且太抽象,学生不易接受。
2.教学开放式的问题人手,培养学生的分类和发散思维的能力;把乘方分类表示出来并观察它们的特征,在复习乘方知识的同时,渗透了数形结合的数学方法,数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握乘方的概念。
3.本教学设计体现了新课标的教学理念,学生在教师的引导下进行自主学习,自主探究,观察归纳,重视学生的思维过程,并给学生留有发挥的余地。
有理数的乘方的教案篇5
一、学习目标
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序;
2、掌握含乘方的有理数的混合运算顺序,并掌握简便运算技巧;
3、偶次幂的非负性的应用。
二、知识回顾
1、在2+ ×(-6)这个式子中,存在着3种运算。
2、上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。
三、新知讲解
1、偶次幂的非负性
若a是任意有理数,则(n为正整数),特别地,当n=1时,有。
2、有理数的混合运算顺序
①先乘方,再乘除,最后加减;
②同级运算,从左到右进行;
③如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
四、典例探究
1、有理数混合运算的顺序意识
【例1】计算:-1-3×(-2)3+(-6)÷
总结:做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序:
先乘方,再乘除,最后加减;
同级运算,从左到右进行;
如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
练1计算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ +
2、有理数混合运算的转化意识
【例2】计算:(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25
总结:将算式中的除法转化为乘法,减法转化成加法,乘方转化为乘法,有时还要将带分数转化为假分数,小数转化为分数等,再进行计算。
练2计算:
3、有理数混合运算的符号意识
【例3】计算:-42-5×(-2)× -(-2)3
总结:
在有理数运算中,最容易出错的就是符号。
符号“-”即可以表示运算符号,即减号;又可以表示性质符号,即负号;还可以表示相反数。
要结合具体情况,弄清式中每个“-”的具体含义,养成先定符号,再算绝对值的良好习惯。
练3计算:
4、有理数混合运算的简算意识
【例4】计算:[1 -( )× ]÷5
总结:对于较复杂的一些计算题,应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧,从而找到简便运算的方法,以便有效地简化计算过程,提高运算速度和正确率。
练4计算:[2 -( )×2]÷
5、利用数的乘方找规律
【例5】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据……中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门。
题中的这组数据是按什么规律排列的?
请你按这种规律写出第七个数据。
总结:
这是一道规律探索题。规律探索题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个,通过归纳、猜想,推出一般性的结论。
探索规律的时候,要结合学过的知识仔细分析数据特点,乘方经常出现在有理数的规律题中,所以要从乘方的角度出发考虑。
练5
五、课后小测一、选择题
1、下列各式的结果中,最大的为( )。
A. B.
C. D.
2.32015的个位数字是( )。
A.3 B.9 C.7D.1
3、已知,那么(a+b)20xx的值是( )。
A.-1 B.1 C.-32015 D.32015
二、填空题
4.a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的绝对值为2,则x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________.
三、解答题
5、计算:
(1) ;
(2) 。
6、计算:
(1) ;
(2) 。
7、计算:
(1) ;
(2) 。
8、计算:
(1) ;
(2) 。
9、已知与互为相反数,求:
(1) ;(2) 。
典例探究答案:
【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷
=-1-(-24)+(-54)
=-1+24-54
=-31
练1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3
【例2】【解析】原式=(-2)3÷(- )2+ ×(- )-
=-8÷ +(- )-
=-8× +(- )-
=-
练2【解析】原式=9×( )-16×(-2)+ × = +32+2=
【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)
=-16+1+8
=-7
练3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)
=-4+27+1
=24
【例4】【解析】原式=[ -( )×(-64)]÷5
=[ -( )]÷5
=( -20)×
= × -20×
= -4=-3
练4【解析】原式=[ -( )]÷
=( - )×8
=19-2- +3
=
【例5】【解析】(1)观察这组数据,发现分子都是某一个数的平方,分别为32,42,52,62……分母和分子相差4,由此发现排列的规律。即:第n个数可以表示为。
(2)第七个数据为。
练5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3
课后小测答案:
一、选择题
1.C
2.C
3.A
二、填空题
4.3
三、解答题
5、(1)原式=-16-16-1-1=-34;
(2)原式= =-30.
6、(1)-27;(2)31.
7、(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;
(2)原式= =0.
8、(1)原式=-64-16-9×( )=-64-16+7=-73;
(2)原式= 。
9、解:由题意,得。
又因为,,
所以,,得a=2,b=-1.
所以(1) ;
(2) 。
有理数的乘方的教案篇6
教学目标:
1、知识与技能:
了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示绝对值比较大的数。
2、过程与方法:
在科学记数法中,其中a是整数位只有一位的数,n是原数的整数位数减1。
重点、难点:
1、重点:用科学记数法表示绝对值较大的数。
2、难点:熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。
教学过程:
一、创设情景,导入新课
太阳的半径大约是696000千米;光的速度大约是300000000米/秒。这些数读、写都有困难,可把696000记作6.96×105,这就是科学记数法。
二、合作交流,解读探究
1、填空
= , = , =
2.8×= ,2.8×= ,2.8×=
2、学生探究:从前面的填空可知:
100=, 1000=, 10000=280=2.8×,2800=2.8×,28000=2.8×
从上面你能发现什么规律吗?
(1)10的指数比原数的整数位少1,一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的n次幂相乘的形式。
三、应用迁移,巩固提高
1、做一做:课本P44例2
解答见教材,注意10的指数比原数的整数位少1
2、科学记数法:把一个绝对值大于10的数记成的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法。
3、做一做:用科学记数法表示下列各数:
(1) 108000;(2)-3200000
两生上台练习,指出学生存在的错误,如对科学记数法中a的要求理解的错误。
4、P44练习第1、2、3题
四、总结反思
用科学记数法表示时要注意:(1)a是整数位只有一位的数,(2)10的指数n比原数的整数位数少1。
五、作业:P45习题1.6A组第3、4、5题
有理数的乘方的教案篇7
一、 学什么
1、 知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算。
2、 知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂。
二、 怎样学
归纳概念
n个a相乘aaa= ,读作: 。 其中n表示因数的个数。
求 相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。
例1:计算
(1)26 (2)73 (3)(3)4 (4)(4)3
例2:(1) ( )5 (2)( )3 (3)( )4
【想一想】1.(1)10,(1)7,( )4,( )5是正数还是负数?
2.负数的幂的符号如何确定?
思考题:1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、计算 ( 2)20 09 +(2)20xx
3、在右 边的33的方格中,现在以两种不同的方式往方格内放硬币,一种每格放100枚,三 学怎样
1.某种细菌在培养过程中,细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个),经过两个小时,这 种细菌由1个可分裂成( )
A 8个 B 16个 C 4个 D 32个
2.一根长1cm的绳子,第一次剪去一半。第 二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次剪后剩下的绳子长度为( )
A ( )3m B ( )5m C( )6m D( )12 m
3.(3.4)3,(3.4)4,(3.4)5的从小到大的顺序是 。
4.计 算
(1)(3)3 (2)(0.8)2 (3)02004 (4 )12004
(5)104 (6)( )5 (7)-( )3 (8) 43
(9)32(3)3+(2)223 (10)-18(3)2
5.已知(a2)2+|b5|=0,求(a)3( b)2.
2.6有理数的乘方(第2课时)
一、学什么
会用科学计数法表示绝对值较大的数。
二、怎样学
定义:一般地,一个大于10的数可以写成 的形式,其中 ,n是正整数,这种记数法称为科学记数法。
例题教学
例1:1972年3月美国发射的先驱者10号,是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。截至20xx年12月人们最后一次收到它发回的信号时,它已飞离地球1220000000 0km。用科学记数法表示这个距离。
例2:用科学记数法表示下列各数。
(1)10000000 (2) 57000000 (3) 123000 0000 00
例3.写出下列用科学记数法表示的数的原数。
2.31105 3.001104
1.28103 8.3456108
思考:比较大小
(1)9.2531010 与1.0021011
(2)7.84109与1.01101 0
学怎 样
1.用科学记数法表示314160000得 ( )
A.3.1416108 B. 3.1416109 C. 3.1416101 0 D. 3.1416104
2.稀土元素有独特的性能和广泛的应用,我国的稀土资源总储藏量约为1050000000吨,是全世界稀土资源最丰富的国家,将1050000000吨用科学记数法表示为( )
A.1.051010吨 B. 1.05109吨 C.1.051 08吨 D. 0.105101 0吨
3.人类的遗传物质是DNA,DNA是很 大的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,3000000 0用科学记数法表示为 ( )
A.3108 B. 3107 C.3106 D. 0.3108
4.第五次全国人口普查结果表示:我国的总人口已达到13亿。请用科学记数法表示13亿为 。
5 .比较大小:
10.9 108 1.11010 ; 1.11108 9.99107 .
6.用科学记数法表示下列各数。
(1)32000 (2) -80000000 000 (3)2895.8 (4)- 389999900000000
有理数的乘方的教案篇8
教学任务分析
教学目标 知识技能 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。
数学思考 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受转化的数学思想。 解决问题 通过经历探索有理数乘方意义的过程,鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中,提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。 情感态度 在经历发现问题,探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣,从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神,通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性,增进学生学好数学的自信心。 重点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算方法。 难点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的 活动1 复习与回顾
活动2 创设情境 引入课题
活动3 学习乘方的有关概念
活动4 应用、巩固乘方的有关概念
活动5 探索幂的符号法则
活动6 应用、拓展有理数的乘方
活动7 讲数学故事
活动8 小结与布置作业
活动9 思考题 回顾小学学习过的一些概念,承上启下
通过创设问题情境,吸引学生的注意力,唤起学生的好奇心,激发学生兴趣和主动学习的欲望,营造一个让学生主动思考、探索的氛围。
通过自主学习,合作学习,培养学生分析问题、解决问题的能力。
巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣,找到自信。体会转化的数学思想。
把问题交给学生,培养学生观察、分析、归纳、概括的能力,体现学生的主体地位。
检验新知的掌握情况,把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较,进一步巩固乘方的意义。
通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性,增进学生学好数学的自信心。
梳理知识,学生获得巩固和发展。
有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图 活动1
问题
1.边长为 a 的正方形的面积是多少?
2.棱长为a 的正方体的体积是多少?
活动2
出示细胞分裂示意图
下图是细胞分裂示意图,当细胞分裂到第10次时,细胞的个数是多少?
SHAPE MERGEFORMAT
活动3
问题1
思考:
1.什么叫做乘方?
2.什么叫做幂?
3.什么叫做底数、指数?
问题2
4.在 中,底数a表示什么?指数n表示什么? 就是几个几相乘?
活动4
应用新知,巩固提高
一、填空
1.在 中,15是__数,9是___数,读作_________
2. 的底数是__,指数是___ ,读作_________
3. 中,-6是___数,12是___数,读作________
4. 的底数是___,指数是__,读作_________
5. 7底数是______,指数是_____
6. X底数是______,指数是_____
二、把下列乘法式子写成乘方的形式
1、2×2×2×2×2=_______
2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______
3、× × × =_______
三、把下列乘方写成乘法的形式。
1. =_________________
2. = _________________
3. =_________________
活动5
问题1
与 有何不同?
问题2
计算
(1) (2) (3)
问题3
计算:
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
你发现了什么规律?
活动6
问题1
目标检测
(1) 是___数 (2) 是___数
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11) (12)
问题2
拓展训练
你能完成下面的计算吗?试一试。
活动7
问题
棋盘上的学问
古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑。大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”
你认为国王的国库里有这么多米吗?
活动8
小结反思:
1、通过本节课的学习,你有什么收获? 你还有什么疑惑?
2、总结五种已学的运算及其结果?
布置作业:
1.教科书47页第1题
2.收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事
有理数的乘方的教案篇9
学习目标
知识与技能:使学生理解并掌握有理数的乘方,幂,底数,指数的概念及意义;正确进行有理数的乘方运算。
过程与方法:经历探索乘方有关规律的过程,领会重要的数学建模思想,归纳思想,形成数感,符号感,发展抽象思维。
情感态度价值观:
鼓励猜想,倡导参与,学会倾听,建立自信心。
学习重点:理解有理数乘方的意义和表示,会进行乘方运算。
学习难点:幂,底数,指数的概念及其表示。处理好负数的乘方运算。用乘方解决有关实际学习重点问题。
学习方法:
探究归纳法
过程设计:
一自主研学
1求n个()的运算叫做乘方,乘方的结果叫做()
2在式子an(n为正整数)中,()叫底数,()叫指数,()叫幂。
3负数的奇次幂是(),负数的偶次幂是(),正数的任何次幂(),0的任何次幂()。
二合作互学
知识点1:有关乘方的概念
1(--3)4表示的意义是(),,底数是(),指数是(),结果是()
243的底数是()指数是(),表示的意义是(),结果等于()。
知识点2乘方的运算
3计算0.0012=();(--?)=()
知识点3乘方的读法
4(--2)5读作();---25读作()
教学引入
师:教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话:把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条,按动画所示进行折叠处理。
动画演示:
场景一:正方形折叠演示
师:这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规,我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
[学生活动:各自测量。]
鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较,找出共同点。
讲授新课
找一两个学生表述其结论,表述是要注意纠正其语言的规范性。
动画演示:
场景二:正方形的性质
师:这些性质里那些是矩形的性质?
[学生活动:寻找矩形性质。]
动画演示:
场景三:矩形的性质
师:同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
[学生活动;寻找菱形性质。]
动画演示:
场景四:菱形的性质
师:这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
及时提出问题,引导学生进行思考。
师:根据这些性质,我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?
[学生活动:积极思考,有同学做跃跃欲试状。]
师:请同学们回想矩形与菱形的定义,可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
学生应能够向出十种左右的定义方式,其余作相应鼓励,把以下三种板书:
“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”
“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”
[学生活动:讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。]
师:根据定义,我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。
三自觉练学
1(--3)3=(),--52=()
2立方等于8的数是(),平方等于16的数是()
3一个数的平方等于这个数本身,此数为(),一个数的立方等于这个数本身,此数为(),一个数的平方等于这个数的立方,此数为()。
4(--3×5)2=();--(--2)4=()
5(--1)2012=()
6下列说法正确的是()
A一个有理数的平方是非负数。B一个有理数的平方是正数。
C一个有理数的平方大于这个数。D一个有理数的平方大于这个数的相反数。
7把--(--?)(--?)(--?)(--?)写成乘方的形式是()
8下列各对数中,值相等的是()
A--32与--23B--23与(--2)3C--32与(--3)2D(--3)×2与--3×22
9计算下列各题
(1)(--?)3(2)--(--3)3(3)8×(--?)2
(4)(--1)100×(--1)3(5)(--?)3×(--16)
10阅读材料并解决问题
你能比较两个数20112012和20122011的大小吗?
为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n(n为大于1的正数)的大小。然后从分析n=1,n=2,,n=3~~这些简单情况入手发现规律,猜想一般结论。
(1)计算比较
12--------2123-------3234--------4345-------5456---------65
(2)从上面各小题结果归纳,可以猜想什么结论?
(3)根据归纳猜想的结论比较20112012和20122011的大小。
有理数的乘方的教案篇10
教学目标:
1、知识与技能:
了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示绝对值比较大的数。
2、过程与方法:
在科学记数法中,其中a是整数位只有一位的数,n是原数的整数位数减1。
重点、难点:
1、重点:用科学记数法表示绝对值较大的数。
2、难点:熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。
教学过程:
一、创设情景,导入新课
太阳的半径大约是696000千米;光的速度大约是300000000米/秒。这些数读、写都有困难,可把696000记作6.96×105,这就是科学记数法。
二、合作交流,解读探究
1、填空
= , = , =
2.8×= ,2.8×= ,2.8×=
2、学生探究:从前面的填空可知:
100=, 1000=, 10000=280=2.8×,2800=2.8×,28000=2.8×
从上面你能发现什么规律吗?
(1)10的指数比原数的整数位少1,一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的n次幂相乘的形式。
三、应用迁移,巩固提高
1、做一做:课本P44例2
解答见教材,注意10的指数比原数的整数位少1
2、科学记数法:把一个绝对值大于10的数记成的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法。
3、做一做:用科学记数法表示下列各数:
(1) 108000;(2)-3200000
两生上台练习,指出学生存在的错误,如对科学记数法中a的要求理解的错误。
4、P44练习第1、2、3题
四、总结反思
用科学记数法表示时要注意:(1)a是整数位只有一位的数,(2)10的指数n比原数的整数位数少1。
五、作业:P45习题1.6A组第3、4、5题
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【毛泽东思想】 日期:2024-03-18
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