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    [2020_2021学年冀教版七年级数学下册第八章：整式的乘法专题提升]

    时间：2021-04-16 15:00:51来源：百花范文网本文已影响人

    第八章 整式乘法和因式分解知识点复习真题卷 七年级数学（下） ◆知识点一 幂运算的灵活应用 1．（2019•43中期中）下列运算中，计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2019•长安区校级期中）下列各式的结果等于216的有（ ） ①；
    ②；
    ③；
    ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2019•长安区校级期中）已知，则x的值为（ ） A．4 B．2 C．1 D．0 4．（2019•40中期中）若2x=6，2y=3，则22x-y= ． 5．（2019•石门实验期中）已知，，则的值为 ． 6．（2019•40中期中）若，则n= ． 7．计算． （1） （2） （3） ◆知识点二 整式乘法运算及应用 1．（2019•43中期中）如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部 分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（　　） A．a2-4b2 B．（a+b）（a-b） C．（a+2b）（a-b） D．（a+b）（a-2b） 2．（2019•40中期中）已知，则= ． 3．（2019•43中期中）若代数式，则m= ． 4．已知的展开式中不含x3和x2的项，则m= ，n= ． 5．（2019•40中期中）（1）计算：；

    （2）先化简，再求值：，其中，． 6．欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x-a）（3x+b），得到的结果为6x2-13x+6；
    乐乐抄 错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2-x-6． （1）式子中的a、b的值各是多少？（2）请计算出原题的正确答案． ◆知识点三 乘法公式的计算及应用 1．（2018•41中期中）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 2．（2019•43中期中）如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲．将A，B并列放置，以正方 形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12， 则正方形A，B的面积之和为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 3．若代数式4x2+4kx+36是一个完全平方式，则k的值为 ． 4．（2019•43中期中）计算． （1） （2） （3）30.2×29.8（用乘法公式计算） （4） 5．（2019•新华区校级期中）阅读材料：若m2-2mn+2n2-4n+4=0，求m，n的值． 解：∵m2-2mn+2n2-4n+4=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-4n+4）=0， ∴（m-n）2+（n-2）2=0，∴（m-n）2=0，（n-2）2=0，∴n=2，m=2． 根据你的观察，探究下面的问题：
    （1）a2+b2+6a-2b+10=0，则a=　 　，b=　 　． （2）已知x2+2y2-2xy+8y+16=0，求xy的值． （3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2-4a-8b+18=0，求△ABC的周长． 6．（2019•40中期中）许多代数恒等式可以借助图形的面积关系直观表达，如图①，根据图中面积关系可以得到：（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2． （1）如图②，根据图中面积关系，写出一个关于m、n的等式　 　；

    （2）利用（1）中的等式求解：a-b=2，ab=，则（a+b）2=　 　；

    （3）小明用8个面积一样大的长方形（宽a，长b）拼图拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个大的正方形，中间的阴影部分是边长为3的小正方形；
    图案乙是一个大的长方形，求a，b的值． ◆知识点四 科学记数法 1．（2019•43中期中）把0．0813写成（1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（ ） A．1 B．8．13 C．2 D．-2 2．2019年10月1日，为庆祝新中国成立70周年，南京在玄武湖举行了烟花灯光秀．据统计，当晚约有76万 人欢聚在玄武湖园内及其周边观看这一表演．数据76万用科学记数法表示为（　　） A．7．6×105 B．7．6×106 C．76×105 D．0．76×106 ◆知识点五 因式分解概念及与整式乘法关系 1．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A．（x+1）（x-1）=x2-1 B．x2-2x+1=x（x-2）+1 C．x2-4y2=（x-2y）2 D．x2+2x+1=（x+1）2 2．已知多项式2x2-bx+c分解因式为2（x-3）（x+1），则b+c的值为 ． ◆知识点六 分解因式及应用 1．（2019•43中竞赛）已知，，则的值是 ． 2．因式分解． （1） （2） （3）（43中竞赛） （4）（43中竞赛） （5） 3．四个连续自然数的积加1必为一完全平方数． 4．因为x2+2x﹣3=（x+3）（x﹣1），这说明多项式x2+2x﹣3有一个因式为x﹣1，我们把x=1代入此多项式发现 x=1能使多项式x2+2x﹣3的值为0． 利用上述阅读材料求解：
    （1）若x﹣3是多项式x2+kx+12的一个因式，求k的值． （2）若（x﹣3）和（x﹣4）是多项式x3+mx2+12x+n的两个因式，试求m，n的值． （3）在（2）的条件下，把多项式x3+mx2+12x+n因式分解．

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